初中数学小组合作学习的方法与思考

唐斌

摘 要：合作学习作为一种现代教学方式，已广泛运用于初中数学教学活动中，笔者就对我校的数学合作教学模式进行一点经验思考与探索。合作教学模式的应用重要的是要重视学生的自主探索与合作交流。教师应充分调动学生的参与性与积极性，增强学生思维的活跃程度。

关键词：初中数学；小组合作学习；方法与思考

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-8437（2016）01-0043-02

合作学习被数学界称为：“近十几年来最重要和最成功的教学改革。”[1]作为新课程改革积极倡导的教学方式之一，已经被我校广大数学教师积极推广与应用，随着对小组合作学习的加强与丰富，已经在我校取得了阶段性的成功。学生在利用校本教材的引导和帮助，在自主学习、探究学习内容，初步建构知识意义的基础上，通过与同伴的交流、讲解和师生的评析过程，获得对知识意义的深入理解、学科思想方法的体验与感悟、学科活动经验的丰富和积累，从而引导学生自我增强一般科学素养，提高学科文化修养，形成和发展学科思维品质，最终达到学会学习、学会交流、学会思考、学会探究、学会评价的教与学活动。[2]学生在数学教学内容的引入和解决实际问题的条件下独立思考，当遇到困难时再寻求组内同伴的帮助，在此基础上教师组织学生与同伴进行讲解、交流、讨论，以达到思维共享，实现解决问题的思维根本。讲解、交流、讨论先在各小组内分别进行，然后再通过各小组选派代表人员综合进行问题的思维点拨，让全班各小组进行相互补充，以达到最佳的解决方案。

1 数学合作学习适合于思维难度高、层次丰富的教学内容

数学教学方式取决于教学内容，小组合作学习的首要问题是复杂的习题与较高思维层次的认知任务，思维的内容强调技巧性，而常规性解决问题的方式一般是比较难以找出解决方法的。例如：在长为am，宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路，则此时余下草坪的面积为多少？（图1）

此时小组通过合作研究，包括组内与组间合作研讨，不同的学生会有多种不同的思维方式展现出来，如举例、动手实验、操作等，使研究能够深入细致、周密，使小组的合作学习能发挥优势、生成精彩。并有部分小组学生得出了经典的解决方案：求两个阴影部分的面积，而并不考虑小路的笔直和弯曲情况，将上面的阴影部分向下平移就合成了一个长方形的面积。

2 数学小组合作学习过程中应首先注重学生的独立思考

数学小组合作学习应首先重视学生的前期独立思考过程。在个体独立思考的认知过程里，首先是调动个人的活动经验思维与积累，通过提供一定的独立思考、自主探索的时间与空间，针对学生在此基础上产生的不足，结合自身思维与小组合作探索思维方式，再通过小组间的表述、凝听、讨论、反思、汇总，以达到“独立思考为前提”与“合作交流为补充”的交叉模式。教学过程中，特别是对中下层学生的思维训练上，更应注意这方面的培养，以避免部分学生思维被他人所替代，而只享受优秀学生的思维成果，出现合作不全面，思考不充分，意见不同步。当然出现这种原因也与教学合作内容有关。当合作的题材复杂、抽象时，没有根据学生的年龄认知结构与已有的知识体系，而部分学生因个体发展也不平衡，学生的知识认识结构与理解水平方面也会出现差异。对此，老师应耐心指导、帮助、点拨，除教会这部分学生基本的思维方法以外，更应通过激励、肯定的语言来调动中下层学生探索的欲望与步伐，使小组间的学生逐步形成动脑在前、动手与动口在后的学习思维习惯，从而在小组中敢想、敢做、敢说。

3 数学教学合作学习重在个体思维的激发与小组之间的互补，重在思维方式的推广

数学教育培养的是学生理性精神、理性思考和训练思维，学生是否在进行着积极的思维活动，也是数学合作学习的评价标准。例如七年级上第五章第四节：我变胖了。同小组间的学生应重在探讨圆柱形铁块的锻压与生活中的橡皮泥、倒水等不同形体的变化中，其体积与质量不发生改变这一关键思维建立方程的训练过程。数学小组合作交流重在体现思维上的激发、互补、互助与推广，而非形式上的思维考虑，其数学课堂上的思维合作重在推广应用。而任何形式上的热闹都是思维活动的不充分与不够深入。

小组内的合作，在个人独立思考的基础上力争做到通力合作、分工合作与交流合作。数学学习主要是指思维活动，首先依靠个人的独立思考完成部分学习任务，再通过数学课堂合作学习交流，部分学生尽管受到自身思维空间的狭小与知识结构不足的限制，但是通过同学间交流时的思维碰撞、思维上的互补互助，借助集体智慧可以提高自己尝试理解知识与全力解决问题的能力。

例如七年级上行程问题应用题部分：已知一人上山的速度为50米/分钟，下山的速度为70米/分钟，求此人上山下山的平均速度？首先学生独立思考：区别于平均数与平均速度的概念的不同，平均速度=总路程/总行行驶时间，那此题由于没有路程，而重在设出上山的路程为单位“1”，得出总路程为1+1=2，总行驶时间为：上山时间加下山时间，即1/50+1/70，从而求出平均速度。学生在通过老师点拨与提示下，小组间的同学为了共同的解决问题目标而相互学习、相互启发、相互督促、相互帮助，以学生已有的认识能力、水平和对数学思维的训练为基础，相互理解和接受，最终达到提高“学”的效率。但老师还应注意此方法的推广与应用，以达到学习思维方式的巩固与训练。如：①甲步行上午6时从A地出发，于下午5时到达B地；乙骑自行车上午10时从A地出发，于下午3时到达B地，问乙是在什么时间里追上甲的？也是借助设A至B路程为单位“1”而达到解决问题的能力。②某商店经销一种商品，由于进货价格降低了6.4%，使得利润率又提高了8%，求原来经销此种商品的利润率是多少？该题也是借助设商品的进价为单位“1”。当然工作效率问题更是如此。

4 小组合作学习的内容应做到符合学生的认知起点

数学合作学习的内容应结合学生原有的知识体系、知识起点与身边的生活数学，脱离学生生活实际地追求数学问题的复杂性与情景性，容易导致学生合作学习的简单化、模式化，并缺乏解决实际生活问题的数学应用能力。例如七年级有理数的运算一章中，负数是通过温度、比赛得负分而引入实际意义相反的量。在有理数的运算中，更是体现了小学的运算规律，只是初中增加了一个正负符号的确定，其他运算方式与规律都与小学的基本运算是一致的。教学引入与过程的精心设计，最重要的是从学生原有的知识体系与生活经验入手，运用归纳思维，从特殊到一般、由具体到抽象。小组合作式学习，通过各自经验上的互补、理解、补充、反思、应用，从而建构成新的知识体系与认识结构。

5 小组合作式学习，教师应做到及时的评价与肯定

小组合作式的学习应做到及时准确的评价和肯定学生的小组成绩，尽量减少对个人学习结果评价，加大对集体的评价力度，重视小组合作的学习过程评价与方法讲解规范性评价。注重小组所有成员的全面提升与小组间的有序竞争，加大力度对学生的学习态度、人个思考过程与小组互相讨论过程的参加程度的及时评价，并对各小组的学习习惯、参与程度以及创新意识、实践能力进行综合全面的评价，关注每一小组的每一个同学，激励中下层学生的积极发言与思维训练，特别是下层学生的鼓励与肯定更是要做到及时，以免挫伤到少部分学生的合作学习积极性、主动性与参与性。及时的评价一定要做到是积极向上，把“不求人人成功，但求人人进步”作为评价的基本原则与尺度，把个人之间的竞争转化为小组间的有序竞争，把个人计分改为小组计分，把小组的总体一周成绩作为奖励和认可的依据，形成“组内成员合作，小组之间竞争”的新格局，使整个评价重心由鼓励个人竞争达标转为小组合作达标。

总之，小组间的教学活动过程与交流过程应充分体现学生的主体作用，让学生积极主动地参与到数学课堂活动之中，勇于探索实践，乐于交流合作，使合作学习真正落到实处，从而有效地提升班级的整体数学教学质量。

参考文献：

[1] 王坦.合作学习的理念与实施[M].北京：中国人事出版社，2002.

[2] 王富英，王新民，谭竹.DJP教学：促进学生主动学习的教学模式[J].中国数学教育，2009，7～8.