一个测量重力加速度的简易装置

李艳茹 张皓晶 张瑛 郑颖 张雄

摘 要：在探究平抛运动规律时，我们把平抛运动分解在相互垂直的两个方向上进行探究，即水平方向和竖直方向。本文提出了一个验证平抛运动规律的简易实验，在实验中，不仅可以证明物体在做平抛运动时竖直方向上的运动与水平方向上的运动是相互独立的，还可以对重力加速度进行测定，实践表明教学效果较好。

关键词：平抛运动；自由落体；实验装置

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）9-0062-2

1 引 言

重力加速度g是物理学中一个非常重要的常量，它和力学中的很多量都有密切的联系。因此，测量重力加速度g的方法有很多种。例如，用单摆测定重力加速度g[1]、用打点计时器在自由落体中测g、利用重力与质量的关系测定g、利用滴水法测g等也都是物理教学中经常用到的测量重力加速度的方法。但用这些常见的方法测定重力加速度g时，对实验器材的要求较高，测量时间较长，可操作性不高，且在实验中引入的人为误差较大[2]。有一种方法实验所需器材简单易得，操作性高，且测定出的重力加速度误差较小[3]，本文作了进一步改进。

2 实验原理

本方法主要是通过测量两个小球落地的时间来测定重力加速度，本实验简单易行，可测出重力加速度g，且方便帮助学生总结出平抛运动的规律。本实验中用到的实验器材有：可调整高度的桌子1张、支架1个、轻质条形木板1块、直尺（或米尺）1把、细线1根、小球3个以及带录视频软件的记录仪器（电脑、手机等均可）。

实验步骤如下：在忽略空气阻力的条件下，把支架放在桌子上，使小球A通过细线固定在支架上、把轻质条形木板放在桌面上，在轻质条形木板的两端放置两个完全相同的小球（小球B和小球C），并调整两个小球的位置，使其保持平衡。将这个系统放在桌面上，其中一端伸在桌面之外，并保持平衡。（如图1所示）

把细线拉开一个角度，然后释放，小球B经过小球A的碰撞之后，小球B开始做平抛运动，并且打破了系统的平衡，使得轻质条形木板另一端的小球C在竖直方向上做自由落体运动。如果小球B和小球C落地的声音足够清晰，学生将会发现，小球B和小球C是同时落地的。我们可以借助手机，确认小球B和小球C是同时落地的。在拉开细线使小球A运动之前，打开手机，并且打开Creative Wave这一软件（小球A和小球B碰撞时以及小球B和小球C落地时都会在“Gold Wave”界面上出现一段音频，且该软件记录的时间可以精确到0.001 s，同时“Gold Wave”软件还可以把所获得的音频进行放大，方便处理）。重复实验，打开“Gold Wave”软件在做本实验的时候，要求学生把拴住小球A的细线拉开不同的角度，让小球有不同的初速度。且让学生用不同材质和质量的小球重复实验，从而求出重力加速度g，总结出平抛运动的相关规律。本实验可证明，在物体做平抛运动时，竖直方向上的运动跟水平方向上的运动是相互独立的[4]。

实验中应注意的几个步骤：（1）为了减小误差本实验应尽量使用体积较小、密度较大的小球；（2）使手机尽量靠近小球，以便采集到小球A和小球B碰撞时以及小球B和小球C落地时的音频；（3）在拉动细线时，尽量不让细线弯曲，拉开的角度适中，保证小球B在小球A的碰撞下初速度方向为水平方向，从而减小实验误差。

3 实验方法及数据处理

摆放好手机，将手机上的录音软件打开，准备好记录小球A和小球B碰撞的时刻，以及小球B和小球C落地时的时刻（两个时刻的差即为小球B做平抛运动的时间以及小球C做自由落体运动所用的时间t）。

由此，我们可以看出用空心塑料球比用小钢球计算出的测量值误差更大，其原因是空心塑料球的质量较小，在运动过程中受到的空气阻力较大，而本实验在计算过程中是忽略空气阻力的，因此测量结果误差偏大。因此，为了提高测量精度，应选择体积较小、密度较大的小球进行实验。

4 分析与总结

由本实验的计算结果可知：计算所得的g值与参考值之间的相对误差小于3%，说明本文中所提供的测重力加速度g的方法是可行的。该实验不仅可以测定重力加速度，而且可以帮助学生探究总结平抛运动的规律，同时该实验所需器材简单易得，实验步骤简单，操作性高，教师不仅可以把本实验当做演示实验，而且还可以把本实验作为家庭实验布置给学生，在实验中学生让不同质量的小球从不同高度下落，计算出的结果可以用来在课上讨论，且进行误差分析，从而达到激发学生学习兴趣的目的。

参考文献：

[1]王胜华.“用单摆测定重力加速度”教学设计[J].物理教学探讨，2010，28（1）：74—76.

[2]王梅，宗晓玮.用DIS测量重力加速度g值的四种方法及比较[J].物理教学探讨，2015，33（10）：54—56.

[3]董霞，张雄.利用弹性球测定重力加速度[J].物理通报2014（5）：79—80.

[4]Alessio Ganci and Salvatore Ganci A messure of g：in search of simplicity 2010 Phys. Educ. 45 223.

（栏目编辑 王柏庐）