国企代理成本：博弈模型的推演、最优解及分析

■//张 弛

国企代理成本：博弈模型的推演、最优解及分析

■//张 弛

本文通过构建纯粹博弈论模型、模型推导以及求得最优解的方法对代理成本进行分析，得出了经理人、股权、债权等所有代理问题的最优机制设计均是满足非货币的边际收益等于货币支出的边际成本，并以此对我国国企改革状况下的代理成本问题提出了相应建议。

国企改革 代理成本 博弈论

一、引言

国有企业存在的代理关系并非直接、单一的委托代理关系，而是一个双向多层次的代理关系。国有资产归全体人民所有，那么如果以全体人民为委托者中央人民政府则是第一级代理者，随后中央政府又对各地方政府形成第二级代理，接着才是各地方政府对国有企业的第三极委托代理关系，而国企内部经理人则成为最后的代理者。基于这种多层次的复杂委托代理关系，国企改革更应该注重代理成本的问题。

纵观国内外文献，对于委托——代理产生的代理成本的原因、影响因素、治理方法等理论研究已经较为充分了。此外，代理成本影响的实证研究也是涵盖了发达国家、发展中国家、不同行业、不同企业，其实证模型与实证结果也较为完善。但是，从博弈论角度或行为金融角度看，代理成本问题和解决还有待进一步深化，即使在马才华和古群芳的博弈研究中其构建模型较为简单，并且更加倾向于实证分析。因此本文将着眼于博弈论视角，通过构建博弈模型进行代理成本分析。

二、博弈模型

（一）基本模型的引入

代理成本所涉及到的道德风险、信息不确定等等因素其最终都是非理性人对于符合自身利益最大化的决策，因此这里引入一个最简单的策略博弈模型：

其中，N是一个非空集合，表示该博弈的行为人集合；对于N中的每一个i表示单个行为人；Ci也是一个非空集合，表示所有行为人可以采取的策略。若是C是所有可能策略组合形成的集，那么则有，此时C中必有策略组合c=cj,j∈N，那么ui是从×j∈NCj到实数集R的一个函数，而ui(c)表示行为人i在该博弈中获得的期望效用。

Harsanyi（1967-1968）用一个策略型博弈来表示代理问题的博弈模型，称之为类型——代理人表示（type-agent rep⁃resentation）。其模型可以表示为

式（2）与式（1）中的N,(Ci)i∈N,(ui)i∈N没有差别，引入的T表示的是博弈中所有行为人类别的集合，此时T中的行为人类别可以是代理人，也可以是委托人。而对于每个行为人i而言，可以把T-i表示为除了i之外其他所有行为人可能类型的组合集，且，那么 pi则必然是从Ti到T-i的概率分布函数。

（二）构建博弈模型

在众多文献中，其信息不对称主要体现在委托人对代理人信息获取不充分，或者说委托人所获取的信息是不完全、有时滞、不真实，而代理人获取的信息是比较完善的，可以视其为完美信息拥有者。由于国企代理存在问题的是行政性代理，是遵循上下级管制的委托代理，即是表明代理人的“偷懒”行为是得不到有效惩罚的，所以这里所构建的模型均是一次博弈，而非重复博弈。

根据式（2）构建博弈分析模型并将其简化，假定总共有I+1个博弈参与者：一个没有私人信息的委托人（参与人0），以及I个拥有完美信息代理人{i=1,2,…,I}，其类型表示为ω=(ω1,…,ωI)。委托人则有确立一个机制y={m,n}，m是一个决策向量集，而n则是委托人向代理人支付的货币转移收益向量n=(n1,…,nI)。参与人i(i=0,1,…,I)的效用可以用冯·诺依曼——摩根斯坦效用函数ui(y,ω)表示，并假定ui(i=1,2,…,I)是ni的严格增函数，u0是ni的严格减函数。不难理解，对于代理人而言，在达到委托人要求的情况下，自己获取的薪酬越多越好；而对于委托人而言，在同等收益情况下，支付给代理人的报酬越少越好。若是不考虑每个代理人对于其他代理人的影响，即是存在有共同价值。可以认为代理人i的效用只取决于他个人类型ωi和他收获的报酬ni，那么对于任意代理人ωi(i=1,2,…,I)，都有期望效用

而委托人则有效用

那么式（2）可以简化为

其中，N=i{i=0,1,…,I},其余m,ωi,ui的定义与式（3）、式（4）一样。

为了便于模型求解，假设有且仅有一个代理人i，并且对于所有代理人而言他们的类别有一个区间，表明代理人的个人能力和品性都必然有一个上限和下限，委托人不可能无限制地提出要求，而代理人也不可能毫无一丝职业操守。那么代理人有可微密度函数p(ω)，并且对于所有，都有p(ω)>0，其累计分布函数那么将有从代理人类型到机制设计空间的函数：

（三）模型求解

借用Green和Laffont（1979）以及Laffont（1979）机制设计中对非线性定价模型的求解，可以分别得到委托人效用：

和代理人效用：

令G0(ω,m)=ωF0(m)，G1(ω,m)=ωF1(m)则G0,G1分别表示的委托人和代理人的社会剩余。G0,G1均是三次可微，且是m的增函数。则式（7）和式（8）可以转变为：

式（11）表示委托人的效用等于社会总剩余减去代理人的效用。由于委托人和代理人的信息获取不对称，那么代理人作为完美信息拥有者，必定能根据实际情况制定最符合自身利益的决策，所以对于代理人而言，他有

而委托人只能根据代理人作出决策U1之后才能调整自己的机制设计，来实现自己的利益最大化，此时他有效用

他的目标函数即是

式（14）表示在代理人先行确定自己效用最大化时，委托人根据代理人的决策来调整自己的机制设计，从而实现机制设计最优化。根据式（13）可以看出，委托人面临的是最大化总剩余G0+G1及获取代理人信息租金U1的权衡。

如果考虑全体人民为最终委托人，国企经营者为最终代理人，那么最优解不得不对两个特殊情况加以考虑。一是全体人民只是国有资产的理论所有人，并非现实所有人，则所有人身份不明确必定会导致代理人激励约束实现有极大困难。二是国企存在的多层次委托代理必定会有多层次信息不对称和多层次代理成本，这些多层次的代理问题集中在最终的委托代理关系上，则会产生1+1>2的效果，即是加剧处理国企代理问题的难度。

（四）对最优解的分析

当最优机制确立，总剩余的增加必定会使同等状况下代理人租金的期望增加。但是叠代合同机理存在，委托人不能随时修订其设定的机制，而代理人只能获得契约上规定的收入。但是代理人可以根据其机制来修改自身的策略，或者改变自己的行为来增大自己效用，这更多是通过委托——代理行径产生的企业经营权和所有权分化来实现的，代理人通过其拥有的企业经营权来产生非金钱上的额外效用，比如：以提高贸易效率避免浪费时间为借口采购私人飞机用于个人闲暇、以提高公司形象增添贸易伙伴认同为借口置办豪华办公室用于个人享受等等。这类行为出现的确不会增加代理人的金钱收入，但却在单方面提高了代理人效用的同时削弱了委托人的期望效用。为了有效抑制此类问题产生，增添监管理事似乎是很好的办法，但是同时监督费用又不得不进一步提高。即使能达到监督支出的边际成本等同于其边际收益，也无法排除监督理事与代理人达成合约进一步削弱委托人效用的可能。

如果以两权合一来彻底消除代理，即是代理人就是委托人；或者代理人是纯粹的利他行为者，那么代理成本n为0，则式（9）可以转变为

其中C0(m)表示委托人在决策m下的货币成本，例如产品供给；B0(m,ω)则是表示非货币收益，例如决策在其他市场上的收益。如果此时企业经营者的专业知识和管理能力远远达不到最优机制下公司运营要求，那么经营者做出的决策和设立的机制必定不是最优的，即货币成本C0(m)将增大，而非货币成本B0(m,ω)则会减小，也就是说自我经营所耗费的机会成本远大于招募代理时的代理成本，更为严重者会影响到企业正常运营。而纯粹的利他行为者存在的可能性几乎为零，如果考虑给予经理人声誉名望奖励或者职业操守教育，则有可能无限靠近利他行为主义。

对式（15）求偏导令其等于0，则有：

若是对代理人予以股权奖励，将代理人和委托人的收益一起绑定，可减少代理成本。但是，此时的最优机制设置需要的是消耗在损失股权的边际成本需要和减少代理成本的边际收益相等，即是。若是企业所有者将所有股权的部分出售给外部人或是以债权形式融资，那么企业所有者实现效用最大化也是股权减少的边际成本或是债权增加的边际成本需要等同于非货币效用增加的边际收益，即是。

通过对最优解的分析，可以发现委托——代理关系是企业中最重要的契约关系，代理问题也是企业资本结构中不可避免的问题，代理成本最小化的途径和方式始终是国内外学者研究和探讨的难题。不难看出，代理问题的产生源于委托人和代理人之间的博弈和信息不完善，因此其解决方案应该着手于从科斯定理出发使得代理成本最小化以及对代理人的行为约束机制设计。而对于国企中产生的代理问题其根源在于行政性和市场性混杂不清。一方面，国企中的委托代理是一种行政上下级关系，更多是命令强制代理，而非市场上的平等购买代理服务。另一方面，由于代理者多是指定，则无法形成经理人市场，其信息不对称进一步扩大，同时激励约束机制的不完善也增大了代理成本。

三、对解决国企代理问题的启示

目前，我国资本市场的基本结构、法律制度、信息披露制度等基本框架还不够完善。与发达国家相比，不流通股在资本市场上仍然占有很大比重，大量股本甚至无法做到以脚投票，对信息的反馈毫无能力，严重削弱了信息交流能力。其次，尽管我国会计制度的改革是符合国际要求的，但由于缺乏相应的支撑系统，监管和惩处也难以进行，会计信息的质量得不到明显提高。会计信息失真也必然会对信息不对称产生极大影响。因此政府需要进一步完善市场的基本机构，推动利率市场化，放开金融管制，让更多的股本转为流通股，能够在资本市场交易，并且加快会计制度的改革，配以合适的法律法规，有效提高会计信息质量，从而改善信息披露制度，以减少代理过程中的信息不对称问题。

除了完善基础结构，国企代理关系应该将行政性委托代理转变为市场性委托代理，这也是国企改革的方向和目标。按照公正平等的原则市场竞争将国企代理转变为国家和职业经理人的市场契约关系，将多层次代理关系转变为直接、单向的委托代理关系。这不仅有利于职业经理人市场的形成和完善、减少信息不对称，同时也能有效削减多层代理关系产生的额外代理成本。完善代理人的约束机制，建立更为完备的经营决策机制，构建国有资本经营预算制度，对代理人的决策范围、程序、责任以及风险防范与控制作出更为详尽的规定。引入并完善公司信息披露制度，使国企运营更加透明和公开。完善国有资产管理委员会，并建立国企内部和外部两个监督机构，避免代理人滥用职权或者出现不必要开支。并对代理人权力实施合理分配，相互制衡；进一步削弱代理人对财务直接控制的权力，减少自由现金流，对于每一项企业支出和收入应该更详细记录，并及时向上级汇报。

[1]周红.中国国有资产委托代理关系研究〔D〕.吉林:吉林大学经济学院，2008.

[2]Harsanyi,J.C.Games with incomplete information played by‘Bayesian’players〔J〕.Management Science,1967-1968（14）.

[3]Green J.&J-J,Laffont.Incentives in public decision making〔C〕.Amsterdam:North-Holland,1979.

[4]Laffont J-J.Aggregation and revelation of preference〔C〕.Amsterdam:North-Holland,1979.

◇作者信息：福建师范大学经济学院

◇责任编辑：闫树北

◇责任校对：闫树北

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