液黏调速系统控制参数整定方法的研究

汪首坤， 张德阳， 马立刚

(1.北京理工大学 自动化学院，复杂系统智能控制与决策重点实验室，北京 100081；2.中国北方车辆研究所，北京 100072)



液黏调速系统控制参数整定方法的研究

汪首坤1， 张德阳1， 马立刚2

(1.北京理工大学 自动化学院，复杂系统智能控制与决策重点实验室，北京 100081；2.中国北方车辆研究所，北京 100072)

液黏调速离合器是液黏调速系统的核心控制元件，由于其具有比较严重的非线性和滞后性，所以控制参数的设定对其转速控制系统的性能具有非常重要的影响. 本文针对某车辆温控系统中的液黏调速离合器，研究了转速闭环系统中PID控制参数的整定方法，主要采用的是二层优化的控制框架，以模型辨识为出发点，利用辨识得到的模型完成控制参数的自整定过程. 仿真和实际系统的台架试验表明，在液黏调速系统中，可以根据所需的性能指标，通过运用该整定方法获得较好的控制参数，从而使闭环系统取得相对均衡的动态特性、稳定性和抗干扰性.

液黏调速系统；模型辨识；参数整定

车辆系统在工作时会产生很高的热量，为了将车辆装置的温度保持在合适的范围之内，一般需要在系统中加入风扇传动散热系统. 由于采用液黏离合器进行风扇调速具有很大的总体布置优势[1]，因此，就体积小、质量轻、效率高等目标而言，液黏离合器驱动成为了车辆风扇调速技术的较好选择. 近年来，液黏调速系统逐渐应用在某些车辆的冷却系统中.

自从液黏离合器调速装置问世以来，为了对其进行高效控制，各国的工业界都进行了大量研究. 但是同时，在相当长的一段时间内，采用的控制方式仍然主要是开环控制，转速控制的精度也一直不高. 到了20世纪80年代，国内陆续有学者和单位开始关注液黏调速离合器技术的开发与利用. 文献[2-3]针对液黏离合器调速进行了比例-积分-微分 (PID) 控制以及智能控制等的研究.

但是，不可否认的是，由于液黏调速系统的输出受多种外界因素的影响，以及控制系统自身设计上的不完善，到目前为止，液黏离合器调速装置仍然比较难以稳定地控制冷却风扇的转速，相关文献已经介绍了经典的PID控制方式的有效性，但是对其控制参数的整定与分析依然主要采用实验试凑的方法，这种工程经验法很难较快地得到一个可以正常使用的控制器，所以从某种程度上来说，这种方法的实用性相对较差，因此研究具有自整定功能的PID控制器迫在眉睫. 基于上述的研究背景，本文进一步研究了液黏离合器的控制方法，并且在经过理论分析和简单实验之后，最终选择了采用PID自整定算法来完成系统的控制，这种方法能够避免仅仅依靠工程经验法来进行参数整定的复杂过程，同时能够较好地满足系统的性能要求. 最后，仿真和台架实验均已证明，采用本文的PID参数整定方法可以实现液黏调速装置的无级调速和对风扇转速的稳定调节.

1 液黏调速系统的工作原理和特性

液黏离合器的机械结构如图1所示，其动力由输入齿轮输入，通过主轴将动力传递至两端的风扇传动锥齿轮，主轴的输出转速由主被动摩擦片的结合状态来调整. 液黏调速系统的工作原理如图2所示，主要由调压机构(a)、调速机构(b)及控制机构(c)3部分组成.

液黏调速系统基本的调速原理为：供油机构首先为调压机构提供稳定的供油压力，然后控制器输出相应的控制电流来对比例减压阀的输出油压进行控制，减压阀的输出端直接接入液黏离合器中，最终利用控制油压的变化来间接调节液黏离合器的输出转速. 但是由于液黏离合器的特性比较特殊[4]，其内部主被动摩擦片之间有多种摩擦状态，对其进行理论分析计算的难度较大，同时油膜厚度的变化很容易使输出转速进入不可控的状态，这些因素都大大增加了控制的难度.

2 基于模型辨识的参数整定方法

2.1 系统辨识

本文在对系统进行深入研究后发现，液黏调速系统的结构十分复杂，仅仅简单地从系统机理出发，通过线性化手段得到的传递函数模型，与实际系统相比存在较大的误差，从而无法利用该模型对系统进行有效地控制，对风扇转速的控制也就不能取得期望的效果. 考虑到发动机和风扇运转的实际情况，本文的研究采用了合理的近似，即在系统近似的转速可控区间内，以阶跃响应辨识的手段为出发点，通过系统辨识得到系统的近似数学模型，利用辨识得到的模型来进行参数的整定及控制器的设计.

为了分析液黏调速系统的模型，对其进行了阶跃响应特性的试验，发现在开始时系统的阶跃响应曲线趋近于0，随着时间t的增加，其斜率逐渐增大，过了某一个位置后的斜率又慢慢减小，且曲线的形状为 “S” 形，则系统可以被近似为一阶惯性加滞后系统(FOPTD)，从而可以利用近似的模型来进行控制器的设计以及后续的仿真与系统实验.

稳定一阶惯性加滞后模型为

(1)

未知参数为K，T，L，其中T>0.

然后利用模型(1)来拟合实验的数据，从而得到系统的近似数学模型，最后完成系统辨识的整个过程. 针对这种时滞系统，相关文献提出了一些基本的辨识方法，考虑到存在的噪声问题，采用Wang等[5]提出的最小二乘法来直接辨识阶跃响应信号，这个方法可以极大地改善模型的辨识精度，目前已经成为根据实验数据来进行参数估计的主要手段.

假设模型为一阶惯性加滞后环节，输入的阶跃幅值为h，则阶跃响应为

(2)

式中w(t)为白噪声. 然后对式(2)从t=0～τ进行积分转换可得

(3)

并假设

则式(3)可写为

(4)

然后把式(4)写成一个线性方程组

(5)

式中：

(6)

其中Ts为采样时间，mTs必须大于等于L，最后通过最小二乘法求得θ的估计值为

(7)

从而最终求出参数K，T，L的值.

2.2 PID参数自整定算法的分析

对于复杂的控制系统，控制方法的选择十分重要，PID控制虽然作为一种传统的控制方法，但是其凭借原理简单、鲁棒性好、可靠性高等优点，仍然占据主导地位.

与此同时，从著名的Ziegler-Nichols(Z-N) 整定法[6]开始，已经有许多关于PID参数整定方法的论文发表，但是Z-N整定法具有较大的超调量和上升时间，所以在运动控制系统的实际应用中，PID控制算法还不能很好地满足人们的要求，此时，迫切需要研究具有自整定功能的PID控制器.

所谓自整定控制，是指控制器的参数可以根据用户的需要或者一个外部信号的要求自动整定，用户可以通过按动一个按钮或给控制器发送一个命令来启动自整定的过程[7].

本文的控制器设计方法主要参考了文献[8-9]，最终采用的是一种二层优化的控制器框架，通过引入加权因子λ>1，进而确定PID控制器的参数，使其在瞬态响应、执行器保护和鲁棒性方面的性能达到均衡. 总体上来看，这种设计方法可以得到较小的超调量，同时可以根据规则自动整定参数，还可以通过合理选择λ的数值来得到需要的控制效果，所以这种方法比较适合本文的控制系统. 整体控制器的结构如式(8) (9)所示.

顶层问题

(8)

底层问题

(9)

在底层问题中，通过保证ISTE这一指标取得最小值来得到最优的瞬态响应；而在顶层问题中，瞬态性能的要求被适度放松，主要是通过保证控制量的变化频率最小来获得均衡性能的控制器，同时通过加入加权因子λ>1来保证瞬态响应的速度仍然被控制在一个合理的范围内.

[8]详细讨论了这一控制器的稳定性以及加权因子λ的理论计算过程，并且利用遗传算法进行了最值的求解，通过曲线拟合的方式，推导出了PID控制器的参数设定规则，其中重新定义了一个量纲一的变量γ，此时的γ定义为系统均衡响应时的上升速度与最优响应速度之间的比值，所以通过设定γ的值可以平衡瞬态响应速度和控制器输出量的变化频率.

同时由于γ与λ存在相应的数学关系，所以γ可以用来替代λ进行控制器的设计.

(10)

3 系统仿真研究

在本文中，首先考虑用AMESim软件对该系统进行仿真分析，初步验证参数自整定PID控制方法的可行性和有效性. 文献[2]中大致介绍了液黏离合器主体部分的仿真过程，在此基础上，为了提高仿真的精确性，本文利用AMESim软件中的HCD库搭建了电磁比例阀的模型，使仿真得到的电磁阀特性与实际情况相类似. 然后加入了带惯性负载和弹性负载的旋转液压缸，从而利用旋转液压缸的位移量来改变离合器主副摩擦片之间的间距，同时该位移量又可以通过改变减压阀输出流体的压力来进行驱动控制，所以通过这种方式来间接控制摩擦片之间的油膜厚度，最终就可以达到控制速度传输比的目的. 同时在本文中，通过加入按规律变化的负载转矩来模拟实际风扇的工况.

经过改进的系统仿真结构如图3所示，其中，采用AMESim标准摩擦离合器模型 TRDC2A，通过改变内部参数，在相似工况的条件下，基本能够达到利用液体进行黏性调速的要求. 对于本文所研究的某型号液黏离合器，经过相应的实际测量，得到了离合器的重要结构参数如表1所示，仿真中的参数均严格按照表1设置，从而尽可能地提高仿真模型的精确性.

去掉仿真系统中的PID控制器，对其进行开环特性测试后发现，液黏离合器系统的低速特性比较差，当输出转速在500 r/min以下时，系统基本处于不可控状态，这是由于离合器存在初始的油膜厚度，也存在相应的传速比，加入给定后的输出转速会很快达到 500 r/min，即只有当输出转速在500 r/min之上时，输出转速才基本可控. 所以，本文主要分析的是转速在这一可控区间内的数学模型.

表1 液黏调速离合器重要结构参数

根据最小二乘的辨识方法，得到该仿真系统的模型为

(11)

由图4可以看出，辨识得到的结果曲线与仿真曲线能较好地吻合，所以经过最小二乘的辨识方法，获得了仿真系统的近似数学模型.

然后进行自整定PID控制器的设计，根据参数的调整式(10)进行计算，此时，标准化时间延迟参数为τ=0.15/0.95=0.158，计算得到控制器参数设置表，如表2.

表2 设定仿真的控制器参数

利用表2得到的控制器参数，在仿真系统中加入PID控制器，得到系统的转速输出和控制电流的曲线如图5所示.

图5的仿真结果初步证明了本文所采用的自整定PID控制器的有效性. 与本文相似，文献[2]中也通过仿真对液黏离合器中的PID控制器参数设定进行了分析，文献[2]中采用的主要是设置多组比例、积分、微分系数的方法，然后对各个参数产生的控制效果进行分析，从而为控制器参数的调整提供了指导思想，但是不可否认的是，其研究并没有得到具体的参数整定方法，在实际使用中仍然具有一定的局限性. 而本文在辨识出系统的近似数学模型后，就可以根据所需的不同响应性能，采用不同的γ值来比较实用地计算出系统的控制器参数.

4 实验结果的分析与讨论

4.1 开环传递函数的辨识

本文的实验装置原理如图6所示，采用电机和增速机构为液黏离合器提供输入转速ni，通过调节变量泵流量来模拟风扇负载扭矩曲线，然后PID控制器根据目标转速与液黏离合器的输出转速no，产生相应的控制信号，通过比例阀驱动器来改变PWM电流值，进而调节比例减压阀的输出的控制油压pc，驱动液黏离合器的输出转速跟随目标转速. 该实验的台架布置如图7所示，主要对液黏调速系统中PID控制器的性能进行测试，在实验中，由于系统功率较大，通过工程经验法进行参数整定具有较大的困难.

本文研究的控制对象是车辆冷却系统，控制的难点主要有两个方面，一方面是液黏离合器自身的复杂特性，另一方面在于冷却系统的输入转速是由车辆的发动机提供的，而发动机的转速又是根据路况和行驶要求来确定的，同时通过大量的实验可以发现，液黏离合器的输出存在很大的非线性，在很大范围内几乎均处于不可控的状态，但是其中也存在近似的线性区域，系统的可控区间近似随着输入转速的增加而逐渐增大.

在此情况下，本文着重考虑了车辆系统自身的运动特性，在实际的车辆系统中，除了启动以及高速超越等相对短暂的状况，其余时间发动机基本工作在中速区间内(发动机转速为1 500～2 500 r/min左右)，所以本文所采用的自整定PID控制算法也主要对发动机处于此转速的区间内的情况进行控制与分析.

此时，在系统处于低速稳定运动的情况下，对系统施加幅值为0.4 A的阶跃电流信号，从而得到系统由运动到稳态整个过程的转速曲线图，由于原始数据存在一定的波动，在用最小二乘法辨识模型时，首先考虑对数据点进行滤波，即利用样条差值的方法拟合出曲线，曲线如图8所示.

然后对数据进行处理和运算之后，辨识得到的模型为

(12)

把式(12)和式(11)进行对比可知，由于实际系统的物理和机械特性，仿真与实际结果不可避免地存在一定的差距，但是由图4和图8可知，仿真模型与实际系统的响应曲线比较相似，所以仿真系统可以近似地模拟实际状况，从而可以根据仿真中的控制器设计方法对实际系统控制器的设计参数进行预测与修正.

4.2 自整定PID算法的控制效果

根据辨识得到的模型，τ=L/T=0.21/0.57=0.368，可以得出不同情况下PID控制器的参数，如表3所示.

表3 设定实验的控制器参数

此时，如图9所示，设定闭环控制系统的目标转速为1 300 r/min，根据自整定方法得到了3组控制参数之后，通过参数的小范围调整，可以得到实际系统的响应曲线与图5(a)的仿真曲线相类似，系统阶跃响应的超调量均在5%以内，稳态误差也相对较小，总体上得到了比较好的响应性能.

在这种情况下，考虑到系统响应的速度与控制量变化频率的平衡，选择γ=0.6时的控制器参数，观察此时系统对正弦信号的跟踪特性以及对发动机干扰的抑制效果，从而进一步验证所设计控制器的实用性.

如图10和图11所示，在选择的PID控制参数下，系统对正弦信号的跟踪效果相对较好，此时正弦跟踪的误差主要来自于系统本身存在的相位滞后，同时发动机转速对系统的干扰也得到了抑制，在发动机转速逐渐改变的情况下，转速依然能保持在比较稳定的状态下. 所以针对这一复杂的液黏调速系统，通过采用本文的参数整定方法，整体上取得了较好的控制效果.

5 结 论

重点研究了液黏调速系统的转速控制问题，针对液黏离合器非线性较强，对其传递函数模型进行理论推导难度较大的实际情况，提出了利用系统辨识和参数整定的手段来进行控制器设计的方法. 其中主要利用阶跃响应辨识得到系统近似的FOPTD模型，进而根据所需要的响应速度与执行器的执行频率来选择合适的加权因子，最后应用参数自整定算法整定系统的PID参数来达到所需的控制效果. 仿真和实验结果均已表明，自整定PID控制方法可以根据性能指标，高效率地进行PID控制器的设计，从而避免了手动整定参数的繁琐过程，最终达到快速、稳定地对风扇转速进行控制的目的.

参考文献：

[1] Liu J K. Development and application of hydroviscous drives [J]. American Society of Mechanical Engineers， 1974.

[2] 姚寿文，崔红伟，闫清东，等.基于AMESim的液粘调速离合器PID控制特性研究[J].机床与液压，2012，40(24):69-75.

Yao Shouwen， Cui Hongwei， Yan Qingdong， et al. Research on the PID parameters and its control characteristics for hydro-viscous clutch based on AMESim[J]. Hydromechatronics Engineering， 2012，40(24):69-75.

[3] Meng Q R， Wang K， Wang D M， et al. Study on RBF neural network PID control for hydro-viscous drive system[C]∥Proceedings of Applied Mechanics and Materials. [S.l.]: Trans Tech Publications Ltd， 2014，470:668-672.

[4] Yao Shouwen， Cui Hongwei， Wang Xiupeng， et al. Numerical film torque modeling of friction pair in hydro-viscous clutchs[J]. Journal of Beijing Institute of Technology， 2014，23(2):165-171.

[5] Wang Q， Zhang Y. Robust identification of continuous systems with dead-time from step responses[J]. Automatica， 2001，37(3):377-390.

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[7] 邱亮.基于阶跃辨识的PID自整定算法研究及其应用[D].上海：上海交通大学， 2013.

Qiu Liang. Research and application on PID auto-tuning control method based on step identification[D]. Shanghai： Shanghai Jiaotong University， 2013. (in Chinese)

[8] Shi D， Wang J， Ma L. Design of balanced proportional-integral-derivative controllers based on bilevel optimization [J]. IET Control Theory & Applications， 2011，5(1):84-92.

[9] Shi D， Wang J， Ma L， et al. Design of plant-friendly PID controllers based on constrained optimization [J]. Automation & Logistics, IEEE International Conference on， 2009:337-342.

(责任编辑：李兵)

A Control Parameter Tuning Method for Hydro-Viscous Driver System

WANG Shou-kun1， ZHANG De-yang1， MA Li-gang2

(1.Key Laboratory of Intelligent Control and Decision of Complex Systems， School of Automation， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China; 2.Chinese North Vehicle Research Institute， Beijing 100072， China)

Hydro-viscous speed clutch is a central control element of the driver system. And because of nonlinearities and hysteresis of the clutch， the setting of control parameters will significantly impact on the performance of the speed control system. In this paper， a tuning method of PID controller parameters for the closed-loop speed control system was investigated to be applicable for a hydro-viscous speed clutch of certain vehicle temperature control system. Employing a two-storey optimized control framework， the resulting model from identification was found to be able to complete the self-tuning of control parameters. Simulation and experimental results show that this self-tuning method can get a group of parameters in terms of a desired performance index， which can reach the balance of dynamic characteristics， stability and anti-jamming in closed-loop system.

hydro-viscous driver system; model identification; parameter tuning method

2015-05-13

汪首坤(1977—)，男，博士，副研究员，E-mail：bitwsk@bit.edu.cn.

TH 137.33

A

1001-0645(2016)08-0813-07

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.08.008