连续起爆射孔设计参数有限元分析

曹丽娜，曹宇欣，李凌飞，董小刚，韩秀清

(1.长春工业大学 基础科学学院，吉林 长春 130012;2.吉林大学 机械科学与工程学院，吉林 长春 130022;3.大庆钻探工程公司测井公司吉林事业部,吉林 松原 138003)



连续起爆射孔设计参数有限元分析

曹丽娜1,2，曹宇欣3，李凌飞1，董小刚1，韩秀清1

(1.长春工业大学 基础科学学院，吉林 长春 130012;2.吉林大学 机械科学与工程学院，吉林 长春 130022;3.大庆钻探工程公司测井公司吉林事业部,吉林 松原 138003)

井液压缩量和沿程压力损失是油管输送新型连续起爆射孔技术中两个重要的设计参数。利用有限元分析程序对上述设计参数进行数值计算,计算结果表明,某型号100 m油管内井液的压缩量为382.15 mm；沿程压力损失随着粗糙度的增大而增加，随着油管内径的增加而减少。

有限元分析; 起爆技术; 压缩量; 沿程压力损失; 射孔

0 引 言

随着油气井勘探与开发的持续深入，常规的电缆传输射孔工艺在水平井、大斜度井、侧钻井以及稠油井的射孔作业中，会明显增加下井的次数，还可能发生井喷等难以控制的工程事故，有时甚至根本无法完成射孔作业[1]。另外，在不含油的夹层段通常采用夹层枪来保证上一级射孔枪起爆后产生的爆轰波可以传到下一个含油层段，并引爆下一级射孔枪。其中，夹层枪是一个密封的可以耐高压的圆截面钢管，也就是没有安装射孔弹的射孔枪，内设弹架、导爆索、传爆管等，防止水油进入。施工过程中经常会出现导爆索燃烧、断火不引爆、瘪枪、卡枪等施工质量及工程事故问题[2]。

油管输送新型连续起爆射孔技术，由油管代替夹层枪，可以有效避免夹层枪内爆轰波在几十米乃至几百米的传爆过程中出现导爆索爆燃、熄爆等问题。对于夹层厚度大于30 m的油气井，在上一级射孔枪的尾部安装增压装置，中间连接油管，在下一级的射孔枪头部安装起爆器。管柱下井过程中，井内液体通过进水装置进入夹层油管内[3]。作业时，通过井口加压或者投棒来引爆第一级射孔枪；爆轰波引燃装在增压装置内的高能火药，高能火药产生的高温高压气体作用在夹层油管内的液体上，并瞬间传递到第二级的压力起爆器，剪断压力起爆装置的剪切销，从而引爆第二级射孔枪，完成射孔[1]，如图1所示。

图1 射孔作业示意图

1 问题的提出

射孔作业过程中，第二级射孔枪起爆的关键环节是增压装置所产生的输出压力必须大于压力起爆器安全销的剪切压力。在增压火药燃烧时，高压气体推动活塞，活塞挤压油管内的液体(含少量气泡)，从而达到增压目的。而密闭在增压装置内的液体(含少量气泡)在高压下的压缩性必须予以考虑。此外，由于克服摩擦阻力而损耗的能量，即沿程压力损失，亦至关重要。文献[4]基于简化模型将井液温度对沿程压力损失的影响作了研究，结果显示，温度对沿程压力损失影响较小。文献[5]考虑了井液密度对沿程压力损失的影响，结果表明,沿程压力损失随着井液密度的增加反而减小。这里通过有限元法主要讨论油管粗糙度和油管直径对其影响规律，为起爆系统的成功研制提供必要的理论依据。

2 关键问题的处理

2.1 计算方法

有限元法是求取复杂微分方程近似解的一种非常有效的工具，是现代数字化科技的重要基础性原理。所以，有限元法成为当前工程技术领域中最常用并且最有效的数值计算方法。其基本思想是里兹法加分片近似。将原结构划分为许多小块(单元)，用这些离散单元的集合体代替原结构，用近似函数表示单元内的真实场变量，从而得出离散模型的数值解。由于是分片近似，可采用较简单的函数作为近似函数，有较好的灵活性、适应性和通用性[6]。

2.2 爆轰载荷的处理

新型连续起爆射孔技术的增压装置采用投球压力开孔，起爆前井液通过流通孔保证油套沟通；工作时投球密封。这样，高能火药引爆瞬时产生的冲击波的波阵面在有限的密闭空间内经过传播、几次反射和叠加波峰随着时间而变化。但是，冲击波传递到夹层油管的时间非常短暂，所以，将冲击波的动压处理为一个恒定的数值，假设均匀作用在油管及其内部的井液上。

2.3 材料特性的处理

在油管中充满井液,井液一般是混合物，其分散介质主要为清水，有少许的泥浆、油和空气。分析中涉及到的材料参数有粘度、密度、比热容和热传导系数。流体的粘度受到温度和压强的影响，其中，受温度的影响较为明显，当液体温度稍微有所升高，粘度就有显著的下降。其次，温度对比热容和热传导系数有很小的影响，一般情况可以忽略。这些参数需要通过实验测定得到。但是实验条件和测量手段也限制了这些参数的获取。因此，以清水为研究对象。

2.4 问题的描述

夹层油管为型号2-7/8的钢管，其几何尺寸为内径62 mm，外径73 mm，长度100 m。油管内部充满了水，忽略游离空气的影响。其一端封闭，另一端施加冲击波阵面压力。

3 井液的压缩性

注满井液的油管一端受到冲击波阵面压力，压力同时作用在油管壁和其内部的井液上，属于固液耦合问题。根据力学相关知识，将该问题作如下简化：

首先分析井液受压时的应力状态。为此，从钢管壁和井液上分别取微分六面体单元，如图2所示。

图2 井液和油管微分六面体单元

井液和钢管的环向应变分别为：

(1)

(2)

式中：E1,μ1——分别为井液的体积模量和泊松比；

E2,μ2——分别为钢管的弹性模量和泊松比。

井液的主要成分是水，并含有泥浆、油及防膨剂、表面活性剂等添加剂，其体积模量较难得到，设E1=2.19 GPa[7]，μ1=0.45，而油管的材料参数可见于一般工具书，E2=210 GPa，μ2=0.3，设p=25 MPa，由εθ1=εθ2，可得p1=18.49 MPa。

其次，将上述计算所得结果作为井液的边界条件进行有限元分析。井下围压为50 MPa，温度为373 K时，井液的初始体积为3.02×108mm3。取20 m油管作为研究对象，单元类型为solid92，建立有限元模型加载荷进行计算，如图3所示。

图3 有限元模型(部分)

分析结果显示水柱纵向缩短。由于油管的变形比较微小，油管内部的井液在高压作用下被压缩。

轴向应变等值线图如图4所示。

在应变数值条上取其平均值为0.003 821 5，显然，100 m井液沿轴线方向的压缩量为382.15 mm。这样的计算结果结合起爆系统的工作原理、结构尺寸、增压裕度和沿程压力损失等因素，可以估算出增压活塞运动的距离。

4 沿程压力损失的影响因素分析

4.1 计算方法

由于研究对象柱形井液、载荷和约束都是轴对称的，遂可将空间问题转化为平面问题。首先作出计算区域，指定相应的边界条件类型，进而得到该问题的计算模型。设置边界条件为：出口压力0.1 MPa，入口压力25.1 MPa。相关的流体特性参数为：比热容4 182 J/(kg·K)，环境温度300 K，热传导系数0.6 W/(m·K)，井液密度1 000 kg/m3。

4.2 粗糙度对沿程压力损失的影响

由于材料特性、加工方法工艺和使用年限等影响，管壁会出现不同程度的较小间距和微小峰谷的凹凸不平，其平均尺寸为绝对粗糙度。管壁表面粗糙度越小，则越光滑。当量粗糙度是指和工业管道粗糙区f值相等的同直径尼古拉兹粗糙管的糙粒高度，不是直接测量，而是先在实验室中以工业管道紊流粗糙区测定待测管道的沿程摩阻系数，又称沿程阻力系数λ，然后用尼古拉兹粗糙管公式由λ反算出的一个值。其中，该值为人工粗糙管中砂粒突起高度(即砂粒直径)[8-9]，即按沿程损失效果相同的折算高度。若是旧油管，它反映了结垢、锈蚀等因素对沿程损失的综合影响。简言之，粗糙度是油管内表面的当量凹凸度。在工程实际中，一般新油管的粗糙度为0.05 mm，旧油管一般要取0.04～0.2 mm。在此，利用有限元方法计算了粗糙度对沿程压力损失的影响，计算结果见表1。

表1 粗糙度对沿程压力损失的影响

结果表示，沿程压力损失随着粗糙度的增大而增加。

4.3 油管直径对沿程压力损失的影响

在圆管流动的沿程压力损失与油管的结构尺寸有关。所以，保持上述边界条件和材料特性参数不变，设置油管的粗糙度为0.05 mm。分别考虑油管型号为2-3/8、2-7/8和3-1/2在如上假设情况下的沿程压力损失，计算结果见表2。

表2 油管内径对沿程压力损失的影响

从表2不难发现，随着油管内径的增加，沿程压力损失减少。

5 结 语

以上分析结果经试验验证是正确的，其中用到的一些对关键问题的处理方法是可行的，不用耦合单元可以提高分析效率。

1)利用有限元分析方法对新型连续起爆射孔技术中的关键设计参数进行了数值模拟分析，得到型号为2-7/8的100 m油管内井液的压缩量为382.15 mm。这样的计算结果结合起爆系统射孔技术的工作原理、增压裕度、结构尺寸和沿程压力损失等因素，可以估算出增压活塞运动的距离。

2)在沿程压力损失的计算中，可以比较方便地更换各种数值，分析“试验”条件和参数；找出油管粗糙度和结构尺寸，主要是内径对其影响变化趋势。结果表明，沿程压力损失随着粗糙度的增大而增加，并随着油管内径的增加而减少。

3)上述定量的分析结果和文献[4-5]中结论结合起来，将沿程压力损失设为目标函数，可得到为新型起爆射孔系统成功研制所必备的理论依据。

[1] 李如彬.油管传输射孔多级起爆技术方法和应用[J].中国科技博览,2014,31:190-190.

[2] 甄梁.油管传输射孔起爆方式的优选分析[J].中国石油和化工标准与质量,2012,33(11):297-298.

[3] 王成振.油管输送射孔多级起爆技术分析[J].中国石油和化工标准与质量，2013,33(15):84-84.

[4] 曹珊，曹宇欣，徐锐,等.井液特性对沿程压力变化的影响[J].科学技术与工程,2010,27(10):6731-6734.

[5] 曹丽娜，曹宇欣，王春亮,等.油管沿程压力损失数值模拟分析[C]//第六届中俄测井国际学术交流会论文集.青岛：中国石油学会测井专业委员会，2010(8)：152-156.

[6] 傅永华.有限元分析基础[M].武汉：武汉大学出版社，2003.

[7] 章宏甲，黄谊，王积伟.液压与气压传动[M].北京：机械工业出版社，2000.

[8] 刘鹤年.流体力学[M].武汉：武汉大学出版社，2006.

[9] 曹丽娜，董小刚，曹宇欣，等.基于有限元法的射孔参数研究[J].长春工业大学学报：自然科学版，2011，32(5)：457-460.

Finite element analysis for the parameters of continuous initiation perforating design

CAO Lina1,2,CAO Yuxin3,LI Lingfei1,DONG Xiaogang1,HAN Xiuqing1

(1.School of Basic Science,Changchun University of Technology,Changchun 130012，China;2.School of Mechanical Science & Engineering,Jilin University,Changchun 130022,China;3.The Division of Well Logging Company,Daqing Drilling Engineering Corporation,Songyuan 138003,China)

Compression amount and along-path pressure loss are the two important parameters for the design of a new continuous initiation perforating in the fluid transportation. With finite element analysis the parameters are worked out. The results show that inside a 100m tube when the compression of drilling fluid is 382.15mm,the along-path pressure will increase with the increase of the tube roughness but decrease with the increase of internal diameter of the tube.

finite element analysis; initiation; compression amount; along-path pressure loss; perforating.

2016-02-28

吉林省科技发展计划基金资助项目(20140204023SF)

曹丽娜(1982-)，女，汉族，山西忻州人，长春工业大学讲师，吉林大学博士研究生，主要从事有限元方法研究,E-mail:caolina@ccut.edu.cn.

10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2016.5.03

O 343.2；TE 951

A

1674-1374(2016)05-0428-05