等离子体低压电极孔对点火起爆的影响

郑殿峰， 郭晓晶， 于勇， 张会强

(1.北京大学 工学院， 北京 100871； 2.北京理工大学 宇航学院，北京 100081;3.清华大学 航天航空学院， 北京 100084)



等离子体低压电极孔对点火起爆的影响

郑殿峰1， 郭晓晶1， 于勇2， 张会强3

(1.北京大学 工学院， 北京 100871； 2.北京理工大学 宇航学院，北京 100081;3.清华大学 航天航空学院， 北京 100084)

针对以低温等离子体点火起爆的脉冲爆震发动机，研究放电区体积不变，低压电极孔对点火触发爆震发展过程的影响. 以丙烷为燃料，空气和纯氧为氧化剂，充分考虑其详细化学反应动力学机理，将低温等离子体放电区等效为高温高压火核，利用Fluent软件，对不同低压电极孔数和直径的5种点火器结构，进行点火起爆过程数值模拟. 结果显示，低压电极孔数多、直径大，初始阶段放电区压力和温度下降快；爆震管内轴向初始火焰体积随低压电极孔面积增大而减小、火焰传播速度变慢，爆震波峰值压力增加缓慢，DDT时间大幅增加；低压电极孔面积越小，越有利于触发爆震；对多循环工作的PDE，需合理设定低压电极孔数和直径，以获得良好的点火起爆特性.

脉冲爆震发动机(PDE)；低温等离子体点火；低压电极孔；爆震波

脉冲爆震发动机是一种利用脉冲式爆震波产生的高温高压燃气来形成推力的新概念发动机，具有结构简单、热循环效率高、推重比大等优点.

PDE通用的点火起爆方式是通过小的点火能量，实现爆燃转爆震(deflagration to detonation transition，DDT). 如何缩短DDT距离和时间，提高PDE性能，其关键技术之一的点火方式受到关注. 针对火花塞点火、预爆轰点火、低温等离子体点火等主要PDE点火方式，各国研究者进行了大量研究. 传统火花塞属于小体积点火，能量利用率低，DDT距离和时间较长[1]；预爆轰点火虽可缩短DDT距离和时间，但结构复杂；而低温等离子体点火，可瞬间将放电区内可燃混气电离成各种活性基团，提高了化学反应速率，可实现大体积点火，比火花塞点火缩短了DDT距离和时间，具有广泛应用前景[2].

对于点火起爆数值模拟，Ma Fuhua等[3]将火花塞点火区域简化为高温高压区域；Chang S C[4]和Wang G等[5]对低温等离子体点火，采用Fluent或CE/SE方法对计算域内温度场、电磁场、速度场耦合求解，此计算方法科学性强，但计算程序复杂；于锦禄等[6]将低温等离子体点火区简化为高温高压区域，减少了计算量，计算结果更易于收敛.

国内外对低温等离子体点火起爆进行了大量的研究，但未见关于低压电极孔对点火起爆影响的研究. 本文针对放电区不同低压电极孔数和直径，采用简化模型，充分考虑丙烷/空气燃烧的详细化学反应动力学机理，对点火起爆过程进行数值模拟，并对比分析.

1 物理模型和计算方法

1.1 低温等离子体点火器

爆震管长1 500 mm，内径60 mm，距其头部230 mm处安装堵塞比44%的圆环形扰流片，共9片，相邻两片间距60 mm. 爆震管头部的低温等离子体点火器，如图1，放电区长60 mm，放电间隙4 mm，高压电极外阻挡介质为外径25 mm刚玉管，低压电极内径33 mm. 表1为计算采用的5种点火器低压电极孔结构，结构1～4，低压电极通气孔分别设为无孔、1、2、4排，每排8个4 mm直径孔；结构5也为4排，每排8个7 mm直径孔. 数值模拟时，通气孔按等效面积原理处理，结构1～4，每排孔等效为1 mm通气缝，结构5为3 mm. 图2为数值模拟时各低温等离子体点火器和爆震管的物理模型.

结构低压电极孔排数/个每排孔个数/个直径/mm10002184328444845487

1.2 物理化学模型

考虑到爆震波是强激波，火焰由爆燃向爆震转捩过程极为复杂，燃气能量、质量、动量等参数与化学反应高度耦合，计算时需较高精度才能对这一系列变化进行准确模拟. 本文选用Fluent软件中非稳态二维轴对称Navier-stokes(N-S)方程，k-ε湍流模型，空间离散格式选用二阶迎风格式，在算法上采用对瞬态问题有明显优势的PISO算法，以得到较精确模拟结果.

为得到更精确的模拟结果，本文选用chemkin格式的丙烷/空气燃烧的详细化学反应动力学机制[7]，避免了采用Fluent自带的丙烷/空气单步或3步反应机理而使燃烧温度在4 000 K以上，偏高于理论燃烧温度的情况. 计算燃烧时选用了Laminar Finite-Rate化学反应模型，燃烧速率由Arrhenius速度方程[8]计算得出，反应物中共包含25种气体组份、34步化学反应方程. 计算时假设爆震管内各组分的扩散系数相同，温度为常温，不考虑热辐射的影响，且混气均匀混合.

1.3 控制方程

将低温等离子体点火起爆模型简化为二维非定常的化学反应模型，气体燃烧控制方程为:

(1)

(2)

式中：ρi为第i组分气体密度；混气密度可表示为ρ=∑ρi；u，v分别为x，r方向上的速度；E为单位体积气体的总能量；Sg为轴对称坐标系产生的源项；Sc为燃烧源项；ωi为i组分的单位体积的质量生成率.

1.4 网格划分

利用ICEM软件对网格进行划分，采用4边形结构化网格，在壁面、通气缝、扰流片处分别进行加密处理，前230mm处采用2mm×2mm网格，后段网格适当稀疏[9].

1.5 边界和初始条件

设置爆震管内初始压力为常压，壁面为常温. 爆震管内丙烷-空气-氧气按体积比1∶5∶4配置，流场初始化后丙烷、氧气、氮气质量分数分别为13.91%，51.58%，34.51%，混气初始压力为一个标准大气压，温度为300K. 由于低温等离子体点火瞬间，放电区内可燃混气迅速发生燃烧化学反应，形成大体积火焰. 假定放电区燃气来不及膨胀，可对放电区采用等效能量代替方法处理，按能量计算公式计算[10]，放电区等效为2 500K和0.9MPa的高温高压火核.

2 结果和分析

2.1 点火起爆过程对比分析

低温等离子体点火后，放电区内高温高压燃气向出口迅速膨胀推进. 由于已燃气体对未燃气体的热传导和离子效应双重作用，未燃混气迅速发生燃烧，火焰前锋由爆震管封闭端向出口迅速推进，经爆燃向爆震转捩过程，最终发展为稳定的爆震波.

图3为5种低压电极孔结构点火后，初始阶段放电区内最高表压和温度随时间变化曲线. 由图知，低压电极孔对点火起爆前期放电区内压力和温度变化影响大，孔越多、直径越大，压力和温度下降越快. 压力曲线显示，孔少、直径小，压力下降慢，结构1下降缓慢，结构2～4下降较快，而结构5极速下降；温度曲线显示，其变化规律与压力曲线趋势相同，孔少、直径小，温度下降慢.

图4至图6分别为爆震管内压力场和温度场云图对比情况，从上到下依次为结构1～5，左侧为发展过程中表压云图，右侧为温度云图.

图4为t=0.020 ms时，放电区已燃气体向外膨胀推进的压力和温度云图. 由图知，放电区高温高压燃气通过高压电极和低压电极之间所有出口向外膨胀，局部点燃放电区外混气，放电区轴向出口能量大，点燃混气面积大；孔数多、直径大，径向火焰环大，放电区压力和温度下降程度快.

压力云图表明：放电区火核压力下降迅速，低压电极孔数多、直径大，压力下降快，对应5种结构，放电区火核压力分别下降到初始压力0.9 MPa的97.78%，87.78%，81.11%，80.00%，62.22%；温度云图表明：放电区火核最高温度相对于初始温度T0为2 500 K，分别下降了0.72%，2.16%，3.24%，3.52%，7.04%.

图5为t=0.143 ms时，结构1～5爆震管头部压力和温度云图. 由图知，低压电极孔数多，即低压电极孔面积大，放电区周围径向火焰环发展迅速，轴向初始火焰体积小，传播距离短，温度低，压力波峰值压力小. 压力云图表明：结构1，大量的压缩波迭加形成激波间断，激波和燃烧波开始耦合，压力陡增、反应变得剧烈[11]，此刻爆震管内最高压力值上升为0.98 MPa；结构2～5，由于受到低压电极孔面积的影响，初始火焰发展程度依次减慢，爆震管内最高压力分别为0.33，0.32，0.16，0.16 MPa. 温度云图显示：爆震管内最高温度依次降低，分别为2 400，2 200，2 056，1 845，1 837 K. 发展时间相同，而初火焰传播距离差别大，这主要是由于低压电极孔面积不同，导致轴向出口能量不同，进而初始火焰体积和传播速度不同. 低压电极孔面积越大，初始火焰体积越小、传播速度越小，这说明低压电极孔对初始火焰发展有很大的影响.

随着火焰的发展，激波和燃烧波最终完全耦合，燃烧进入爆轰状态. 图6选取爆震波传播至第一片扰流片时压力和温度云图，以进一步比较低压电极孔对爆震特性的影响. 压力云图显示不同低压电极孔的结构，不考虑壁面效应及热点效应，爆震波峰值压力随低压电极孔面积略微增大，分别为2.67，2.73，2.78，2.82，2.87 MPa；温度云图显示：低压电极孔对此时爆震管内最高温度影响不大，相差约为3%. 由图示时刻知，结构1～5爆震波传至第一片扰流片所用的时间分别为0.200，0.247，0.258，0.357，0.363 ms，低压电极无孔比有孔结构大幅度缩短到达时间，至少缩短时间19%；随着低压电极孔面积的增大，到达时间延长，结构2～5的到达时间后者比前者依次延长4.45%，38.37%，1.68%.

2.2 监测点处压力和时间对比分析

图7为爆震波发展到距爆震管头部封闭端0.27 m处，监测点爆震波峰值压力和时间关系曲线. 由图7知，低压电极孔数少、直径小，爆震波峰值压力小，DDT时间短. 对应结构1～5监测点处爆震波峰值压力分别为2.94，2.97，2.99，3.12，3.13 MPa，略微增加. 爆震波到达监测点的时间分别为0.223，0.270，0.282，0.380，0.386 ms，前者比后者时间依次缩短17.41%，4.26%，25.79%，1.55%，说明低压电极孔面积小，DDT时间大幅度缩短.

图8为监测点处结构1～5爆震波到达时间增幅，后者比前者增幅分别为21.08%，4.44%，34.75%，1.58%. 1排和2排孔结构，到达时间比无孔大幅度增加，主要是因为无孔结构放电区高温高压燃气未向径向扩散，点火后轴向出口能量高，导致轴向初始火焰形成迅速、体积大、传播速度快，从而可大幅缩短DDT时间；对1排和2排孔，到达时间差别小，主要是因为低压电极孔均距轴向出口较远，对轴向出口能量影响程度差别较小；4排和4排大直径孔结构，到达时间比1排和2排孔大幅度增加，主要是因为存在靠近轴向出口的低压电极孔，对轴向出口能量影响大；对4排和4排大直径孔，到达时间差别小，主要是因为低压电极孔面积过大，面积继续增大对轴向能量影响差别不大. PDE多循环工作中，放电区内气体与主流混气是动态交换过程，为保证在点火时刻放电区充满新鲜混气，需要在低压电极上开设通气孔；数值模拟结果显示，低压电极孔数越少、直径越小，即低压电极孔面积越小，DDT时间越短，对点火起爆过程越有利；但低压电极无孔或孔面积过小不利于PDE燃料填充，如果点火时刻，放电区还存在上个循环燃烧后的燃气，则降低点火效果.

由图8知，增大低压电极孔面积的过程中，2排和4排到达时间差距大，而继续减小或增大孔面积则影响不大，故在两者之间存在最佳孔面积，即此时孔面积大且DDT延长时间短，具体最佳孔面积配置点有待进一步研究. 鉴于超过最佳孔面积，会大幅延长DDT时间，所以必须正确估算低压电极孔数和直径，使放电区内再次迅速充满可燃混气，从而保证可靠点火，提高点火起爆特性.

3 结 论

针对不同低压电极孔结构，通过对丙烷和空气低温等离子体单次点火起爆的数值模拟，主要得到以下结论：

① 低压电极孔面积对点火后放电区压力和温度影响大，孔数多、直径大，压力和温度下降快.

② 低压电极孔面积对初始火焰形成和传播速度影响大，面积小，初始轴向火焰体积大、传播速度快.

③ 爆震波峰值压力随低压电极孔面积增加略微增加，DDT时间随孔面积减小而缩短.

④ 多循环PDE试验中，必须正确估算低压电极孔数和直径，使放电区内再次迅速充满可燃混气.

[1] Chapin D， Tangirala V， Dean A. Ignition and detonation initiation of moving hydrogen-air mixtures at elevated temperature and pressure[C]∥Proceedings of the 45th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Reno， Nevada， 2007:8-11.

[2] Wang F， Jiang C， Kuthi A， et al. Transient plasma ignition of hydrocarbon-air mixtures in pulse detonation engines[C]∥Proceedings of the 42nd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. [S.l.]: AIAA， 2004:834.

[3] Ma Fuhua， Choi J Y， Yang V. Thrust chamber dynamics and propulsive performance of airbreathing pulse detonation engines[J]. Journal of Propulsion and Power, 2005，21(3):514-515.

[4] Chang S C. The method of space-time conservation element and solution element-a new approach for solving the Navier-stokes and eulerequations[J]. Journal of Computational Physics，1995，119:295-323.

[5] Wang G， Zhang D， Liu K， et al. An improved CE/SE scheme for numerical simulation of gaseous and two-phase detonations[J]. Computers & Fluids， 2010，39(1):168-177.

[6] 于锦禄，何立明，丁未，等.瞬态等离子体点火和火花塞点火起爆过程的对比研究[J].推进技术，2013，34(11):1575-1579.

Yu Jinlu， He Liming， Ding Wei， et al. Comparative investigation on detonation initiation process of transient plasma ignition and spark ignition[J]. Journal of Propulsion Technology， 2013，34(11):1575-1579. (in Chinese)

[7] Petrova M V， Varatharjan B， Williams F A. Theory of propane autoignition[C]∥Proceedings of the 42nd AIAA Aerospace Sciences Meetingl. [S.l.]: AIAA， 2004:5-8.

[8] Gamezo V N， Ogawa T， Oran E S. Deflagration-to-detonation transition in premixed H2-Air in channels with obstacles, AIAA 2007-1172[R]. [S.l.]: AIAA, 2007:1172-1180.

[9] 郝鑫，王建中，施家栋，等.活塞式高低压发射系统的膛内流场仿真分析与实验[J].北京理工大学学报，2013，33(10):1005-1009.

Hao Xing， Wang Jianzhong， Shi Jiadong， et al. Simulation and experiment of interior flow field in piston high-low pressure launcher[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology， 2013，33(10):1005-1009. (in Chinese)

[10] Wang Bao， John S T. Direct calculation of spherical detonation initiation of H2/O2/air mixtures by the CE/SE method[R]. [S.l.]: AIAA， 2004:793.

[11] 牛芳，刘庆明，白春华，等.甲烷空气预混气的火焰传播过程[J].北京理工大学学报，2012，32(5):441-445.

Niu Fang， Liu Qingming， Bai Chunhua， et al. Observation of propagating flame of methane-air mixture[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology， 2012，32(5):441-445. (in Chinese)

(责任编辑：刘雨)

Effect of Plasma Low Voltage Electrode Holes on Ignition Initiating

ZHENG Dian-feng1， GUO Xiao-jing1， YU Yong2， ZHANG Hui-qiang3

(1.College of Engineering， Peking University， Beijing 100871， China;2.School of Aerospace Engineering， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China;3.School of Aerospace， Tsinghua University， Beijing 100084， China)

The influence of low voltage electrode holes on the ignition initiating in same discharge volume was studied for the low temperature plasma ignition initiating of pulse detonation engine. Taking propane as fuel, air and pure oxygen as oxidant, fully considering the detail chemical reaction kinetics mechanism, having the low temperature plasma discharge area equivalent to high temperature and high pressure fire nuclear, a numerical simulation was implemented on the ignition initiating process about different low voltage electrode holes number and the diameter of the five kinds of igniters structure with Fluent software. The results show that, the more of the low voltage electrode holes and the large diameter will make the initial stage pressure and the temperature of discharge drop quickly. The axial initial flame volume of the detonation tube decreases with increasing of low voltage electrode holes area, and also cases the flame propagation speed slower, detonation wave peak pressure increase slowly, DDT time greatly increase. The smaller of low voltage electrode holes area, the more conducive to trigger the detonation. So the PDE of multi-cycle work needs reasonable low voltage electrode holes number and diameter to obtain good ignition initiating properties.

pulse detonation engine(PDE); low temperature plasma ignition; the ignition of low voltage electrode holes; detonation wave

2015-03-30

国家自然科学基金资助项目(51176001，50676049)

郑殿峰(1966—)，男，博士，高级工程师，E-mail：nddbb@126.com.

V 231

A

1001-0645(2016)08-0777-07

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.08.002