理想化的电场边界带来的问题与思考

庄坚

摘 要：理想化模型在电场中有着广泛的应用。本文从两道例题入手，探讨电场边界理想化带来的问题，思考理想化模型与实际问题间的差异。

关键词：理想化；电场；边界

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）9-0041-2

建立“理想化模型”是物理学研究中经常采用的一种科学方法。这样不仅更容易描述和研究物理对象，而且更能深刻地把握事物的本质[1]。中学电学中也有很多理想模型的应用，如匀强电场、电场边界的直线化等。应该说这样的处理方法给研究问题确实带来了不少方便之处，但电场边界的设定太随意，时常出现科学性错误。以下试举两例：

例1 如图1所示，半径为R的环形塑料管竖直放置，AB为环的水平直径，管的内径远小于环的半径，AB线及以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑。现将一质量为m，带电量为q的小球从管中A点由静止释放，小球恰能通过最高点C，求：

分析 此题解答貌似合理，实则违反了电场力做功与路径无关的规律，违反了静电场环路定理。从电场的角度看，等势面与电场线垂直，沿电场线电势降低，电场力做功与路径无关，那么从A点到C点的过程中，电场力对带负电的微粒做负功，微粒动能应该减少，这与之前的结论相互矛盾。此题的问题还是出在电场边界的设定上，即根本不存在这样的理想边界。

思考 教材中提到“相距很近的一对带等量异种电荷的平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可看做匀强电场”，如图4所示[2]，匀强电场的边缘部分电场线发生了弯曲。如果像例1中的带电小球那样进入匀强电场的边缘区域，小球在非匀强电场中将会受到不断变化的电场力的作用，这时仍理想化地将电场力当作零，就会出现例1分析中的悖论，造成相互矛盾的结果。

另一方面，像例2中那样与匀强电场方向成45 °夹角的电场边界无法实现，其后产生的矛盾也来源于此。

结束语 理想化的模型对物理学确实有重要意义。然而在使用理想化方法时，还是要多比较理想化模型与实际问题的差异，不要让理想化犯了科学性错误，从而避免上述两例中的错误出现。

参考文献：

[1]人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书，物理1必修教师教学用书[M].北京：人民教育出版社，2010：7.

[2]人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书，物理选修3-1[M].北京：人民教育出版社，2010：14.

（栏目编辑 罗琬华）