万州长江大桥船舶撞击风险概率分析

2016-11-29文传勇刘超越

公路与汽运 2016年5期

关键词：拱圈抗力万州

文传勇，刘超越

（1.重庆市万州长江公路大桥管理处，重庆 404025；2.重庆交通大学土木建筑学院，重庆 400074）

万州长江大桥船舶撞击风险概率分析

文传勇1，刘超越2

（1.重庆市万州长江公路大桥管理处，重庆 404025；2.重庆交通大学土木建筑学院，重庆 400074）

随着三峡库区水位的提高，万州长江大桥拱圈存在船舶撞击的风险。文中结合万州长江河段航运情况，采用统计分析方法和概率计算模型，计算分析了多种船型撞击桥梁的概率与频率。结果表明，万州长江公路大桥在175 m蓄水后船舶撞击桥梁的年倒塌频率为6.445×10-3，船撞桥安全风险较高，必须引起高度重视，并实施独立于桥梁之外的防撞系统，保障船舶航行安全和桥梁自身安全。

桥梁；船舶撞击；风险分析；概率计算；万州长江大桥

为防止发生桥梁倒塌事故，需进行桥梁船撞倒塌概率分析。目前，对于桥梁船撞倒塌概率分析方面的研究较少，主要采用统计分析方法和概率计算模型，其中最为典型的是AASHTO规范模型等基于神经网络的简化模型。桥梁、船舶相撞属于小概率事件，为了在回避船撞风险的同时节约建设资金，给出对桥梁构件与船舶撞击这种小概率事件的合理设防标准是非常有必要的。该文结合位于三峡库区的万州长江公路大桥进行船舶撞击风险概率分析。

1 桥梁碰撞概率分析

万州长江公路大桥是国道主干线上跨越长江的一座特大公路桥梁，亦是世界上最大跨径的砼拱桥。桥长856.12 m，宽24 m，桥拱净跨420 m。主拱圈采用钢管与劲性骨架组合的钢筋砼箱形截面，采用缆索吊装和悬臂扣挂的方法施工。

该桥只有一个通航孔，根据桥梁布置，全桥设计年撞损频率AF为两侧拱圈及桥墩的AF之和。根据《美国公路桥梁设计规范》，倒塌频率计算公式为：

式中：AF为船只撞击引桥的桥梁构件破坏年频率；N为根据使用航道船只类型、大小和装载情况分类的船只的年度数量；PA为船只偏航的概率；PG为一艘偏航船只与一个桥墩或桥孔之间一次撞击的几何概率；PC为一艘偏航船只撞击一次桥梁倒塌的概率。

1.1偏航概率PA计算

船舶偏离航线的概率PA表示船舶偏离正常航道而撞击桥梁的统计概率。美国《公路桥梁船舶撞击设计指导规范和说明》推荐采用下式进行计算：

式中：BR为船舶偏离航线的基本发生概率，轮船取0.6×10-4，驳船取1.2×10-4；RB为桥位修正系数；RC、RXC为水流修正系数；RD为交通密度修正系数。

该河道位于弯道上段的过渡水域，其桥位修正系数RB=1+θ/90=1+30°/90°=1.333（θ为弯道转角）。

分别取175 m蓄水期和高洪水期进行计算。在175 m蓄水期，下行航线上水流与航线夹角平均值为7.9°，上行航线上水流与航线夹角平均值为1.4°。流速通常情况下为0.6 m/s左右，上行船舶不可能撞击桥梁，故取下行航路参数进行计算，得到平行于航线的水流速度分量vC=0.59 m/s、垂直于航线的水流速度分量vXC=0.08 m/s。因此，水流修正系数RC=1+vC/19=1.031，RXC=1.043 2。

该桥船只交通密度修正系数RD取1.3，为中等交通密度。

综上所述，按式（2）计算，得该桥船舶偏离航线的概率，轮船为1.12×10-4，驳船为2.24×10-4。

1.2几何概率

偏航船舶与桥梁构件相撞的几何概率PG根据船舶撞击桥墩的历史资料分析确定。统计资料表示船舶撞击桥墩的几何概率密度呈正态分布（见图1）。该桥设计驳船长217 m，5 000 t轮船长105 m，3 000 t轮船长98 m，2 000 t轮船长85 m，1 000 t轮船长70 m。

桥位河段实行分道航行，上下水船舶的几何碰撞概率按照各自的航道中心线计算，该桥按照下水航路计算。计算得到175 m水位时驳船撞击桥梁（含船舶上部结构与桥相撞）的几何概率见表1。

图1　几何概率定义

1.3碰撞概率及频次分析

由以上计算成果得到单艘船对桥的碰撞概率见表2。由表2可知：船撞击该桥的概率为1/8 684。撞击部位见图2、图3。

2 主拱圈极限侧抗力计算

2.1荷载组合

对于船撞荷载组合，JTJ 021-89《公路桥涵设计通用规范》仅指出该偶然组合为“恒载+活载（不包括挂车）+船撞力”，未对各种荷载的组合系数作明确规定；JTG D60-2004《公路桥涵设计通用规范》仅指出恒载和船撞偶然荷载取用标准值，活载则根据观测资料和工程经验取适当的代表值。参考《美国公路桥梁设计规范》对极端事件极限状态Ⅱ的规定，船撞组合时，活载（汽车+人群）的组合系数为0.5。故荷载组合考虑为：1.2恒载+0.5（汽车+人群）+1.0船撞力；1.0恒载+0.5（汽车+人群）+1.0船撞力。

表1　船舶撞桥的几何概率

表2　船对桥的碰撞概率

图2　桥可能与船舶上部结构如甲板舱、桅杆相撞部位示意图

图3　桥可能与船舶正碰部位示意图

2.2极限侧抗力计算

将船撞荷载按照1 000 k N横桥向撞击力递增的顺序依次进行计算，直至撞击荷载超过拱圈极限承载能力。验算部位考虑拱脚、1/4跨、拱顶和船撞部位，且截面抗力验算考虑双向弯矩的影响。

2.3拱圈极限侧抗力计算

假定拱圈处于加固后的完好状态。经试算，175 m蓄水后，船舶撞击拱圈情况下，拱圈的极限侧抗力为横桥向20 000 k N。可见，船撞（横桥向20 000k N或纵桥向10 000 k N）作用下，主拱圈被撞击部位的极限承载能力最小，横向撞击时安全系数为1.135，纵桥向撞击时安全系数为1.078。

2.3.1整体结构纵桥向应力计算

应力计算点为各单元的4个角点。其中3#和4#点为拱腹点，1#和2#点为拱背点。1#和4#点为船横桥撞击侧。点位相关关系见图4。

图4　应力计算点相对关系示意图

经计算，各种荷载组合下拱圈最大应力发生在4#点，为30.96 MPa，部位为被撞击半跨拱圈拱脚；最小应力发生在2#点，为3.09 MPa，部位为被撞击半跨拱圈拱脚。

2.3.2局部应力计算

将船撞击力简化成均布荷载作用在拱圈上，作用面积考虑为6 m×7 m（纵桥向6 m，竖向7 m），建立全桥拱圈有限元实体模型（见图5）。该模型共划分为36 784个单元、71 624个节点。

图5　船桥碰撞有限元模型

图6　腹板竖向拉应力分布（单位：kPa）

图7　顶板横桥向拉应力分布（单位：k Pa）

图8　腹板纵桥向应力分布（单位：kPa）

船撞荷载下被撞侧拱圈应力增量（节点平均结果）分布见图6～8。从图6～8可以看出：腹板内侧在1/2拱圈高度处拉应力最大，为11.6 MPa；拱圈顶板上缘在与腹板交界处拉应力最大，为7.8 MPa；腹板外侧在与横隔板交界处拉应力最大，为21.5 MPa。最大压应力发生在离横隔板约2 m处，为15 MPa。根据腹板应力分布情况和腹板承载能力计算结果，船撞荷载作用下，腹板1/2拱圈高处将被破坏，并出现纵向裂缝。

2.4船撞击一次后桥梁倒塌的概率

根据极限侧抗力H和撞击力P按照《美国公路桥梁设计规范》进行计算。0≤H/P＜0.1时，PC=0.1+9（0.1-H/P）；0.1≤H/P＜1.0时，PC= 0.111（1-H/P）；H/P≥1.0时，PC=0。该桥被船撞击一次后倒塌的概率见表3。

表3　船撞击一次后桥梁倒塌的概率

3 交界墩极限侧抗力计算

荷载组合和极限侧抗力确定方法同主拱圈。采用梁单元建立桥墩有限元模型，共230个单元、231个节点（见图9）。分别在桥梁纵向和横向施加船撞力进行计算，得桥墩极限侧抗力为3 500 k N。船撞（横桥向3 500或纵桥向1 750 k N）作用下，主拱圈被撞击桥墩墩脚部位的极限承载能力最小，横向撞击时安全系数为1.06，纵桥向撞击时安全系数为1.93。

图9　桥墩有限元模型

根据极限侧抗力H和撞击力P按《美国公路桥梁设计规范》对船撞击一次桥墩后桥梁倒塌的概率进行计算，结果见表4。

表4　单个桥墩倒塌概率

4 船桥相撞大桥的年倒塌频率

按上述方法计算，船桥相撞时，该桥拱圈的年倒塌频率见表5，4#～6#墩的年倒塌频率见表6～8。

表5　船桥相撞时拱圈的年倒塌频率

表6　船桥相撞时4#墩的年倒塌频率

表7　船桥相撞时5#墩的年倒塌频率

表8　船桥相撞时6#墩的年倒塌频率

根据表6～8，船桥相撞时，拱圈的年倒塌频率为3.142×10-3，4#墩的年倒塌频率为2.999× 10-3，5#墩的年倒塌频率为2.378×10-4，6#墩的年倒塌频率为6.709×10-5，大桥的年倒塌频率为上述之和，为6.446×10-3。根据《美国公路桥涵设计规范》，关键性桥梁要求年倒塌频率小于0.000 1。可见，目前该桥的船撞安全风险较高。