转子齿数对磁通切换电机谐波特性影响分析

李月英， 赵剑锷

(郑州科技学院，郑州 450064)



转子齿数对磁通切换电机谐波特性影响分析

李月英， 赵剑锷

(郑州科技学院，郑州 450064)

以传统径向磁通切换电机为研究对象，分析磁通切换电机的工作原理；针对12/10型磁通切换电机反电动势中三次谐波含量大导致反电势正弦度较差的问题，分析转子齿与定子齿的相对位置对磁链的影响，提出一种改变转子齿数的方法，分析转子齿数不同对电机谐波特性的影响。建立12/10型和12/11型磁通切换电机有限元模型，对比分析电机的磁链和反电势的谐波特性。有限元计算结果表明转子齿数的优化使反电势正弦度大幅提高，验证了所提方法的有效性。

磁通切换；转子齿数；正弦度；谐波特性

0 引 言

永磁电机与电励磁式电机相比，没有励磁线圈，使得整个电机结构简单，运行可靠性提高，电机维护成本相对较低，同时没有励磁损耗。永磁电机因其功率密度高，在工业各个领域有着广泛的应用[1]。

现有永磁电机多为转子永磁式结构，永磁体均为表贴式或内嵌式结构，与转子一起旋转运动提供旋转磁场。对于高速旋转的永磁电机而言，转子式永磁结构使永磁体处于高速运动状态，永磁体相对转子有较大的离心力，对永磁体的安装和固定提出了更高的要求；其次，转子旋转过程中温升过高，对永磁体的工作点造成影响，严重时会使得永磁体发生不可逆退磁。

磁通切换电机由于其独特的拓扑结构可以规避传统永磁电机存在的上述问题。其结构与传统永磁电机的区别在于：其永磁体和电枢线圈均置于定子侧，避免了转子旋转导致永磁体离心力过大，进而降低了永磁体安装和固定的要求；同时也避免了转子温升过高对永磁体造成的恶劣影响。磁通切换电机的聚磁效应使其功率密度比普通永磁电机功率密度高，在电动汽车和航空等领域有着较好的应用前景[2-4]。

目前关于磁通切换电机的报道研究主要集中在电机拓扑结构、优化设计、电磁特性以及损耗方面[5-9]。关于磁通切换电机谐波特性的分析研究也有涉猎，但基于转子齿数的谐波特性研究鲜有报道。本文在传统磁通切换电机的基础上，提出了一种改变转子齿数的方法，优化磁通切换电机的谐波特性。分析结果表明不同的转子齿数对电机磁链和反电动势的谐波特性有着重大影响。

1 磁通切换电机原理

磁通切换，顾名思义是指电枢绕组匝链磁通的切换。在现有磁通切换电机中，主要是依靠转子齿与定子齿的相对位置决定线圈匝链的磁通的大小和方向。磁通切换电机的一个电周期对应着转子的一个极距对应的机械角度。假定磁通的正方向为穿出线圈，图1(a)中的转子齿与定子齿正对，磁通穿出线圈，根据磁阻最小原理，线圈匝链的磁通为正向最大；在转子齿运动到图1(b)中所示位置时，转子齿与定子槽正对，此时穿入线圈的磁通与穿出线圈的磁通相等，线圈匝链的磁通为零；转子齿继续沿相同方向运动到图1(c)中所示位置，此时转子齿与定子齿依旧正对，由于永磁体充磁方向的原因，此时线圈匝链的磁通方向为穿入线圈，与假定的正方向相反，即线圈匝链的磁通为反向最大。结合上述分析发现，在转子齿与定子齿的相对位置发生变化时，对应线圈匝链的磁通始终沿磁阻最小路径闭合，导致转子齿在运动半个极距的过程中，线圈匝链的磁通方向由穿出线圈变为穿入线圈，磁通由正向最大变为反向最大。上述过程完成了磁通的切换，包括磁通的大小和方向。

(a)磁通正向最大(b)磁通为零(c)磁通反向最大

图1 线圈匝链磁通

2 磁链分析

为研究转子齿数对磁通切换电机谐波特性的影响，首先需要研究转子齿数的变化对线圈交匝磁链的影响。本文选择12/10型和12/11型两种结构的磁通切换电机为研究对象，以磁链为目标作对比分析。建立12/10型和12/11型两种结构的磁通切换电机有限元模型如图2所示。在转子齿旋转一个极距过程中，根据两种电机的结构分别选择5个特殊的转子位置，判断各个线圈的磁链大小和极性。两种电机的A相磁链与转子的位置关系如表1和表2所示。其中“1”和“-1”分别表示线圈磁链为正向最大和反向最大，不表示具体的磁链幅值。

(a)12/10型电机(b)12/11型电机

图2 两种拓扑结构模型

表2 12/11型电机A相磁链与转子位置关系

根据表1中12/10型电机转子与各个线圈的磁链关系发现，线圈A1和线圈A3磁链的符号相同，变化趋势一致，线圈A2和线圈A4磁链的符号相同，变化趋势也一致，线圈A1(A3)与线圈A2(A4)的磁链变化趋势一致，所以A相合成磁链是各个线圈的磁链之和。通过对各线圈磁链幅值的观察，发现各个线圈磁链的基波是同相位的。

根据表2中12/11型电机转子与各个线圈的磁链关系发现，线圈A1和线圈A3磁链的符号相反，变化趋势反向，线圈A2和线圈A4磁链的符号相反，变化趋势也反向，线圈A1(A3)与线圈A2(A4)的磁链变化趋势反向，所以A相合成磁链是各个线圈的磁链之差。通过对各线圈磁链幅值的观察，发现合成线圈A13和A24所交匝磁链的基波之间存在90°的相位差。

综合来看，转子齿数的变化，改变了A相绕组中各个线圈的磁链符号和相位。各个线圈磁链符号的改变使A相合成磁链中谐波成分发生变化；各个线圈磁链相位的变化使A相合成磁链的幅值发生变化。

3 有限元验证

在12/10型和12/11型磁通切换电机有限元模型基础上，分别提取A相四个线圈的磁链作对比分析，进一步阐述转子齿个数对磁通切换电机的谐波特性的影响。

3.1 磁链

在12/10型磁通切换电机中，线圈A1和线圈A3的磁链波形和对应的谐波分析如图3所示。由图知线圈A1和线圈A3磁链波形基本重合，合成线圈A13中磁链ψ13由线圈A1和线圈A3磁链叠加合成，线圈A1和A3磁链中的谐波成分相互叠加到合成线圈A13中。线圈A2和线圈A4的磁链波形和对应的谐波分析如图4所示，线圈A1和线圈A3磁链叠加合成了线圈A24的磁链ψ24。

(a)磁链波形(b)谐波分布

图3 线圈A1A3的磁链波形和谐波分布

图4 线圈A2A4的磁链波形和谐波分布

A相磁链是线圈A13和线圈A24的磁链之和。从图5中的谐波分布来看，线圈A13和线圈A24的磁链中二次谐波含量较大，A相磁链的二次谐波含量为零，说明线圈A13和线圈A24的二次谐波相互抵消，且A相磁链幅值是ψ13和ψ24幅值之和，有限元结果表明线圈A13和线圈A24有较好的互补性。

(a)磁链波形(b)谐波分布

图5A相磁链波形和谐波分布

在12/11型磁通切换电机中，线圈A1和线圈A3的磁链波形如图6所示；线圈A2和线圈A4的磁链波形和对应的谐波分析如图7所示。从图6和图7中可以发现，线圈A1和线圈A3磁链的符号始终相反，线圈A2和线圈A4磁链的符号也相反。单个线圈磁链中含有二次谐波，但线圈A1和A3的合成磁链ψ13和线圈A2和A4的合成磁链ψ24中没有二次谐波含量，仅含有三次谐波，表明单个线圈磁链中的偶数次谐波在合成过程中相互抵消，奇数次谐波相互叠加，但三次谐波含量非常少，对磁链的正弦度影响有限。

(a)磁链波形(b)谐波分布

图6 线圈A1A3的磁链波形和谐波分布

图7 线圈A2A4的磁链波形和谐波分布

由图8可知，A相磁链是线圈A13和线圈A24的磁链之差。转子齿数由11变为10以后，磁链的极性发生了变化。从图8(b)中的谐波分布来看，线圈A13和线圈A24的磁链中除了基波以外，偶数次谐波幅值为零，仅剩三次谐波成分。说明线圈A13和线圈A24中的奇数次谐波相互叠加。在12/11型磁通切换电机中，单个线圈磁链中含有奇数次和偶数次谐波成分，但A相磁链中的仅含有三次谐波成分，说明线圈A1和线圈A3有较好的互补性，线圈A2和线圈A4也具有较好的互补性。

(a)磁链波形(b)谐波分布

图8A相磁链波形和谐波分布

通过对12/10型和12/11型电机的磁链作有限元对比分析，发现不同结构中的磁链的极性和相位均发生变化，导致单相磁链的幅值和谐波成分的不同，表明转子齿数的改变对电机的谐波特性有重大影响。

3.2 反电动势

从前面磁链的分析可知，转子齿数的不同，使得磁链中谐波成分的不同，同时，磁链相位的改变使磁链的幅值发生变化。下面分析磁链谐波特性的变化对电机空载反电动势的影响。12/10型和12/11型磁通切换电机的反电动势波形如图9所示。对应的反电动势谐波分析结果如图10所示。

图9 12/10型和12/11型电机的反电动势波形图10 12/10型和12/11型电机的A相反电动势谐波分布

由图9可以看出12/11型电机的A相反电动势波形的正弦度明显优于12/10型电机的。结合图10中的谐波分析结果，发现两种电机的A相反电动势中只含有奇数次谐波成分，且12/10型电机的谐波成分明显多于12/11型电机的。结合磁链的分析结果发现，12/10型和12/11型电机中A相各个线圈磁链的谐波包括奇数次和偶数次谐波成分，A相磁链的合成使偶数次谐波相互抵消，奇数次谐波相叠加，在转子齿数的不同时，磁链的极性发生变化，导致奇数次谐波在叠加过程中其幅值发生了变化，进而改变了磁通切换电机的谐波特性。

基于上述原因，可以解释12/10型和12/11型电机A相反电动势波形中只含有奇数次谐波，且12/11型电机的反电动势正弦度较高。

4 结 语

本文研究了磁通切换电机原理，分析了转子在不同位置时各个线圈所匝链的磁链情况，并结合有限元方法对比分析了12/10型电机和12/11型电机的磁链和反电动势，得到如下结论：

1) 转子齿数的不同会改变单相各个线圈之间的互补性；

2) 转子齿数的不同会改变线圈所匝链的磁链的极性，对单相线圈磁链的谐波成分造成影响，进而对电机的谐波特性造成影响；

3) 转子齿数的不同会改变各个线圈之间的相位差，进而改变单相线圈匝链的磁链幅值，进而影响电机的功率密度。

[1] 唐任远.现代永磁电机理论和设计[M].北京：机械工业出版社，1997.

[2] 朱孝勇，程明，赵文祥，等.混合励磁电机技术综述与发展展望[J].电工技术学报，2008,23(1)：30-39.

[3] 花为.新型磁通切换型永磁电机的分析、设计与控制[D].南京：东南大学，2007.

[4] 花为，程明，ZHU Z Q，等.新型磁通切换型双凸极永磁电机的静态特性研究[J].中国电机工程学报，2006,26(13)：129-133.

[5] 张磊，李立博，林明耀，等.转子结构对轴向磁场磁通切换永磁电机性能的影响[J].微特电机，2011，39(7)：38-40.

[6] 郭新军，孔婉琦，耿都，等.磁通切换型双凸极永磁同步电机研究与分析[J].微特电机，2015,43(8)：5-9.

[7] 潘秋萍，刘成成，张萍，等.一种外线圈结构的磁通切换永磁电机设计 [J].微特电机，2014,42(8)：9-15.

[8] 王宇，邓智泉，王晓琳.新型电励磁磁通切换电机励磁线圈结构分析 [J].中国电机工程学报，2011,31(24)：97-103.

[9] 张建忠，程明，朱孝勇，等.新型整距线圈双凸极永磁电机工作原理及特性 [J].电工技术学报，2009,24(2)：1-7.

Harmonic Characteristic Influence of Different Numbers of Rotor Teeth in Switched Flux Machine

LI Yue-ying，ZHAO Jian-e

(Zhengzhou University of Science & Technology,Zhengzhou 450064,China)

The working principle of switched flux machine was analyzed based on traditional radial topology, and the influence of relative position between rotor teeth and stator teeth was analyzed for the problem that the sine degree is poor for the components of third harmonic of back EMF is great in 12/10 pole switched flux machine. A method of changing numbers of rotor teeth was presented to improve the sine degree of back EMF and the influence of different numbers of rotor teeth on harmonic characteristic of flux linkage and back EMF was analyzed. The finite model of 12/10 pole and 12/11 pole switched machine was established. The comparative analysis was done to analyze flux linkage and back EMF. Finite element calculation results show that the optimization of rotor teeth enhances back EMF′s sine degree greatly, which verifies the effectiveness of the proposed method.

switched flux; numbers of rotor teeth; sine degree; harmonic characteristic

2016-04-01

TM351

A

1004-7018(2016)10-0044-03

李月英(1982-)，女，硕士，讲师，主要研究方向为电气自动化、控制理论与控制工程。