慕课风暴下“离散数学”课程的教学思考与对策

向秀桥+方芳

摘 要 随着互联网的迅猛发展，“慕课”以一种全新的在线课程学习模式，为学生、教师和社会人士汲取知识、拓宽视野提供了一个崭新的学习通道， 同时，也对传统的大学教学带来了冲击和挑战。本文以所带的“离散数学”课程为例，结合“慕课”倡导大家采用线上线下相结合的“混合式教学”模式和多元化的考核方式，革新传统的教学思维、教学内容和教学方法，加强师生互动和交流，最大限度地发挥学生的主体作用，提高“离散数学”课程的教学水平。

关键词 慕课 离散数学 教学思考

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2016.10.055

Abstract With the rapid development of the Internet， "Mooc" as a new online course learning mode， for students， teachers and community members to learn the knowledge， broaden their horizons provides a new learning channel. At the same time， also has brought the impact and challenge to the traditional university teaching. Based on the "discrete mathematics" course as an example， combined with "Mooc" advocate that we use the combination of online and offline and blended teaching model and diversified evaluation methods， to reform the traditional teaching thinking， teaching content and teaching method， strengthen the interaction and exchanges between teachers and students， to maximize play the main role of the students， improve the level of "discrete mathematics" course teaching.

Keywords Mooc； discrete mathematics； teaching thinking

1 “慕课”发展”及其对传统教学的挑战

慕课（英文缩写为MOOC）作为大规模在线学习课程（Massive open Online Course），①打破了传统大学课程的授课模式，让全世界的任何人（即使处于地球最偏远的角落）突破时间、空间和身份的限制，通过在线学习的模式，足不出户就能无障碍、开放自主地选修欧美常春藤名校和国内顶尖高校明星教授的网络课程，随时随地的免费或有偿学习、获取世界上最优质、最卓越的教育资源，并能根据个体的实际情况，随时调整学习的进程和重点。正是慕课的开放性、透明性、灵活性、易获取性，为学生、教师及社会人士提供了一个崭新的学习通道，国与国之间、国内高校之间无形的教育阻隔即将被打破，教育资源国际共享的曙光已经展现出来。②慕课可以视为网络课程的发展和延伸，它作为受众最广的汲取知识的方式，已成为实现高等教育国际化、大众化的重要途径之一。自2012年美国著名高校发起，慕课在短短几年时间席卷全球，吸引着来自220 多个国家的千万量级的学习军团，越来越多的著名高校（例如，国内清华大学、北京大学、复旦大学、上海交通大学等）加盟到“慕课”的实践阵营中， 其中以Coursera、Udacity和edX等为代表的在线教育平台，为来自五湖四海的学生提供世界著名大学的优质课程，为未来高等教育的发展开辟了光辉灿烂的前景。③

当前，“慕课”正在迅速崛起，并对高等教育模式产生巨大的冲击和深远的影响。“慕课”主导下的学习模式，实现了师生关系的“翻转”，使以教师为中心、以知识灌输为主的教学模式转变为以学生为中心、以对话交流式为核心的教学模式。通过“慕课”， 学生见识了国内外一流大学著名学者的网络课程，开拓了视野，必然会对传统照本宣科、枯燥乏味的讲课方式更加“挑剔”和抵触，也对未来大学教学质量有更高期待；而教师通过“慕课”被置于一个公开、平等的舞台，接受广大学习者的评估，由此所带来的学校之间、教师之间的竞争和压力已显而易见。自慕课诞生之初，就有慕课会取代传统教学方式的论调，认为未来一旦普及“慕课”，将会有超过80%的高校倒闭。④面对慕课的挑战，高校教育工作者不得不反思和重构现有的人才培养机制，探索高校教育、教学的未来和改革方案以适应这种改变与挑战。就笔者所带的离散数学（Discrete mathematics）课程而言，由于这门课的教学内容相对独立，知识点呈现多、散、抽象等特点，在慕课风暴下，离散数学任课教师更应该充分利用信息网络技术，加强自身学习，优化教学内容，更新教学理念，改进教学手段和方法，切实提高教学水平。⑤

2 应对挑战的策略——改革教学方式，顺势时代发展潮流

2.1 将“慕课”在线授课方法作为传统教学的补充

目前，我国多数高校以“大班授课”的方式讲授离散数学课程，大部分课堂时间以理论知识的灌输式传递为主，教师和学生之间的互动和实践机会较少。为解决上述问题，笔者倡导大家有效利用多媒体教学手段与网络资源，尝试将“慕课”在线授课方法作为传统教学的一种补充，利用“微视频、人性化、翻转课堂”线上线下相结合的“混合式教学”模式，将“慕课”和传统课堂教学相配合。慕课教学体现为以学生为中心的教学理念，教师不再是单纯的知识灌输者，而是学生的组织者、引导者和服务者。在“慕课”平台上，教师将基于理论知识点的在线视频作为教学的线上环节，预先布置给学生课前去听，学生能从网上生动直观的图、表、动画中重复学习和透彻理解离散数学中的概念、理论以及在计算机技术的应用，又因“慕课”的预先理论学习而解放的课堂时间则可以让教师从大量的“黑板、粉笔”板书中摆脱出来，让教师有更多机会与学生进行教学互动和交流，深入分享和探讨疑难知识点。在此过程中，由于丰富多彩的网上教学资源呈碎片式的分布，高校教师应引导学生如何去粗取精，收集慕课中名校、名师的一些好的教学视频、教学资源并优化整合，按章节子栏目分类，清晰有序地放置在某个网络空间教学平台，方便大家获取优质的课程资源。这样，既可节省课堂时间，降低教学成本，提高课堂教学和教育的实效性，也培养了学生的系统学习能力、分析选择辨别能力和批判抵制能力。⑥⑦⑧

2.2 优化安排教学内容

离散数学的相关专题都是建立在大量的定义、定理基础上的，教学内容多且散。在慕课风暴的影响下，教师应根据离散数学课程的专业培养目标，深入研究和吃透教材，制定科学合理的教学大纲和教学安排，优化调整教学进程，哪一部分内容学生通过“慕课”方式自学，哪一部分由教师课堂主讲，哪个环节教师组织课堂提问、测验和知识讨论与分享；合理取舍、认真准备有一定深度和广度的离散数学教学内容，依据知识的难易程度和学生对该类知识的熟悉程度恰当分配教学时间，把握好课程内容的重点、难点并精讲、细讲，略讲或不讲比较容易理解和掌握的内容，例如，数理逻辑部分的基础内容在中学数学中已经学过，因此，上课时只需要简要提醒一下，重点放在数理逻辑的等值演算、推理证明及实际问题的解决上。同时，教师可综合考虑教材章节内容和学生的认知顺序，将课程内容微元化处理，每堂课的教学内容仅仅围绕学科领域内的某个核心知识点（某个定义或某条定理）进行展开和设计，而每堂课的知识微元之间保持一定的关联性。在课堂上教师可选择适当时机给学生指明这些孤立知识微元的区别和联系，并以一条主线来梳理、总结其整体上的连贯性。⑨

2.3 注意归纳总结，加强师生互动和交流

慕课是基于学生的自主学习，对学生的自控能力、自学能力的要求都很高，教师必须根据不同学生的情况加以引领、督促与辅导。为此，慕课教学很注意师生互动和双向交流，教师在课堂教学过程中设计了翻转课堂，采用提问式、疑问式的语句创设有意思的问题情境，有针对性地对网络视频学习中某些关键内容或是平时课堂学习中没有得到彻底解决的问题进行提问和讨论。这就迫使学生上台讲解前要准备、不会做的题要自己钻研，找同学或老师讨论，要写出讲稿，讲解时要表达、板书，要与台下交流。此外，课后要注意和学生保持沟通交流，充分利用互联网、电脑、智能手机，通过QQ、微信、邮件、在线课堂等手段给学生答疑和讨论，提高教师的亲和力。最后，课堂教学不能简单的照本宣科，要注意归纳总结，各章节之间要进行纵向与横向比较，每节、每章、每部分讲完后对前一个阶段的学习情况进行总结，揭示不同知识之间的区别与联系，以此帮助学生理清头绪，澄清模糊或错误的认识，掌握容易混淆的概念与知识点，加深对所学知识的理解。⑩

2.4 采取多元化的考核方式

目前，离散数学课程在很多高校只有期中和期末考试，甚至在有的学校只通过一次期末考试就直接决定学生该门课程的成绩，这种单一的评价方式不够合理。为了更好地了解学生平时的学习情况，激发学生的学习热情和主动性，建议分为多个环节采取多元化的考核方式，即课堂回答问题成绩+课堂测验成绩+作业成绩+期末考试成绩。在学生网上“慕课”学习后，课堂回答视频中所涉问题和知识点，考核学员独立思考问题的能力，也掌握学生自主学习情况与课堂出勤率；在每章节课程结束之后就少量重点、难点问题进行课堂测验，并把若干次的测验成绩作为平时成绩的一部分与期末考试成绩按一定的比例计入总评成绩，以此给学生的平时学习施加一定的压力；通过大作业和课程实践环节，考核学员的文献资料查阅和分析解决问题的实践能力；通过期末的课程考试，检验学员对所学知识的综合运用和掌握程度；值得说明的是：平时学生的讲解、提问都会记入平时成绩，这既是对学生极大的鼓励，也克服了期末考试一考定终身的不足。

3 结论

“慕课”洪流作为均衡教育资源差距的一剂良药，以不可逆转之势渗透到各级各类教育的诸多层面，为我国高等教育的改革创新提供了千载难逢的机遇。当前，慕课发展还处于“摸着石头过河”的探索阶段，但是，随着快速发展的信息网络技术不断颠覆人们的生活和工作方式，“慕课”在未来也必然重塑人们的学习生态，并对当今教师提出前所未有的冲击和挑战。作为高校教育工作者，笔者以所授的“离散数学”这门课程为例，倡导大家充分利用“慕课”共享网络优质教学资源，采用线上线下相结合的“混合式教学”模式和多元化的考核方式，革新传统灌输式的教学思维，加强师生互动和交流，最大限度地发挥教师的主导作用和学生的主体作用，激发学生的学习热情，切实提高“离散数学”课程的教学水平。

注释

① 肖薇薇.对“慕课”的几点思考[J].教育探索，2014.8：19-21.

② 张鸷远.“慕课”（MOOCs）发展对我国高等教育的影响及其对策[J].河北师范大学学报，2014.16（2）：116-121.

③ 魏立斐，王晓明，王春华.面向计算机专业的“离散数学”课程改革与探索[J].教育教学论坛，2016.8：127-129.

④ 屈婉玲，耿素云，张立昂.离散数学[M].北京：高等出版社，2008.

⑤ 王亚石.《离散数学》教学方法探讨[J].陕西教育，2009.1：99.

⑥ 周小燕，胡丰华.对提高离散数学教学质量的探讨[J].浙江科技学院学报，2007.19（2）：156-158.

⑦ 龙浩，张佳佳.怎样教好《离散数学》课[J].贵阳学院学报，2007.2（1）：53-57.

⑧ 赵青杉，孟国艳.关于离散数学教学改革的思考[J].忻州师范学院学报，2005.21（5）：6.

⑨ 朱文兴.“离散数学”的教学实践和体会[J].高等理科教育，2003.1：33-35.

⑩ 黄巍，金国祥.“离散数学”课程教学改革的探讨[J].电力教育，2009（8）：82-83.

郭晓姝.离散数学教学模式改进探讨[J].计算机教育.2012.5：69-72.