《工程经济学》课程教学的几点思考

程定平

摘要：《工程经济学》是经济管理和工程技术专业不可或缺的主修课，是应用经济学的组成部分，为项目的投资决策提供分析论证工具，是经济管理人员、工程技术人员知识结构的一个重要组成部分。学生普遍认为这门必修课难，面对执教过程中碰到的诸多问题，笔者对《工程经济学》课程的概念公式理解、简化运算过程、提高综合运用能力等进行了一些思考。

关键词：工程经济学；教学思考；经济寿命

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）46-0209-02

《工程经济学》是工程学与经济学相结合的交叉学科，是应用经济学的组成部分，它为项目的投资决策提供分析论证工具，在现代化建设中发挥着重要的作用，已经成为经济管理人员、工程技术人员知识结构的一个重要组成部分，是经济管理和工程技术专业不可或缺的主修课，学生们普遍反映这是一门较难的专业课。

一、概念掌握需理解

《工程经济学》课程中会涉及不少的概念，如净现值、内部收益率、经济寿命等，学习并理解好这些概念，有助于更好地掌握《工程经济学》知识。笔者在教学过程中常常碰到很多学生对概念过于死记硬背、死套公式，不能对公式进行适当变形、灵活掌握，因此，做题时比较费劲，不会寻找捷径，甚至无法解题。

1.净现值的定义公式“变形记”。现以净现值为例，教材中净现值的概念是将计算期内的各个不同时期的净现金流量折现到计算期初的累计值，即公式为：

比如，某项目第一初投资100万，第二年初投资60万，从第二年末开始等额回收，每年回收50万，利率为10%，计算净现值。根据净现值定义的公式：

NPV=-100-60（P/F，10%，1）+50（P/F，10%，2）+50（P/F，10%，3）+50（P/F，10%，4）+50（P/F，10%，5）+50（P/F，10%，6）=17.774（万元）

如果能够灵活理解净现值的定义，懂得净现值也就是将各期的现金流入量折现到计算期初的累计值减去各期的现金流出量折现到计算期初的累计值，即

那么，例题的现金流入量就可以看成年金，这样将大大化简计算过程：

NPV=-100-60（P/F，10%，1）+50（P/A，10%，5）（P/F，10%，1）=17.774（万元）

两种做法就是站在不同的角度看现金流量图，前者是竖向看，将每期的现金流入量减去当期的现金流出量折算到期初然后累加；而后者是横向看，先将各期的现金流入量、现金流出量分别折现到计算期初累加之后，再进行加减。如果明白净现值就是将全部的现金流量折现至计算期初再进行代数和，那么，关于定义公式的变形自然水到渠成。

2.静态经济寿命题型“变形记”。在设备更新一章中，经济寿命是一个重要的知识点，经济寿命即年平均总费用（年平均恢复费用与年平均运行费用之和）最低的年限。在讲解完经济寿命的概念后，笔者列举了一个具体的实例：某设备的购买价格为100万，残值为10万，折旧年限为5年，按年数总和法计提折旧，第一年的运行费用为20万，以后每年以5万的速度增加，使用年限为5年，计算经济寿命。在不考虑资金时间价值的前提下，静态经济寿命的计算，只需要计算出年平均恢复费用和年平均运行费用，找到年平均总费用最低的年限即可，年平均总费用最少为48万，对应的年份是第五年。

在讲解完该例题后，笔者要求学生做教材里的一道课后练习题，题目为：某设备的价格为20000元，任何时候均不计残值，第一年的运行费用为10000元，以后每年增加2000元的运行费用，计算经济寿命。当学生在阅读完题目后，向笔者提出了这样几个问题：

①没有告诉使用年限和折旧年限，那按多久计算折旧？

②没有说按什么方式计提折旧？那我们是按平均年限法还是年数总和法计提折旧呢？

③无法计算年折旧额，没有年折旧额那怎么计算年平均恢复费用（年平均折旧额）？

他们的问题可以概括为一句话，就是此题无法计算年折旧费，因此无法计算经济寿命。

真的不能计算经济寿命吗？！没有年折旧费就无法计算经济寿命？！笔者为学生又进行一次经济寿命计算的逻辑演示，以原例题为例：

求出年折旧额，即可得到累计计提折旧，将累计计提折旧均分至每一年，即可得到年平均恢复费用：年折旧额—累计计提折旧—年平均恢复费用。接着，笔者问由什么可算出年平均恢复费用，学生答年折旧额；笔者又问，除了年折旧额，还有什么可以计算年平均恢复费用，学生答如果可以知道累计计提折旧也可以；笔者追问学生，那我们有办法知道累计计提折旧吗？学生沉默了。笔者提示学生，除了将之前计提的折旧累计外，还有别的办法可以计算累计计提折旧吗？有学生回答，可以用购买价值减去账面净值也可以得出累计计提折旧。要不要一直算下去呢？显然不用！年平均恢复费用逐年递减，而年平均运行费用逐年增加，因此，这里的年平均总费用是增是减取决于两者变化的幅度！年平均运行费用每年增加1000元，而年平均恢复费用的减速递减的，到第六年，递减幅度少于1000元，只有667元，以后更少，说明年平均总费用之前不断递减，从这年开始又要不断增加，因此，经济寿命为五年。这道题目其实并不难，问题就是考核学生对经济寿命概念是否真正理解，实践证明，仅仅掌握经济寿命是年平均总费用最低的年限的概念是远远不够，还需要知道年平均总费用等于年平均恢复费用加上年平均运用费用的真正内涵、可以怎样得出才能应对题型变化。

二、计算过程巧借力

在《工程经济学》课程中，有不少需要计算的练习，且计算量还不少，需要学生运用各种技巧来降低计算强度。现以动态经济寿命的计算为例，如某设备的价格为100万元，任何时候均不计残值，第一年的运行费用为10万元，第二年的运行费用为15万元，第三年的运行费用为22万元，第四年的运行费用为30万元，第五年的运行费用为40万元，第六年的运行费用为52万元，使用寿命为6年，利率为10%，按动态计算经济寿命。

对于年运行费用是没有出现不变、等差或等比递增等规律变化的数据，年平均运行费用一般是先计算出所有年运行费用的现值或终值，然后再计算年值，这样计算方法简单，但对于年份多且每期年运行费用均不同，计算量比较大。于是，笔者告诉学生利用前面已计算的数据，通过巧运算计算年平均运行费用（ACY），大大提高了计算速度。其实原理很简单，既然前面年份的年运行费用已经等值分至每一年了，那么，后来的年份只要将多出的部分均分到对应的年份即可，即：ACY1=10（万元）

ACY2=10+5（A/F，10%，2）=12.381（万元）

ACY3=12.381+（22-12.381）（A/F，10%，3）=15.287（万元）

ACY4=15.287+（30-15.287）（A/F，10%，4）=18.457（万元）

ACY5=18.457+（40-18.457）（A/F，10%，5）=21.986（万元）

ACY6=21.986+（52-21.986）（A/F，10%，6）=25.876（万元）

此处仅为说明年平均运行费用如何巧算，其余的计算就此省略。

三、现有方法找突破

对服务寿命不同的方案比选，教材采用的是最小公倍数法和研究期法两种方法。最小公倍数法是假设项目可以循环进行（即项目结束后重新开始，且投入产出不变），研究在最短的时间里（最小公倍数）两个同时结束的项目的优劣性；研究期法则是只研究两个项目的相同一段时间的经济性。两种方法均有一定的局限性，最小公倍数的假设过于理想化，而研究期法只研究项目的一个时间段，主观意向影响大。笔者在和学生讲解该知识点时，通过具体的实例和数据演算，给学生提出第三种选择方法，避免了两种方法的主观性。比如两种设备的比较，如A设备的购买价格为100万，年运行费用为15万，使用寿命为4年，B设备的购买价格为120万，年运行费用为18万，使用寿命为6年，两种设备的产能相同，试做出选择。这是产出相同的情况，根据求同比差异的原则，此题只需要考虑两者的投入即可，寿命不同，考虑年值，则该题直接用费用年值选择即可。