把握已有教学资源，设计有效教学活动

何卫群

【摘要】已有教学资源不仅包括教材，还包括学生的已有的知识经验水平和认知水平，还有不可忽视的数学课堂教学活动中生成的资源，教师要怎样发掘已有教学资源，怎样用好资源，是新课改的关键.在新课程中，教师不仅应把握和挖掘出已有教学资源，更要精心设计有效的教学活动来激发学生的学习兴趣，引导学生自我发现问题、自我解决问题.

【关键词】数学教学；已有资源；教学活动；追问

一、课题的思考

笔者用的是苏科版教材，学生基础较好，此次区公开课是对本课题开设的一堂20分钟研究课片段，我将学习目标和重难点制订如下：

1.学习目标：①理解因式分解之十字相乘法是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系；②理解十字相乘法的概念及意义；③会用十字相乘法把形如x2+（a+b）x+ab的二次三项式分解因式；④培养学生的观察、分析、抽象、概括的能力，训练学生思维的灵活性和层次性.

2.学习重难点：①能理解十字相乘法是整式乘法的逆向运用，并会用整式乘法进行验证因式分解是否正确；②能理解、熟练用十字相乘法把形如x2+px+q的二次三项式分解因式.

二、教学片断改进前后的实录

师：结合已有知识，你能尝试把下列二次三项式分解因式吗？

（课件打出x2+5x-6；x2-5x-6）

师：请先独立探索，再4人一小组合作交流.（学生先自主探索一分钟左右，再进行合作交流开展生生学习，老师参与到交流活动中展开师生学习）

师：请一个同学就第一题上来汇报你们小组的想法.

生：我们的结果是（x+6）（x-1），我们想找到两个数，使它们的和为5，积为-6，我们知道-6可分解成-1×6，-6×1，-2×3，-3×2四种情况（学生板书出-6=-1×6=-6×1=-2×3=-3×2），而它们的和分别为5，-5，1，-1，所以只有-1和6符合要求.

师追问1：可否先分解和为5的数呢？

生：和为5的数太多了，如1+4，2+3，-1+6，-2+7等很多很多.

师：到底有多少种情况？

生：无数种情况.

师：你有什么启发？

生：不能先从和分析，情况太多了.

生：应该先从积分解，积的分解才四种.

师：这也给我们一个启发，在研究问题时还需注意方法的优化.

师追问2：那为什么分解出-1和6，而不是其他情况呢？

生：其他两数和不为5.

师：这又给我们什么启发？

生：需要看和是否满足要求.

师：换句话说就是要检验和，那么多种情况我们能否用一个直观的方法，方便尝试验证和是否为一次项系数？

生：列式计算.

生：交叉相乘.

师：你能尝试借助十字交叉线帮助验证第二题吗？其他同学在自己的笔记本上自己尝试.

……

师：这就是我们这节课要一起研究重点：十字相乘法分解因式.

【设计意图】相当一部分老师教学程序是这样的：先介绍分解方法，然后模仿练习，在没有理解的基础上，直接成为一种解题技巧，多数是机械记忆、训练技巧.然而新课标指出数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程，新课标广泛吸收教育学和心理学的研究成果，提出了有效学习数学的方式：学生的数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.学生的数学活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.所以我用追问的形式将课堂中生成的教学资源开发起来，以学生的自主生成形式组织起了有效的教学活动，突破了重难点.

三、教学反思

教学中，教师要潜心钻研教材，读懂教材，准确定位本节课已有的教学资源、教学目标、重难点，组织有效教学活动最大地提高学生的主体性，促进学生的学习兴趣、实践能力、创新能力等方面的全新发展.通过这次公开课，我也有了一些思考和感悟：

1.问法不同生成的结果截然不同，所以要改进提问技巧及问法的.如：老师的要求是“独立思考”，结果是学生昂着脑袋在想，没有一个动笔；如果改成“独立探索”，产生的结果是大部分会低下头去拿笔演算，所以提问方式也要多推敲.

2.学生生成受阻时，要学会及时点拨也就是适当铺垫台阶进行适当引导，而不是无尽地等待有同学能回答出来.及时、适当点拨的必要性，也需要多预设足够多的生成，想好各种生成情况的应对措施，当然也要注意课堂上的随机应变.

3.点拨也要注意方式方法，不能以老师讲出来的形式直接呈现，这样就变成了老师的直接灌输，可以用填空等手段让学生自己感受系数间的关系.

4.充分利用已有的教学资源即前面研究得到因式分解的方法.要注重探究、求解过程而不是注重结果性的结论，不要使火热的发现变成冰冷的美丽.不要入宝山而空返.如类比分数的化简学习分式化简时，回顾分数化简过程进而去类比学习.