非隔离型三相四桥臂光伏逆变器漏电流抑制研究

郭小强　贺　冉　菅佳敏　卢志刚　孙孝峰

(河北省电力电子节能与传动控制重点实验室(燕山大学)　秦皇岛　066004)



非隔离型三相四桥臂光伏逆变器漏电流抑制研究

郭小强贺冉菅佳敏卢志刚孙孝峰

(河北省电力电子节能与传动控制重点实验室(燕山大学)秦皇岛066004)

针对非隔离型三相三桥臂光伏逆变器无法有效抑制漏电流的问题，提出基于三相四桥臂拓扑的漏电流解决方案。建立非隔离型三相四桥臂光伏逆变器系统共模模型，分析了影响系统漏电流的主要因素和变量，提出一种基于布尔函数逻辑运算的新型载波调制策略。该调制可以实现共模电压恒定，从而有效抑制漏电流。最后搭建了 TMS320F28335DSP+XC3S400FPGA 数字控制硬件实验平台，对提出的新型载波调制进行了实验研究，并与传统调制方案进行了对比分析，实验结果验证了提出方案的有效性。

非隔离型光伏系统三相四桥臂逆变器脉冲宽度调制漏电流

0　引言

非隔离型光伏并网逆变器由于具有体积小、成本低和效率高等优点，从而受到广泛关注。然而，由于缺少电气隔离，光伏电池板与电网之间存在回路，从而引发漏电流[1-5]。漏电流的存在会给光伏系统带来诸多问题，因此，VDE0126-1-1标准规定光伏系统漏电流有效值必须小于30 mA。

目前，非隔离型光伏逆变器已得到广泛深入地研究[6-10]。针对三相三桥臂拓扑，文献[11]提出一种空间矢量调制(Space Vector Modulation，SVM)方法，和传统SVM 采用6个非零矢量和2个零矢量不同，该方法只采用特定3个非零矢量合成参考矢量来保证系统共模电压恒定，从而抑制系统的漏电流。但该方案直流电压利用率较低。文献[12]通过改进调制策略来避免出现零矢量，主要调制包括有源零状态脉宽调制 (Active Zero State Pulse Width Modulation，AZSPWM)、近端矢量脉宽调制 (Near State Pulse Width Modulation，NSPWM)等，但该调制方案无法做到共模电压恒定，只能减小共模电压幅值，因此系统漏电流无法得到有效抑制。文献[13]通过在直流侧增加开关管组成三相七开关拓扑，与传统三相六开关拓扑相比，共模电压幅值减小，但仍无法实现共模电压恒定。文献[14]提出通过增加4个辅助开关组成FB10拓扑，虽然可以实现共模电压恒定和漏电流抑制，但由于电路开关器件较多，同时需要两路独立的输入，电路结构和控制较为复杂。为了解决上述问题，本文引入三相四桥臂光伏逆变器解决漏电流问题。事实上，国内外学者已经开展了三相四桥臂逆变器的调制和控制策略方面的相关研究[15-19]，但在三相四桥臂光伏逆变器漏电流抑制方面的研究未见文献报道。

本文以三相四桥臂光伏逆变器为研究对象，首先分析了系统共模模型，推导出影响系统漏电流的主要参数和变量。然后根据开关状态与共模电压关系提出基于布尔逻辑运算的调制方案，最后对提出的方案进行了实验验证。

1　三相四桥臂光伏逆变器共模模型分析

图1为三相四桥臂光伏逆变器原理图，开关管S7、S8和电感L4、电容C4组成逆变器的第四桥臂结构。其中，CPV为光伏电池板对地寄生电容。

图1　三相四桥臂光伏逆变器原理图Fig.1　Schematic of three-phase four-leg PV inverter

图2为系统共模回路模型。图2中，VPV为寄生电容电压，ICM为漏电流，VAN、VBN、VCN、VDN为逆变器桥臂输出电压，I1、I2、I3、I4为逆变器输出电流。VC1、VC2、VC3、VC4为桥臂滤波电容电压。下面分析共模电流与哪些因素有关。

对图2所示共模回路模型应用基尔霍夫定律

VPV=VAN+sL1I1+Vsa

(1)

VPV=VBN+sL2I2+Vsb

(2)

VPV=VCN+sL3I3+Vsc

(3)

VPV=VDN+sL4I4+VC4-VC1+Vsa

(4)

VPV=VDN+sL4I4+VC4-VC2+Vsb

(5)

VPV=VDN+sL4I4+VC4-VC3+Vsc

(6)

I1+I2+I3+I4=ICM

(7)

图2　共模回路模型Fig.2　Common mode loop model

系统的共模电压定义为

(8)

联立式(1)～式(8)，得

(9)

式中，C1=C2=C3=C；L1=L2=L3=L4=L。

流过逆变器寄生电容的漏电流为

(10)

联立式(4)～式(7)，得

(11)

式中，b0=3LCCPV；b2=12C；a0=-3L2CC4CPV；a2=-(12LCC4+3LCCPV+LC4CPV)；a4=-(9C+3C4);Vod=VAN+VBN+VCN。

由式(9)及式(10)得，影响系统的漏电流的两个因素分别为共模电压和第四桥臂电容电压。而式(11)中，第四桥臂电容电压仍受到共模电压影响。因此本文重点从共模电压的角度进行分析。

定义上桥臂开关导通且下桥臂开关关断状态为“1”；下桥臂开关导通且上桥臂开关关断状态为“0”。例如图1中A相和B相上桥臂S1和S3导通，C相和D相下桥臂S6和S8导通时，记为开关状态(1100)。对于三相四桥臂逆变器，存在24=16种开关状态，开关状态与共模电压关系见表1。其中Vdc为直流母线电压。

表1　共模电压与开关状态Tab.1　Common-mode voltage and switching states

由表1可知，不同开关状态对应的共模电压不同，而开关状态选取和调制策略有关。下面分析不同调制策略下开关状态和共模电压之间的关系。

2　非隔离型三相四桥臂逆变器调制策略

2.1传统调制策略分析

三相四桥臂逆变器典型的调制方式有基于零序分量注入的连续空间矢量调制(Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM)和非连续空间矢量调制(Discontinuous Pulse Width Modulation，DPWM)，然而二者共模电压均高频变化。因此，无论是SVPWM还是DPWM，均无法实现漏电流抑制。对于载波移相调制[17]，当调制度m<0.666或调制度m>1.108时，共模电压能够保持恒定。然而当调制度不满足要求时共模电压会发生跳变，因此漏电流也无法得到有效抑制。

2.2提出的调制策略

为了解决上述问题，本文提出一种新型调制策略，当三相四桥臂的开关状态按照表2工作时，共模电压可以恒定在Vdc/2。其工作方式由图3中提出的新型载波调制策略实现。

表2　输入信号与输出信号关系Tab.2　Relationship between input and output signals

图3　提出的调制策略Fig.3　Proposed modulation strategy

(12)

图3中，输入信号XYZ为调制波ma、mb、mc与三角载波进行比较而获得的逻辑信号。当调制波大于三角波时，输出为1；当调制波小于三角波时，输出为0。则XYZ组合共有8种开关状态。导通信号ST1、ST2和ST3每隔T(开关周期)轮流导通，则可分为以下3种情况：

1)在[0,T]周期内，导通信号ST1为1，ST2和ST3为0。当输入状态XYZ为000或111时，如表2中第1行和第10行所示，通过布尔逻辑变换，将000变成100，111变成011，其他状态保持不变。以第1行为例，当导通信号ST1～ST3为100，输入信号XYZ为000时，输出信号S1～S8为

(13)

此时VAN=VDN=Vdc，VBN=VCN= 0，则VCM= (VAN+VBN+VCN+VDN)/4 =Vdc/2。同理，其他开关状态下也可保证共模电压恒定。

2)在[T,2T]周期内，导通信号ST2为1，ST1和ST3为0。当输入状态XYZ为000或111时，如表2中第2行和第11行所示，通过逻辑变换，将000变成010，111变成101，其他状态保持不变。以第2行为例，当导通信号ST1～ST3为010，输入信号XYZ为000时，输出信号S1～S8为

(14)

此时VAN=VCN=0，VBN=VDN=Vdc，则VCM= (VAN+VBN+VCN+VDN)/4 =Vdc/2。同理，其他开关状态下也可以保证共模电压恒定。

3)在[2T，3T]周期内，导通信号ST3为1，ST1和ST2为0。当输入状态XYZ为000或111时，如表2中第3行和第12行所示，通过逻辑变换，将000变成001，111变成110，其他状态保持不变。以第3行为例，当导通信号ST1～ST3为001，输入信号XYZ为000时，输出信号S1～S8为

(15)

此时VAN=VBN=0，VCN=VDN=Vdc，则VCM= (VAN+VBN+VCN+VDN)/4 =Vdc/2。同理，其他开关状态下也可以保证共模电压恒定。

综上所述，在整个工作周期提出的载波调制方案共模电压均可以恒定在Vdc/2。此时逆变器各桥臂输出电压满足

VAN+VBN+VCN+VDN=2Vdc

(16)

第四桥臂电容电压为

(17)

Vod主要谐波成分为三次谐波，因此经过式(17)变换后第四桥臂电容电压VC4也主要含有低频三次谐波。由于共模回路为高频回路，VC4对漏电流的影响很小。因此提出的调制方案可以实现系统漏电流的有效抑制。

3　仿真和实验结果

为了验证本文提出调制方案的有效性，通过Matlab/Simulink仿真软件对上述方案进行仿真研究，并与传统方案进行对比。仿真参数为：直流母线电压为120 V，开关频率为10 kHz，滤波电感为5 mH，滤波电容为9.9 μF，寄生电容为300 nF。

图4为不同调制方案下共模电压与第四桥臂电容电压仿真结果。其中，SVPWM和DPWM共模电压在0～Vdc之间变化，共模电压无法恒定。载波移相调制共模电压会出现Vdc/2到Vdc和0到Vdc/2的跳变，共模电压均无法恒定。而提出的调制策略可以实现共模电压恒定在Vdc/2。

另一方面，漏电流影响因素还与第四桥臂电容电压VC4有关，虽然提出的调制策略下VC4幅值较大，但系统共模电压保持恒定，如图4d所示。

图4　共模电压与第四桥臂电容电压仿真结果Fig.4　Simulation results of common mode voltage and VC4

图5为不同调制方案下寄生电容电压和漏电流仿真波形。其中，SVPWM和DPWM由于共模电压无法恒定，高频变化的寄生电容电压导致漏电流较大，载波移相调制漏电流虽然有所减小，但仍存在高频波动。而提出的调制策略，由于共模电压恒定在Vdc/2，第四桥臂电容电压只含有三倍频脉动，不含有高频分量，因此寄生电容电压在Vdc/2处也呈三倍频低频变化，不含高频分量。因此漏电流可得到有效抑制，和上文式(10)理论分析一致。

图5　寄生电容电压和漏电流仿真结果Fig.5　Simulation results of VPV and leakage current

为进一步验证本文提出方案的有效性，搭建了系统硬件实验平台。控制方案由浮点型DSP(TI公司TMS320F28335) 和FPGA (Xilinx Spartan3系列XC3S400) 控制电路实现，其中式(12)布尔逻辑函数由FPGA实现，实验结果如下。

图6为不同调制方案逆变器桥臂电压和寄生电容电压实验结果。和上文理论分析一致，SVPWM、DPWM会出现4个上桥臂同时开通和4个下桥臂同时开通的时刻，寄生电容电压波动较大。由图6c可见，载波移相调制下寄生电容电压波动减小，但仍存在高频波动。图6d为提出调制策略的实验结果，可见任意时刻两个上桥臂开关导通，两个下桥臂开关导通，共模电压保持恒定。

图6　桥臂电压与寄生电容电压实验结果Fig.6　Experimental results of bridge voltage and VPV

图7为不同调制方案下第四桥臂电容电压的实验结果。与前三种传统调制方案相比，虽然提出的调制方案第四桥臂电容电压VC4幅值最大，但根据式(9)和式(10)可知，系统漏电流与VC4的电压变化率有关。由于VC4主要谐波成分为低频三次谐波，因此对漏电流的影响较小。

图7　第四桥臂电容电压实验波形Fig.7　Experimental results of VC4

图8为不同调制方案下线电压和输出电流实验波形。SVPWM和DPWM输出电压呈单极性变化，而载波移相调制和提出的调制策略输出电压呈双极性变化。4种调制下线电压THD分别为78.82%、78.94%、106.65%和110.11%。虽然提出的调制方案THD较大，但主要谐波成分为高频分量，经LC输出滤波器后波形质量较好，THD均小于2%。

图8　线电压与输出电流实验结果Fig.8　Experimental results of line voltage and output current

另一方面，由于漏电流高频分量影响，导致SVPWM和DPWM输出电流畸变严重，电流THD分别为5.40%和5.51%，载波移相调制和提出的调制策略漏电流很小，输出电流高频含量相对较少，电流THD分别为1.98%和2.03%。

图9为不同调制方案下寄生电容电压和漏电流实验结果，其中漏电流波形是通过测量流过寄生电容电流获得，可以看出前三种调制策略由于寄生电容两端电压呈高频变化，因此漏电流无法有效抑制。SVPWM和DWPM漏电流有效值分别为1.35 A和1.34 A，载波移相调制漏电流虽然有所减小，但有效值为152 mA，均不满足VDE0126-1-1标准。另一方面，提出的调制策略下寄生电容两端电压不含高频分量，漏电流有效值为23.1 mA，满足VDE 0126-1-1规定漏电流有效值小于30 mA的标准。

图9　寄生电容电压与漏电流实验结果Fig.9　Experimental results of VPV and leakage current

4　结论

本文针对非隔离型三相四桥臂光伏逆变器漏电流抑制问题，建立了系统共模回路模型，提出了新型调制策略，并进行了理论分析和实验研究，得出以下结论：

1)三相四桥臂光伏逆变系统漏电流不仅与共模电压有关，还与第四桥臂电容电压有关。

2)传统SVPWM、DPWM、载波移相调制策略均无法实现共模电压恒定，因此系统漏电流幅值较大，无法满足VDE0126-1-1标准要求。

3)本文提出调制策略可以实现系统共模电压恒定，保证寄生电容电压不含高频分量，因此系统漏电流可得到有效抑制。此外，本文提出的方案原理简单、易于实现，具有一定工程应用价值。

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Leakage Current Reduction for Three-Phase Four-Leg Photovoltaic Inverter

Guo XiaoqiangHe RanJian JiaminLu ZhigangSun Xiaofeng

(Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province Yanshan UniversityQinhuangdao066004China)

In order to solve the problem of the leakage current in three-phase photovoltaic(PV) inverter systems，a new solution of the leakage current reduction is proposed with the three-phase four-leg PV inverter.The common mode loop model of the transformerless four-leg PV inverter is presented.The effect of different factors and variables on the leakage current is discussed.A new modulation strategy based on Boolean logic function is then proposed to ensure the constant common-mode voltage.And thus the leakage current can be significantly suppressed.Finally the proposed modulation is implemented on the TMS320F28335DSP+XC3S400FPGA digital control hardware platform.And the performance is also presented by comparison with the conventional modulation methods.The experiment results verify the effectiveness of the proposed modulation strategy.

Transformerless photovoltaic system，three-phase four-leg inverter，pulse width modulation，leakage current

国家自然科学基金(51307149)、河北省杰出青年基金(2016203133)和中国博士后基金(2015T80230)资助项目。

2015-05-31改稿日期2015-08-11

TM315

郭小强男，1979年生，博士，副教授，IEEE Senior Member，研究方向为多电平变换器、光伏发电和微电网技术。

E-mail：gxq@ysu.edu.cn(通信作者)

贺冉男，1991年生，硕士研究生，研究方向为多电平变换器和光伏发电。

E-mail：1015612928@qq.com