基于听觉分流机制的瞬态信号提取方法*

李允公, 戴 丽, 张金萍

(1.东北大学机械工程与自动化学院 沈阳, 110004)(2.沈阳化工大学机械工程学院 沈阳, 110142)



基于听觉分流机制的瞬态信号提取方法*

李允公1, 戴 丽1, 张金萍2

(1.东北大学机械工程与自动化学院 沈阳, 110004)(2.沈阳化工大学机械工程学院 沈阳, 110142)

以听觉分流机制为基础，提出一种瞬态信号自动提取方法。首先,对信号进行带通滤波和相位调整；其次，获得各滤波信号二次包络的极大、极小值及其对应时间，基于两种极值幅值和时间，计算得到同步性和瞬态性线索；最后，综合这两类线索信息，在时频平面中筛选出与瞬态成分相对应的时频段，并最终完成瞬态成分的波形生成与修整。通过数值仿真和实测信号检验，所提方法能够在较强的背景信号下有效提取出瞬态信号，对瞬态信号的初始时间具有较高的识别精度，具有一定的实际应用潜力。

故障诊断; 信号分离; 听觉模型; 特征提取

引 言

瞬态振动信号往往由设备中零部件间的碰撞冲击引起，如转子碰摩、齿轮断齿、滚动轴承失效等故障都会诱发瞬态信号，且其频率结构和每两次出现的时间间隔与故障类型及设备运行状态直接相关，因此，大量的、间歇式出现的瞬态振动信号成分通常可作为设备存在故障或状态不佳的直接表征。由于瞬态信号通常会与其他振动信号混合在一起，所以，从在线智能监测与诊断的角度看，有必要研究一种能够在混合振动信号中自动发现并提取瞬态信号的分析方法。

已有的瞬态信号提取方法主要以小波变换等方法对信号进行带通滤波[1-2]，并利用某种判据方法确定滤波参数或在滤波结果中搜索相应的时频区域。目前主要有3类判据方法：a.由Angrisani等[3-4]提出的小波局部极大模法，这一方法在超声信号检测中获得成功应用；b.使用对瞬态冲击较为敏感的谱峭度[5]来发现瞬态成分所处频段，并确定带通滤波中心频率和带宽，这类方法在瞬态信号提取方面获得了良好效果，近年来得到了广泛关注和深入研究[6-8]；c.由Zhu等[2]提出的基于K-S检验的方法，该方法在齿轮和滚动轴承故障检测中表现出良好的性能。

人类听觉系统仅利用双耳甚至单耳所得信息即可将某一声源信号从多声源声场中有效分离出来[9]，并对突发信号具有本能的敏感性[10]。同时，听觉系统的数学模型已被证明对于语音[11]和振动[12]信号分析具有良好效果，且已出现一些专门模拟听觉系统信号分流机制的听觉模型[13-15]，可实现在混合声音信号中提取目标信号流。

笔者基于听觉系统的分流机制，设计了一种瞬态信号提取方法，数值仿真和试验表明所提方法具有较强的有效性和可行性，在瞬态成分初始时间和主要频率成分等方面都具有一定的准确性。

1 听觉分流机制简介

听觉系统包括听觉外周和听觉中枢[12,16]。听觉外周的基底膜、内毛细胞、感音神经元和传入神经分别对信号进行频率分解、半波整流、幅值压缩和特征信息提取等处理。基于听觉外周的输出信息，听觉中枢根据一定的分流线索[17]提取感兴趣的信号分量，其中，分流线索主要包括基频、时程、响度、起止同步性、包络相似性和短时记忆等。

另外，当对信号进行时频分解之后，信号中的每一个独立成分都会被分解到相应的时频区域内，且稳态和瞬态信号的时频分布状态截然不同，如幅值的平稳程度、频率区间的跨度及时间的持续性等。因此，可以通过引入一些限定条件将与瞬态信号相对应的时频段从时频平面中筛选出来，从而完成瞬态信号的提取。可见，所谓的“限定条件”与听觉分流中的“线索”在本质上是相同的。无论从生物学角度还是信号分析的角度看，听觉分流机制与瞬态信号分离都具有较好的契合度。

2 方法基本原理

假设信号中所有瞬态成分均对应同一振源，且为单边衰减信号。所提方法的实现过程如图1所示。

图1 瞬态信号提取方法的基本原理Fig.1 Schematic diagram of the proposed method

所提方法包括时频分解、包络分析、时频单元提取和波形生成四部分工作。其中：时频分解模拟耳蜗基底膜的工作特性，用于描述信号中各频率成分随时间的变化情况，包络分析以耳蜗内毛细胞和感音神经元的功能特点为依据，可在大幅缩减数据量的同时保留信号中的标志性信息；在时频单元提取中，计算波动同步性和幅值瞬态程度，继而依据这两种线索提取与瞬态成分有关的时频单元并进行时程划分；最后进行波形生成，也可对所得波形进行修整，使其频率结构更接近于原始信号。

3 方法的实现

3.1 时频分解

(1)

其中：h(m,nΔ)为第m个滤波器。

(2)

其中： fm为中心频率；φm为相位，通常取为零。

B的计算公式为

B=1.019(24.7+0.108fm)

(3)

考虑到Gammatone滤波器组的中心频率在频率轴上呈对数均匀分布形式，在低频段较为细密，因此，去除前m0-1个滤波器，即初始滤波器中心频率为fm0，fm0满足fm0>f0，f0为给定的频率值。

(4)

3.2 包络分析

(5)

3.3 时频单元提取

图2 时频单元提取原理Fig.2 Schematic diagram of time-frequency units extraction

3.3.1 同步性检测

首先，令

(6)

(7)

(8)

其中：σ1为同步性判据调整系数。

1) 若S(m,p)=0，则有

2) 若S(m,p)≠0且S(l,h)=0，则有

3.3.2 瞬态性检测

J1(m,p)=

(9)

(10)

综合J1(m,p)和J2(m,p)，令

(11)

3.3.3 时程划分

(12)

(13)

给定同步组二次筛选阈值σ3，当ψ(β)≥σ3时，可认为S(m,p)=β的同步组对应瞬态成分，设T(m,p)为

(14)

(15)

其中：μg为与第g个同步组对应的瞬态成分的初始时间。

(16)

其中：fix表示向下取整。

可见，z(m,nΔ)中大于零的区域为瞬态信号的时频分布区域。

3.4 波形生成

首先利用z(m,nΔ)筛选瞬态信号时频段，即

(17)

计算

(18)

其中：φ(nΔ)为提取到的瞬态信号分量。

φ(nΔ)与原始波形存在幅值差异，但具有相近的波动特征和频率结构，且计算过程简洁，在听觉模型研究中也常按式(18)的方法提取信号分量。

由于u(m,nΔ)中会夹杂无关的微弱波形成分，因此，还可进一步对φ(nΔ)进行波形修整。首先计算各瞬态成分间的互相关系数，即

(19)

(20)

(21)

4 方法验证

分别利用仿真信号和实测振动信号检验所提方法的性能。为保证计算过程的一致性，在以下计算中所涉及到的参数取值情况均如表1所示。同时，参照人耳基底膜的滤波特性，Gammatone滤波器组的各中心频率按对数均匀分布设置。

表1 计算参数取值

4.1 仿真信号验证

设仿真信号为

x(t)=2[cos(2π100t+0.5)+cos(2π60t)+

其中：o(t)为高斯白噪声；Λ(t)为间歇式瞬态信号。

分别将Λ(t)设为单频率和多频率瞬态信号对本方法的分析性能进行检验。采样频率设为2 kHz，点数设为4 000。考虑到卷积运算的边界效应，在分析过程中略去x(t)中首尾各500点的计算结果，即后续计算中以x(t)的第501个点为计时零点。

4.1.1 单频率瞬态信号提取

令Λ(t)为

其中：*表示卷积；δ为脉冲函数。

各瞬态成分的出现时间为0.149 5, 0.549 5, 0.949 5和1.349 5 s。当o(t)=0时， x(t)和Λ(t)的波形如图3所示。

图3 混合信号和瞬态信号Fig.3 The waveforms of mixture signal and transient signal

表2 不同方差白噪声情况时的单频率瞬态信号起始时间

Tab.2 Results of onset time of single frequency transient signals for different noise variance

s

图4 不同噪声水平下单频率瞬态信号提取结果Fig.4 Results of single frequency transient signal extraction under different noise variance

4.1.2 多频率瞬态信号提取

实际的工程信号中，瞬态信号往往具有多个频率成分，因此，令Λ(t)为

Λ(t)={exp(-100t)[cos(2π80t)+2sin(2π200t+

x(t)和Λ(t)的波形及其幅值谱如图5所示。

图5 混合信号和瞬态信号Fig.5 The waveforms of mixture signal and transient signal

图6 无干扰噪声时的多频率瞬态信号提取结果Fig.6 Results of transient signal extraction when o(t)=0

表3 不同方差白噪声情况时的多频率瞬态信号初始时间

Tab.3 Results of onset time of multi-frequency transient signals for different noise variance s

方差水平瞬态1瞬态2瞬态3瞬态40.010.15050.550.95101.35050.090.15100.550.95101.3505

图7 不同噪声水平下多频率瞬态信号提取结果Fig.7 Results of multi-frequcney transient signal extraction under different noise variance

4.2 实测信号验证

以某风力发电增速机的实测振动信号为例，该设备的调试过程中存在间歇式异响现象，在设备缓慢升速过程中进行测试，采样频率为11 025Hz。当所测轴承座支承的齿轮转速约为420 r/min时，测取两段信号进行分析，计算参数与前面相同。

4.2.1 实测信号1

图8 实测信号1及提取结果Fig.8 Actual measurement signal 1 and extraction results

图9 信号倒频谱Fig.9 Cepstrum of the signal

图10 实测信号2及提取结果Fig.10 Actual measurement signal 2 and extraction results

4.2.2 实测信号2

5 结束语

人类听觉系统的分流机制对于信号分离具有很好的借鉴和启发价值，笔者所提方法通过综合分流机制中的同步性和瞬态性两种线索，在只有单路信号的条件下实现将瞬态信号从混合信号中提取出来，且特征波形无需先验。数值仿真和实测信号分析结果表明，所提方法具有一定的有效性和实际应用潜力。 所提方法中的同步性和瞬态性两种线索都基于各滤波通道信号的二次包络，这说明包络和二次包络信息可有效表征信号的时变特征，而且它们的数据量已较信号波形得到了极大的压缩，对于提高信号分析效率具有较强的实际意义。

[1] 蔡改改,刘海洋,黄伟国,等.自适应谱峭度滤波方法及其振动信号检测应用[J].振动、测试与诊断，2014，34(2):212-217.

Cai Gaigai, Liu Haiyang, Huang Weiguo, et al. Adaptive spectral kurtosis filtering and its application for detection of vibration signal[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2014，34(2):212-217.(in Chinese)

[2] Zhu Zhongkui, Yan Ruqing, Luo Liheng, et al. Detection of signal transients based on wavelet and statistics for machine fault diagnosis [J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2009,23(4):1076-1097.

[3] Angrisani L, Daponte P , D′Apuzzo M. A method for the automatic detection and measurement of transients. part I: the measurement method[J]. Measurement, 1999, 25(1): 19-30.

[4] Angrisani L, Daponte P , D’Apuzzo M. A method for the automatic detection and measurement of transients. part I: applications[J]. Measurement, 2009,25(1):31-40.

[5] Antoni J．The spectral kurtosis: a useful tool for characterizing non-stationary signals[J]．Mechanical Systems and Signal Processing, 2006, 20(2): 282-307.

[6] Antoni J. Fast computation of the kurtogram for the detection of transient faults[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2007,21(1):108-127.

[7] Liu Haiyang, Huang Weiguo, Wang Shibin, et al. Adaptive spectral kurtosis filtering based on Morlet wavelet and its application for signal transients detection[J]. Signal Processing, 2014,96:118-124.

[8] Sawalhi N, Randall R B, Endo H. The enhancement of fault detection and diagnosis in rolling element bearings using minimum entropy deconvolution combined with spectral kurtosis[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2007,21(6):2616-2633.

[9] Aurélie B C，Constanze M，Robert T K．Load effects in auditory selective attention: evidence for distinct facilitation and inhibition mechanisms[J]．Neuro Image，2010，50(1):277-284.

[10]Debener S, Kranczioch C, Herrmann C S. Auditory novelty oddball allows reliable distinction of top-down and bottom-up processes of attention[J]. International Journal of Psychophysiology, 2002, 46(1):77-84.

[11]Christiansen C, Pedersen M S, Dau T. Prediction of speech intelligibility based on an auditory preprocessing model[J]. Speech Communication, 2010,52(7/8):678-692.

[12]Li Yungong, Zhang Jinping, Dai Li, et al. Auditory-model-based feature extraction method for mechanical faults diagnosis[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2010,21(3):391-397.

[13]Hu Ke, Wang Deliang. Unvoiced speech segregation from nonspeech interference via CASA and spectral subtraction[J]. IEEE Transactions on Audio, Speech, and Language Processing,2011,19(6):1600-1609.

[14]Shao Yang, Srinivasan S, Jin Zhaozhang, et al. A computational auditory scene analysis system for speech segregation and robust speech recognition[J]. Computer Speech and Language, 2010,24(1):77-93.

[15]Hu Ke, Wang Deliang. An unsupervised approach to cochannel speech separation[J]. IEEE Transactions on Audio, Speech, and Language Processing, 2013,21(1): 122-131.

[16]Wang K. Shamma S. Self-normalization and noise- robustness in early auditory representations[J]. IEEE Transactions on Speech and Audio Processing, 1994, 2(3):421-435.

[17]Robert P C．How the brain separates sounds[J].Trends in Cognitive Sciences, 2004, 8(1):465-470.

[18]Slaney M, Naar D, Lyon R F. Auditory model inversion for sound separation[C]∥Proceedings of IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing. Piscataway:IEEE,1994.

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.03.007

*国家自然科学基金资助项目(51275080)

2014-06-04；

2014-10-24

TH17

李允公，男，1976年6月生，博士、副教授。主要研究方向为机械故障诊断、工程信号分析等。曾发表《Auditory-model-based feature extraction method for mechanical faults diagnosis》(《Chinese Journal of Mechanical Engineering》2010，Vol.21,No.3)等论文。

E-mail: ygli@mail.neu.edu.cn