共射-共基反馈放大器高频响应仿真与分析

魏 华，杨一军，王江涛，方振国，李 峥，陈得宝

(淮北师范大学物理与电子信息学院，安徽淮北 235000)



共射-共基反馈放大器高频响应仿真与分析

魏 华，杨一军，王江涛，方振国，李 峥，陈得宝

(淮北师范大学物理与电子信息学院，安徽淮北 235000)

本文在计算和仿真说明共射-共基反馈放大器的开、闭环源互阻增益满足反馈放大器的基本关系基础上，分别采用EWB软件和MATLAB对高频小信号等效电路作出组合电路的频率特性曲线，两者的关系曲线相同。时间常数开路法的结果表明，很小的共基极输入电阻，很大程度上削弱了密勒倍增效应，提升了组合电路的上限频率，但因结电容较大，其上限频率仍然最低，在整个系统中起主要作用，同时各极点的闭环上限频率与开环上限频率之比，近似等于源反馈深度。这种借助分析电路各极点的时间常数，讨论系统频率特性的方法，为探讨多极点系统带来了方便。

共射-共基电路；上限频率；结电容

放大器的截止频率是放大器的重要参数之一。拓展频带宽度的主要措施之一，就是利用各种单元放大电路的优点，组成既有较宽的通频带，又有很好的放大能力的组合电路。当引入负反馈，则可改善电路性能，进一步拓宽频带。关于不同组合的放大电路，以及单管复合类型的频率响应已见报道[1-2]，但涉及反馈放大器频率响应方面的研究目前尚未见到。本文构建了共射-共基(common emitter and common base)电压并联负反馈放大电路，理论上计算的开、闭环源互阻增益，在EWB仿真以及MATLAB数值解得以验证，说明其满足反馈放大器中基本关系。使用开路时间常数法在开、闭环状态下求得各电容对应的回路电阻、时间常数，从而确定了各极点的极点频率。结果表明：具有密勒倍增效应的共射集电结电容形成的等效极点，因共基输入电阻很小，很大程度上削弱了这种效应，提升了整个系统的上限频率。在多极点系统频响特性分析时，可以针对不同极点，采取相应举措，为改善系统频率特性提供一种方法。

1 反馈放大电路增益和上截止频率

1.1 源互阻增益

共射-共基组合放大电路如图1所示，电键置于R为考虑反馈网络效应后的基本放大器，位于S则为引入反馈后的反馈放大器。启动EWB观察，示波器输出波形无失真，表明放大电路中各晶体管都工作于放大区。设置f=1kHz，切换电键做输出电压vo与电流源is比，得中频开、闭环状态下的源互阻增益Arsm、Arfsm，具体见表1。

图1 共射-共基组合反馈放大电路

表1 开、闭环增益、截止频率一览表

根据图1，T1、T2管基极电流IB1、IB2有

(1)

(2)

其中，VBB=RB2VCC/(RB1+RB2)，RB=RB1//RB2，VBE(on)=0.7V。电路参数为：VCC=13V，Is=1A，Rs=10k，RB1=80k；RB2=22k，RE1=1.7k，RB3=750k，RC2=7.2k，RE2=2.5k，RL=9.6k，Rf=151k，另外取β1=β2=β=110。代入电路参数得IB1=10.215A，IB2=11.971A。由结电阻计算公式rb′e=26mV/IB，得rb′e1=2.5452k，rb′e2=2.17120k。两级放大器中频电压增益Avm1、Avm2可分别表示为

(3)

(4)

在此，Ri=RB1//RB2//rb′e1是第1级放大器的输入电阻，也是组合放大器的输入电阻，rbe=rb′b+rb′e(rb′b为基区体电阻，多在几十到几百欧范围[3]，此处取150欧)。根据反馈类型，中频下对应为源互阻Arsm，计算公式为

(5)

代入数据可得理论值Arsm=-299.31k。中频源闭环互阻源增益Arfsm可利用开闭环增益间基本关系得到

(6)

其中，kfg=-1/Rf是互导反馈系数，Fs=1+kfgArsm是源反馈深度。代入数据有Arfsm=-100.37k(与表1中EWB仿真结果很接近)，Fs=2.9822。不计集电结结电阻rce后的简化高频小信号等效电路，如图2所示，图中R’L=RC2//RL。由gm=β/rb′e计算有gm1=43.219mS；gm2=50.646mS。小功率管集电结电容Cb′c多在2～10pF，发射结电容Cb′e为几十pF[4]，此处取Cb′c1=Cb′c2=5pF、Cb′e1=Cb′e2=50pF。设置电流源频率1kHz，有效值1A，启动仿真可分别得开、闭环源互阻增益，其结果与理论值一致，具体见表1。

图2 共射-共基简化高频等效电路

1.2 上截止频率

1.2.1 EWB仿真

切换图2中电键，在交流仿真下分别得到开、闭环幅频特性曲线(图3为开环幅频特性曲线)。采用文献[1]的方法，可以获得开、闭环截止频率fH和fHf，数据见表1。

图3 EWB交流仿真开环幅频特性

1.2.2 MATLAB分析

按图2结点顺序在s域中用MATLAB写结点方程有

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

编程运行后结果如下：

1)中频开、闭环源互阻增益

将输出结点的电压对电流源做比，得源互阻增益。在f=1kHz时，运行得|v5|=|vo|=299.31(mV)，即|Arsm|=299.31k，与表1中的理论计算与原电路EWB仿真都很接近。分别在(7)(11)增加一项-v5/Rf和-v1/Rf，这时对应为闭环s域结点方程，运行后有得|Arfsm|=100.37k。与表1结果基本一致。

2)幅频特性

使用循环语句，设置频率f步长为1000Hz，分别做出开、闭环源互阻增益的模|Ars|、|Arfs|对f关系曲线，结果如图4所示。

采用if语句，步长为1000增加频率，造成|Ars|、|Arfs|减小，当其下降到Arsm或Arfsm的0.707倍时结束循环，显示当前频率，fH、fHf与EWB仿真相同，结果见表1。

图4 MATLAB环境下幅频特性

2 讨论

2.1 开、闭环上限频率关系

开、闭环上限频率在单极点条件下关系为

fHf=(1+kfgArsm)fH=FsfH.

(12)

即闭环上限频率可表示为开环上限频率与源反馈深度的乘积。代入fH值可得fHf=4.5658MHz，与MATLAB运行所求fHf不符，说明不满足单极点条件。

2.2 开、闭环各极点上限频率

在求某个结电容C对应的时间常数时，需将其它电容理想化，做开路处理(开路时间常数法，求上限频率时)，然后求该电容所在回路的等效电阻R，则=RC[5]，上限角频率ωH=1/。根据电路理论，该上限角频率就是极点角频率ωp。采用MATLAB编程求开路处输入电流与端电压之比，可以得到等效电阻值，进一步可得时间常数和上限频率，具体如表2所示。

表2 各极点对应的回路等效电阻、时间常数、上限频率

各极点开环等效电阻与闭环之比几乎都为源反馈深度(最大相对误差为6.753%)，使得各极点闭环上限频率都较开环扩展了Fs倍，满足式(12)。

2.3 优良的频率特性

共射电路频率得以拓展，共射电路频率响应不好，主要是由于在密勒倍增效应影响下，等效电容很大，造成时间常数大，上限频率低。在共射-共基组合电路中，密勒等效电容Cm1=(1+gm1RC1//Ri2)Cb′c1，其中Ri2是共基电路的输入电阻，为小电阻，极大降低了密勒效应的影响。

Cb′e2极点时间常数很小，这缘于共基电路输入电阻很小，造成上限频率非常高，频率特性很好，符合共基电路特点。

3 结语

综上所述，经理论计算和仿真分析，在给出组合电路的开、闭环互阻增益满足反馈放大器基本关系的基础上，对共射-共集组合电路的频率响应进行了探讨。极点分布表明：无论开、闭环状态组合电路的上限频率都取决于共射电路，而共射电路的上限频率又取决于Cb′e1构成的极点。在基本不受密勒影响情况下，电路上限频率明显提高。不难推断，在讨论下限频率时应采用短路时间常数法分析各极点时间常数。上述分析方法可为研究各种电路系统的频率响应，拓展通频带提供一种有效途径。

[1]杨一军,王江涛,陈得宝,等.基于MATLAB的共基-共集高频响应仿真与分析[J].安徽理工大学学报:自然科学版,2015(3)：21-25.

[2]赵鑫,邹峰,陈得宝,等.共基复合管放大电路高频响应的分析和仿真[J].淮北师范大学学报:自然科学版,2015(3):26-29.

[3]谢嘉奎,宣月清,冯军.电子线路(线性部分)[M].4版.北京:高等教育出版社,1999:228.

[4]康华光,陈大钦.电子技术基础(模拟部分)[M].4版.北京:高等教育出版社,1999:6,121,124.

[5]童诗白,华成英.模拟电子技术基础[M].4版.北京:高等教育出版社,2006:244.

The Aimulation and Analysis of High Frequency Response for Common Emitter-Common Base Amplifier

WEI Hua,YANG Yi-jun,WANG Jiang-tao,FANG Zhen-guo,LI Zheng,CHEN De-bao

(School of Physics and Electronic Information,Huaibei Normal University,Huaibei Anhui 235000,China)

Based on the simulation and calculation of source transimpedance gain of open and closed loop common emitter-common base circuits that satisfies the basic relation of feedback amplifier,the frequency characteristic curves of combinational circuits with high-frequency small signal equivalent models are derived by EWB and MATLAB software,the results indicate that the curves of the two methods are the same. Though the Miller effect is largely weakened with the small common input resistance,the results of time constant open method show that the limit frequency of the circuit is still low for the junction capacitance of the circuit is larger,it is also play the main role in the circuit. The results also indicate that the times with comparing closed loop to open loop upper limit frequency is the source feedback depth. The method that discusses the frequency characteristics of combinational circuits with the helping of analysis of time constant of each pole brings convenience to study the multi polar system.

common emitter-common base circuits;upper limit frequency;junction capacitance

2016-04-29

国家自然科学基金项目“模糊动态多目标优化及在演化数据聚类中的应用研究”(61572224)；安徽省重大教学改革研究项目“电子信息大类应用创新型人才培养模式构建与实践”(2014zdjy060)；安徽省教育厅质量工程项目“电气信息类”专业综合改革试点(2012zy308)；安徽省教育厅重点资助教学研究项目“电气信息类专业综合改革下的实践教学模式创新、实施与仿真研究”(2013jyxm097)；安徽省第七批“115”产业创新团队(皖人才[2014]4号)；安徽省教育厅资源共享课“线性电子线路”、“微型计算机原理与应用”(2012gxk057，2013gxk048)。

魏 华(1974- )，女，实验师，从事计算机应用研究。

陈得宝(1975- )，男，教授，博士，硕士生导师，从事电子信息研究。

TN721

A

2095-7602(2016)10-0021-05