一种改进的锂电池PNGV模型研究

王少江，何秋生，许亚朝，成 熊

（太原科技大学电子信息工程学院，太原　030024）

一种改进的锂电池PNGV模型研究

王少江，何秋生，许亚朝，成 熊

（太原科技大学电子信息工程学院，太原030024）

针对锂电池PNGV常规模型精确度不高的问题，研究了一个改进的PNGV电池模型。原有模型中固定的极化电阻与极化电容实际上是受锂电池荷电状态（SOC）的变化而改变的量。本文采用HPPC测试来辨识改进后模型极化电阻与极化电容等参数。通过在MATLAB/Simulink中建立PNGV仿真模型，分别在HPPC放电工况与变电流放电工况下对改进前后的模型进行仿真实验并做了比较分析。结果表明，改进后的PNGV模型精度有了明显提高，能够较准确的描述锂电池的充放电特性。

锂电池；PNGV电池模型；变参数；Simulink

相比于其他类型的动力电池，动力锂电池具有比能量高、单体电池电压高、自放电率小、充放电寿命长和无污染的优点［1］，已经成为电动汽车用动力电池的重要能源。电池模型是从电池外部特性到内部状态之间的桥梁，对于电池的状态估算、性能分析、科学评价起到了基础性的作用［2］。一个准确的电池模型应具备以下特点：能比较好地体现电池的动静态特性；模型结构较简单且易于仿真验证；模型中与电池电化学原理有关的参数应尽量少［3］。锂电池常用的模型有电化学模型、等效电路模型和神经网络模型等。其中PNGV（the Partnership for a New Generation of Vehicles，新一代汽车合作计划）等效电路模型是相对比较简单、运算量小的模型，但传统的模型中所有电池参数都是常量，由文献［4-6］可知这些参数都与电池的荷电状态（SOC）有关，尤其是模型中的极化电容与极化电阻。因而传统的PNGV模型，不能准确的描述锂电池的充放电特性，更加不能用来估计电池的荷电状态。

本文以动力锂电池为研究对象，在分析了锂电池充放电过程中极化电阻、极化电容变化规律的基础上，对PNGV模型进行了改进，其中考虑了极化电阻和极化电容受锂电池SOC变化的影响。在Matlab/Simulink的环境下建立锂电池PNGV仿真模型并通过仿真比较验证了改进后模型的准确性。

1　锂电池等效电路模型

PNGV模型是2001年《PNGV电池试验手册》［7］中给出的一种非线性电池模型，如图1所示。模型中UOC为理想电压源，表示电池的开路电压，RO为欧姆电阻，RP为电池内部由于电解液浓度差造成的极化内阻，CP为电池内部由于电解液浓度差造成的极化电容，IL为电池负载电流，且放电为正，充电为负，电容Cb表示负载电流的时间积累产生的开路电压变化。

图1　PNGV等效电路模型Fig.1 PNGV equivalent circuit model

根据电路的基本定理有：

整理后，以模型中的UP和Ub为状态变量，端电压UL为输出变量，可得出锂电池PNGV模型的状态方程为：

PNGV模型中的电容器Cb用于模拟由电流时间积分引起的SOC变化对电池开路电压的影响，解决了电池开路电压随SOC变化的问题，因此，PNGV模型既可以描述电池电压在某一SOC值下的暂态响应，也可以表示电池电压的稳态响应。

2　PNGV模型改进及参数辨识

2.1电池极化现象及模型改进

锂电池极化分成三种：电化学极化、浓度差极化和欧姆极化。由文献［4］得知，欧姆电阻RO随SOC的变化很小，且放电过程中的欧姆内阻略大于充电过程中的欧姆内阻。而电化学极化和浓差度极化受电池SOC的影响比较严重。3种极化现象在充放电过程中的电压变化如图2所示［9］：

图2　电池的3种极化现象Fig.2 Three kinds of polarization of battery

由上可知，定值的RC并联电路（模拟极化）只能工作在特定的SOC下。改进后的模型如图3所示，与常规模型不同的是，改进后的模型将RP和UP设定为与SOC相关的变量，用来描述由于不同SOC带来的极化电压变化，以提高模型的真实性与准确性。改进后模型的端电压UL由式（6）得出。

图3　改进的PNGV模型Fig.3 Improved PNGV model

2.2电池模型参数辨识

本文以磷酸铁锂电池为例，标称电压为3.2 V，额定容量为11 Ah，在室温下使用1 C倍率的恒定电流对电池进行参数辨识实验。

本文参考HPPC（Hybrid Pulse Power Characterization）方法测试锂电池的动态特性。图4给出了HPPC方法测试特性曲线图。图（a）是电流变化曲线图，具体是：首先对锂电池进行10 s 1 C倍率的脉冲放电，然后静置40 s，之后对电池进行持续10 s的1 C倍率脉冲充电，最后静置40 s.图（b）是相应的端电压变化曲线图。对锂电池等间隔的不同SOC分别进行测试得出相应的参数值。

图4　HPPC方法测试特性曲线图Fig.4 Characteristic curve of HPPC method test

1）开路电压UOC.它是电池模型的一个重要参数。在实验过程中，当电池停止放电后，端电压会在瞬间上升之后有一个缓慢升高直到稳定的过程，因而本文选取锂电池静置40 s后的电压值作为此时的开路电压UOC.

2）欧姆内阻RO.它是引起锂电池上电流加载电压变化的主要原因，在图4上表现为端电压曲线的垂直变化。根据欧姆定律可得：

3）储能大电容Cb.它是影响锂电池开路电压的重要参数，实验得到锂电池在SOC0%和SOC100%时的开路电压，然后通过式（8）与式（9）［10］可计算出Cb.

式中，AmpSec为锂电池的额定容量，UOC为锂电池的开路电压。不同的开路电压对应不同的Cb.

4）时间常数τ.如图4所示，电池在脉冲放电后，在t3至t4时间段内，没有电流流过，锂电池的极化效应会导致电池电压缓慢上升。RC并联回路用来描述这个过程，其时间常数计算公式［8］为：

5）极化内阻RP.如图4（b）中所示，t3到t4过程中电压的缓慢升高是由极化内阻造成的，因此放电时极化内阻RP的计算公式为：

6）极化电容CP.根据关系τ=RPCP，可以计算出极化电容CP，即：

3　仿真模型的建立与验证

3.1电池仿真模型的建立

通过辨识可得到不同SOC下改进PNGV模型的参数值，然后根据改进模型建立相应的仿真模型。仿真模型的输入为锂电池SOC初始值和负载电流I，输出为电池的端电压UL.

在计算机里对电池模型进行模拟仿真，首先需对模型进行离散化处理，对式（5）的输出方程进行离散化处理后的结果为：

式中△t为采样时间。IK为k时刻负载的电流值，且规定放电时电流为正，充电时为负。UP（k）为k时刻极化电容CP上的电压值。UL（k）为k时刻电池的端电压值。UOC为电池开路电压值。RO为欧姆电阻。Cb为电池储能大电容。

为了检验改进PNGV模型的准确性，本文在Simulink里建立了如图5的仿真框图，其中子模型端电压计算模块如图6所示。

图5　PNGV模型端电压仿真框图Fig.5 Voltage simulation block diagram of PNGV model

图6　锂电池的Simulink仿真模型Fig.6 Simulink simulation model of lithium battery

3.2电池仿真模型的验证

为了判定改进模型的准确性，本文通过以下两种放电工况对模型进行仿真并与实验结果比较验证：①HPPC放电工况；②变电流放电工况。

（1）HPPC放电仿真

图7所示为在HPPC放电工况下常规模型、改进模型与锂电池实验曲线的比较。从图中的电压波形可以看出，电池在放电（充电）开始后和停止后都会有从突变到缓慢变化的过程，这说明电池模型可以很好的模拟电池工作中极化效应对电压的影响，且改进后的PNGV模型比使用定值电阻、定值电容的常规PNGV模型精确度更高，更加接近于实验波形。因此改进后的模型是合理的，而且能够更好的模拟锂电池的充放电特性。

图7　HPPC放电下电压波形Fig.7 HPPC discharge voltage waveform

图8　变电流放电下电压波形Fig.8 Voltage waveform with variable current discharge

（2）变电流放电仿真

变电流放电是电动汽车在行驶过程中的典型情况，模拟过程如下：对SOC为80%的电池进行各种不同倍率的充放电，步骤如下：①以1 C放电50 s；②以0.3 C充电80 s；③以0.5 C放电60 s；④以1.5 C充电40 s；结束后待电池静置120 s后再进行下一次循环，如此循环10次。图8为电池在变电流放电工况下的电压仿真波形。从图中可以看出改进后的PNGV模型比常规PNGV模型更加接近于实验波形。

3.3结果分析

图9与图10分别为HPPC放电工况与变电流放电工况下改进模型、常规模型同实验波形的误差比较。其中在HPPC工况下，常规模型最大误差为0.023 9 V，而改进模型最大误差为0.011 9 V；在变电流放电工况下，常规模型最大误差为0.034 4 V，而改进模型最大误差为0.016 8 V.总体看来，改进模型的误差比常规模型的误差小了很多，精度上有了明显的提高，这说明RC回路是影响端电压变化的重要因素，将原有模型中固定的极化内阻与极化电容改进为随电池SOC变化而变化的量是必要的。在变电流放电工况下，两种电池模型的误差会变大，这与电池的放电倍率有关。

图9　HPPC放电下电压误差曲线Fig.9 The error curve of HPPC discharge voltage

图10　变电流放电下电压误差曲线Fig.10 The error curve of variable current discharge voltage

4　结论

考虑到电池模型的误差与电池的内阻、循环、环境温度、放电倍率等因素有关，而极化电阻与极化电容又是影响锂电池端电压变化的重要参数，因此本文在考虑电池SOC对极化电阻与极化电容的影响基础上对常规PNGV模型做出了改进。结果表明，改进模型与常规模型相比较在精度上有了很大的提高，在HPPC放电工况和变电流放电工况下都能保持较高的准确性，能够很好的描述锂电池的充放电特性，可作为预测动力锂电池荷电状态的一种较好的模型。

［1］ 张阳，潘文霞.带可变参数锂离子电池Thevenin模型［J］.电源技术，2013（5）：755-757.

［2］ 郑敏信，齐铂金，吴红杰.锂离子动力电池组充放电动态特性建模［J］.电池，2008（3）：149-151.

［3］ 张利，张庆，常成，等.用于电动汽车SOC估计的等效电路模型研究［J］.电子测量与仪器学报，2014，10：1161-1168.

［4］ 袁翔，张毅.动力锂电池阻抗特性的分析与验证［J］.汽车工程学报，2014（6）：447-454.

［5］ 熊永华，杨艳，李浩，等.基于SOC的锂动力电池多层双向自均衡方法［J］.电子学报，2014（4）：766-773.

［6］ 马群.基于中心差分卡尔曼滤波的动力电池SOC估算研究［D］.长春：吉林大学，2014.

［7］ Partemership for a New Generation of Vehicles.PNGV Battery Test Manual［EB/OL］.February，2001.

［8］ 杨阳，汤桃峰，秦大同，等.电动汽车锂电池PNGV等效电路模型与SOC估算方法［J］.系统仿真学报，2012（4）：938-942.

［9］ 徐磊.动力锂电池充电技术研究［D］.太原：太原科技大学，2014.

［10］ 余升.电动汽车电池管理系统SOC估计算法研究［D］.合肥：合肥工业大学，2013.

Research on an Improved PNGV Model of Lithium Battery

WANG Shao-jiang，HE Qiu-sheng，XU Ya-zhao，CHENG Xiong
（School of Electronic and Information Engineering，Taiyuan University of Science and Technology，Taiyuan 030024，China）

For the problem of low accuracy of the conventional PNGV model of lithium battery，an improved PNGV battery model is studied.Fixed polarization resistance and polarization capacitance of the original model are actually the variable of the state of charge（SOC）of lithium battery.In this paper，such parameters as polarization resistance and polarization capacitance of the improved model are identified by HPPC test.Through the establishment of PNGV simulation model in MATLAB/Simulink，the simulation experiment and the comparative analysis in the condition of HPPC discharge and variable current discharge were done respectively.The simulation results demonstrate that the accuracy of the improved PNGV model？is obviously improved，the characteristics of charge and discharge of lithium battery can be described more accurately.

lithium battery，PNGV model，variable parameters，Simulink

TM912

A

10.3969/j.issn.1673-2057.2016.02.007

1673-2057（2016）02-0114-05

2015-07-14

山西省自然科学基金项目（2013011035-2）

王少江（1990-），男，硕士研究生，主要研究方向为锂电池荷电状态的精确估计。