基于带源项非结构网格CE/SE方法的PDRE爆轰排气流场中尾喷管特性研究

王研艳,翁春生

(1.南京工业职业技术学院 能源与电气工程系,南京 210023;2.南京理工大学 瞬态物理国家重点实验室,南京 210094)



基于带源项非结构网格CE/SE方法的PDRE爆轰排气流场中尾喷管特性研究

王研艳1,2,翁春生2

(1.南京工业职业技术学院 能源与电气工程系,南京 210023;2.南京理工大学 瞬态物理国家重点实验室,南京 210094)

为了研究非定常两相脉冲爆轰发动机爆轰和排气流场中尾喷管的特性,推导了带源项非结构三角形网格求解元守恒元数值方法(CE/SE方法)的计算格式,应用该方法数值研究了满填充工况下带不同结构尾喷管火箭式脉冲爆轰发动机的内外流场和爆轰推进性能。研究表明:该非结构网格CE/SE方法可有效捕捉变截面管中强间断和复杂波系结构。各类喷管中,含收敛段喷管排气时间增长,气流在收敛段喉部发生壅塞;含扩张段喷管内出现斜激波过膨胀现象。当环境压力为0.1 MPa、填充率为1时,单次爆轰模式下带不同类型喷管的汽油/空气两相脉冲爆轰发动机的推进性能:除40°角扩张喷管外,其他各类喷管在爆轰和排气进程中均能提高发动机的冲量。

脉冲爆轰发动机;尾喷管;爆轰排气流场;塞式收敛扩张喷管;非结构网格CE/SE方法

如何将脉冲爆轰发动机(Pulse Detonation Engine,简称PDE)高效的燃烧效率转化为高效的推进效率至今困扰着众多学者。途径之一就是在脉冲爆轰发动机尾部安装合适的喷管,但脉冲爆轰发动机的非定常特性使得常规定常喷管的设计理念在这里不再适用[1]。

近年来,国内外专家学者对脉冲爆轰发动机尾喷管进行了大量的数值研究和实验研究.Kimura Y等人[2]数值研究了4种传统喷管对脉冲爆轰发动机性能和流场的影响;Tsuboi N等人[3]对带拉伐尔喷管的单相多循环脉冲爆轰发动机进行了数值研究。文献[4]数值研究了带喷管的气相PDE的爆轰管内外爆轰波传播、激波衍射、涡环作用等流场特性,以及推力变化情况;孙孔倩等人[5]、李旭东等人[6]数值研究了带扩张喷管的氢气/氧气PDE的流场和推进性能。关于两相喷管的研究主要集中在实验方面,Peng等人[7]实验研究了喷管和引射器在不同工作频率下给汽油/空气脉冲爆轰发动机带来的推力增益;文献[8]实验研究了喷管结构形式对航空煤油/空气火箭式脉冲爆轰发动机(Pulse Detonation Rocket Engine,简称PDRE)性能的影响。

本文主要数值研究满填充工况、单次爆轰模式下、在爆轰进程和排气进程中,不同结构喷管对汽油/空气两相PDRE爆轰排气流场和该阶段发动机性能的影响。研究中分析了4种喷管,包括扩张喷管、收敛喷管、拉伐尔喷管等3种常见喷管,和针对PDRE设计的塞式收敛扩张喷管。

1 PDRE数学模型与数值方法

1.1 数学方程

研究中采用气液两相PDRE轴对称控制方程[9]为

(1)

方程中各符号含义详见文献[9]。

1.2 带源项非结构网格CE/SE方法

1.2.1 守恒元与求解元的确定

考虑如图1(a)所示任意分布非结构网格,任意三角网格EFG的中心点为A(j,n)。守恒元与求解元的定义如图1(b)所示,设AGDEBFC表示tn-1/2时刻,A′G′D′E′B′F′C′表示tn时刻,A″G″D″E″B″F″C″表示tn+1/2时刻。那么点A′对应的求解元SE(j,n)为A′G′GA、A′E′EA、A′F′FA和F′C′G′D′E′B′;对应的守恒元CE1(j,n)、CE2(j,n)、CE3(j,n)分别为四棱柱A′G′D′E′AGDE、A′E′B′F′AEBF和A′F′C′G′AFCG。

图1 非结构三角形网格CE/SE方法中时空几何图形

1.2.2 计算格式

根据Chang对时间和空间统一处理的思想[10],对方程(1)积分后用离散通量表示,并在图1中各守恒元上对离散量守恒方程进行求解,即可得到非结构三角形网格CE/SE方法计算格式,详见文献[9]。其中关于Ux和Uy两个未知项,这里采用差分重构法对它们进行求解[9-10]。

2 带喷管PDRE计算模型与性能评价参数

2.1 带喷管PDRE计算模型

研究所采用的轴对称两相PDRE模型包含内流场和外流场2个耦合计算区域,模型中PDRE爆轰管长度取0.7m,直径取0.06m,所有喷管长度均取0.1m。

研究中所采用各喷管结构尺寸及参数详见表1。其中塞式收敛扩张喷管具体结构为在直管中同轴安装一个锥形钝体,钝体结构前段为渐扩型,后段为渐缩型。表中,L为长度,β为角度,下标c代表收敛段,下标d代表扩张段。

表1 研究中喷管类型、结构及尺寸

计算模型中采用的初值条件、边界条件和源项处理方式如下:

①初值条件。爆轰管和尾喷管内均匀填充化学当量比为1的汽油液滴/空气混合物,PDRE外流场布满均匀分布的空气。空气温度为298K,压力为0.1MPa,PDRE管内汽油液滴的初始温度为298K。液态燃料汽油的液滴半径取50μm。

②边界条件。壁面和对称轴分别采用壁面反射滑移边界和轴对称边界。内流场计算中喷管出口边界采用非反射自由边界,外流场计算中喷管出口边界采用入流边界。外流场左边界、上边界和右边界均采用远场边界。

3 研究结果

3.1 爆轰和排气进程中喷管结构对两相PDRE流场影响分析

3.1.1 直喷管

图2为带直喷管脉冲爆轰发动机在爆轰和排气进程中不同时刻时内外流场的马赫数和压力云图。分析发现,至t=0.48ms时,爆轰管内已形成稳定发展传播的爆轰波。至t=0.64ms时,爆轰波已传出爆轰管,失去能量支持退化为无化学反应的前导激波,以球型向下游传播。同时喷管出口处产生一系列膨胀波向推力壁传播,爆轰管内压力降低。分析图2(c),排气持续一段时间后,气流在管口发生壅塞,外流场中心轴线附近形成菱形高低压结构,且随着排气进程的进行,菱形结构由一个发展成多个。

图2 带直喷管脉冲爆轰发动机不同时刻马赫数和压力云图

3.1.2 扩张喷管

图3为满填充工况下带扩张喷管汽油/空气两相脉冲爆轰发动机在爆轰和排气进程中不同时刻的马赫数和压力云图。

图3 带扩张喷管两相脉冲爆轰发动机不同时刻的马赫数和压力云图

分析图3,至t=0.54ms时刻,爆轰波传播至扩张喷管内,向右发生弯曲,扩张管同时还降低了爆轰压力值,且此刻喷管入口处出现爆轰波传过后的低压高速环区,这类似于激波越过三角台阶现象。分析图3(b),带扩张喷管的PDRE在排气进程初期,喷管内全程超音速流动,喷管实现了增推作用,但随着排气阶段的进行,过膨胀现象首先出现在喷管出口,并逐渐向喷管内移动,至t=1.11ms时(图3(b)),过膨胀导致的斜激波已移动至喷管内,激波下游气流失去加速能力,喷管工作状态已慢慢远离最佳工作点。排气进一步进行,此斜激波慢慢向喷管入口方向移动。

3.1.3 收敛喷管

图4表示带收敛喷管的脉冲爆轰发动机内外流场的发展和传播过程。

图4 带收敛喷管脉冲爆轰发动机不同时刻的马赫数和压力云图

分析发现,至t=0.52ms时已稳定形成并传播的爆轰波到达收敛喷管中,爆轰波波阵面略微向封闭段发生弯曲,且喷管的收敛结构使得爆轰管和喷管中波系结构不同于直喷管情况,压力等值线呈现向左突起的形状。分析图4(b),爆轰进程结束。随着排气的进行,喷管出口出现豆芽型高速低压区。与图2(c)的压力云图对比,不同于直喷管,收敛喷管的收敛结构使得爆轰波到达喷管后反射一系列压缩波系,并向发动机头部推力壁传播,使推力壁压力出现短暂的再次上升现象,这一系列波系与发动机喷管出口传入的膨胀波系共同作用,相互影响,慢慢降低发动机管内压力,延长了带此喷管的PDRE的排气时间。

3.1.4 拉伐尔喷管

图5为带拉伐尔喷管PDRE不同时刻的马赫数和压力云图。分析图5(a),t=0.79ms时,发动机爆轰管内气流经过喷管扩张段出现过膨胀现象,在喷管附近外流场出现斜激波,并慢慢向正激波转化。随着排气进程的进行,激波向喷管内移动,外流场中过膨胀现象转移至喷管内,并向喉部反向传播。而管外马赫数云图中出现钳状高速气流团(图5(b))。

图5 带拉伐尔喷管脉冲爆轰发动机不同时刻马赫数和压力云图

3.1.5 塞式收敛扩张喷管

图6为带塞式收敛扩张喷管PDRE在爆轰和排气进程中内外流场的马赫数和压力云图。至t=0.51ms时刻,稳定的爆轰波传播至塞式收敛扩张喷管内,塞式扩张结构使爆轰波传播到此处向喉部发生弯曲,且喉部拐点处爆轰波传过后出现低压高速环区,类似于激波越过三角台阶现象。分析图6(b)中的马赫数云图发现,爆轰进程中t=0.52ms时刻,爆轰波仍呈现向喉部弯曲的现象。分析压力云图发现，喉部拐点处的低压云团向右上角的喷管壁面移动,因此拐点处低压云团变小,而喷管的直管壁面处出现较大的低压区域。同时喷管入口处因为塞式结构和收敛段对激波的反射作用出现了向爆轰管头部回传的压缩波系。

分析图6(c),爆轰波传出喷管,内流场中爆轰波在塞式结构不同锥角处产生的反射压缩波系相互作用,喷管收敛段和爆轰管内形成三角环状的高低压区,并向头部封闭段反向传播。同时喷管出口由于气流的斜压作用出现涡环结构。至t=0.99ms时刻,喷管出口附近流场体现出塞式结构的影响,压力和马赫数云图上喷管出口附近“豆芽”状气流的“豆芽”头部比收敛喷管(图4(a))复杂,豆芽头部呈现4个“芽头”。管内压缩波系和排气的膨胀波系相互作用,并继续向头部传播。同时随着强度的降低,三角环形高低压区慢慢变细成为折线型间断面,管内压力亦慢慢降低。

图6 带塞式收敛扩张喷管脉冲爆轰发动机不同时刻马赫数和压力云图

3.2 爆轰和排气进程中喷管结构对两相PDRE推进性能影响分析

图7是环境压力为0.1MPa、填充率为1时,在单次爆轰模式下带不同类型喷管的汽油/空气两相脉冲爆轰发动机的冲量和燃料比冲随时间的变化曲线。图中带各喷管PDRE循环运行截止时间为喷管出口处的气流速度降低至0的时刻。分析图7发现,单次爆轰模式下,当环境压力为0.1MPa、填充率为1时,除扩张喷管外其他各类喷管均能提高发动机的冲量,冲量由大到小依次是直喷管、收敛喷管、塞式收敛扩张喷管、拉伐尔喷管、无喷管、扩张喷管。此处扩张喷管角度比较大,排气后期速度下降幅度比较大,导致其最后的冲量远小于其他几类喷管。观察燃料比冲发现,虽然各喷管与无喷管情况相比冲量均有所提高,但燃料比冲却未得到提高,对燃料的利用率并未得到提高。

在t=0.47ms之前,爆轰波还未传播出爆轰管,所以各型号喷管对应的冲量为0。0.47ms后,爆轰波传至爆轰管管口,所以无喷管PDRE的冲量首先开始上升。在这之后,实验尺寸的扩张喷管在排气的初始阶段对超音速气体加速,提高了发动机推进性能,所以在图上体现为获得最大的冲量;但随着爆轰管内气流总压的降低,过膨胀现象在扩张喷管内出现,扩张喷管的优势慢慢消失,冲量慢慢降低,最后低至小于直喷管和无喷管情况。

分析图7中各喷管的排气时间发现,所有含收敛段喷管的排气时间比直喷管长,这是因为气流在收敛段喉部发生壅塞,保持了燃烧室内的高压持续时间,延长了排气时间,且排气时间会与喷管的喉部面积成反比,所以拥有最小喉部面积的拉伐尔喷管的排气时间最长。另扩张喷管排气时间也较长,这是因为此处为了充分比较各喷管的冲量变化情况,尽可能地取最长周期,所以取排气结束时间为喷管出口截面速度为0的时刻。样在排气后期,当爆轰管和喷管内气流压力很低时,气流速度会降低至亚音速,甚至至排气最后阶段降至几十m/s,此时扩张喷管起到的对亚音速的减速作用特别明显,一定程度上增加了它的排气时间。

图7 带不同类型喷管PDRE的冲量和燃料比冲随时间变化曲线

4 结束语

①研究发现,在爆轰排气进程中,直喷管、收敛喷管和塞式收敛喷管的外流场经过一段时间会出现“豆芽”型气流团和菱型涡系结构;塞式收敛扩张喷管爆轰波传至扩张段后喉部拐点处出现类似激波越过三角台阶时出现的低压高速环区,随后向喷管出口发展传播;带扩张段的喷管在排气进程中会出现斜激波等过膨胀现象。

②5种喷管中含收敛段的喷管的排气时间增长,气流在收敛段喉部发生壅塞,延长了排气时间。

③当环境压力为0.1MPa、填充率为1时,单次爆轰模式下带不同类型喷管的汽油/空气两相脉冲爆轰发动机的推进性能表现为:除实验尺寸的扩张喷管外,其他各类喷管在爆轰和排气进程中均能提高发动机的冲量,取得正推力增益的各喷管冲量由大到小依次是直喷管、2°收敛喷管、塞式收敛扩张喷管和拉伐尔喷管。

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Study on Nozzle Performances During Detonation and Exhaust Process of PDRE Based on Unstructured Meshes CE/SE Method With Stiff Source Term

WANG Yan-yan1,2,WENG Chun-sheng2

(1.School of Energy and Electrical Engineering,Nanjing Institute of Industry Technology,Nanjing 210023,China; 2.National Key Laboratory of Transient Physics,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

In order to study the nozzle performances during the unsteady two-phase detonation and exhaust process of pulse detonation rocket engine(PDRE),the calculation formulation of adaptable unstructured meshes space-time conservation element and solution element method(the CE/SE method)with stiff source term was deduced and used to simulate the internal and external flow field of PDRE systems.The study result shows that the CE/SE method is capable of solving flows with strong gradients and complicated wave interaction patterns in variable section tubes.The nozzle with a convergent section exhibits a long blow-down time due to its throat congestion,while the nozzle with a divergent section brings oblique shock waves due to the over-expansion in nozzle.When the ambient pressure and fill rate are 0.1 MPa and 1 respectively,all nozzles except the divergent nozzle with 40° expansion angle can improve the impulse of gasoline/air PDREs during the detonation and exhaust periods.

pulse detonation engine;exhaust nozzle;detonation and exhaust flow field;plug-in-convergent-divergent nozzle;unstructured meshes CE/SE method

2016-07-12

国家自然科学基金项目(11472138);南京工业职业技术学院科研基金项目(YK15-02-02)

王研艳(1985- ),女,讲师,博士,研究方向为两相爆轰及流场。E-mail:wangyyjh@126.com。

翁春生(1964- ),男,教授,博士,博导,研究方向为两相爆轰。E-mail:wengcs@126.com。

V231.3

A

1004-499X(2016)04-0090-07