复杂等离子体带电颗粒的稳态分布特性研究

陈　琦，严聪聪，汪友梅

(杭州电子科技大学理学院，浙江 杭州 310018)



复杂等离子体带电颗粒的稳态分布特性研究

陈琦，严聪聪，汪友梅

(杭州电子科技大学理学院，浙江 杭州 310018)

开展复杂等离子体中带电尘埃颗粒运动的动力学性质研究，对于揭示带电粒子间的静电相互作用的行为规律具有重要意义.在一定相互作用势情况下，基于分子动力学方法获得初始温度和浓度对复杂等离子体中带电颗粒的稳态位形分布的影响.数值模拟结果表明，带电颗粒的初始浓度对其稳态的位形分布有重要的影响.为了进一步分析不同浓度下的位形特征，对系统的静态结构因子进行了讨论，更详细地反映出各种位形呈现的相分布.

复杂等离子体；分子动力学方法；静态结构因子

0　引　言

复杂等离子体由大量带电粒子和少量中性粒子组成.它在宇宙中普遍存在，在星际云、行星际空间、彗星尾部空间，大行星冕层，夜光云[1-2]的大气中间层以及地球周围的大气层中都能发现它的身影.过去有关等离子体的研究大部分都集中在聚变方面，尘埃等离子体是最近二十多年里才活跃起来的新研究方向.在尘埃等离子体中，尘埃颗粒与电子、离子及中性粒子间的相互作用可导致新的集体行为.由于离子流对带负电的容器壁存在拉力作用，在尘埃尾场中会出现带正电势的周期性区域.这些区域可以在等离子体壁区形成周期性的尘埃排列层[3]，这是因为大多数低温等离子体中存在很强的趋向等离子体壁的离子流[3-4].文献[5]根据文献[6]提出的“有限影响球”概念，发现在独立性很好的初始尘埃颗粒组中，带有负电的尘埃颗粒相互吸引[7].本文采用分子动力学(Molecular Dynamics, MD)模拟方法[8]研究二维复杂等离子体带电尘埃颗粒运动的动力学性质，对多体系中的微观粒子间相互作用和运动进行模拟.设定每个微粒都会受到其余粒子的势场影响，进而得到粒子在势场中的运动轨迹.

1　理论模型

在分子动力学的模拟计算中，本文给定复杂等离子体带电颗粒的初始相位分布(初始位置和初始速度).为计算方便，选择二维方阵结构(10×10).在此系统中，质量为mi的带电粒子在ri处的运动公式可表示为：

(1)

(2)

其中，λd为等离子体的德拜长度.在MD模拟计算中，将rij、t、U(rij)分别用λd，q2，λd进行标准化.粒子的运动时间由粒子电荷量、质量和等离子体的性质决定.本文认定初始条件下，每个粒子的质量及其所带电荷量都相同且都具有初始速度(大小和方向任意)，因此平均动能与选定的温度Td有关.Td=2〈Ekin〉/3Nk，N为颗粒的总个数，k为玻尔兹曼常数，〈Ekin〉为所有粒子的总动能，单位为eV.为了描述方便，在计算过程中，对温度Td用eV/k来进行标准化.初始温度的高低，代表颗粒初始动能的大小，也就是颗粒初始运动速度的快慢.带电颗粒的初始密度nd用等离子中的离子浓度n0来进行标准化，浓度决定粒子间距及相互作用.浓度越高，rij越小，相邻带电颗粒间的相互作用越大.在本文中，MD模拟系统研究在不同温度情况下带电颗粒的稳态结构随初始浓度的变化规律[10].本文设定有100个粒子参与模拟研究.

2　结果讨论

图1为初始温度Td=0.001 0，不同初始浓度情况下的带电尘埃颗粒在稳态分布时的位形图.图1(a)中，粒子初始浓度为nd=0.065，此时粒子间的相互作用力小，因此带电颗粒在空间保持初始位形分布，即周期性位形结构.随着初始浓度的增加，颗粒间的相互作用力增强，初始周期性位形结构被打破，带电颗粒在空间各处受力不再均衡，粒子趋向于作用力大的方向运动，如图1(b)和图1(c)所示.当带电颗粒的初始浓度增加到一定值(如nd=0.097)，颗粒间的分布又最终趋于稳定，如图1(d)所示.

带电尘埃颗粒的终态位形结构也会受到温度的影响.降低系统的初始温度，发现其终态位形相对比较发散，如图2所示.图2给出的是初始温度为Td=0.000 1时粒子的状态位形分布图.当浓度比较低时，带电颗粒基本没有运动，继续保持初始周期位形，此结果和图1(a)非常相似.但是随着浓度的增加，低温情况下稳态位形不再像温度高时那么汇聚.这主要是因为降低温度导致相邻的带电颗粒间的作用减弱，颗粒间的关联性降低.从图2的(b)、(c)、(d)中可以看出这一现象.在初始温度为Td=0.000 1时，即使浓度很高，其带电颗粒的状态分布仍然很分散.但整体上仍呈现周期性结构.以上时间和浓度节点皆是在模拟过程出现清晰结果的情况下选取的.

图2　Td=0.000 1时，不同浓度下的带电颗粒的稳态位行分布

为了更详细地了解复杂等离子体中的带电颗粒的终态位形分布，用MATLAB模拟了不同状态下的静态结构因子.静态结构因子定义为：

(3)

式中：ri为第i个带电粒子位置矢量，k为傅立叶空间波矢，式中i对所有空间格点求和并对时间求平均.S(k)反映的是复杂等离子体中的带电颗粒在空间分布的有序度.初始温度Td=0.001 0时不同密度下带电颗粒终态分布对应的静态结构因子分布图如图3所示.

图3　Td=0.001 0时，不同浓度情况下的稳态的静态结构因子分布图

当密度较小时，粒子稳态位形结构保持原来的周期性四方点阵，此时的静态结构因子分布如图3(a)所示.从图3(a)中可以看出，S(k)的在k空间峰值分布也呈现出周期性.每1个峰值的两侧伴有4个小的峰，并呈对称性.若带电颗粒的初始浓度增大到一定程度，稳态时颗粒聚集在一起，此时的S(k)峰值只在k空间的坐标原点出现1个显著的峰，周围伴有小峰，如图3(b)所示.此时的条件与图1(d)相对应.

温度降低时，如Td=0.000 1，其稳态的位形结构不同.经过计算发现其对应的静态结构因子在k空间的分布也不同.图4(a)和图4(b)分别对应的是图2(b)和图2(c)的位形情况下的静态结构因子的分布.从图4可以看出，不同的位形状态对应的S(k)在k空间有着明显的区别.

图4　Td=0.000 1时，不同浓度情况下的稳态的静态结构因子分布图

3　结束语

本文使用分子动力学方法追踪和分析带电粒子重组的位形分布特性.详细地讨论了复杂等离子体中带电颗粒的初始温度和初始浓度对稳态团簇数目的影响及其演变规律.在较低温度下，升高粒子初始浓度，带电颗粒的位形会发生重组，形成周期性分布的团簇.这些团簇所包含的粒子数较少.如果升高初始温度，带电颗粒最终也会形成周期性分布的团簇，且每个团簇所包含的粒子数会增加.但是，团簇间的相互作用机制还不被人们所了解，需要进一步对团簇间的关联性进行分析.探讨初始平均距离与最终形成的团簇大小和相位行为的关系将是后续研究工作的重点关注对象.通过本文的研究发现，小团簇间的作用势、团簇间的相互作用动力学以及团簇自身的动力学结构还有极大的操作空间，势必会引起研究者的广泛兴趣，并对其展开理论和数值模拟方面的研究.

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Study on the Steady Distribution of Charged Particles in Dusty Plasmas

CHEN Qi, YAN Congcong, WANG Youmei

(SchoolofScience,HangzhouDianziUniversity,HangzhouZhejiang310018,China)

Conducting research about charged dust particle’s dynamics property in dusty plasma is very important for revealing movement regulation of charged particle caused by interaction. Based on MD method, the stable distribution of charged particle influenced by initial temperature and initial density in dusty plasma was got. From the results of numerical simulation, we found that the initial temperature and density have important influences on the distribution of the steady state. In order to further analysis configuration property under various densities, we also discussed the system static structure factor. It reflects phase of distribution of charged grains in more detail.

dusty plasma; molecular dynamics method; static factor

10.13954/j.cnki.hdu.2016.01.019

2015-05-20

国家自然科学基金资助项目(11247007)；浙江省自然科学基金资助项目(LY15A050001)

陈琦(1990-)，男，山东济南人，硕士研究生，等离子体学.通信作者：汪友梅副教授，E-mail：ymwang@hdu.edu.cn.

O539

A

1001-9146(2016)01-0093-04