布依族数学文化进校园思考

孙 健 彭光明

（兴义民族师范学院， 贵州 兴义 562400）

布依族数学文化进校园思考

孙 健 彭光明

（兴义民族师范学院， 贵州 兴义 562400）

布依族数学文化是布依族文化的重要组成部分，研究布依族数学文化可以很好地保护和传承布依族文化。开展布依族数学文化进校园活动，主要形式就是通过开发布依族数学课程资源（分析布依族传统文化中的数学元素，编写数学教学案例），并将成果用于中小学数学课堂教学，有效解决学生学习中的“文化偏向”问题，提高布依族地区的数学教学质量。

布依族；数学文化；教学案例；

Abstract:The Buyi mathematical culture is an important component ofthe buyi culture,study the buyi mathematical culture is a good way to protect and Buyi culture.Buyi mathematical culture into the campus activity,the main form is through mathematics curriculum resources development province(the mathematical analysis of buyi traditional culture elements,write mathematics teaching cases),and the results used in primary and middle school mathematics classroom teaching,and effectively solve the problem of"cultural bias"in students'learning,improve the qualityofthe Buyi areas ofmathematics teaching.

Key words:Buyi;mathematical culture;the teachingcases

党的十八大提出“不断丰富中国特色社会主义的实践特色、理论特色、民族特色、时代特色”。由此可见，民族特色是社会主义特色的重要组成部分，传承和发扬民族特色就是要继承和发展各种传统民族文化的表现形式和思想精髓。由于城市化进程的加快，许多民族文化正逐渐汉化和消失，这给民族文化的保护和传承带来不小挑战。传承民族文化必须发挥教育的重要作用，让民族文化走进校园，使学生从小接受民族文化的熏陶，这是一个及时和有意义的活动。

一、布依族及其文化概要

布依族也称“布依”、“布越”，是中国西南部一个较大的少数民族，总人口近300万人，位居全国56个民族第12位。贵州省的布依族人口占了全国布依族总人口的97%以上，而黔西南布依族苗族自治州是布依族最主要的聚居地（其中望谟、册亨两县的布依族人口都占该县人口的50%以上）。布依族有自己的语言和古文字，后来为了统一文字规范，国家民委以望谟县复兴镇话为基础，整理形成了一套较为完整的布依族文字[4]。

布依族有着悠久的历史和丰富的传统文化，主要包括语言文化、建筑文化、服饰文化、工艺文化、习俗文化、曲艺文化等，由于各种条件限制，布依族大部分文化是通过心传口授进行交流和传承。

二、数学与布依族文化

数学是研究现实世界的空间形式及其数量关系的一门科学。数学与文化都是伴随着人类的文明而产生的,与科学、文学、艺术、政治、宗教、哲学等学科一样，都是文化的一部分，是社会群体在各种数学活动中所创造的物质财富和精神财富的总和[2]。数学文化在形式上可分为显性部分（数学概念、公式、定理、方法、语言、问题等）和隐性部分（数学思想、数学精神、数学意识和传统等）。

在布依族传统文化中，有很多内容都涉及数学符号、几何图形、数学运算、数字崇拜、逻辑推理等，在其中蕴含了许多朴素的数学思想方法，它们可看作是布依族数学文化的主要表现形态。所以，布依族数学文化可以理解为布依族在社会生活、生产实践中发现、发展起来的、具有本民族文化特征的数学思想、数学理论、数学方法，并在本民族的生产生活及文化领域中被广泛使用的思维模式和知识[5]。

作为布依族文化的重要组成部分，布依数学文化是片断的、零碎的，主要以实体的再现为主，比如传统服饰上的几何变换、传统建筑设计上的比例分割、用具中的对称组合、习俗中的数字崇拜等。无论数还是形都处于实用的初级阶段，并未形成完整的数学知识体系

三、布依族数学文化的研究意义

研究布依族数学文化主要在于它的现实作用和教育价值。首先是将零散的布依族数学元素归纳整理，作为布依族文化的补充；其次，对于布依族地区的中小学数学教育而言，只有将布依族数学文化融入课堂，才能很好地解决布依族学生入学时面临的“文化偏向”问题，从而提高本地区的数学教育质量。具体而言，布依族数学文化可以有以下几方面作用：第一，借助母语环境中的数学现象进行数学思考，有利于儿童智力的早期开发和激发学生学习兴趣；第二，应用母语环境中获得的数学信息，引导学生讨论、表述自己的意见，有利于培养学生的独立思考和探索能力；第三，利用民族数学文化编制校本课程，扩大学生学习资源，有利于结合民族学生的实际因材施教[1]。

四、布依族数学文化进校园探索

兴义民族师范学院数学科学学院“布依族数学文化的模型建立与教育研究”课题组在布依族数学文化进校园方面做了许多工作，取得了一些成绩。

1.整体构想

贵州省《关于全面推进各级各类学校民族文化进校园工作的实施方案》指出，民族文化教育要突出民族文化特色，加强实践活动环节。在这个方案精神的指导下，黔西南州许多中小学都在积极开展布依族民族文化（主要为布依族舞蹈、曲艺等内容）进校园活动，这给布依族数学文化进校园带来了很好的机会。首先，通过问卷调查、访谈、讲座等形式做好布依族数学文化的解释和宣传工作，为今后将布依族数学文化用于数学课堂教学实践作好铺垫；其次，利用学校继续教育时间和者国培机会，培训一线数学教师，让他们了解布依族数学文化的表现形式和教学案例编写方法；第三，根据不同年级的知识内容，开展布依族数学文化融入课堂教学的实践研究。

2.收集布依族文化现象，分析数学元素

在布依族传统文化现象中，呈现了许多数学符号、图形，也应用了若干数学思想和数学方法，它们是布依族文化的重要组成部分，也是布依族数学文化的基本形态。但由于它们不具有系统性和规范性，所以往往不被重视。为了得到基础资料，课题组成员多次到兴义、册亨、望谟、贞丰等布依族聚居地进行实地调研，获取了关于布依族传统民居、服饰、生产生活用品等方面的大量图片和实物资料，从中分析整理，提炼出数学元素[6]。

3.编写数学教学案例，开发课程资源

布依族数学教学案例的编写是以现代中小学课堂“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）、“四能”（发现问题能力、提出问题能力、分析问题能力、解决问题能力）理念为指导思想，以中小学数学教材知识为主线，以“情境——问题”教学模式为依据，以布依族生活中的“日常数学”作为出发点，对各类布依族文化现象给出数学描述及解释，做到内容丰富，形式多样，构思巧妙，模板固定。编写过程中，课题组还邀请了部分中小学一线教师和在校大学生参与，将编写的部分案例装订成册，作为实施布依族数学文化进校园的校本教材。

4.开展课堂教学实践，进行个案研究

布依族数学文化进校园的形式和内容与其它文化形式有所不同，它的主要形式是将布依族数学教学案例引入数学课堂教学，让学生在学习过程中了解民族数学文化，提高学习水平。课题组将编写的案例在布依族聚居区学校开展了教学实践，对使用案例和没有使用案例的教学情况进行对比，听取师生对教学案例的反馈意见，反复修改。实践证明，在使用案例教学时，课堂气氛比较热烈，学生学习积极明显提高，一定程度上突破了提出问题和自己解决问题的思维障碍。

五、布依族数学教学案例编写分析

布依族文化中的数学元素众多，将它们编写成教学案例大致有三个层次：一是作为课堂教学中的问题情境素材；二是利用它们进行深层次的数学应用；三是将其中包含的数学思想方法渗透、融合进数学教育中。课题组收集了大量的数学文化情境，根据不同学段的教学需要，从不同的角度分析思考，编写了一些教学案例。以下给出由一个布依族传统民居图案衍生出来的不同学段的几个教学案例。

【数学情境】黔西南州兴义市南龙布依古寨有许多保存完好的布依族传统民居，它们都是以木结构为主体，青瓦盖顶的“干栏”建筑。部分屋顶上有如图1所示的用青瓦搭建起来的类似古钱币的装饰图案，目的是驱灾避邪，招财进宝。此图案经过提炼，可得到一些数学元素，在不同的学段，能编写不同的教学案例。

图1

【知识点一】 轴对称图形（小学阶段）

【提出问题】

1.图1是对称图形吗？有几条对称轴？请画出来

2.图中的图形可由什么图形经过怎样的变换得到？

【解决问题】

1.是轴对称图形；有4条对称轴

图2

图3

图4

图5

2.图2中的图形可由图3向左翻折（折痕为对称轴）后得到；图2还可由图4绕P点顺时针或逆时针旋转90°3次后得到；也可由图5向左翻折，再上下翻折得到 。

【知识点二】反比例函数 （初中阶段）

图1中间部分可看作几段曲线弧，结合初中所学的反比例函数图像，可设计相关问题，如图6、图 7。

图6

图7

【提出问题】

1.图6的曲线是什么函数图像，写出它的一般解析式；

2.分析该函数的增减性。

【解决问题】

1.函数图象是反比例函数，它的解析式为

2.结合图像可知，当函数在第一，三象限时，函数单调递减；当函数在第二，四象限时，函数单调递增。

【知识点三】圆、直线方程（高中阶段）

图1的外圈是一个圆形，连接四段弧的交点，得到圆和直线模型，如图8、图9所示。

图8

图9

图10

【提出问题】

若BC的长度为2，

1.如图8，写出圆O的方程。

2.如图9，写出正方形四边所在直线的方程。

3.求由圆中由四条曲线弧围成的星形面积。

【解决问题】

1.根据建立的直角坐标系，圆O的的圆心在坐标原点，半径为1，所以圆的标准方程为。

2.在图 9 中，点 A、B、D、C 的坐标为 A（0，1）、B（-1，0）、D（0，-1）、C（1，0），综合起来，正方形四边所在的直线方程可统一写成。

3.如图10，根据图形的对称性，可先考虑第一象限的情况。设第一象限阴影面积为S1,则

【知识点四】星形（内摆线）线方程（大学阶段）

将图1中间部分图案单独抽象出来，可以得到高等数学中的星形线模型，如图11所示。

图11

【提出问题】

1.图11的星形线是怎样得到的？

【解决问题】

【教学建议】

熟悉的数学情境对学生可产生直接的刺激作用，我们要善于去发现布依族地区特有的服装、民居等文化符号所蕴含的数学文化，就能让当地的孩子们对数学的发现不那么陌生，并能产生兴趣，克服认知活动的障碍，进而提高数学教学质量。

六、结束语

布依族数学文化进校园，主要在于尊重和传承布依族传统文化，在跨文化数学教育理论的指导下，积极挖掘布依族数学文化，编写以布依族文化为背景的数学情境教学案例，并将案例引入课堂教学，以提高布依族学生的数学兴趣，有效突破学习障碍，有助于实现核心素养的培养目标。此外，对通过对传统民族服饰、建筑、生活用具以及习俗等作出数学描述和解释，还能激发布依族学生对本民族文化探究的兴趣，达到从数学角度思考和欣赏布依族文化的目的。

[1]周长军，申玉红，郭彩莲.民族数学文化与数学教育[M].浙江：浙江大学出版社，2014.

[2]罗永超，吕传汉.民族数学文化引入高校数学课堂的实践与探索[J]数学教育学报，2014（1）

[3]刘超，张茜，陆书环.基于民族数学的少数民族数学教育探析[J]数学教育学报，2012（5）

[4]贺光澍.黔西南布依学研究[M]社会科学文献出版社，2013.

[5]吕传汉，张洪林.民族数学文化与数学教育[J]数学教育学报，1992（1）

[6]孙健.对布依族民族数学教学案例编写的思考[J].兴义民族师范学院学报，2015（4）

责任编辑：熊显萍

BuyiMathematicalCulture into the Campus

Sun Jian Peng Guang-ming
（Xingyi Normal Univerityfor Natinalities,Xingyi，Guizhou,562400）

1009—0673（2016）06—0006—05

G752

A

2016—12—10

贵州省科技厅联合基金重点项目“布依族数学文化的模型建立与教育研究”，项目编号为黔科合LH字【2014】7408号。

孙健（1971— ），男，贵州贞丰人，兴义民族师范学院数学科学学院副教授，研究方向：课程与教学论。