信息不对称条件下双寡头市场中质量差异化产品虚假信息问题研究

周雄伟，刘鹏超，陈晓红

(中南大学商学院，湖南 长沙 410083)



信息不对称条件下双寡头市场中质量差异化产品虚假信息问题研究

周雄伟，刘鹏超，陈晓红

(中南大学商学院，湖南 长沙 410083)

基于博弈论和契约理论，研究了信息不对称条件下双寡头市场质量差异化产品定价过程中虚假信息的问题。消费者与企业关于产品质量信息存在严重不对称，为企业使用虚假质量信息提高企业利润提供了较大的空间。为分析企业使用虚假信息的问题，本文基于Bertrand博弈模型构建了双寡头市场质量差异化产品定价模型并求解企业利润。求解结果表明双寡头市场的纳什博弈均衡解为两企业均使用虚假信息，在此基础上进一步从契约的角度对企业使用虚假信息的问题进行了合理规避。最后运用算例分析验证了模型的正确性。

信息不对称；虚假信息Bertrand博弈；虚假信息规避

1 引言

随着消费者消费水平的日益提升，消费者差异化需求日益强烈。企业为适应市场需求，提供差异化产品以满足消费者的差异化需求。在电子产品、图书音像、服务行业，企业为满足消费者的差异化需求，不断推出产品质量具有差异化的产品。如：美国西南航空公司改变传统航空公司的高价位、高品质的发展方向，推出轻松、快捷的经济出行方式。Chamberlim[1]针对市场中产品差异化问题进行了开创性的阐述。

差异化产品市场快速发展，随之而来的差异化产品的定价问题则日益引起人们的关注。如：小米科技有限公司推出的小米手机与苹果公司推出的iphone则针对不同消费水平的消费者提供具有差异化的手机产品；国内快递行业中顺丰快递与圆通、申通等快递依据市场中消费者的差异化需求，推出不同服务水平的快递服务。顺丰快递与圆通、申通等快递公司均能能满足消费者的快递需求，即产品具有较强的替代性；顺丰快递与圆通、申通等快递给消费者带来的用户感受又有着较大的区别，因此具有一定的差异性。然而差异化产品定价过程中的虚假信息问题，一直备受关注却未得到有效的解决。为简化研究范围，本文研究了双寡头垄断市场中，质量差异化产品定价过程中的虚假信息的问题，并从契约的角度对企业使用虚假信息进行合理的规避。最后，运用算例分析对本文所研究的企业使用虚假信息问题进行验证。

目前关于差异化产品定价问题的研究集中于以下三个研究方向：(1)真实信息条件下，考虑消费者效用的差异化产品定价问题研究。Liu Qian等[2]与Parlaktürk[3]分别对两企业与单一企业提供质量有区别的产品多阶段的定价问题进行了研究。尹敬东[4]从产品质量差异的角度分析了消费者对产品效用估价与产品质量有差别的定价问题。李善民[5]从差异化角度分析了带有质量参数和消费者对产品质量偏好参数的产品需求函数。种晓丽等[6]以移动运营商为载体研究了质量有差异的三家企业的纳什均衡。姜青舫[7]研究了同类异质产品市场博弈纳什均衡最优策略。刘晓峰[8]研究了具有网络外部性的双寡头市场的动态定价策略。然而这些研究并没有考虑企业与消费者关于质量信息不对称的现状。

(2)质量信息不对称时，产品定价问题研究。由于企业与消费者信息的不对称，那么企业为提高利润而使用不同标准的质量信息成为不少学者关注的热点。王庆国等[9]研究了单一企业使用不同产品质量信息标准条件下企业所获得的利润。傅红桥等[10]在分析产品属性信息和信息不对称定义的基础上,较完整地提出了可度量的信息不对称度的定义。姜树元等[11]将产品综合质量分为产品各项功能质量、服务质量等质量的加权叠加对企业产品定价建立了建立功能及功能创新效用评价模型。上述学者虽然关注了信息不对称的情况但是企业使用虚假信息的情形并没有得到有效的重视。本文则将企业在竞争中使用虚假信息的因素进行了探讨。

(3)供应链中虚假信息规避问题的研究。Akerlof[12]阐述了由于质量信息不对称引起的逆向选择是市场失灵的根本原因。朱立龙[13-15]等学者研究了供应商与生产商之间协同控制质量的问题。Baiman S[16]、朱立龙[17]研究了当存在道德风险条件下, 如何进行供应链质量控制契约设计的问题。Bhattacharyya[18]从特许经营权的角度分析了供应链中的道德风险问题。Pun[19]分析了供应链中供应商外包中的质量问题。然而关于道德风险的研究则主要集中于供应商与零售商之间，关于双寡头垄断企业使用虚假信息的道德风险的研究则没有引起广大学者的关注。本文则利用企业与消费者之间的契约有效的规避了企业使用虚假质量信息的问题。

本文第二部为模型与基本假设；第三部分研究了企业使用真实信息与虚假信息的策略所获得的利润；第四部分分析了两企业使用真实信息与虚假信息策略的博弈；第五部分从企业与消费者订立契约的角度分析了规避企业虚假信息的问题；第六部分运用算例分析对模型进行了验证；第七部分为本文的结论与未来研究方向。

2 模型与假设

本文构建的模型是单阶段条件下，双寡头垄断市场中两企业提供质量具有差异化的产品定价过程。本文假设双寡头市场中的H与L两家企业，提供替代性强但又不能完全替代的两种质量有差异产品，企业H与企业L所使用与产品成本不符的价格为企业使用虚假信息而非价值增值。此基础上，本文的模型基于Qian Liu(2013)[2]中销售周期中最后阶段的博弈模型进行拓展分析，对差异化产品定价过程中企业信息策略的选择进行研究。基于以上模型的相关假设与研究内容，本文所使用的博弈模型适用于双寡头市场中，质量产异化产品企业的定价过程。其中H企业指产品质量较高的企业；L企业指产品质量较低的企业。

本文的主要参数如下所示：

PH,c,RH分别表示企业H的价格、成本与利润；PL,βc,RL分别表示企业L的价格、成本与利润；θ为消费者对产品的认知；λ表示L企业使用虚假信息(0<λ<1)；α表示H企业使用虚假信息(α>1)。

基于本文研究的问题做如下假设：

(1)消费者在购买产品时很难获取产品质量信息，只能从企业制定的价格来判断产品的质量信息；(2)企业可使用虚假质量信息进行定价；(3)两企业在市场中共存；(4)企业间并不存在技术优势，双寡头垄断企业的成本比例与质量比例一致，即：qH:qL=1:β,(0<β<1)(5)消费者对产品的认知价值θ服从[0,1]之间均匀分布，当消费者的认知价值θ>P时消费者会选择购买，即消费者为短视型的消费者。

消费者的认知价值θ>P时，以性价比为标准进行产品的选择。当PH

综上可得到：

H企业的利润函数为:

L企业的利润函数为:

3 不同信息策略下的定价与利润

由于企业与消费者之间关于质量信息是不对称的，消费者购买产品以前仅能从产品价格角度对产品质量进行判断。企业在利润最大化的目标下，利用产品质量信息的不对称性，提高产品价格，使用虚假信息诱导消费者进行购买。本文基于Qian Liu等人的博弈模型，分别研究企业使用不同信息策略情形下的企业利润。根据H与L企业使用真实质量信息与虚假质量信息的策略选择过程，分为如下四种情况：

H L真实信息虚假信息真实信息(RAH,RAL)(RBH,RBL)虚假信息(RCH,RCL)(RDH,RDL)

为了简化研究，在本文中对质量信息的真假做以下定义:真实信息，即企业使用与产品质量相匹配的价格进行销售；虚假信息，即企业在销售过程中提高产品价格诱导消费者相信产品质量较高。

3.1 企业H与L均使用真实质量信息

命题2.企业H比企业L利润高且利润差随着β的增大而减小。

3.1中分析了企业H与L在使用真实信息条件下的利润情况，得到真实信息条件下H企业获得的利润高于L企业的结论。在竞争的市场环境中企业为获得更高的利润，很有可能使用虚假信息。因此本文在3.2中将分析企业L与企业H单独使用虚假信息定价时企业的利润。

3.2 企业L或H单独使用虚假质量信息

在命题2中已经证明了企业H的利润高于企业L的利润。那么在不改变企业的生产条件下，企业使用虚假信息来弥补或提高企业的利润。接下来本文将分析企业使用虚假质量信息是否能提高企业的利润。该部分首先分析分析企业L使用虚假质量信息的情况。其次分析企业H使用虚假质量信息的情况。

命题3中对L企业使用虚假质量信息进行定价而H企业使用真实信息进行定价情况下企业的定价与利润进行了求解。那么企业L使用虚假质量信息进行定价是否提高其自身的利润呢？本文将在命题4中予以证明。

命题4.企业L单独使用虚假质量信息会增加L企业的利润。

企业L在单独使用虚假质量信息所获得的利润与均使用真实质量信息时企业L的利润差为：

命题3与命题4对企业L使用虚假质量信息定价进行了分析，那么企业H是否有使用虚假信息进行定价的动机呢？本文接下来将分析企业H的使用虚假信息的情况。

命题5中对企业H使用虚假信息而企业L使用真实信息进行条件下，企业H与L的利润情况进行了求解。那么企业H使用虚假信息时其利润与真实信息情况下相比是否增加？本文将在命题6中予以证明。

命题6.企业H单独使用虚假质量信息会增加H企业的利润。

企业H在单独使用虚假质量信息所获得的利润与均使用真实质量信息时企业H利润差如下所示：

本文在3.2中分析了企业H与L单独使用虚假质量信息时的利润情况，得到了企业H与L单独使用虚假信息会使企业的利润增加。那么两企业在利润最大化的驱使下均使用虚假质量信息时企业的利润如何？本文将在3.3中进行分析。

3.3 H企业与L企业均使用虚假质量信息

在上述部分利用伯特兰德博弈模型求得了企业H与L在使用真实与虚假信息条件下的利润，证明了企业使用虚假信息会增加企业的利润。在本文第四部分，将分析企业在竞争中使用质量信息的策略选择问题。

4 均衡分析

本文在3.2中已经证明了企业H与L单独使用虚假质量信息后会使企业利润增加。那么当企业H或L做出使用虚假质量信息的决策后，作为竞争参与者的另一方将如何进行策略的选择。因此在命题8中将分析企业在使用真实或虚假质量信息的策略选择与两企业最终的博弈结果。

命题8.企业L与企业H真假信息的博弈结果为均使用虚假质量信息。

本文在命题4与命题6中已证明企业H与L单独使用虚假质量信息时会使企业的利润增加。使用虚假信息可给公司带来更高的利润，那么在高利润的驱使下企业该如何选择信息策略？接下来本文将分析企业的信息策略选择过程。

定理1.在缺乏市场监管的环境下，虚假信息策略为产品质量差异化企业的最佳信息策略。

综上所述，H与L单独选择使用虚假信息时，企业的利润增加。在已知竞争对手使用虚假信息的条件下，其使用虚假信息依然是企业的最佳策略。企业在策略选择的过程中必然选择使用虚假信息的策略。因此，市场中企业H与L均使用虚假信息策略作为企业发布质量信息时的最佳策略。

5 虚假信息规避

在前面本文分析了消费者和企业之间无契约条件下，企业使用虚假质量信息可以获得更高的利润。企业使用虚假质量信息为企业带来高额利润的同时也增加了企业的道德风险。政府为保障社会福利共享与市场公平，建立相应的惩罚措施以确保市场公平交易。由于政府为监管机构，因此本文假设政府对企业与消费者的契约进行监管而不直接参与到市场活动。政府的监管有效的促进了企业与消费者契约的订立，若企业未与消费者订立相应的契约则政府会采取严厉的惩罚措施。由于政府的强制性措施的存在，消费者与企业建立契约得到了有效的保障。

目前供应链中关于产品质量问题的契约研究，主要集中于供应商与企业之间关于质量鉴别[12-19]以降低供应链中的损失问题的研究。然而企业与消费者之间关于质量问题的契约是供应链契约中需要进一步深化研究的问题。本文则基于Stanley Baiman(2000)[16]对供应商与企业之间的契约模型，进行改进后作为企业与消费者之间的契约进行了分析。

企业的利润函数为：

R1=∏-PSPBW-CS(PS)

消费者的收益函数为：

R2=(1-PS)∏G+(1-Ps)PBW-CB(PB) (1)

由此可得在契约条件下，企业使用虚假信息会使企业利润降低。

因此，消费者对企业的惩罚力度决定其是否获得更多收益的重要影响因素。

通过对企业的收益函数与消费者的收益函数分析可得到：企业与消费者建立契约条件下，使用虚假信息并不能使企业获得更多的利润。因此企业使用虚假质量信息所引发的道德风险可以通过契约来有效的控制。

6 算例分析

(1)企业产品定价过程中企业虚假信息的策略选择

假设企业H与L的产品质量q分别为1与0.6；产品成本c为0.5与0.3；消费者对产品的认知价值θ为0.7。

图

图

图

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(2)契约条件下企业使用虚假信息不能获得较高的利润。

假设企业使用虚假信息时企业的利润∏为1，消费者鉴别活动为PB=0.4,对企业的惩罚为1，企业使用虚假信息的成本CS(PS)为0.2PS。

通过对图7分析可得：在契约约束的条件下，企业使用虚假信息的程度增加业所获得的利润降低，与前述理论证明部分一致。

图7 R1

假设企业使用虚假信息时消费者所获得的收益∏G为1，对企业的惩罚为1，消费者鉴别虚假信息的成本CS(PB)为0.2PB。

通过对图8分析可得：受企业使用虚假信息的影响，消费者鉴别活动处于一定范围内，消费者所获得收益增加，与前述理论证明部分一致。

图8 R2

综上，本文第三、四、五部分的数学证明具有实用价值，可推广使用。

7 结语

在企业通过提供质量有差异的产品来满足消费者的需求的市场环境中，企业如何利用产品的定价来获得更多的利润成为企业赢得市场竞争的重要因素。因此企业如何在市场环境变化的情况下进行合理的产品定价成为亟需解决的问题。

本文研究了消费者和企业关于质量信息不对称的情况下，企业如何通过产品定价使自身利益最大化。由于处于竞争的市场环境中，本文研究了两家提供质量有差异的企业在定价的过程中如何达到均衡的状态。最后本文还研究了企业与消费者之间的契约问题。本文的主要结论如下：

(1)均使用真实产品质量信息时，拥有质量较高的企业获得较高的利润。质量略差的企业随着质量的提高可缩小与质量较高的企业之间的利润差。

(2)在完全自由的市场环境中，企业选择使用虚假的质量信息可使企业获得更多利润。

(3)在利益最大化的驱使下，两个企业的最终博弈均衡为均使用虚假的质量信息。

(4)消费者与企业订立契约可避免企业使用虚假信息。

本研究可在以下几个方面进行拓展：(1)本文研究的条件为两企业共存的市场，亦可拓展为一个企业通过竞争独占市场的市场环境。(2)本文对于消费者鉴别企业使用虚假信息的成本未做深入探讨，可对消费者的鉴别成本予以分析。(3)本文是从对企业的惩罚规避企业使用虚假信息，可从激励角度进行多角度分析。

[1] Chamberlim E H. The theory of monopolistic competition[M] . Boston: Harvard University Press, 1933.

[2] Liu Qian, Zhang Dan.Dynamic pricing competition with strategic customers under vertical product differentiation [J].Management Science, 2013, 59(1):84-101.

[3] Parlaktürk A K. The value of product variety when selling to strategic consumers[J].Manufacturing & Service Operations Management, 2012, 14(3): 371-385.

[4] 尹敬东. 质量差异成本与产品差异的均衡定价分析[J].数量经济技术经济研究,2001,18(2): 83- 86.

[5] 李善民，曾昭灶.质量差异化与产品互补型企业兼并问题[J].管理科学学报, 2003, 6(6): 54- 59.

[6] 种晓丽，张金隆，满青珊，等.基于消费者效用的移动服务定价策略研究[J].管理学报, 2011, 8(12): 1823-1830.

[7] 姜青舫,姜树元. 同类异质产品市场博弈 Nash 均衡最优策略模型[J].中国管理科学, 2003, 11(4): 69-72.

[8] 刘晓峰，黄沛，杨雄峰. 具有网络外部性的双寡头市场的动态定价策略[J].中国管理科学, 2006, 15(1): 94-98.

[9] 王庆国,蔡淑琴,汤云飞. 基于质量信息不对称度的消费者效用与企业利润研究[J].中国管理科学, 2006, 14(1): 88- 92.

[10] 付红桥,蔡淑琴. 信息不对称度及其变化规律研究[J].华中科技大学学报(自然科学版),2004,32(4):41-431.

[11] 姜树元,姜青航.基于现代效用的产品功能评估模型与方法[J].系统工程,2001,19(6):83 -871.

[12] Akerlof G A. The market for "Lemons": Quality uncertainty and the market mechanism [J]. The Quarterly Journal of Economics,1970, 84(3): 488-500.

[13] 朱立龙,尤建新. 非对称信息供应链质量信号传递博弈分析[J].中国管理科学, 2011, 19(1): 109- 118.

[14] 张翠华, 鲁丽丽. 基于质量风险的易逝品供应链协同质量控制[J].东北大学学报, 2011, 32(1): 145- 148.

[15] Lee C H. Quality uncertainty and quality-compensation contract for supply chain coordination [J].European Journal of Operational Research, 2013, 228(3): 582-591.

[16] Baiman S. Information, contracting,and quality costs[J]. Management Science,2000,46(6):776-789.

[17] 朱立龙,尤建新.非对称信息供应链道德风险策略研究[J].计算机集成制造系统,2010,16(11):2503-2509.

[18] Bhattacharyya S, Lafontaine F.Double-sided moral hazard and the nature of share contracts[J].RAND Journal Econom, 1995,26(4):4761-781.

[19] Pun H, Heese H S. Outsourcing to suppliers with unknown capabilities[J].European Journal of Operational Research, 2014, 234(1): 108-118.

Quality Differentiation Productfalse Information Research in the Duopoly Market Under the Conditions of Asymmetric Information

ZHOU Xiong-Wei, LIU Peng-chao, CHEN Xiao-hong

(School of business ,Central South University , Changsha 410083, China)

With the improvement of consumption level, the demand of differential product is growing. In order to improve enterprises’ profits, they provide differentiated products of their quality to meet consumer’s demands. Abounding differentiated products would be bound to induce product quality information asymmetry problem between enterprises and consumers. This will make enterprises use false information to improve corporate profits. Therefore, this paper constructs a pricing model of differentiated products of their quality in duopoly market based on Bertrand game model, and then analyzes the two enterprises’ profits under different information strategy. The results show that the Nash equilibrium for the both enterprises is using false information in duopoly market. On the basis of the results a reasonable solution is provided to avoid the false information from the contract theory. Research finds that enterprises will not get a higher profit using false information under the restriction of punishment. Nevertheless, whether the revenue of the consumers is increased or not, it depends on the degree of penalty. Finally the validity of the model is confirmed through analysis of examples. This paper combines the quality differentiation with asymmetric information, deepen the differentiated product pricing research, and broaden the research scope of information asymmetry.

information asymmetry; false information; Bertrand game; the circumvention of false information

1003-207(2016)03-0133-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.03.016

2014-07-13；

2015-02-16

国家自然科学基金委创新群体项目(70921001)；国家自然科学基金资助项目(71373288, 71210003)；教育部人文社科基金资助项目(13YJAZH146)；博士点基金资助项目(20120162120044)；湖南省自然科学基金资助项目(12JJ5033)

简介：周雄伟(1975-)，男(汉族)，湖南汨罗人，中南大学商学院，副教授，博士生导师，研究方向：物流与供应链管理、电子商务，E-mail:daweycs@126.com.

F274

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