纠错是提高数学成绩的关键

蒋邕平

[摘 要]学生在学习过程中出错，甚至重复出错是正常现象.如何让学生有效纠错是教师应当深入研究的课题.

[关键词]纠错 提高 成绩

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2016）110037

学习其实就是一个在不断纠错中前进的过程.对于数学学习，就是一个在学习的循环体中，不断发现错误、纠正错误的过程.所以建立一本纠错本是非常重要的.因为以前做错的题虽然当时已经改正过，甚至重新做过，但在脑海中也许只留下了一个错误的印象，当再次碰到这类问题时，十有八九还会出错.因为当时并没有真正认识到错误的本质，更不用说去补救了，而纠错本就可以做到这一点.纠错本整理要多问以下四个问题并加以解决：一是为什么错了？分析原因，找到问题源出；二是应该怎样做？标明解题的正确方法及依据原理；三是有无其他方法？哪种方法更好？通过对比归纳，思维求异；四是能否进行变通？尽量一题多变，举一反三，发散思维.常见的纠错本有三种类型：一是订正型，即把做错的题目都抄下来，并作出订正；二是汇总型，将做错的题目按章节顺序进行分类整理；三是纠错型，即将做错的题目按错误的原因进行分类整理.

一、如何做纠错本

1.分类整理

将所有的错题分类整理，分清错误的原因：概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类等，并将各题注明属于哪一章节.这样的分类优点在于既能按错因查找，又能按各个章节易错知识点查找，给以后的复习带来便捷，也简化了错题本，只需整理同一类型的问题中典型问题即可.如集合部分可根据出错的原因分为：忽视元素的性质、遗忘空集、忽视元素的互异性及集合的运算失误等四个方面进行分类整理.

2.分析记录

要注意对错题的分析剖析，注意该题的条件分析、解题的切入口、思路突破、解题技巧、规范步骤及小结等，并在该错题的一边进行必要的注释，写出解题思维过程，查找出思维障碍产生的原因，并在关键点处标注特殊符号.也许刚开始用这种记录法时觉得比较困难或写不出，此时不必强求，初始阶段可先用自己的语言写出小结即可，总结多了，自然就有体会.

二、如何高效使用纠错本

1.追根溯源

建立纠错本只是纠错的开始，重要的工作还在后面.对于那些错题，并不是说订正好了就证明对这些知识的漏洞已经掌握了.对于每一道错题，还须找一些类似的习题来练习，以此检验纠错效果.如果没有困难，说明该知识点已经掌握了，如果有困难，说明对于这一问题的处理还需再深入一些，以免以后犯同样的错误.

2.深挖细研

对于每道错过的题都不能轻易放过，因为每一道错题都对应着知识点或思维方法的缺失.要想彻底纠错，只有通过深度加工才能弥补知识漏洞与思维误区.

3.常回头看看

一本好的纠错本就是知识漏洞的题典，是最重要的资料，最好每隔一定时间，把纠错本拿出来翻看一下，翻看时对于仍有困难的题型要进行特别标记，过一段时间再翻看，仍有问题的再做一特别标记，直至大考前，要利用最后一周，集中看一下多次做了标记的题.因为对这些题的思路了然于胸，再遇到此类题时才会迅速找到解题思路.时常翻阅纠错集，可以回顾以前的知识，有助于学习更多的方法，温故而知新.

4.相互交流

由于基础不同，各人所建立的纠错本也不同，通过交流，可以从别人的错误中吸取教训，得到启发，以此警示自己不犯同样的错误，提高练习的准确性.

三、如何纠正常见错误

1.识记类错误——多查

犯识记类错误主要是对概念理解不透或公式定理记得不准，对于此类问题的纠错，必须查找课本，精心研读，对照概念、公式、定理等查找原因，分析出概念中的关键字词、公式应用的前提、定理中的条件与结论等，并逐一列出，在纠错本上进行标注，从而在正确理解题意的前提下进行强化记忆.

2.运算失误——多练

数学对运算要求很高，心算常常会犯低级错误，而且一步出错，后面步步错.“看”题而不算题，懒得动手，长此以往，解题速度会减慢，解题效率会下降，尤其在变形时造成的失误会偏多.如集合的基本运算忽视端点值的取舍，导致漏解或增解.三角恒等变换用错公式，函数求导后变形错误等.解决此类运算失误需要多加强练习，逐步培养正确的运算习惯，把心算和笔算有机结合起来，提高运算速度和准确率.

3.思维定式——多变

思维定式的存在也会束缚解题思维，导致只会用常规方法去思考问题，而不用其他捷径突破，从而带来一些消极影响.训练思维的灵活性是解决此类问题的最好方法，所以平时要一题多解，举一反三，然后多用这些典例加以训练.还要注重学习过程，对定理公式不能死记硬背，要弄清定理公式是怎么来的、如何证明等，总结定理会用在哪些地方，哪里需要它等，要多做练习但不搞题海战术，因为题海战术最容易形成思维定式.

（责任编辑 黄桂坚）