多线乘务员共享条件下城市轨道交通乘务计划均衡编制探讨

石俊刚，杨 静，王凤丽

SHI Jun-gang1, YANG Jing1, WANG Feng-li2

（1.华东交通大学 轨道交通学院，江西 南昌 330013；2.同济大学浙江学院 交通运输工程系，浙江 嘉兴 314051）

(1.School of Rail Transit， East China Jiaotong University， Nanchang 330013， Jiangxi， China； 2.Department of Transportation and Traffic Engineering， Tongji Zhejiang College， Jiaxing 314051， Zhejiang， China)

多线乘务员共享条件下城市轨道交通乘务计划均衡编制探讨

石俊刚1，杨 静1，王凤丽2

SHI Jun-gang1, YANG Jing1, WANG Feng-li2

（1.华东交通大学 轨道交通学院，江西 南昌 330013；2.同济大学浙江学院 交通运输工程系，浙江 嘉兴 314051）

(1.School of Rail Transit， East China Jiaotong University， Nanchang 330013， Jiangxi， China； 2.Department of Transportation and Traffic Engineering， Tongji Zhejiang College， Jiaxing 314051， Zhejiang， China)

城市轨道交通乘务计划一般分线编制，不同线路之间乘务员任务量均衡性较差。针对此特点，提出多线乘务员共享条件下 2 种乘务计划均衡编制思路，即多线乘务任务配对 (MCP) 和多线乘务任务轮转 (MCR)。依据 MCP 和 MCR 编制条件和方法，结合 MCP 和 MCR 编制方法各自的特点，分析 MCP 和 MCR 的优缺点，为多线乘务计划均衡编制提供参考。

城市轨道交通；乘务计划；多线；均衡任务量

乘务计划是城市轨道交通 (以下简称“城轨”)运营计划的核心之一，良好的乘务计划能够保证乘务员有均衡的工作作息，进而保证行车安全。目前，城轨乘务计划均为各线路单独编制，各线路配备的乘务员仅执勤本线路列车驾驶任务，线路之间乘务员不能跨线驾车。随着城轨网络化发展，不同线路之间乘务员工作量均衡性较差，以北京和上海地铁为例，最短线路的单程时间为 20 min 左右，而最长线路的单程时间长达 100 min，乘务员单程驾驶时间相差较大，乘务员工作强度悬殊。因此，为合理分配乘务员的工作任务，使不同线路之间乘务员任务量相对均衡，应进行多线乘务员共享条件下的乘务计划编制，均衡不同线路之间乘务员的工作量。

1　城市轨道交通乘务计划编制思路及条件

1.1编制思路

国内学者对城轨乘务计划进行了大量研究，石俊刚等[1-2]考虑“随乘”和不考虑“随乘”分别建立乘务任务配对的集合覆盖模型和集合分割模型；丰富等[3]以时间均衡度作为衡量指标，建立乘务任务配对的优化模型；张增勇等[4]基于惩罚费用构建乘务任务配对的双层规划模型；李献忠等[5]引入乘务广义费用，建立乘务任务配对的多目标优化模型；郑玢[6]构建乘务任务配对的集合分割模型；田志强[7]在特定轮转模式下，以均衡性为目标，分别采用单一循环方式和固定周期循环方式设计乘务任务轮转方法；李献忠[8]设计乘务任务轮转的天体算法，实现现场乘务任务轮转的计算机编制。

由此可见，城轨乘务计划主要包括 2 部分：乘务任务配对和乘务任务轮转。乘务任务配对指将每日列车运行计划 (即运行图) 配对成若干乘务任务，如图 1 所示。乘务任务轮转指按照特定的轮转制度(四班两转、五班三转等) 将每日配对的乘务任务分配给各乘务员，形成乘务员的阶段任务，如图 2 所示。由图 1 中可知，该运行图已经配对出白 1 和白 2任务。由图 2 可知，该乘务员 5 d 的阶段任务为{白i，夜 j，早 m，休息日，白 n}。

图1　乘务任务配对示意图

图2　某乘务员阶段任务示意图

多线乘务员共享条件下的乘务计划编制可以分别基于乘务任务配对和乘务任务轮转进行，由此产生 2 种编制思路：多线乘务任务配对 (Multi-line Crew Pairing，MCP) 和多线乘务任务轮转 (Multiline Crew Rostering，MCR)。MCP 指在配对乘务任务时，1 个乘务任务 1 d 可以执行多条线路的列车驾驶任务，在多线路之间综合配对乘务任务，提高不同线路乘务任务间的均衡性，多线乘务任务配对如图 3 所示。MCR 指在乘务任务轮转时，乘务员可以隔日在多条线路之间执行任务，实现多条线路乘务员的综合调配，最大程度均衡不同线路乘务员之间的阶段任务，乘务员的跨线阶段任务如图 4 所示。

1.2编制条件

多线乘务计划编制既需要具备一定的相同条件，还需要具备各自独特的不同条件。

1.2.1相同的编制条件

（1）线路之间乘务员工作强度差异较大，这是进行多线乘务计划均衡编制的必要条件。

（2）线路之间乘务轮转制度相同，即要求线路之间采用相同的轮转制度，如均为四班二转。如果线路之间轮转制度不同，乘务员跨线执勤时任务规律性差，工作环境更加恶化。

图3　多线乘务任务配对示意图

图4　某乘务员跨线阶段任务示意图

（3）线路之间的轨道信号制式基本相同。线路之间信号制式差异较大，乘务员在跨线驾车时，即使乘务员接受过各条线路驾车培训，但进行思维转换的难度较大，容易引发安全问题。

1.2.2独有的编制条件

（1）MCP 具有的独特条件。①线路之间存在换乘站，MCP 要求配对的任务在 1 d 内跨线驾车，进而达到均衡任务量的目的，因而要求线路之间有换乘站，便于乘务员完成换乘驾车。②本线出勤的任务必须本线退勤，虽然 1 d 内需要跨线驾车，但要求出勤和退勤应在相同的线路上，这样可以方便各线路对其乘务员出勤、退勤进行考勤管理。

（2）MCR 具有的独特条件。线路之间出勤、退勤地点距离较近，乘务员隔日在不同线路出勤、退勤，各线路出勤、退勤地点较近便于乘务员每日通勤。

2　城市轨道交通乘务计划编制方法及特点

2.1MCP编制方法

（1）根据各条线路运行图使用方案确定运行图搭配方案。一般城轨运行图使用方案以周为周期，周期内每日使用运行图可能存在差异，如表 1 所示。线路 1 工作日使用相同版本运行图 PR101，双休日使用相同版本运行图 SX101，工作日与双休日使用不同运行图。根据各线路运行图使用方案，可以确定需要进行多线乘务任务配对的运行图搭配方案，如将 PR101 与 PR201 搭配、SX101 与 SX201 搭配进行多线乘务任务配对。

表1　各线路运行图使用方案

（2）根据运行图搭配方案，将搭配的各运行图作为整体分别进行乘务任务配对。根据乘务任务配对约束，一般分为地点约束、时间约束和工作量约束 3 类[2]，进行乘务任务配对需要注意的是，任务跨线时，需要保证乘务员具备充足的换乘时间 Ttr，其计算公式为

式中：Ttr为跨线任务最小换乘时间，s；Twalk为需要的最小换乘步行时间，s；Tbreak为换乘完后需要保证的最小休息时间，s。

（3）各线路分别完成乘务任务轮转工作。各线路分别根据任务属性，划分出属于本线路的任务，在该线路上同时完成出勤和退勤的任务，如图 3 中的任务 1 属于线路 1，任务 2 属于线路 2。

（4）各线路分别根据其划分的任务和配备的乘务员进行乘务任务轮转。

2.2MCR 编制方法

（1）各线路根据本线运行图使用方案分别进行乘务任务配对。乘务任务配对时，不进行跨线驾车，因而各线路首先完成本线路的乘务任务配对工作[2]。

（2）将各线路每日任务混合在一起，进行综合乘务任务轮转。MCR 允许乘务员隔日在多线路划线执勤任务，因而此部分需要将所有线路任务按照日期混合在一起，同时将各线路乘务员混合在一起，进行整体乘务任务轮转。

2.3特点分析

MCP 和 MCR 是 2 种不同的多线路均衡乘务计划编制思路，均能达到均衡线路之间乘务员工作量的需求，但两者特点各不相同，优缺点比较如下。

MCP 的优点：①乘务员仅在同一线路出退勤，管理难度小；②乘务员每日在多条线路驾车，因而乘务员之间任务的日均衡性较好。缺点：①乘务员 1 d 内在多条线路执勤驾车任务，任务执行难度大；②线路之间需要有换乘站，对设备要求高。

MCR 的优点：①乘务员 1 d 内仅在 1 条线路执勤驾车任务，任务执行难度小；②线路之间无需换乘站，对设备要求低。缺点：①乘务员需要在多条线路进行出退勤工作，班组人员不固定，出退勤管理难度大；②乘务员之间任务的日均衡性较差。

3　结束语

基于多线路乘务员共享的假设前提下，以均衡不同线路间乘务员工作量为目标，提出 2 种多线路乘务计划均衡编制思路 MCP 和 MCR。MCP 的乘务员之间任务日均衡性较好，而且便于出退勤管理，但任务的执勤难度较大，对线路之间换乘条件要求高；MCR 的乘务员任务执勤难度小，而且对线路之间无换乘条件要求，但任务日均衡性较差，出退勤管理难度大。由于 MCP 和 MCR 的编制方法具有各自特点，需要根据实际情况进行综合抉择。

[1] 石俊刚，史宏杰，徐瑞华. 城市轨道交通乘务任务划分模型及算法研究[J]. 铁道学报，2014，36(5)：1-7. SHI Jun-gang，SHI Hong-jie，XU Rui-hua. Modeling and Solving Urban Rail Transit Crew Pairing Problems[J]. Journal of the China Railway Society，2014，36(5)：1-7.

[2] 石俊刚，周 峰，徐瑞华. 城轨交通乘务任务配对的集合分割模型及算法[J]. 同济大学学报 (自然科学版)，2015，43(2)：232-238. SHI Jun-gang，ZHOU Feng，Xu Rui-hua. Set Partition Model and Algorithm for Crew Pairing Problem in Urban Rail Transit[J]. Journal of Tongji University ( Natural Science)，2015，43(2)：232-238.

[3] 丰 富，陈绍宽，杜 鹏. 考虑时间均衡度的城市轨道交通乘务排班计划优化方法[J]. 交通运输系统工程与信息，2014，14(6)：164-170. FENG Fu， CHEN Shao-kuan， DU Peng. Time Equitabilitybased Crew Scheduling Optimization for Urban Rail Transit[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology，2014，14(6)：164-170.

[4] 张增勇，毛保华，杜 鹏，等. 基于惩罚费用的城市轨道交通乘务排班优化模型与算法[J]. 交通运输系统工程与信息，2014，14(2)：113-120. ZHANG Zeng-yong，MAO Bao-hua，DU Peng，et al. Urban Rail Transit Crew Scheduling Model and Algorithm based on Punishment Costs[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology，2014，14(2)：113-120.

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[7] 田志强. 高速铁路乘务计划编制优化理论与方法研究[D].成都：西南交通大学，2007.

[8] 李献忠. 城市轨道交通乘务组织优化编制研究[D]. 上海：同济大学，2007. LI Xian-zhong. Study on Crew Scheduling Problem of Urban Rail Transit[D]. Shanghai：Tongji University，2007.

责任编辑：何 莹

Discussing on Balanced Crew Scheduling of Urban Rail Transit based on Multi-line Crews Sharing

The train crew scheduling of urban rail transit generally is established on per-line basis ,with unbalanced crew workload among different lines. Two different ideas are proposed for balanced crew scheduling,which are multi-line crew pairing(MCP) and multi-line crew rostering (MCR). The advantages and disadvantages of different ideas are analyzed based on their conditions and methods in order to provide reference for balanced multi-line crew scheduling.

Urban Rail Transit; Crew Scheduling; Multi-line; balanced Workload

1003-1421(2016)03-0084-04

U293.6

A

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.03.17

2015-12-25

国家自然科学基金课题 (51408323)；浙江省教育厅一般项目 (Y201432670)