基于MATLAB的ASR模糊仿真分析

2016-11-29宋年秀刘鹏

公路与汽运 2016年5期

关键词：制动器车轮轮胎

宋年秀，刘鹏

（青岛理工大学汽车与交通学院，山东青岛 266520）

基于MATLAB的ASR模糊仿真分析

宋年秀，刘鹏

（青岛理工大学汽车与交通学院，山东青岛 266520）

以单轮车辆模型为研究对象，采用模糊控制策略，在MATLAB/Simulink中建立驱动（轮）防滑系统（ASR）仿真模型，模拟单轴驱动的汽车在附着系数较低路面上起步加速时ASR的工作过程。仿真结果表明，ASR系统模型能在0.5s内控制车轮滑移率为13%～15%，建立的ASR模型可靠，模糊策略控制的ASR系统能达到理想的驱动防滑效果。

汽车；驱动（轮）防滑系统（ASR）；模糊控制；起步行驶；仿真分析

汽车在附着系数较低路面上行驶时无法获得足够大的地面附着力，导致轮胎打滑甚至空转，使发动机输出的扭矩得不到充分利用，不但加剧轮胎磨损，还会使燃油经济性降低，影响汽车起步、加速的操纵稳定性。在汽车加速行驶时要求驱动（轮）防滑系统（ASR）能迅速准确地对车轮滑转率进行调控，因而合理、有效的控制方法尤为重要。通常采用控制发动机输出功率、制动干预控制和控制差速锁锁止程度3种方式进行调节防止驱动轮滑转。制动干预控制是其中最有效和最直接的控制方式，通过对地面附着系数低的驱动轮施加制动力进行干预，防止驱动轮打滑。为了准确预测车辆的动力学性能，缩短ASR调试和试验的过程和时间，该文建立ASR仿真模型，模拟驱动轮在较低附着系数路面上行驶时ASR的控制过程。

1 系统建模

1.1单轮车辆模型

模拟汽车在附着系数较低的路面上起步时的行驶状态，在两侧驱动轮路面附着系数差别不大的前提下假设附着系数相同。为了更准确地对不同附着系数下驱动轮的驱动过程进行研究，以单侧轮胎为研究对象建立单轮车辆模型（见图1）。

忽略行驶中的空气阻力和车轮滚动阻力，得到车辆运动方程：

式中：M为汽车质量的1/4（kg）。

忽略滚动阻力时的车轮运动方程为：

式中：Ⅰ为车轮的转动惯量（kg·m2）为车轮的转动角加速度（rad/s2）。

车辆纵向附着力为：

式中：μ为纵向附着系数；N为车轮垂向压力（N）。

图1　单轮车辆模型示意图

1.2发动机模型

由于在起步加速过程中很难精确表示发动机的瞬时输出扭矩，这里将发动机功率和节气门随时间的开度建立数学模型，近似表达汽车起步加速过程中发动机输出扭矩的变化。根据驾驶员经验，将发动机节气门开度X表示为一个随时间t变化的指数函数：

取单轮车辆发动机模型标定功率为100 k W，将外特性功率拟合为一条指数曲线：

式中：P为驱动功率；u为驱动轮的转速。

将节气门开度与部分功率之间的关系拟合为：

发动机在5s内达到标定功率的80%左右符合实际情况，驱动扭矩与驱动轮转速之间的关系为：

式中：T为发动机瞬时输出扭矩。

1.3轮胎模型

轮胎是制动器制动力、地面驱动力和发动机输出转矩的承载体，轮胎模型是指驱动过程中附着率与其他参数的关系。除滑转率影响车辆附着系数外，车速、路面状况、天气及轮胎花纹等都会影响汽车行驶时的附着系数。现实中无法定量表示不同因素对车辆附着系数的影响程度，但滑转率与附着系数存在一定的关系，可以通过建立附着系数的表达式建立轮胎模型。这里采用应用较广泛的双线性模型建立轮胎模型（见图2）。

图2　纵向附着系数-滑转率双线性曲线

双线性轮胎模型的数学表达式为：

式中：μ为车轮纵向附着系数；λ为纵向滑移率。

式（4）反映了汽车行驶时轮胎纵向附着系数和滑移率的关系。轮胎参数参照型号195/55R15，其滚动半径r=298mm，建立双线性轮胎Simulink模型（见图3）。

1.4制动器模型

制动系统包括传动机构和制动器两部分，传动机构主要指液压传动系统。为简化系统，忽略压力传送的延迟，在仿真模型中，制动器模型实际为施加在轮胎上的由模糊控制器调节的制动力矩。对于盘

图3　双线性轮胎模型

式制动器制，制动力矩与制动油泵压力间的关系为：

式中：Mφ为制动器制动力矩（N·m）；kp为制动器制动系数；p为制动器气液压力（k Pa）。

1.5滑转率计算公式

汽车加速或在对开路面行驶时，路面与轮胎间会发生滑转，滑转程度用滑转率表示，计算公式为：

式中：λ为车轮滑转率；ω为车轮转动角速度。

1.6模糊控制器模型

采用基于对车轮滑转率控制的模糊控制系统，其所涉及的量有3个，分别为实际滑转率与目标滑转率的偏差即滑动率偏差Es、偏差变化率Er及制动力矩增量U。仿真模型见图4。

图4 模糊控制器模型

图4所示模糊控制器有2个输入端和1个输出端，输入端为Es和Er，输出端为U，模糊控制基于输入端的2个变量进行逻辑判断，然后输出控制变量U，调节制动器制动力矩的变化。基于模糊控制的ASR控制系统能适应ASR控制的特点，使ASR系统更接近理想的控制效果。

2 汽车ASR系统仿真及结果分析

2.1ASR仿真模型

ASR系统由发动机模块、制动器模块、轮胎模块、模糊控制模块和ASR动力学模块组成，发动机动力输出后传递到轮胎驱动汽车行驶，ASR模糊控制系统接收到轮胎的滑转率信息后进行逻辑判断，并调节制动系统的制动力大小，减小轮胎的转速，使滑转率降低。

根据车辆运动时的方程即式（1）～（3）建立Simulink ASR仿真模型（见图5）。

图5　ASR系统模型

仿真过程中，给定理想的滑转率为15%，滑转率计算模块输入为车速、驱动距离和车轮转动速度，经过计算分析输出当前车轮的滑转率。双线性轮胎模块可根据得到的实际滑转率计算当前车轮附着系数并将结果传递到ASR的动力模块。模糊控制器对理想滑转率和实际滑转率的误差进行计算分析，控制制动系统产生制动力矩减缓车轮的转动速度，通过在极短时间内的调节使车轮转动速度和实际车速保持稳定关系。

2.2驱动工况仿真分析

为了分析以滑转率为控制对象的ASR控制算法的有效性，对单轮车辆模型进行在附着系数较小的路面起步加速行驶的工况仿真。仿真参数如下：整备质量1 600kg；单轮载荷3 920N；车轮转动惯量Ⅰ=6.2kg/m2；仿真时间为1s。在计算机上模拟单轴驱动车辆起步加速状况，得到车轮速度和车速的对比曲线、车轮滑转率曲线（见图6、图7）。

由图6、图7可得：ASR在0.5s内使车轮滑移率控制在15%左右，车轮滑移率为10%～20%时才能保证汽车行驶时的纵向和横向稳定性。起步加速过程中，离合器接合瞬间车身由于惯性保持静止，车轮受到发动机的输出扭矩开始转动，车速为零，因此滑转率接近100%。随后ASR通过不断向发动机和制动系统发出信号对车轮滑转率进行反复调控，控制车轮受力平衡。在0.5s之后，车速与轮速达到相对稳定状态，通过计算可知此时车轮滑转率仍保持在13%～15%。