用于低音炮的数字低通滤波器算法实现

蒋富旭，马　琪，杨　洋

(1．杭州电子科技大学微电子CAD研究所，浙江 杭州 310018；2.杭州微纳科技有限公司，浙江 杭州 310012)



用于低音炮的数字低通滤波器算法实现

蒋富旭1，马琪1，杨洋2

(1．杭州电子科技大学微电子CAD研究所，浙江 杭州 310018；2.杭州微纳科技有限公司，浙江 杭州 310012)

介绍一种音频低通滤波器的嵌入式软件实现方法，先使用MATLAB设计符合指标要求的数字低通滤波器，确定滤波器系数；再采用嵌入式软件实现低通滤波器算法.低通滤波器算法实现了设计指标要求，已应用于实际产品.

低音炮；数字低通滤波器；滤波器系数

0　引　言

人耳对不同频率的声音灵敏度、闻阀和痛阀都不一样.200 Hz，30 dB的声音和1 000 Hz，10 dB的声音，人耳听起来响度相同[1].如果音箱中低音混在一起，那么人耳区分比较困难，人们就感受不到低音的震撼力了.低音炮的是独立的低音音箱，通常工作频段在20～120 Hz[1].低音炮的内置功放比主功放更大，才听起来与主机箱中高频音乐响度相同，在较宽的音量范围内整个系统才能保持一致的听觉效果.在许多低音炮中，音频低通滤波器都是采用硬件设计实现，成本较高.本文实现了一种嵌入式软件实现的低通滤波器算法，滤除高频信号，保留低频信号.算法设计的最初目的是应用于低音炮，也可以经过适当修改应用于其他数字信号处理产品上.

1　滤波器选择

数字滤波器分为无限长脉冲响应(Infinite Impulse Response, IIR)滤波器和有限长脉冲响应(Finite Impulse Response, FIR)滤波器[2].IIR滤波器设计时只考虑幅频特性，适用于对相位要求不敏感的场合，如语音通信等[2].FIR滤波器设计时实现线性相位较容易，一般同时考虑幅频和相频特性，更适用于对输出波形有要求的应用(波形传输、图像信号处理等)中[2].所以针对低音炮选用了IIR滤波器.

滤波器设计理论已经很成熟，有多种性能优良的典型滤波器可供选择(如巴特沃斯、切比雪夫、椭圆滤波器)，可以使用MATLAB辅助设计.

数字信号处理中常用网络结构表示算法的实现[2].IIR级联型网络结构如图1所示，将系统函数H(z)的分子分母分解成二阶子系统.整个系统由多个二阶子系统级联网络结构(直接II型)实现，如图2所示.直接型网络结构公式[2]如下：

(1)

式中：N为滤波器的阶数，bi、ai为滤波器系数.

图1级联型网络结构

图2　IIR网络的直接型网络结构

图1、图2中，只要知道每个二阶子系统函数的分子分母系数，便可以由输入信号x(n)得到过滤后的输出信号y(n)，即第1个系统的输出信号再作为第2个系统的输入信号，依次处理，最终得到整个系统的输出信号.

2　低通滤波器设计

利用MATLAB工具软件FDATool[3]设计出满足指标要求的滤波器，确定含有滤波器系数[4]的头文件.

在满足幅频响应指标的条件下，通过比较不同种滤波器阶数，确定椭圆滤波器阶数最低、效果最好[2].选用10阶椭圆滤波器，44.1 kHz采样率，100 Hz通带截止频率，设计的IIR低通滤波器仿真[3,5]效果如图3所示.

图3　MATLAB滤波仿真图

从图3中可以看出，设计的滤波器通带截止频率是99.6 Hz，3 dB通带截止频率是105 Hz，与设计指标相符.

3　低通滤波器的算法实现

3.1WAV声音文件解析

WAV文件[6]采用的主要编码方式有脉冲编码调制(Pulse Code Modulation，PCM)和自适应差分脉冲编码调制(Adaptive Differential Pulse Code Modulation，ADPCM).采用PCM脉冲编码调制的采样文件，其文件头共44 Byte.

16位立体声语音文件每个采样点需分左声道、右声道进行采样，存放数据，且单个声道的采样数据为2 Byte.

每个WAV文件，头部包含基本信息，然后再是真实的声音数据.算法处理每帧数据时，处理的是真实数据.用UltraEdit打开文件，查看文件头可以解析整个文件详细信息.

图4　帧数据处理流程图

3.2算法流程

音频[7-8]数字信号依次被拆分成长度是512 Byte的帧数据，分别滤波.每个音量大小由16个位元表示(其值范围是-32 767～32 767).每帧数据算法处理流程如图4所示.

3.3算法实现

低音炮是单声道，真实数据分为左右声道，算法处理左声道数据便可实现低音炮的低通滤波.首先，循环控制左声道每帧数据依次进出二阶子系统，二阶子系统的个数是(MWSPT_NSEC-1)，MWSPT_NSEC是在滤波器系数头文件中宏定义的.具体实现流程如图5所示，其中函数SOrdFilter()实现的是IIR数字低通滤波器二阶子系统即式⑴的功能，实现流程如图6所示.

然后，将滤波后的数据(即图5中的数组指针变量值*y)分别按左右声道顺序存储(右声道数据保持与左声道数据相同)，存放在数组指针变量output中，即为低音炮所需的低频信号.具体实现流程图如图7所示.

图5　算法实现流程

图6　SOrdFilter()实现

图7　左右声道存储实现

4　算法实现的结果分析

用Cool Edit[9]软件显示的低通滤波器算法处理前后的音频数据波形如图8和图9所示，低通滤波器的截止频率与设计要求、MATALB设计的仿真结果的比较如表1所示.

图8　算法处理前的音频波形

图9　算法处理后的音频波形

从表1可以看出，算法的实现效果与设计要求、MATLAB设计仿真效果相近，很好地滤除了高频部分，保留了低频信号.算法处理后的3 dB通带截止频率是129 Hz，基本达到仿真设计100 Hz的要求.

5　结束语

本文先用MATLAB设计滤波器，再用算法实现数字低通滤波器，保留的低频信号满足设计指标要求，但在通带截止频率较小时仍有细微误差，日后需要进一步优化.值得一提的是，实验数据表明通带截止频率设定在300 Hz以上时，算法实现效果非常好，误差只有1 Hz左右.其他类型滤波器也可以参考此算法实现方式，过滤得到所需频段信号.

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[3]施琴红,赵明镜.基于MATLAB/FDATOOL工具箱的IIR数字滤波器的设计及仿真[J].科技广场,2010(7):56-58.

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The Implementation of Digital Low-pass Filter Algorithm for Subwoofer

JIANG Fuxu1, MA Qi1, YANG Yang2

(1.InstituteofMicro-electronicsCAD,HangzhouDianziUniversity,HangzhouZhejiang310018,China;2.HangzhouNanoICTechnologiesCo.Ltd,HangzhouZhejiang310012,China)

This paper introduces an embedded-software implementation method of digital low-pass filter for subwoofer. Firstly, MATALAB is used to design digital low-pass filter and getting the filter coefficients, then the digital low-pass filter algorithm is implemented with embedded-software. The algorithm has achieved primary demand and applied in products.

subwoofer; digital low-pass filter; filter coefficients

10.13954/j.cnki.hdu.2016.01.003

2015-06-24

蒋富旭(1989-)，男，安徽六安人，硕士研究生，嵌入式系统设计.通信作者：马琪研究员，E-mail：maq68@126.com.

TN911.72

A

1001-9146(2016)01-0012-04