小波包异步电机转子故障检测DSP实现

李秀华，闫海龙，王亚迪，刘国锐

(长春工业大学 计算机科学与工程学院，吉林 长春 130012)



小波包异步电机转子故障检测DSP实现

李秀华，闫海龙，王亚迪，刘国锐

(长春工业大学 计算机科学与工程学院，吉林 长春 130012)

DSP作为信号处理器，采用小波包算法对电机转子断条数据进行分析处理，提取出故障特征。分别对基于DSP和基于Matlab条件下实现的小波包算法进行对比实验。

DSP；转子故障；小波包算法

0 引 言

电机已经成为当代工业生产中的主要设备，假设电机在生产过程中出现了故障，会导致生产停止，将带来巨大的效益损失。转子故障是电机中的常见故障，对其故障的检测研究具有很重要的理论研究意义和实践价值。

传统的转子故障检测方法是傅里叶变换对信号的频域分析,仅对某频率中的幅值大小和密度进行处理分析，然而，检测不了奇异信号点的时域信息，只能反映信号的整体特征，根本不具有时域局部的特征。

小波包分析是在小波理论的基础上提出，它继承了短时傅里叶变换与小波变换的优点，根据小波包具有多分辨分析的属性，所以能将信号投影到各个不同的频带上加以对比处理，生活中接触的大部分都是非线性信号，采用这种方法显然有很多的优点[1]。

应用小波包分解，本质上是信号通过在多带通滤波条件下进行分解，通常来讲，正常情况下和有故障时，信号输出的各频带量是有差别的，这样，可以对系统结构和故障原理分析找到相应的故障特征频率，然后，从频率出现的位置查找故障。

1 转子断条故障分析

异步电机转子故障主要有导条断裂和端环开裂，这类现象将被表现在定子电流中，因此，根据定子电流信号能够判断对应的故障。在理想条件下，电机运行时产生的定子电流具有一种频率，将其称为电网频率f，大小是50 Hz。如果电机转子绕组出现了故障，可以通过电机定子电流频谱图发现有一个边频带，它位于电网频率相差二倍的转差频率处[2]，对于这种现象，很多学者给出了理论证明[3]。

针对一台磁极对数是p的电机而言，如果理想条件下电网频率大小是f，导致定子绕组在工作状态下感应的磁动势是m1，则相对应的基波表示：

(1)

式中：K1——与磁极对数和绕组有关的常数；

N1——定子绕组每相匝数,匝；

I1——定子电流,A；

ω——电网角频率，ω=2πf；

θ——用机械角度表示的初相角。

假设转子产生的角速度是ωγ，那么相对应的转子绕组相位角的表达式：

(2)

对于一台两极(p=1)的电机而言，相应的磁动势：

(3)

转差率被定义是转子运行情况时的转速和定子运行下的转速之差，如果发生了定子旋转磁场，那么就会通过电动势感应出对应的电流，然后一个电机转子磁动势就会被生成，此相对应的基波表示：

(4)

式中：K2——与磁极对数和绕组有关的常量；

N2——转子绕组匝数,匝；

I2——转子电流,A。

如果转子绕组发生了故障，假设其中发生了一根断条，那么，转子电流中感应的磁动势就由sin2φ得出，这种情况下，就能获得相对应的磁动势,可以表示为：

(5)

通过上面的方程式能够得出：

(6)

可以通过转子和定子的磁动势平衡理论分析，得到相对应的方程式：

(7)

对于两极电机，其转差率

(8)

即

(9)

将式(9)代入式(7)，可得

(10)

由上述可知，第一项磁动势分量中包含3ωt与3θ，通过三相定子绕组会感应出一个零序电动势，因此，电机依然能正常工作。磁动势的第二项，包含了低于电网角频率2sω的成分，将会在异步电机定子绕组中产生相对应的电流分量，这种现象就能够导致其电流中产生一个频率大小是(1-2s)f的故障特征分量。通过异步电机定子电流信号的检查，可以查看到频谱中特征分量的存在，能够诊断出故障发生。由实践和理论可知，如果电机发生了绕组断条，将会在基频附近产生频率大小是±2sf的边频，这样，就能根据基频和边频的幅值差来检测相对应的断条损坏程度。因此，通过定子电流法能够判断转子断条发生的情况。

2 小波包分析

2.1 小波包原理

小波包分解是将初始信号分解到不同的频带上，然后将频带上的信号加以分析，我们称这种方法叫做频带分析技术[4]。小波包分析可以处理多分辨率分析法中不能分解处理的高频部分，然后，通过特征分量来处理选取中的成分，这样，时频分辨率就会提高，将导致故障特征在频带上更加细化分析。下面利用小波包原理，将初始信号进行3层分解，能够得到小波包树结构，如图1所示[5]。

图1 小波包分解

由图1可知，S代表的是初始信号，A用来代表分解后的近似信号,D用来代表分解后的细节信号,对应数字代表小波包分解层数,具体关系如下：

S= AAA3+DAA3+ADA3+DDA3+

AAD3+DAD3+ADD3+DDD3

根据图1显示的小波包分解[6]，通过小波包变换产生了8个元素数组。如果初始信号是S(t)，其中最低频率大小是0,对应的最高频率大小是f，那么，小波包分解Sk(k=0,1,…,7)的频率范围见表1。

表1 3层小波包分解的频率范围

2.2 小波包分解和重构

(11)

(12)

(13)

(14)

3 小波包算法在DSP上的故障诊断

小波包分析算法是诊断系统的核心，其程序流程如图2所示。

图2 小波包算法流程图

信号数据通过小波包分析，在多层分解中提取出故障频率最明显的系数，通过小波包重构算法获取对应的重构信号，最后通过快速傅里叶变换得到故障特征量相对应的幅值大小，从而用来判断故障发生的状况。

4 实验结果及分析

通过理论研究证实，在电机发生故障条件下，会导致定子电流信号中出现一些频带能量的变化，所以，相对应的故障信息就会被包含在不同的频率信号能量里，某种故障情况可以由一种或者多种频率成分能量所表示。因此，判断电机故障可以通过“能量—故障”的方法。

已经得到证明[7],式(15)和式(16)中的电流信号可以作为电机正常运行状况下和发生转子断条状况下的定子电流仿真信号，其中i1是电机正常运行状况下定子电流仿真信号，i2是电机发生断条状况下定子电流仿真信号。其中,f=50 Hz、s=0.02，采样间隔为0.001 s。

(15)

(16)

为了能够准确检测到转子断条情况下的特征，将db2作为小波包基，并根据小波包理论将原始信号进行5层分解。

正常运行和转子有断条时的时域波形看不到故障引起的倍频和谐波信号[8],如图3所示。

(a) 正常

(b) 断条

基于DSP和Matlab软件下的正常运行和转子有断条时的功率谱[9]如图4所示。

(a) 正常-DSP

(b) 断条-DSP

(c) 正常-Matlab

(d) 断条-Matlab

可见正常情况下的功率谱和故障时的功率谱没有明显区别。

基于DSP和Matlab软件下对故障进行小波包分解后的结点(4,2)的重构信号如图5所示。

(a) 正常-DSP

(b) 故障-Matlab

通过两图观察，都能明显看出故障引起的倍频和谐波信号，在基频f附近产生了频率大小为(1±2s)f的边频,从而能判断电机已经出现了转子断条故障。

5 结 语

根据异步电机转子断条的机理分析，采用小波包算法分别在TMS320F2812 DSP与Matlab软件下将仿真信号进行处理分析，提取出故障频率中最明显的分解系数，然后通过小波包重构算法可以获取相对应的信号，最后通过快速傅里叶变换得到故障特征量的幅值来判断故障状况，二者运行结果基本相同，实验结果验证了基于DSP的故障诊断的准确性。

[1] Nikolaou N G,Antoniadis I A. Rolling element bearing fault diagnosis using wavelet [J]. NDT & E International,2002,35(3):197-205.

[2] Kressel U. Pairwise classification and supportvector machines. Advances in kressel methods-support vector learning [J]. Cambridge,MA,MIT Press,1999：255-268.

[3] Benbouzid,Beguenance,Vieira. Induction motorasymmetrical faults detection using advanced signal processing techniques [J]. IEEE EC,1999,114(2)：147-152.

[4] 莫琦,陈立定,冯太合.小波包在旋转机械故障振动信号处理中的应用[J].计算机技术与自动化,2005,24(2):14-17.

[5] 王永庆,张袅娜,李景帅,等.小波包在电机信号故障特征提取中的应用[J].长春工业大学学报:自然科学版,2013,34(4):387-390.

[6] 司方坤.基于小波包分析的感应电机故障诊断技术的研究[D].西安:西安电子科技大学,2011.

[7] 刘振兴.电机故障在线监测诊断新原理和新技术研究[D].武汉:华中科技大学,2004.

[8] 孟敬,陈在平.基于DSP的交流电机故障诊断[J].天津理工大学学报,2008,24(2):29-31.

[9] 张荣.感应电动机转子故障诊断方法的研究[D].济南:山东大学,2009.

DSP system for asynchronous motor rotor fault detection based on wavelet packet

LI Xiuhua,YAN Hailong,WANG Yadi,LIU Guorui

(School of Computer Science & Engineering,Changchun University of Technology,Changchun 130012，China)

With DSP as processor,wavelet packet transform is used to analyze the broken bars data of rotor for a motor and extract the fault characteristics. Matlab based simulation for the wavelet packet algorithm is compared with the results based on DSP.

DSP; rotor fault; wavelet packet algorithm.

2016-01-20

李秀华(1971-)，女，汉族，吉林长春人，长春工业大学副教授，博士，主要从事图像处理与智能控制方向研究,E-mail:lixiuhua@ccut.edu.cn.

10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2016.5.14

TP 277

A

1674-1374(2016)05-0485-05