《几何画板》辅助教学——几何中的翻折问题

王飞将

（四川省布拖中学教师 四川 凉山 彝族自治州 616350）

《几何画板》辅助教学
——几何中的翻折问题

王飞将

（四川省布拖中学教师 四川 凉山 彝族自治州 616350）

用《几何画板》做出中学数学中有关几何图形翻折过程动态演示的课件，介绍此课件的设计、使用、以及此课件为例展开对辅助教学方式探索的一些认识与思考。

几何画板、平面图形、翻折、辅助教学、动画。

一、论文主题：

在新课程标准的指导下，我们需要改良课堂教学模式，寻找更有利于学生发展的数学教学方式，而在课堂中运用辅助教学成为了我们重在探索的一种新兴的教学方式。

作为现代教学手段的主要标志，信息技术在数学教学中的作用和影响日益明显，尤其对培养学生的数学探究、创新和数学实践能力有着不可替代的重要作用。“信息技术与课程整合”是我国面向二十一世纪基础教育教学改革的新视点，借助多媒体的动画效果，更有利于向学生展示几何图形“动”的一面。电脑辅助教学进入课堂，可使抽象的概念具体化、形象化，尤其是电脑能进行动态的演示，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足。利用这个特点可处理其他教学手段难以处理的问题，并能引起学生的兴趣，增强他们的直观印象，为教师化解教学难点，突破教学重点，提高课堂效率和教学效果提供一种现代化的教学手段。

数学是训练逻辑思维的，尤其是几何，通过教师的辅导，在学生的记忆中形成一套逻辑思维体系。怎样才能使学生更好地理解几何知识、掌握一定的逻辑思维方法呢？其一，就是多看、多想。其二，就是寻找良好的辅助工具，帮助自己在动态的几何中去观察、探索。

《几何画板》是一种适合中学数学教师和学生进行教学和学习的工具性软件。它提供了一个十分理想的让学生积极探索问题的“做数学”的环境，学生可以利用它来做“数学的实验”，在问题解决过程中获得真正的数学体验。而不仅仅只是获得一些抽象的数学概念和结论，它可以调动学生的积极性，加强对数学概念的深刻理解，积累丰富的数学经验，也可拓宽数学能力培养的途径，教师在课堂上的角色更像学生的指导者或帮助者，通过设置情景，启发学生观察、猜测、验证、概括、证明并应用，以便学生实现对知识的重新建构，在这种探究指导中，教师的主要任务是如何引导学生、启发学生作进一步的探索与思考，发挥主导作用。

《几何画板》为我们创造了一个数学实验室，提供了一个理想的“做数学”的平台。使学生从传统的“听”数学，“看”数学转变成“做”数学，也就是以研究者的方式参与包括发现、探索在内的获得知识的全过程。具有动态直观，数形结合，色彩鲜明，变化无穷的特点。能极大地增强学生的学习兴趣，是一个很有发展的教学平台。作为一名数学教师应该学会它，掌握和运用它，并能利用这个平台自主研发适合自己的教学课件。

二、课件设计

1、设计思路

用《几何画板》制作几何图形翻折的动画演示效果。由于方法简单，不仅教师可以用其进行教学，学生也可以利用它来解决课下遇到的图形翻折等方面的问题。这可以大大地提高学生的学习兴趣，培养其自学能力。这正符合了新课程标准所提倡的不仅教学生学什么，还要教会学生怎样学。

2、课件特点

用动画演示的方法展示几何图形的翻折过程。

三、课件制作过程与方法

实例：矩形ABCD沿对角线AC对折。

（一）、制作矩形ABCD

1、打开几何画板软件，鼠标点击右边工具栏第三个直线工具右下角小三角形，选线段图标，作线段。

2、鼠标点击右边工具栏第六个文本工具，分别点击做出的线段的两个端点，标注为A、B，得线段AB。

3、鼠标点击右边工具栏第一个选择工具（箭头工具为选择工具，点击它为选择状态），在选择状态下，单击端点A和线段AB，选择菜单“构造”下的“垂线”命令，做出AB的垂线。鼠标点击工具栏第二个点工具，在这条垂线上任取一点D。

4、在选择状态下，选择点A和点D，选择菜单“构造”下“线段”命令，构造出线段AD。

5、在选择状态下，选中这条垂线（垂线变红），选择菜单“显示”下“隐藏直线”命令。

6、点击端点D，和线段AD，选择菜单“构造”下“垂线”命令，作出线段AD的垂线，如下图。

7、单击端点B和上述垂线，选择菜单“构造”下“垂线”命令，作出与上述垂线相互垂直的另一条垂线。

8、在选择状态下（箭头工具），分别选中这两条垂线（变红）。

9、在选择状态下，选择菜单“构造”下的“交点”命令。接着选择工具栏第六个文本工具，将这个交点标注为点C。

10、分别选择端点B、C，和C、D，在菜单“构造”下“线段”命令，构造出线段，BC和CD。

11、菜单“显示”下“隐藏直线”命令，隐藏多余的线条。得出矩形ABCD。

（二）、1、作矩形ABCD的对角线AC

在选择状态下，分别选择端点A和C，菜单“构造”下“线段”命令，作出线段AC.

2、作AC的垂线。在选择状态下，分别选择端点B和线段AC，菜单“构造”下“垂线”命令。

3、在选择状态下，分别选择线段AC和上述垂线，菜单“构造”下“交点”。鼠标选择工具栏第六个文本工具，标注这个交点为点E。

4、作点B关于线段AC的对称点B’。在选择状态下，双击点E，单击线段EB和端点B，在选择状态下，菜单“变换”下，“旋转”180度。

5、选择工具栏第六个文本工具，将点B的对称点标注为B’。

6、在选择状态下，分别选择点B和B’，菜单“构造”下“线段”命令，构造出线段BB’。“显示”菜单下“隐藏直线”命令。

7、选择工具栏第二个点工具，在线段BB’上任意选择一点F。接下来作动画按钮。

（三）、动画按钮制作。

1、选择状态下，选择点 F和点 B，菜单“编辑”下选“操作类按钮”下，“移动”命令。

2、在选择状态下，顺次选择点F和点B’，重复上述按钮制作过程，作出另一个动画按钮。

3、在选择状态下，选择点F、A和F、C，菜单“构造”，“线段”命令，作出线段FA和FC。

4、点击上图左上角两个按钮，即可显示出矩形ABCD沿对角线AC翻折的动画过程。点B沿对角线AC翻折落在点B’处。

四、关于辅助教学方式探索的几点思考

（1）、在多媒体技术运用过程中，对于教师而言，重点就是多媒体课件，由于不可能每个学生都配备一台电脑，所以，教师在课堂教学中只能以多媒体课件的形式来渗透现代信息技术，因此，课件制作就成了教师必备的一种专业技能，各种课件制作软件也就应运而生。

（2）、如何用好这些软件制作出对学生更为有利的课件，首先，课件的内容要直接为课堂教学服务，可以出现适当的动画视频，但尽量不要过多、过于花哨，华而不实，以免使学生分心。另外，由于大多数教师都不具备专业的计算机软件应用能力和操作能力，所用软件最好简单易学，数学教学中要涉及到很多公式和图形，最好有方便的公式编辑器和能方便画出各类几何图形的工具，由此，《几何画板》就是目前功能最强大，最好用的数学课件制作软件。

（3）、作为一名教师，除了必须具备坚实的专业知识外，运用怎样的辅助手段服务于课堂教学也是一个我们必须要探索的紧要问题。在这里，传统的一根粉笔、一本书、一副三角尺、圆规和量角器的教学模式已近不能满足现代学生的需求了。我们必须将现代科学技术即多媒体技术尽可能地运用于课堂教学，不断创新教学方法和教学手段，尽可能多地去寻求一些能提高课堂教学效果的方法和手段使得多媒体辅助教学的方法能够真正落到实处，不仅做到辅助教学，还要做到让它能真正促进教学。

（1）、《几何画板课件制作教程》 刘胜利 北京 科学出版社 2010。

（2）、《教学课件制作常见问题解答》鸣涧工作室 北京 人民邮电出版社 2004.10。