火箭发动机喷管摆动对侧向载荷的影响

刘华伟，叶正寅，叶　坤

(西北工业大学 翼型叶栅空气动力学国防科技重点实验室，西安　710072)



火箭发动机喷管摆动对侧向载荷的影响

刘华伟，叶正寅，叶坤

(西北工业大学 翼型叶栅空气动力学国防科技重点实验室，西安710072)

针对实际环境下喷管存在不可避免的摆动情况，以VOLVO S1喷管为研究对象，基于动网格技术，采用CFD数值方法模拟了喷管摆动的非定常过程，在NPR=16的受限激波分离(RSS)情况下，进行了多方位计算研究，分析了喷管不同摆动状况下的内部流动分离与侧向载荷。结果表明，喷管摆动会显著影响侧向载荷，主要表现在侧向载荷随着摆动频率先增大、后减小，当喷管摆动频率接近喷管流动分离流场的特征频率时，侧向载荷达到最大值；同时，摆动条件下的侧向载荷随摆动振幅增加基本呈线性增大。此外，对不同摆动工况下侧向载荷的分析表明，侧向载荷主要来自收缩段。

喷管；非定常流场；侧向载荷；摆动；频率；振幅

0　引言

随着航天推进技术的快速发展，现代火箭发动机愈来愈多采用大面积喷管获得高推进效率和大比冲来提高整个火箭工作性能。对于火箭发动机而言，喷管内部流动状况直接影响着整个火箭的性能。然而，火箭发动机喷管的工作环境会跨越很宽的高度范围，为了在整个飞行过程中获得可接受的性能，喷管都是按中间环境压力设计的，而大部分情况下，大面积比喷管工作在非设计条件下，当背压高于设计值一定程度时，容易发生流动分离。由于分离流的不稳定性和非定常性，喷管内部流动分离往往呈现复杂的非轴对称性，引起严重的侧向载荷。严重的侧向载荷可能会导致喷管摆动、发动机寿命缩短、喷管结构破坏等后果。例如，美国的J-2S发动机、航天飞机主发动机SSME、Fastrac发动机、日本的LE-7A和欧洲的火神发动机都曾遇到侧向载荷的问题[1-2]。

目前，对喷管的研究一方面集中在对喷管流动分离的模拟和侧向载荷的仿真，文献[3-5]对喷管不同分离模式下，进行了数值仿真以及与实验的对比，文献[6-7]对喷管侧向载荷进行数值分析；另一方面，主要着眼于喷管动载荷方面的研究，文献[8]分析了分离模式下喷管的气动响应，文献[9-11]利用数值模拟方法，对喷管进行流固耦合的研究，文献[12]对火箭发动机喷管进行了有关侧向载荷和气动弹性稳定性的研究。然而，实际中化学反应、流动分离以及喷管柔性的因素，势必会导致喷管振动，振动对喷管的内部流动和侧向载荷均有一定的影响。美国火箭预燃试验中，测得发动机摆动引起的载荷高达190个过载[13]，在国内航天相关部门的地面测试过程中，也出现过摆动侧向载荷导致试验结构破坏的事件[14]。目前，关于喷管的摆动对侧向载荷的影响还没有具体研究。因此，详细掌握喷管摆动对侧向载荷的影响，对发动机设计和实际工作性能分析具有重要的研究价值。

本文将以VOLVO S1喷管为研究对象，模拟压比NPR(Nozzle Pressure Ratio，即燃烧室总压和环境压强的比值)为16下的受限激波分离，分析无摆动下受限激波分离模式下的侧向载荷与分布，对不同摆动状态进行数值计算，研究摆动频率和振幅对侧向载荷的影响规律，分析不同部位侧向载荷的分布情况。

1　控制方程与数值方法

任意拉格朗日欧拉(ALE，Arbitrary Lagrangian Eulerian Method)是将拉格朗日方法和欧拉方法统一起来。当网格速度为零时方程变成欧拉方法；当网格速度等于流体运动速度时，则变成拉格朗日方法。ALE描述下的守恒型非定常Navier-Stokes方程积分形式为[15]

其中

空间离散采用AUSM+格式，时间推进采用LU-SGS格式；同时，本文引入了kw-SST湍流模型，喷管内壁面和外壁面采用无滑移绝热壁条件。

2　研究对象

2.1几何建模

本文为沃尔沃宇航公司的VOLVO S1喷管为研究对象[5]。VOLVO S1喷管是依据Vulcain喷管几何外形设计的一个缩比模型，是用来研究Vulcain系列喷管的流动分离和侧向载荷的TOP(Thrust Optimised Parabolic)喷管。

根据VOLVO S1基本参数，可建立TOP喷管轴对称截面几何模型。Rao提出TOP喷管扩张段NE采用倾斜抛物线，并满足Rao-Shmyglevsky 方程(2)。由L、Dt、De、rtd/rt、θN和θE6个参数确定变量b、c、d和e，从而确定扩张段的几何外形。

(2)

喷管基本构型简图见图1，VOLVO S1喷管变量参数见表1。

图1　喷管基本构型简图

参数变量参数值膨胀比∑20喷管长度L/mm350喉道直径Dt/mm67.08喷管出口直径De/mm300无量纲的扩张段入口半径rtd/rt0.5入口角θN/(°)35.025扩张角θE/(°)4.0燃烧室总压p0/MPa5.0燃气总温T0/K450气体空气

2.2网格划分

轴向以喷管长度L为参考长度，径向以喷管出口半径re为参考长度，圆柱外场计算域轴向与径向长度分别取对应参考长度的20倍；喷管内部壁面网格局部分块加密，附面层网格的第一层高度为1×10-4mm，壁面y+接近于1，从而保证准确捕捉壁面的流动细节。为了准确捕捉喷管内非对称侧向载荷，减小网格因素对流动非对称的影响，计算域由半喷管二维网格以X轴(喷管的轴线方向)旋转得到三维网格，整个计算域采用六面体结构网格(图2)，未做非对称假设。

喷管内部流动分离较复杂，对网格依赖性较高，为了校验网格收敛性，本文采用了三套粗细不同网格，如表2所示。

图2　喷管计算域网格

网格类别喷管内部轴向节点径向节点附面层计算域总网格数Ⅰ(粗)14712025308484Ⅱ(中)22112625581952Ⅲ(密)25813025900054

3　数值计算

3.1实验结果对比与网格无关性分析

VOLVO曾对S1喷管进行冷流实验，Östlund[5]提供了NPR=16条件下的受限激波分离的实验结果。为了校验本文所用数值方法计算结果的准确性，同时考虑到网格密度对流动分离的影响，对网格Ⅰ、网格Ⅱ、网格Ⅲ进行了计算校验，计算结果见图3。

网格Ⅱ计算得到的壁面压力分布，与经过加密的网格Ⅲ的结果相比，变化不大，说明此时计算得到的稳态收敛解与网格无关，即NPR=16下，计算所采用的网格Ⅱ在计算收敛时，基本可准确模拟真实模拟喷管的内部流动。

图3　NPR=16不同网格类型下的壁面压力分布线

3.2NPR=16无摆动条件下的侧向载荷

燃烧室总压为1.6 MPa，总温为450 K，环境压强为0.1 MPa，环境温度为288 K，无摆动的喷管进行流场数值模拟NPR=16工况，计算得到受限激波分离下的喷管壁面压力及马赫云图，见图4。

图4中的壁面压力分布图显示了受限激波分离模式下的特征点的定义。壁面压力分布分析：

(1)在X0～Xi，沿轴向喷管壁面压强逐渐减小，流动较稳定。

(2)在Xi～Xp激波附面层相互作用，流动在分离区初始作用点Xi壁面压力pi开始偏离真空条件下的喷管壁面压力值pw，在分离点Xs处流动发生分离，在Xp达到一个相对短暂稳定的压强；逆压梯度使得Xp～Xr间壁面出现流动分离区，沿着轴向压力值增大，在Xr处的压强pr达到最大值，高于环境压力pa。

(3)Xr～Xe流动再附着区：由于pr高于pa，Xr之后的流动发生再次附着壁面，壁面压力降至pe，诱导壁面出现膨胀波，喷管内出现强烈的非定常压力摆动。

图4　NPR=16下受限激波分离(RSS)壁面压力分布与马赫云图的对比

图4中的马赫云图显示了受限激波分离模式下的喷管内部马赫云图。从激波相互作用分析：喷管内内激波与正激波相互作用产生反马赫反射，偏离中轴线与壁面分离激波发生干涉形成锥状激波，喷管内形成特殊“帽”状激波形态，正激波与锥状激波间形成亚音速的驻涡，足够强的锥状激波，使得超声速射流经过较短的分离区，再次附着于壁面，故名受限激波分离(Restricted Shock Separation，RSS)。

为研究喷管各部分侧向载荷的分布，本文将喷管分为两部分—收缩段(Convergent)和扩张段(Divergent)。其中，扩张段根据马赫数云图分布进一步细化分为流动稳定区A(扩张段_A)、分离区B(扩张段_B)和再附着区C(扩张段_C)(如图4所示)。

无摆动喷管在NPR=16的工况下，计算达到稳定收敛时，喷管轴向力为12 081 N，Y方向的最大侧向载荷仅为0.061 6 N。与轴向力相比而言，Y方向的侧向载荷在数值上是一个微小量，且其基本由扩张段贡献。结果表明，NPR=16在无摆动工况下，喷管的侧向载荷极小(图5)。

选取喷管Y方向侧向载荷随时间的变化历程为研究对象，对其进行快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform， FFT)，得到喷管侧向载荷FFT结果如图6所示。结果表明，峰值脉动频率为2 395.21 Hz, 其次还有2个占比重较高的分支，其频率分别为1 596.81 Hz 和2 994.01 Hz。计算时间步长为1×10-5s，就高频2 994.01 Hz而言，也足以保证在1个周期内不低于30个时间步，从而较准确地捕捉各个频率脉动。同时，喷管侧向载荷脉动频率范围完全可能与周围结构频率接近，作为激励载荷， 可能引起结构振动问题。

图5　NPR=16无摆动喷管的侧向载荷

图6　喷管侧向载荷FFT结果

3.3NPR=16摆动喷管的侧向载荷

为模拟摆动喷管下的内部流动情况，分析侧向载荷分布情况，在设置边界条件时，定义喷管内壁面为WALL，定义喷管外壁面为WALL_FAR，借助动网格技术， WALL和WALL_FAR分别在Y方向上采用正弦摆动函数，针对采用不同的摆动频率和振幅，分别进行比较分析。

3.3.1侧向载荷随摆动频率的变化

在喷管摆动振幅为喉道直径的1%(即0.670 8 mm)工况下，分别对频率为10、50、100、200、400、500、800、1 000、1 500、2 000、2 500、3 000、3 500、4 000、4 500、5 000等不同频率的状态进行了数值模拟仿真。为了能准确模拟侧向载荷随时间的变化，将根据不同的频率设置时间步长，确保不同频率下的一个周期中，有50个时间步来捕捉侧向载荷，从而计算得到侧向载荷随时间的变化结果。

结合图7和图8，随着频率增加侧向载荷先增大、后减小，在2 500 Hz下，Y向侧向载荷达到峰值9 472.8 N。同时可见，收缩段提供侧向载荷起着主导作用，随着频率变化，收缩段侧向载荷变化非常显著。

其中，f=2 500 Hz工况下的结果如图9和图10所示。

图7　喷管Y方向侧向力随频率的变化曲线

图8　喷管不同段的侧向载荷分布

图9　f=2 500 Hz侧向载荷随时间步长关系

图10　f=2 500 Hz喷管侧向载荷FFT结果

结果分析表明，在正弦摆动运动下，侧向载荷随时间也呈正弦函数变化，沿轴向不同段的侧向载荷有一定的滞后效应。对f=2 500 Hz侧向力进行FFT分析，发现Y侧向载荷主频为2 495.01 Hz。还有对应频率为7 485.0 Hz较小权重分支，高阶频率侧向力幅值很低。与图6对比，说明f=2 395.21 Hz的频率分支是产生大的侧向力的主要因素。值得注意的是f=2 500 Hz下的摆动喷管流场结构与无摆动喷管流场结构相似，由于此工况下喷管摆动频率与无摆动下喷管流动分离流场的特征频率十分接近，引起共振，从而使得侧向载荷达到最大值。

3.3.2侧向载荷随摆动振幅的变化

喷管摆动频率为500 Hz工况下，取摆动振幅为1%Dt、2%Dt、3%Dt、4%Dt、5 %Dt不同振幅下工况进行数值模拟仿真，计算结果如图11所示。

图11　f=500 Hz喷管的侧向载荷随振幅的关系

喷管在摆动频率为500 Hz工况下，计算结果表明，随着振幅增大，整个喷管Y方向的侧向载荷几乎线性增大(图12)。

通过监测不同区段的侧向载荷可看出，随着振幅增大，收缩段侧向载荷在整个侧向载荷中贡献较大，均达到整个喷管的侧向载荷50%左右；其次，再附着区C(扩张段_C)与分离区B(扩张段_B)侧向载荷相当，流动稳定区A(扩张段_A)由于流动受摆动影响相对较小，侧向载荷变化最小。

图12　f=500 Hz喷管各段侧向载荷随振幅的变化

从摆动喷管不同振幅下流线图(图13)分析可知，无摆动下喷管内部流动较稳定，超声速流上下基本呈对称状态。

(a) 无摆动喷管　　　(b) 振幅为1%Dt 的摆动喷管

(c)振幅为2%Dt 的摆动喷管　(d) 振幅为3%Dt的摆动喷管

(e) 振幅为4%Dt的摆动喷管　(f) 振幅为5%Dt的摆动喷管

随着振幅的增大，喷管内部流动由于摆动的影响，不对称性变得愈来愈明显，高压区收缩段小摆动引起的不对称性会激发较大的侧向载荷。扩张段内帽状激波后的出现不同程度大小的涡，上下分离点的位置发生偏离，促使分离区B(扩张段_B)侧向载荷的变化，再附着区C(扩张段_C)段侧向载荷的产生主要是由于超声速流在喷管内外均出现摆动现象，使得壁面压力发生剧烈变化，形成较大的压力差。此外，喷管外的流动随着振幅增大，影响越明显，影响范围越大。

4　结论

(1)当喷管在无摆动条件下，侧向载荷很小，基本由扩张段提供。当喷管在不同摆动运动情况下，侧向载荷会显著增大，侧向载荷则主要来自收缩段。

(2)喷管做正弦摆动，且摆动振幅相同时，随着摆动频率的增加，侧向载荷先增大、后减小。当摆动频率增大到f=2 500 Hz，接近喷管流动分离流场的特征频率时，侧向载荷取得最大值。此时，收缩段提供侧向载荷占总侧向载荷的90%。

(3)当摆动频率恒定时，随摆动振幅的增大，侧向载荷基本呈线性增加。其中，收缩段侧向载荷的贡献突出，其占整个喷管侧向载荷的50%左右，再附着区C(扩张段_C)由于壁面附近超声速流的非定常效应和分离区B(扩张段_B) 分离点位置的偏离产生的侧向载荷均相当明显。

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(编辑：崔贤彬)

Research on the influence of swing on side-load in rocket motor

LIU Hua-wei, YE Zheng-yin, YE Kun

(National Key Laboratory of Aerodynamic Design and Research,Northwestern Polytechnical University, Xi'an710072, China)

Side-loads in nozzle can cause serious structural damage. Owing to the presence of the inevitable swing nozzle in the actual environmental situation, the unsteady flow field of the swinging nozzle, which is based on dynamic mesh technology, was simulated by taking VOLVO S1 nozzle as the object of study and adopting CFD numerical simulation method. Meanwhile, a multi-faceted computing research was conducted on the restricted shock separation (RSS) atNPR=16. The internal nozzle flow separation and side-loads were analyzed under different swing states .The result shows that nozzle swing has notable effect on side-loads in nozzle, which is mainly embodied as the followings: Side-load enhances first,then decreases later with swing frequency. The loads attain the maximum while nozzle swing frequency approaches the frequency of flow separation. Side-load increases linearly with swing amplitude. Besides, the research on the analysis of side-loads in different swinging working conditions shows that side-load mainly comes from the convergent part.

nozzle；unsteady flow field；side-loads；swing；frequency；amplitude

2015-07-17；

2015-09-21。

国家自然科学基金(11272262)。

刘华伟(1990—)，男，硕士生，研究方向为火箭发动机侧向载荷研究。E-mail:huaweiliu@nwpu.edu.cn

V435

A

1006-2793(2016)05-0619-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.05.004