弯矩作用下带NiTi垫片的法兰连接有限元分析

诸士春，刘雪东，刘文明，陆晓峰，巩建鸣

(1.常州大学 机械工程学院，常州　213164；2.南京工业大学 机械与动力工程学院，南京　211816)



弯矩作用下带NiTi垫片的法兰连接有限元分析

诸士春1，刘雪东1，刘文明1，陆晓峰2，巩建鸣2

(1.常州大学 机械工程学院，常州213164；2.南京工业大学 机械与动力工程学院，南京211816)

用ABAQUS分析了外弯矩作用下带有NiTi形状记忆合金垫片的不同规格法兰连接，并与同等加载条件下使用金属石墨缠绕垫片、纯铝平垫片进行了对比。结果表明，采用NiTi合金垫片不改变法兰和螺栓的应力分布，但应力水平会有所提高；法兰偏转角度要比采用纯铝平垫片或金属石墨缠绕垫片的略大一些，但远低于ASME规范中要求的0.3°；NiTi合金垫片密封面上的压紧力分布要比同密封宽度纯铝平垫片或金属石墨缠绕垫片均匀，在密封面宽度相同时，NiTi合金垫片最大密封压紧力要比纯铝平垫片的低，但比金属石墨缠绕垫片的要高。

NiTi；垫片；形状记忆合金；法兰连接

0　引言

螺栓法兰连接常用于过程设备及管道的可拆式连接，在炼化装置、空间设施和深海油气输送等领域有广泛应用。随着科学技术的进步，新型密封材料在法兰连接中的应用越来越受到重视。形状记忆合金因其具有超弹性性能，是近年来受到普遍关注的新型密封材料之一。Efremov[1-2]、Takagi和Tatsuoka[3-4]等较早提出了NiTi形状记忆合金密封垫片的概念，并开展了一些研究，然而具体应用性能研究仍基于NiTi形状记忆合金的拉伸和压缩状态时应力-应变曲线对称性上，而实际上在拉伸和压缩条件下应力-应变曲线并不对称[5-6]。因此，深入开展NiTi形状记忆合金在法兰连接中应用性能的研究具有现实意义。

本文基于试验获得的NiTi合金薄板的压缩-回弹曲线，利用有限元方法分析不同等级法兰在内压力作用、不同弯矩水平作用下的应力分布、法兰偏转角度、螺栓应力分布，以及垫片密封面压紧力分布，并与采用纯铝平垫片、金属石墨缠绕垫片法兰连接进行了比较。

1　模型的建立及计算参数

1.1法兰、垫片、螺栓的选用正文

表1　垫片尺寸

1.2法兰、螺栓的材料力学性能

法兰材料选择ASME B16.5中提供的A350 Gr.LF787，杨氏弹性模量E=210 GPa，泊松比ν=0.3，拉伸强度为655 MPa，屈服强度为450 MPa；螺栓材质为25Cr2MoVA，杨氏弹性模量E=210 GPa，泊松比ν=0.3，拉伸强度为930 MPa，屈服强度为785 MPa。

1.3垫片材料力学性能

NiTi密封垫片由Ti-53.22%Ni形状记忆合金薄板经固溶、预压缩和时效处理等制成，具有超弹性性能，其压缩-回弹曲线和金属石墨缠绕垫片的压缩-回弹曲线由试验获得，均为非线性，详见图1(a)、(b)。A1050纯铝平垫的弹性模量为E=70.3 GPa，泊松比ν=0.34，真实应力-真实应变压缩性能曲线见图1(c)。

1.4模型、接触属性与分析步

数值分析采用ABAQUS软件。螺栓法兰连接为上下对称，考虑到弯矩作用，选择建立1/2模型，模型及所在坐标系如图2所示。螺母与法兰之间的摩擦系数取0.15；纯铝、NiTi合金垫片与法兰之间的摩擦系数取0.17；金属石墨缠绕垫片与法兰之间的摩擦系数取0.3。分析步包括：预接触分析，对每根螺栓施加预接触载荷，螺栓力大小为20 N；螺栓预紧力分析，螺栓载荷加至预紧力水平；内压力载荷分析，施加内压力；弯矩载荷分析，施加弯矩载荷。

1.5载荷与边界条件

载荷包括螺栓预紧力、内压力和弯矩。螺栓预紧力按照ASME VIII第2卷有关公式计算，具体数值见表2。内压力根据法兰等级确定，附加外弯矩为4个水平，分别为100、300、500、700 N·m。

(a)NiTi

(b) SW

(c)Al050

图2　法兰连接模型

模型的边界条件设置见图3，其中P为内压力，M为弯矩。对称面上的法兰截面、螺栓截面和垫片截面在所有分析步中Z方向约束(UZ=0)；垫片模型下端(实际垫片中面)在所有分析步中Y方向约束(UY=0)；螺栓模型下端面在螺栓载荷加载过程及以后分析步中，约束Y方向(UY=0)，并在螺栓力加载完成后，调整螺栓力“加载”状态为“保持当前长度”状态。

表2　螺栓预紧力

(a)对称面上的边界条件　(b)螺栓预紧状态边界条件

(c)内压力状态边界条件　(d)弯矩状态边界条件

2　计算结果与讨论

2.1NiTi合金垫片对法兰应力水平的影响

图4列出采用3种材质垫片的不同等级法兰在不同内压力和外弯矩作用下最大Mises应力数值。由于法兰连接承受弯矩增加，螺栓预紧力也增加，因此随着弯矩增加，法兰最大应力水平也随着增加。同时NiTiA和Al050垫片密封面宽度为26.5 mm，而NiTiS和SW密封面宽度为9.55 mm(Class900时为12.7 mm)，在同等级法兰连接中，承受同样大小弯矩载荷时，前者的螺栓预紧力比后者大，导致前者引起的法兰最大应力水平也明显高于后者。由图4可看出，所有法兰中最大Mises应力出现在采用NiTiA垫片的Class900法兰中，在承受700 N·m弯矩时，最大应力值为319.2 MPa，低于法兰材质的屈服强度(450 MPa)。造成这一法兰连接中法兰应力值高的原因在于垫片密封面宽(26.5 mm)，承受弯矩最大(700 N·m)，为达到预紧要求，螺栓预紧力值也最大(参见表2)。

从图4不难看出，整体而言，采用NiTi合金垫片的法兰最大应力水平要比同载荷、同尺寸下的Al050纯铝平垫片或金属石墨缠绕垫片对应法兰最大应力水平高，但高出幅度不大。在Class150法兰中，弯矩为700 N·m时，这种最大应力差值最大，为32.7 MPa，其中采用NiTiA垫片的法兰最大Mises应力为180.4 MPa，采用A1050垫片的法兰最大Mises应力为147.7MPa。比较而言，NiTiS与SW对应法兰最大应力值较为接近；NiTiA与A1050对应法兰最大应力值变化较大。图4(c)中甚至出现了NiTiA对应法兰最大应力值略低于A1050对应法兰的最大应力值。

2.2NiTi合金垫片对法兰转角的影响

图5列出了不同等级法兰在采用3种材质垫片时的法兰最大偏转角度。从图5可见，NiTi合金垫片对应法兰偏转角度要比同载荷情况下的其他2种材质对应法兰偏转角度要大。最大偏转角度出现在采用NiTiA、承受700 N·m弯矩时的Class900法兰中，转角约为0.071°，比ASMEVIII-1附录S中规定的0.3°要低很多。图5的另外一个特征就是采用宽密封垫片(26.5 mm)时，法兰偏转角度要比采用较窄密封垫片(9.55 mm)时的大，这一现象在Class300、600、900 3个等级法兰中尤为明显，结合表2可知，法兰偏转角度受螺栓预紧力影响较大。在采用较窄密封垫片时，垫片材质对法兰偏转角度的影响程度要小很多，如图中“采用SW”和“采用NiTiS”的数值点基本都很接近。

将图5中同一等级法兰下的某一材质垫片对应法兰转角数值用线段连起来，如图中虚线所示，可发现图5(a)中连线斜率最大，图5(b)～(d)中连线斜率依次减小。这是因为Class150法兰的法兰环厚度为24 mm，而Class300、600、900的法兰环厚度则依次增加，分别为27、32、38.5 mm。换句话说，法兰环厚度增加后，法兰偏转行为受同样大小载荷作用影响程度降低。

(a) Class150法兰

(b) Class300法兰

(c) Class600法兰

(d) Class900法兰

2.3NiTi合金垫片对螺栓力的影响

螺栓作为法兰密封连接中近似受轴向载荷的细长杆件，三向受力具有较大的不均衡性，采用Mises当量应力并不一定能很好反映螺栓的真实受力情况，此处结合螺栓材质为塑性材料，选用Tresca应力分析更能接近真实情况。图6中所有法兰连接中，螺栓最大Tresca应力同样出现在采用NiTiA、承受700 N·m弯矩的Class900法兰连接中，受拉侧螺栓内侧的Tresca应力最大值达430.5 MPa，低于螺栓材质的屈服强度，从螺栓材料的许用强度出发，则依然在安全使用范围之内。

(a) Class150法兰

(b) Class300法兰

(c) Class600法兰

(d) Class900法兰

2.4NiTi合金垫片密封面压紧力分析

法兰螺栓连接偏转行为改变了垫片密封面的压紧力分布。Bouzid等[7-8]在2004年的研究认为，垫片密封面压紧力分布需要考虑法兰、螺栓、垫片的相互作用；并指出ASME标准中关于垫片“有效密封宽度”的本意一直未曾得到揭示。因此，科学地计算出密封面上的压紧力分布，对于考量法兰连接密封效果和有效密封面宽度具有指导意义。

(a) Class150法兰

(b) Class300法兰

(c) Class600法兰

(d) Class900法兰

Class150法兰连接中采用4根螺栓，而Class300、600、900法兰连接中采用8根螺栓，因此垫片密封面压紧力分布并不一样，同时后三者的垫片密封面压紧力分布则表现出相似性。以下分别以Class150和Class600法兰连接在承受700 N·m弯矩下为例，对垫片密封面压紧力和有效密封面宽度进行分析。

(1)垫片密封面压紧力分布分析

图7显示了垫片密封面压紧力的分布。在内压力和外弯矩作用下，NiTi合金垫片的压紧力分布均匀性要明显优于Al050和SW，其中Al050密封面内侧均出现了压紧力为0值区域，尤其是在Class150法兰连接中；SW密封面压紧力分布呈现出“断纹”现象，表明此处压紧力变化幅度较大。由于法兰连接在弯矩作用下表现出受拉和受压侧，因此在受拉一侧的垫片密封面上出现压紧力相对较小的泄漏危险径向，即图中箭头所指的path路径。由于Class150法兰连接中仅有4根螺栓，因此path-1、path-2和path-4出现在了约两根螺栓中间位置，而SW密封面的泄漏危险径向在受拉侧0°位置。在Class600法兰连接中，由于采用了8根螺栓，垫片密封面压紧力的整体分布都要均匀，且泄漏危险径向在受拉侧0°位置。

(2)垫片最小压紧力径向路径分析

如果沿着垫片密封面泄漏危险径向取其数值，可得到此路径上的压紧力分布曲线，如图8所示。图中“B”、“B+P”和“B+P+M”线分别表示法兰连接在受到预紧载荷、内压、外弯矩时的指定路径上径向压紧力分布曲线。从图8可见，NiTi合金垫片密封面上压紧力分布自垫片内侧到外侧数值分布较为均匀，且在3种不同载荷情况下变化幅度相对较小；而Al050和SW的压紧力分布自垫片内侧到外侧变化较大，尤其是Al050垫片内侧出现了压紧力数值为0的区域，在不同载荷状态下，SW密封面压紧力变化幅度明显较大。

从界面泄漏过程分析，当垫片密封面压紧力低于残余压紧力mp值时，认为工作介质入侵密封面。从这个角度来判断，如图8中虚线所示，当NiTi合金垫片宽度为9.55 mm时，密封压紧力足够；而当垫片密封面宽度为26.5 mm，Al050垫片和NiTi合金垫片内侧均出现工作介质入侵密封面现象，且Al050垫片密封面有效密封宽度明显小于NiTi合金垫片。

(3)垫片最大压紧力周向路径分析

从图7和图8可看出，Class150法兰连接中垫片密封面径向压紧力最大值出现外边缘处，而Class600法兰连接中则出现在垫片密封面中间近外侧。若以法兰连接受拉侧为起点0°，受压侧为终点180°，取径向上压紧力最大值，可得到垫片密封面周向压紧力分布曲线，如图9所示。

(a)Al050　　　　(b)NiTiA　　　　(c)SW　　　　(d)NiTiS

(a)NiTiA-Al050,Class150法兰连接

(b)NiTiS-SW,Class150法兰连接

(c)NiTiA-Al050,Class600法兰连接

(d)NiTiS-SW, Class600法兰连接

(a)NiTiA-Al050,Class150法兰连接

(b)NiTiS-SW,Class150法兰连接

(c)NiTiA-Al050,Class600法兰连接

(d)NiTiS-SW, Class600法兰连接

由图9可见，法兰连接在受到外弯矩作用时，NiTi合金垫片密封面压紧力在受拉侧和受压侧变化幅度相对较小，且受拉侧减小量和受压侧增加量大致相等，反映了NiTi合金的超弹性。而Al050和SW在载荷变化时，压紧力变化幅度相对较大；弯矩作用下，受拉侧和受压侧表现出不对称性，尤其是SW，受拉侧垫片密封压紧力明显降低，而受压侧压紧力升高幅度并不大，这反映了垫片在卸载时有不可回复的塑性变形产生。

由图9可发现，周向压紧力分布曲线有明显的波纹状，在图9(a)、(b)中有5个特征点，分别对应0°、45°、90°、135°和180°位置；而图9(c)、(d)只有3个特征点分别对应0°、90°、和180°位置。前者为Class150法兰连接，采用4根螺栓，在载荷作用下对应位置恰好反映了螺栓的有无；后者为Class600法兰连接，采用8根螺栓，仅在外弯矩作用时表现出受拉侧后受压侧特征。由此可见垫片密封面压紧力数值与螺栓数量是存在明显的敏感性。从图中可见，对应特征点位置并非恰好出现在45°、90°、135°，有一些偏移，这是由于弯矩作用导致垫片沿X轴负方向滑移引起。

3　结论

(1)采用NiTi合金垫片不改变法兰和螺栓的应力分布，但应力水平会有所提高。当NiTi合金垫片和纯铝平垫片或金属石墨缠绕垫片密封面宽度相同、螺栓预紧力相同、承受弯矩载荷相同时，对应的法兰和螺栓应力增加幅度不大。

(2)采用NiTi合金垫片的法兰连接中，法兰偏转角度要比采用纯铝平垫片或金属石墨缠绕垫片的略大一些。法兰的最大偏转角度约为0.07°，远低于ASME规范中要求的0.3°。

(3)NiTi合金垫片密封面上的压紧力分布要比同密封宽度纯铝平垫片或金属石墨缠绕垫片均匀，且最大压紧力均出现在垫片密封面外侧。在密封面宽度相同时，NiTi合金垫片最大密封压紧力要比纯铝平垫片的低，但比金属石墨缠绕垫片的要高。

[1]Efremov Anatoly.Bolted flanged connection for critical engineering applications[C]//Proceedings of 2006 ASME Pressure Vessels and Piping Division Conference,Canada,2006.

[2]Efremov Anatoly.Negative creep gasket with core of shape memory alloy[P].US,Appl. No.:11/405 722,20071018.

[3]Takagi Yoshio,Tatsuoka Teruhisa,Sawa Toshiyuki.The effect of the thermal expansion coefficient on the sealing performance of pipe flange connections with Ni-Ti shape memory alloy gaskets[C]//Proceedings of 2006 ASME Pressure Vessels and Piping Division Conference,Canada,2006.

[4]Tatsuoka Teruhisa,Takagi Yoshio,Sawa Toshiyuki.Sealing performance of pipe flange connections with shape memory alloy gaskets under internal pressure[C]//ASME/JSME Pressure Vessels and Piping Conference,US,2004.

[5]Liu Yong,Xie Ze-liang,Humbeeck J Von,et al.Asymmetry of stress-strain curves under tension and compression for NiTi shape memory alloys[J].Acta Mater.,1998,46(12):4325-4338.

[6]Adharapurapu Raghavendra R,Jiang Feng-chun,Vecchio Kenneth S.Aging effects on hardness and dynamic compressive behavior of Ti-55Ni(at.%) alloy[J].Materials Science and Engineering A,2010,527:1665-1676.

[7]Bouzid Abdel Hakim,Derenne Michel,Ei-Rich Marwan,et al.Effect of flange rotation and gasket width on the leakage behavior of bolted flanged joints[J].Welding Research council Bulletin,2004,11:496.

[8]Bouzid Abdel Hakim,Diany Mohammed,Derenne Michel.Determination of gasket effective width based on leakage[C]//ASME/JSME Pressure Vessels and Piping Conference,San Diego,US,2004.

(编辑：吕耀辉)

Analysis on flange joints with NiTi gasket under bending using FEM

ZHU Shi-Chun1,LIU Xue-dong1,LIU Wen-ming1,LU Xiao-feng2,GONG Jian-ming2

(1.College of Mechanical Engineering,Changzhou University,Changzhou213164,China；2.College of Mechanical and Power Engineering,Nanjing Tech. University,Nanjing211816,China)

Flange joints with NiTi shape memory alloy gasket were studied using finite element analysis (ABAQUS),and the conclusions were compared with those flange joints with spiral-wound gasket or aluminum gasket.The results show that stresses distribution of flanges and bolts are affected little by NiTi gasket,while stress level is higher than those joints with other two kinds of gaskets.The angle of flange rotation with NiTi gasket is much lower than the requirement of 0.3° in ASME code and slightly larger than other two.Gasket contact stress uniformity of NiTi is better than other two.Maximum contact stress of NiTi gasket is smaller than aluminum gasket but larger than spiral-wound gasket.

NiTi;gasket;shape memory alloy;flange joints

2015-09-09；

2015-11-09。

诸士春(1978—)，男，博士生，研究方向为静密封技术、新型密封元件开发。E-mail：zhushichun@cczu.edu.cn

V252；TH136

A

1006-2793(2016)05-0685-07

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.05.016