花岗岩残积土边坡水平拱高竖向变化规律

（1.西南交通大学地球科学与环境工程学院，四川成都610031；2.中国科学院遥感与数字地球研究所遥感科学国家重点实验室，北京100101）

（1.西南交通大学地球科学与环境工程学院，四川成都610031；2.中国科学院遥感与数字地球研究所遥感科学国家重点实验室，北京100101）

边坡抗滑桩土拱高度决定了桩及桩间措施的受力分配.本文研究土拱高度沿桩长方向的变化，为边坡抗滑桩及桩间措施的精细化设计提供理论基础.首先采用数值模拟技术，研究土拱高度沿桩深方向的变化规律；继而结合理论分析，建立桩间土拱的力学模型，并提出可考虑埋置深度的桩间土拱高度计算方法.研究结果表明，土拱高度在桩顶及以下不同深度处变化明显，滑面以上桩顶以下4.5 m范围内有土拱，滑面以下可不考虑土拱影响.

边坡；土拱效应；数值模拟；土拱高度

我国山区面积约占全国陆地面积的三分之二，铁路、公路向该类地区的延伸势必造成大量的高路堑边坡，桩与桩间措施的组合结构广泛运用于高边坡的加固中，如桩间墙、桩间板、桩间土钉墙等.桩间水平土拱效应是影响该类组合措施受力的关键因素［1］.前人对桩间水平土拱进行了大量的研究，如贾剑等［2］通过室内模型实验和数值模拟软件，明确指出土拱效应的存在会影响砂性土应力释放特性；赵晓彦等［3］通过理论计算分析，说明桩间水平土拱效应对桩间墙组合结构受力的影响；张海丰等［4］通过土压力计量测土体自由应力场，证实了土拱效应会影响周围土体的受力；俞缙等［5］由于考虑了土拱效应，得到的挡墙墙后主动土压力的分布与模型试验结果比较符合；黄治云等［6］通过现场大型试验和室内模型实验的监测研究工作，证实土拱效应影响了桩间板的土体受力；刘斌等［7］基于土拱效应，理论推导了疏排桩和土钉墙的相关计算公式，并通过实验对公式进行了验证；Li等［8］考虑摩擦拱的影响，随着土体抗剪强度的增加相应桩间距可适当增加，随着滑坡推力的增加相应桩间距应适当减小；Pardo等［9］通过数值模拟和模型实验再现了土拱形成的过程；Li等［10］在土拱效应的前提下，提出了一种计算土压力的新方法.

大部分学者对土拱效应的研究大多集中在桩间距，如赵明华等［11］根据土拱的形状、拱脚位置和假定的拱轴线方程，提出圆型抗滑桩的桩间距计算公式；蒋良潍等［12］从成拱原理出发，提出桩间距的简便计算式；胡晓军等［13］通过考虑桩土体的相关性质，建立了抗滑桩桩间距的计算公式.

以上研究现状表明，对土拱作用下的结构受力研究相对较少.现阶段设计规范中库仑主动土压力的计算都没有完全考虑土拱效应，因而没有形成具体统一的计算方法，工程实践中多依据设计单位，甚至设计人员个人的经验进行，目前有以下几种方法：（1）不考虑土拱效应的影响，直接按照库仑主动土压力进行相关计算；（2）间接考虑土拱效应，按库仑主动土压力进行相关计算时，依照以往工程经验适当提高综合内摩擦角（如5°左右），使土压力值得到一定程度的降低［14］；（3）折减库仑主动土压力值（如0.75倍左右）［15］；（4）考虑桩间板非完全刚性板，一定程度上具有柔性，设计桩间板时，板上荷载的土压力参考卸荷拱内的土压力值；（5）桩间土钉墙的设计仅参考以往工程经验取间距2～3 m，约0.7倍墙高等长布置土钉.这些简化计算方法有力地推动了土拱效应在工程设计中的应用，但均认为土拱效应在桩顶以下不同深度处土拱高度是不变的，完全没有考虑水平土拱高度在桩顶以下不同深度的变化.

其实，土拱高度在桩顶以下不同深度处的变化会影响上述组合措施的受力特征，尤其是桩间结构上的受力.如图1（a）所示（以桩间墙为例），如不考虑土拱高度沿桩深方向的变化，作用于桩间措施（桩间挡土墙）的土压力或剩余下滑力由如图1（b）所示范围内的土体引起，考虑土拱的这种变化时，作用于桩间挡土墙上的土压力或剩余下滑力由如图1（c）所示阴影部分土体引起.由于土体范围不同，作用于该挡土墙的受力势必会发生变化.

图1 桩间墙组合及桩间墙受力示意图Fig.1 Sketch of pile wall combination and force between piles

基于此，本文采用数值模拟方法对土拱高度沿桩深方向的变化进行系统研究，得出土拱高度沿桩深方向的变化规律，以期使考虑土拱效应的桩+桩间措施组合结构加固边坡的工程设计更符合该类措施的实际受力.

我国的花岗岩残积土广泛分布于东南沿海地区，华南、华东南地区分布尤其广泛，其边坡多采用抗滑桩进行加固，因此选择花岗岩残积土边坡，并对其进行研究有着重要的现实意义.

1 土拱高度变化的数值模拟

1.1 模型的建立

FLAC3D是一种有限差分数值计算软件，由于能构建滑坡模型以及提供适用于岩土体特性的本构模型，进而能够较好地再现滑坡推力作用下的土拱效应，故采用FLAC3D软件进行数值模拟，并采用Mohr-Coulomb准则.现阶段大多数数值模型的建立是基于2根桩1个拱，实际工程中一般都是超过3根桩的，多根桩下生成的土拱是否对相邻土拱高度造成影响，这方面的报道较少.本模型的建立采用4根桩，尽量消除多根桩情况下对相邻土拱高度造成的影响，以扰动相对较小的中间拱高进行测量.选取G323边坡作为数值模拟的研究对象，其当地地貌属低丘陵，边坡自然坡度为20°～50°，坡体介质为花岗岩风化残积黏性土，残留砾石一般为5%～7%，并含大量中、粗砂.砂、砾矿物成分为长石、石英，其余组分为黏粒.该层土钻孔揭露厚度50余米，尚未揭穿.边坡剖面如图2所示.

图2 边坡剖面图（单位：m）Fig.2 Slope profile（unit：m）

FLAC3D数值模拟纵断面的相应尺寸及其约束如图3所示，在选取的试验段一级边坡平台上安放相应的抗滑桩，对模型进行左右两侧的水平约束和底面的刚性约束.x轴正方向指向坡外，y轴为边坡的走向方向，z轴为边坡的高度方向，竖直向上为正，坐标原点为A点，其中x、y、z符合右手法则.

图3 Flac3D数值模型纵断面图（单位：m）Fig.3 Flac3D numerical model profile（unit：m）

依照原设计单位的设计，选择4根宽为2 m，高为3 m的抗滑桩，桩长16 m，桩中心距为7 m（为桩宽的3.5倍），边坡宽度为35 m.桩位布置如图4所示，FLAC3D立体模型如图5所示，采用的抗滑桩与土体的相关参数如表1所示.

1.2 土拱效应数值模拟

图4 桩位布置图（单位：m）Fig.4 Layout of pile position（unit：m）

图5 FLAC3D建模立体图（单位：m）Fig.5 FLAC3D modeling in three dimensions（unit：m）

在滑坡推力的作用下，土体会发生应力重分布，将滑坡推力分布到桩上或者桩侧，发生土拱效应以稳定滑体，如图6所示，土拱分为端承拱和摩擦拱［16］，统称为单独拱［17］，端承拱指滑坡推力集中在桩上形成的土拱，如图6所示H1所在的区域，摩擦拱是桩侧摩阻力平衡有效滑坡推力而形成的土拱［18］，如图6所示的H2区域，本文只研究端承拱，只考虑作用在桩上的滑坡推力形成的土拱范围，以AE的高度H作为研究对象，进行相关的模拟和力学分析.

表1 抗滑桩与土体的主要参数Tab.1 Main parameters of anti-slide pile and soil

1.2.1 土拱在桩顶以下不同深度的高度变化

图7为桩顶以下不同深度处土体所受到的x方向的应力所形成的应力等值线.如图7所示，本模拟采用4根桩生成3个土拱的模型，由数值模型结果可知，生成的3个拱在桩顶以下一定深度范围内拱形拱高有所差异，证明土拱在多桩情况下还是受到了相邻桩的影响，而中间拱所受的扰动较小.

图6 土拱的分类Fig.6 Classification of soil arch

图7 桩顶以下不同深度处x方向的应力等值线Fig.7 Stress contours at different depths below the pile tip in x direction

图8所示为中间拱x方向的应力等值线图.

1.2.2 土拱轴线的应力值

大多数学者认为，土体中沿最大主应力的轨迹就是土拱轴线，也有学者称土拱为“大主应力拱”［19］.魏作安等［20］和李邵军等［21］认为应力拱实际上是一种应力等值线.如图7所示，通过数值模拟的中间土拱迹线，在每条土拱迹线上分别选取5个不同的测试点，测试点的选取原则为：通过数值模拟后描述的土拱迹线上选择距抗滑桩1 m左右处，选择测试点作为测试点1和测试点5；在靠近土拱最高点处的迹线转折点处查找测试点，没有明显转折点的迹线则在靠近土拱最高点约1/6迹线处查找测试点作为测试点2和测试点4；土拱迹线最高点处查找测试点作为测试点3，同时测试点1和测试点5、测试点2和测试点4不应对称分布，如图9所示.根据每条迹线上的5个测试点的应力值，取其平均应力值作为此处土拱应力等值线值.如表2所示.

图8 不同桩深处中间拱高（单位：m）Fig.8 Middle arch height of different piles（unit：m）

图9 土拱迹线上的测试点Fig.9 Test points of soil arch trace

通过表2可知，随着桩深的增加，平均应力值呈现递减的趋势，经统计桩顶以下0.0、1.0、2.0、3.0、4.0和4.5 m处土拱的应力等值线值可近似地认为是17.2、16.5、15.3、14.3、13.5、12.4 kPa，通过沿桩深4.5 m处应力等值线值的变化可知，中间拱高度越高，对应的应力等值线值越大，反之中间拱高度越小，对应的应力等值线值就越小，应力等值线值可以反映土拱高度的变化.

综合图7～9和表2可知，土拱仅出现在桩顶以下4.5 m的范围内，图7（a）表明在桩顶处就有水平土拱效应，而且这时的端承拱高度最高，中间端承拱高达到4.0 m，而摩擦拱高度最小，桩顶处应力等值线值为17.2 kPa，在桩顶以下4.5 m范围内应力等值线值最大，左右两拱向中间拱倾斜约10°.图7（b）在桩顶以下1.0 m处，中间端承拱的高度为3.8 m，此处的应力等值线值为16.5 kPa，摩擦拱高度较桩顶处大，左右拱向中间拱倾斜度较桩顶处小，约6°.图7（c）在桩顶以下2.0 m处，中间端承拱的高度为3.6 m，此处的应力等值线值为15.5 kPa，摩擦拱高度较桩顶以下1.0 m处大，左右两拱几乎没有向中间拱倾斜的趋势，仅左右两拱拱形较中间拱有所差异.图7（d）在桩顶以下3.0 m处，中间端承拱高为3.1 m，从桩顶以下2.0～3.0 m处，中间端承拱高下降了0.5 m，此处是距桩顶1.0 m范围内下降幅度最大处，应力等值线值为15.3 kPa，且在此范围内摩擦拱范围较沿桩深2.0 m内明显变大，说明桩两侧分担的有效滑坡推力开始变大.左右两拱没有明显向中间拱倾斜，但拱形有一定的差异.图7（e）、（f）在桩顶以下4.0和4.5 m处，中间端承拱和左右两拱形状和高度几乎一样，高分别为2.9和2.7 m，应力等值线值分别为13.5和12.4 kPa，摩擦拱的范围较桩顶以下3.0 m处范围进一步变大.图7（g）在桩顶以下5.0 m处端承拱破坏.通过对中间拱与两边拱的倾斜度和形状差异分析可知，在桩顶以下3.0 m范围内，土拱确实受到了相邻桩的影响，摩擦拱随着桩深的增加其作用区域越来越大，说明随着桩深的增加，桩两侧分担的有效滑坡推力越来越大.

2 土拱效应的力学模型

由于花岗岩残积土在土拱未破坏前基本上处于弹性阶段［22］，故可利用弹性模型进行力学计算.李邵军等［21］结合弹性力学和土力学的相关知识，建立桩后土体的力学模型.如图10所示，在靠近B桩桩顶中点O处作为坐标原点建立x、y轴.在滑坡推力的作用下，在此假定滑坡推力方向是水平的，抗滑桩桩宽为2a，桩中心距为L，抗滑桩桩上（非桩侧）所受滑坡推力大小为q，假定q均匀地作用在桩上，因此根据相应力学知识，桩后土体也受到抗滑桩的反力，其大小为q.本力学模型仅考虑抗滑桩桩上的受力形成的端承拱，不考虑抗滑桩桩侧的受力形成的摩擦拱.

取桩顶以下深度z处的水平截面进行分析，按照平面应力问题考虑，建立起4根抗滑桩A～D的桩土相互作用模型.

图10 边坡抗滑桩与土体相互作用分析模型Fig.10 Interaction analysis model of slope anti slide pile and soil mass

结合弹性力学和土力学相关知识，在半无限平面体内抗滑桩反力q作用下，桩后土体任意点p的附加应力经相应的力学推导后为

抗滑桩A的受力如式（1）～（3）：

抗滑桩B的受力如式（4）～（6）：

抗滑桩C的受力如式（7）～（9）：

抗滑桩D的受力如式（10）～（12）：

由于主滑方向上土体所受到的应力为x方向，故仅需考虑 x方向所受的应力，即只须考虑式（1）、（4）、（7）和（10），在此对x方向所受的应力进行叠加，即p点所受的总附加应力为

2.1 土拱效应的力学模型论证数值模拟

土拱效应的数值模拟程序中，监测桩上所受的支座反力q，出现土拱效应的区域是沿桩深4.5 m范围内，监测桩顶到沿桩深4.5 m的支座反力q如表3所示.

对于式（13），桩间距L=7.0 m，桩宽2a= 2.0 m，反力q取值如表3所示，通过Matlab程序并结合表2不同桩深处平均应力值，在xy平面内绘制p点的受力σABCDx，形成的土拱及其土拱高度如图11所示.

表3 不同桩深处q值Tab.3 q values at different depths of the pile

图11 桩顶以下不同深度处x方向的应力等值线Fig.11 Stress contours at different depths below the pile tip in x direction

图11（a）～（c）在桩顶及以下3.0 m的范围内，中间土拱高度分别为3.9、3.7和3.4 m，在此范围内随着桩顶以下深度的增加土拱高度相应的减小，且中间拱较两边拱高度略低，说明在此范围内土拱高度受到了相邻桩的影响.图11（d）～（f）在桩顶以下3.0～4.5 m范围内，中间拱和左右拱的高度一致，分别为3.2、3.0和2.8 m，说明在沿桩深3.0～4.5 m范围内，几乎可以忽略土拱受到相邻桩的影响.通过力学模型分析可知，随着桩深的增加，中间拱高度呈现下降的趋势，土拱受到相邻桩的影响范围仅出现在桩顶以下3.0 m范围内，以中间拱高H进行测量，土拱高度H见表4所示.

图12为数值模拟结果与力学模拟结果的对比.结合杨明等［23］的离心实验结果，选取桩间净距与桩宽比例为2.5的实验组结果数据进行比较，此实验土拱高度为2.0 m，此实验尚未考虑土拱高度竖直方向的变化，认为土拱高度在竖直方向是不变的，由于本文数值模拟基于Mohr-Coulomb准则，力学计算考虑土体处于弹性阶段，而实际的土体不可能是完全符合Mohr-Coulomb准则和处于弹性阶段，且由于实验土体的性质不同，因此本文的数值模拟和力学计算数据均略大于实验数据.

表4 不同桩深处中间拱高Tab.4 Middle arch height of different piles

图12 数值模拟与力学模拟结果对比Fig.12 Comparison of numerical simulation and mechanical simulation results

从图12可知，数值模拟和力学计算的中间水平拱高结果较为接近，数值模拟的中间拱高的变化与桩深的斜率的绝对值约为0.29，力学计算的中间拱高的变化与桩深的斜率的绝对值约为0.24，由此可知，力学计算的中间水平拱高变化较数值模拟平缓.

3 结 论

（1）花岗岩残积土沿桩深不同深度处土拱高度大小呈现减小的趋势，通过FLAC3D数值模拟软件和力学计算模型可知，桩顶以下不同深度处土拱高度越大，此处土拱迹线的应力等值线值越大，反之亦然，桩顶以下土拱高度变化原因是作用在桩上的力的差异及土体所受到的应力形成的应力等值线数值的差异.

（2）花岗岩残积土边坡水平土拱仅出现在桩顶以下4.5 m深度范围内，随着深度的增加，力学计算的拱高变化幅度较数值模拟平缓.

（3）数值模拟通过中间拱与两边拱的倾斜度和拱形的差异，力学模型通过同一应力等值线下的中间拱与两边拱的高度差异说明桩顶以下3.0 m范围内相邻桩对土拱造成了一定的影响，超过桩顶以下3.0 m范围，两者的结果同时表明相邻桩对土拱效应几乎没有影响，因此超过此范围可不必考虑相邻桩对土拱高度的影响.

（4）本文的研究成果可应用于砂土类和碎石类等边坡，即土拱未破坏前基本上处于弹性阶段的土体所形成的边坡，对于黏性土边坡还有待进一步研究.

［1］ 赵晓彦，张京伍，梁瑶，等.花岗岩类土质边坡主被动组合锚固设计方法［J］.岩石力学与工程学报，2013，32（3）：633-639.

ZHAO Xiaoyan，ZHANG Jingwu，LIANG Yao，et al. Design method for combined active/passive anchoring for granitoid soil slope［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2013，32（3）：633-639.

［2］ 贾剑，周顺华，宫全美.砂性土成拱应力释放特性的模型试验及数值模拟研究［J］.岩土力学，2013，34（2）：395-403.

JIA Jian，ZHOU Shunhua，GONG Quanmei.Stress release characteristics of sandy soil arching by laboratory tests and numerical simulation［J］.Rock and Soil Mechanics，2013，34（2）：395-403.

［3］ 赵晓彦，吴兵，李登峰，等.考虑桩间水平土拱效应的边坡桩间墙组合结构受力计算方法［J］.岩土工程学报，2016，38（5）：811-817.

ZHAO Xiaoyan，WU Bing，LI Dengfeng，et al.Load calculation method for retaining wall between piles considering horizontal soil arching effect［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2016，38（5）：811-817.

［4］ 张海丰，马保松，王福芝.被动土拱效应对土压力计匹配误差的影响［J］.岩土工程学报，2016，38（2）：350-354.

ZHANG Haifeng， MA Baosong， WANG Fuzhi. Influence of passive soil arching effect on matching error ofearth pressure cells［J］. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2016，38（2）：350-354.

［5］ 俞缙，周亦涛，蔡燕燕，等.基于土拱效应的刚性挡墙墙后主动土压力［J］.岩石工程学报，2013，35（12）：2306-2310.

YU Jin，ZHOU Yitao，CAI Yanyan，et al.Active earth pressure against rigid retaining wall considering soilarching effects［J］.Chinese Journal of Geotechnical Enginee，2013，35（12）：2306-2310.

［6］ 黄治云，张永兴，董捷.桩板墙土拱效应及土压力传递特性试验研究［J］.岩土力学，2013，34（7）：1887-1892.

HUANG Zhiyun，ZHANG Yongxing，DONG Jie. Experimental study of soil arching and transfer behavior of earth pressure about sheet-pile walls［J］.Rock and Soil Mechanics，2013，34（7）：1887-1892.

［7］ 刘斌，杨敏.疏排桩-土钉墙组合支护结构的疏排桩计算模型［J］.土木工程学报，2012，45（11）：159-165.

LIU Bin，YANG Min. Computationalmodelfor scattered row plies of composite retaining structure with scattered row plies and soil nailing wall［J］.Chana Civil Engineering Journal，2012，45（11）：159-165.

［8］ LI Changdong，WU Junjie，TANG Huiming，et al.A novel optimal plane arrangement of stabilizing piles based on soil arching effect and stability limit for 3D colluvial landslides［J］.Engineering Geology，2015，195：236-247.

［9］ PARDO G S，SÁEZ E.Experimental and numerical study ofarching soileffectin coarse sand［J］. Computers and Geotechnics，2014，57：74-84.

［10］ LIJingpei，WANG Mei. Simplified method for calculating active earth pressure on rigid retaining walls considering the arching effectundertranslational mode［J］. InternationalJournalofGemechanics，2014，14（2）：283-292.

［11］ 赵明华，陈耀浩，杨超炜.考虑土拱作用抗滑桩合理桩间距确定方法研究［J］.岩土工程学报，2015，37（Sup.2）：16-21.

ZHAO Minghua，CHEN Yaohao，YANG Chaowei. Methods for determining rational spacing between antislide piles considering soil arching effects［J］.Chinese Journal of Geotechnical Enginee，2015，37（Sup.2）：16-21.

［12］ 蒋良潍，黄润秋，蒋忠信.黏性土桩间土拱效应计算与桩间距分析［J］.岩土力学，2006，27（3）：445-450.

JIANG Liangwei，HUANG Runqiu，JIANG Zhongxin. Analysis of soil arching effect between adjacent piles and their spacing in cohesive soils［J］.Rock and Soil Mechanics，2006，27（3）：445-450.

［13］ 胡晓军，王建国.边坡加固工程中抗滑桩间距的确定［J］.河海大学学报：自然科学版，2007，35（3）：330-333.

HU Xiaojun，WANG Jianguo.Determination of antislide pile spacing in side slope consolidation projects［J］.Journal of Hohai University：Natural Sciences，2007，35（3）：330-333.

［14］ 铁道第二勘察设计院.TB10026—2006铁路路基支挡结构设计规范［S］.北京：中国铁道出版社，2006.

［15］ 可列因.散粒体结构力学［M］.陈万佳译.北京：人民交通出版社，1983：39-46.

［16］ 李长冬.抗滑桩与滑坡体相互作用机理及其优化研究［D］.北京：中国地质大学，2009.

［17］ 林治平，刘祚秋，商秋婷.抗滑桩结构土拱的分拆与联合研究［J］.岩土力学，2012，33（10）：3109-3114.

LIN Zhiping，LIU Zuoqiu，SHANG Qiuting.Research on soil arch of anti-slide pile structure with methods of separation and combination［J］. Rock and Soil Mechanics，2012，33（10）：3109-3114.

［18］ 王成华，陈永波，林立相.抗滑桩间土拱力学特性与最大桩间距分析［J］.山地学报，2001，19（6）：556-559.

WANG Chenghua，CHEN Yongbo，LINLixiang.Soil arch mechanical character and suitable space between one another anti-sliding pile［J］.Journal of Mountain Science，2001，19（6）：556-559.

［19］ 吕庆，孙红月，尚岳全.抗滑桩桩后土拱形状及影响因素［J］.哈尔滨工业大学学报，2010，42（4）：629-633.

［20］ 魏作安，周永昆，万玲，等.抗滑桩与滑体之间土拱效应的理论分析［J］.力学与实践，2010，32（3）：57-61.

WEI Zuoan，ZHOU Yongkun，WAN Ling et al. Theoretical analysis of the soil-arc mechanism between soils and reinforcing piles［J］.Journal of Mechanics and Practice，2010，32（3）：57-61.

［21］ 李邵军，陈静，练操.边坡桩-土相互作用的土拱力学模型与桩间距问题［J］.岩土力学，2010，31（5）：1352-1358.

LI Shaojun，CHEN Jing，LIAN Cao.Mechanical model of soil arch for interaction of piles and slope and problem of pile spacing［J］.Rock and Soil Mechanics，2010，31（5）：1352-1358.

［22］ 赵晓彦.类土质边坡特性及其锚固设计理论研究［D］.成都：西南交通大学，2005.

［23］ 杨明，姚令侃，王广军.桩间土拱效应离心模型试验及数值模拟研究［J］.岩土力学，2008，29（3）：817-822.

YANG Ming，YAO Lingkan，WANG Guangjun.Study of centrifuge model tests and numerical simulation on soil arching in space of piles［J］.Rock and Soil Mechanics，2008，29（3）：817-822.

花岗岩残积土边坡水平拱高竖向变化规律

李登峰1， 胡卸文1， 赵晓彦1， 岳宗玉2

Variation of Horizontal Arch Height of Granite Residual Soil Slope in Vertical Direction

LI Dengfeng1， HU Xiewen1， ZHAO Xiaoyan1， YUE Zongyu2
（1.Faculty of Geosciences and Environmental Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；2.State Key Laboratory of Remote Sensing Science，Institute of Remote Sensing and Digital Earth，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100101，China）

Soil arch height of slope anti-slide pile determines the stress distribution of the pile and pile measures.The paper study the variation of soil arch height along the length of the pile，which could provide a theoretical basis for the precise design of slope anti-slide pile and measures between the pile and the pile.Firstly，the numerical simulation technology is adopted to explore the variation law of soil arch height along the direction of pile depth.Combined with theoretical analysis，the mechanical model of soil arch between piles was established.A method for calculating the height of soil arch between piles with embedded depth was proposed.The results show that the soil arch height varies significantly at different depths from the pile top.In the range of 4.5 m above sliding surface and under the pile top，the soil arch appears，while below the sliding surface，the effect of soil arch could be neglected.

side slope；soil arching；numerical simulation；soil arch height

李登峰，胡卸文，赵晓彦，等.花岗岩残积土边坡水平拱高竖向变化规律［J］.西南交通大学学报，2016，51（5）：1024-1032.

0258-2724（2016）05-1024-09

10.3969/j.issn.0258-2724.2016.05.027

TD824.7

A

2016-06-20

国家973计划资助项目（2013CB733201）；国家自然科学基金资助项目（41372293，41541022）

李登峰（1987—），男，博士研究生，研究方向为边坡稳定性及边坡加固，E-mail：dengf888@163.com

赵晓彦（1977—），男，副教授，博士研究生，研究方向为边坡稳定性及边坡加固，E-mail：xyzhao2@swjtu.cn

（中文编辑：唐 晴 英文编辑：周 尧）