非饱和混合土动剪切模量与阻尼比试验研究

（1.西南交通大学陆地交通地质灾害防治技术国家工程实验室，四川成都610031；2.西南交通大学土木工程学院，四川成都610031）

（1.西南交通大学陆地交通地质灾害防治技术国家工程实验室，四川成都610031；2.西南交通大学土木工程学院，四川成都610031）

川西山区广泛分布着崩坡积混合土，且在自然条件下常处于非饱和状态.动剪切模量和阻尼比是进行场地地震反应分析时必不可少的动力特性参量.为研究该地区上述两个参数的影响因素，运用动三轴仪，获取了小应变范围内循环荷载作用下混合土动应力应变骨干曲线、滞回曲线，拟合得到动剪切模量/最大动剪切模量-剪应变幅值和阻尼比-剪应变幅值曲线，系统研究了两个曲线函数随含水量和细颗粒含量的变化规律.研究结果表明：饱和程度和细颗粒含量对动剪切模量和阻尼比有显著影响，其影响程度还与矿物成分有关；在对比分析基础上，提出适用于崩坡积混合土在饱和、非饱和状态下的动剪切模量比和阻尼比推荐值，为川西山区地震安全评估提供参数取值依据.

非饱和；混合土；细颗粒含量；动剪切模量；阻尼比

川西山区处于喜马拉雅-地中海地震带龙门山 断裂带，是近年来较活跃的一个地质断层，2008年 5·12汶川地震和2013年4·20芦山地震均发生在此断裂带上.在5·12汶川特大地震中，共产生滑坡约197 000处［1］，初步统计崩塌滑坡约有35 000处［2］，巨型滑坡达数十处［3］，一次性造成伤亡过百的滑坡达数十处［4］，滑坡造成的直接死亡人数约两万人，占整个地震灾害死亡人数的25%［5-6］.现场调查发现，许多滑坡是沿砂土与黏土颗粒组成的混合土滑动带滑动的［7］，崩坡积混合土便是其中的重要一类.因此，针对川西混合土开展地震荷载作用下的动力特性试验研究与影响因素分析有助于掌握致灾力学机理，可为该地区灾害防治与安全评估提供理论依据.

在地震工程领域，主要根据Seed（1971年）提出的等效分析法对地震荷载进行模拟，把不规则的地震波等效为等幅简谐波（即循环荷载），施加于单元体上，以此研究地震荷载作用下土的动力特性，目前基于室内试验得到的土体动本构关系和大多数地震反应分析方法基本上都是建立在该等效方法的基础上.

当前工程领域广泛用于地震反应分析中的是等效线性粘弹性本构模型（又称等效线性本构模型），将土视为粘弹性介质，不能反映土体永久变形（塑性累积变形），因此适用于弹性变形或小应变情况下，该类模型采用动剪切模量G和阻尼比两个等效粘弹性参数来反映土体动应力应变关系特性（非线性和滞回性），对不同土类均适用，但需要确定两个参数随动应变幅的变化函数，需要通过试验研究Gd/Gmax-γ衰退曲线和λ-γ曲线（其中：Gd为动剪切模量；Gmax为最大动剪切模量；γ为剪应变幅值；λ为阻尼比）随土性、静力和动力条件的变化规律，使模型能够适用于不同类土的地震反应分析，其准确性与合理性直接关系到地震动分析结果的可靠性［8-9］.虽然，已有大量试验研究成果表明，Seed等效法不能有效考虑真实地震波作用下的永久变形（塑性累积变形），特别在近场强震等情况下需要进行修正.但如果将试验研究限制在小应变范围内（10-4），不出现大塑性累积变形，以确定等效线性粘弹性模型中的G和λ变化规律为研究目的，Seed法是可以采用的，本文试验研究基于此等效方法，将地震荷载作用下动力特性研究转化为循环荷载作用下、小应变范围内Gd/Gmax-γ曲线和λ-γ曲线变化规律的研究.

目前，国内外对循环荷载作用下各类土动力特性的研究主要集中在饱和土范畴内，而非饱和土动力学的发展相对缓慢，此方面研究较少，主要由于一直以来，普遍认为非饱和土在动荷载作用下，首先会体积减小，孔隙气被排出，先变成饱和土再产生大变形，从而造成失稳，因此饱和状态是导致灾害的初始条件.然而近年来，Vaid等［10］、Leong等［11］、Chu等［12］、Karam等［13］证明粗粒土（特别是砂土）和疏松粉土在循环荷载作用下发生失稳现象时，其饱和度小于100%，即处于非饱和状态.因此，在循环荷载作用下，研究非饱和状态时的动剪切模量比和阻尼比函数是必要的.

在针对非饱和状态下动剪切模量与阻尼比的少量研究中，研究对象主要集中在砂土、粉土和粉质黏土等土类.Tatsuoka等［14］研究发现非饱和砂土动剪切模量与阻尼比在大应变幅时不受饱和度的影响，而在低应变幅时有轻微影响.Qian等［15］发现毛细力可增大非饱和砂的动剪切模量，并且在低孔隙比土中影响更明显.Wu等［16］通过共振柱试验研究了小应变情况下非饱和砂土的动剪切模量随试样饱和度的变化.Xenaki［17］指出含水量对非饱和粉质黏土在低应变幅和低围压下的动剪切模量影响最大.非饱和状态通常采用含水量或饱和度进行反映，其对土动力特性有明显影响作用，然而，目前非饱和动力特性及其影响因素的研究均未涉及混合土类.

数十年的研究成果表明，粗颗粒土动力特性影响因素主要包括围压、固结比、颗粒形状、含砾量和颗粒破碎等.其中，粗-细粒混合土静力与动力特性的研究目前主要针对砂粉混合土，而川西崩坡积土属碎石类混合土，除上述因素外，着重在细颗粒含量影响方面通过宏观或微观方法进行了大量研究［18-25］，发现当细颗粒含量偏少时，混合土力学性质主要由粗颗粒骨架决定，而细颗粒通过胶结体产生一定影响作用，随着细颗粒含量的由少到多，粗颗粒会分别表现出骨架作用、共同作用和镶嵌作用.可见，除常规土性、静力和动力条件影响因素外，混合土动力特性研究中需要额外考虑细颗粒含量的影响作用，目前还未见针对碎石类混合土同时考虑非饱和状态和细颗粒含量的研究报道.

本文以川西非饱和崩坡积混合土为研究对象，分析在等效循环荷载作用下Gd/Gmax-γ和λ-γ曲线随非饱和状态（通常采用含水量表示）和细颗粒含量差异两大特征的变化规律，为川西地区地质灾害防治和工程抗震设计中的地震反应分析提供参数取值依据.

1 试样与方法

1.1 物性测试

选取都江堰市紫坪铺镇虹口乡河谷山川中的3种不同崩坡积混合土为研究对象.利用DMAX-3C衍射仪对土样进行了矿物成分鉴定，结果见表1.土样的颗粒级配曲线如图1所示，3种土均处于粗细颗粒混杂的状态，中间粒组或细粒组均有缺失，属混合土.依据《岩土工程勘察规范》（GB50021—2001），3种土样分别为黏土混碎石类土、粉土混碎石类土和粉质黏土混碎石类土.

图1 颗粒级配曲线Fig.1 Grading curve

1.2 试验仪器与方案

试验选用SDT—20型微机控制电液伺服土动三轴仪，试样尺寸为Φ 9.1 mm×80.0 mm.利用直径分别为5.000、2.000和0.075mm的筛孔对土样进行逐次筛分，测得3种土样的细颗粒含量如表2所示，其中D为粒径.试样固结围压为200 kPa，动应力幅值为5级：5、10、15、20和25 kPa，设置初始含水量和细颗粒含量组合的试验条件，共开展82组试验.动三轴试验方案详见表2，其中s为吸力.

表1 矿物成分鉴定结果Tab.1 Test results of Mineral constituents %

表2 动三轴试验方案Tab.2 Dynamic triaxial test plan %

2 试验结果与分析

2.1 动剪切模量

2.1.1 非饱和状态对动剪切模量的影响

本文选用含水量作为衡量土体饱和程度的物理状态指标.图2为3种土样在不同含水量条件下的Gd、Gd/Gmax曲线对比.

图2 不同含水量条件下的Gd、Gd/Gmax-γd曲线Fig.2 Gdand Gd/Gmax-γdcurves under different moisture conditions

γd为动剪应变幅值，w（含水量）=19%时，试样处于饱和状态，试验结果表明动剪切模量和动剪切模量比均随着动剪应变幅的增大而逐渐衰减.

与袁晓铭［8］、陈国兴［26］、王志佳［27］的推荐值或拟合值进行比较发现，Gd随着饱和度的增大而明显减小；Gd/Gmax随着饱和度的增大土样有不同的变化规律，但整体变化趋势相同，分析其主要原因为3种土的亲水矿物成分不同，当混合土中含有较高的黏土矿物成分时（如1号土），亲水性强，动剪切模量对含水量变化较敏感；当混合土中亲水性黏土矿物成分含量较低，而石英和碳酸盐等亲水性弱的矿物成分含量较高时，动剪切模量受含水量的影响较小.

2.1.2 饱和状态下细颗粒含量对动剪切模量的影响

图3为饱和状态下不同细颗粒含量时Gd、Gd/Gmax-γd曲线.

从3种土动剪切模量曲线可以看出，随着细颗粒最大粒径的增大，即细颗粒含量的减少，动剪切模量增大，但增大的效果不明显；不同细颗粒含量的土样Gd-γd曲线非常接近.说明在饱和状态下，细颗粒含量对动剪切模量的影响较小.

图3 饱和状态下不同细颗粒含量条件下的Gd、Gd/Gmax-γd曲线Fig.3 Gdand Gd/Gmax-γdcurves of the saturated soil with different fine particle contents

对于细颗粒含量对动剪切模量比的影响，一方面与文献值比较可发现，1号土和3号土的最大粒径为2 mm时的试验结果几乎与袁晓铭等［8］和王志佳［27］的结果相等，而比陈国兴等［26］的结果偏大；2号土的最大粒径为2 mm的土样试验结果刚好位于上述文献成果之间.

另一方面，针对同一种土的不同细颗粒含量，1号土和3号土的动剪切模量比随着最大粒径的增大而增大，2号土则随之减小，但两种不同细颗粒含量下的动剪切模量比曲线亦非常接近，说明饱和状态下细颗粒含量对动剪切模量比的影响不明显.

2.1.3 非饱和状态下细颗粒含量对动剪切模量的影响

图4所示，在相同剪应变幅下，随着最大粒径的增大，即细颗粒含量的减小，动剪切模量增大.当粗颗粒含量较小时，细颗粒可能会进入到粗颗粒骨架中，成为土体骨架的一部分，但细颗粒骨架的承载力要低于粗颗粒骨架，从而导致了动剪切模量的减小；当粗颗粒含量较大时，细颗粒几乎完全存在于孔隙内，仅起到填充的作用.动剪切模量有随着细颗粒含量减少而减小的趋势，但动剪切模量比受细颗粒含量的影响不甚明显.与文献值对比发现，除陈国兴等［26］外，袁晓铭等［8］和王志佳［27］的推荐值均比试验值大.这与上文仅考虑非饱和状态对动 剪切模量影响时的结论是相符的.

图4 非饱和状态不同细颗粒含量条件下的Gd、Gd/Gmax-γd曲线Fig.4 Gdand Gd/Gmax-γdcurves of the unsaturated soil with different fine particle contents

2.2 阻尼比

2.2.1 饱和度（含水量）对阻尼比的影响

图5为3种土在不同饱和度条件下的λ-γd对比曲线.由图5可以看出，1号土在饱和状态下阻尼比比在非饱和状态时的大，且随着饱和度的增加，阻尼比有增加的趋势，但在两种不同饱和状态下阻尼比差别不大，最后在饱和状态下趋于文献值；2号土和3号土的阻尼比变化规律则有所不同，皆因不同细颗粒含量导致不同的变化趋势，详见后文分析.随着饱和度的增加，阻尼比的减小，最后在饱和状态下收敛于文献值，且影响程度较1号土明显.与袁晓铭等［8］、陈国兴等［26］、王志佳［27］的λ推荐值或拟合值进行对比发现，在饱和状态下，各种土的阻尼比值与文献值吻合，如图6所示.

图5 不同含水量条件下的λ-γd曲线Fig.5 λ-γdcurve under different moisure conditions

2.2.2 非饱和状态下细颗粒含量对阻尼比的影响

图7所示为不同细颗粒含量条件下各种土的λ-γd曲线，阻尼比随着细颗粒含量的减少而增大，这种增大的趋势随着动剪应变幅值γd的增大而更加明显.随着细颗粒最大粒径的增大，细颗粒的相对含量和土颗粒间的接触点均减少，从而应力传播路径减少，阻碍了应力波的传播，增加了能量的损失，导致阻尼比增大.与文献值比较发现，1号土细颗粒最大粒径为2 mm的λ-γd曲线比文献值低，而 2号土和3号土的λ-γd曲线则比文献值高.

图6 饱和状态不同细颗粒含量条件下的λ-γd曲线Fig.6 λ-γdcurves of the saturated soil with different fine particle contents

图7 非饱和状态不同细颗粒含量条件下的λ-γd曲线Fig.7 λ-γdcurves of the unsaturated soil with different fine particle contents

3 动剪切模量和阻尼比推荐值

将饱和状态和非饱和状态下的试验数据进行归一化处理，得到了适用于川西崩坡积混合土的动剪切模量比和阻尼比推荐值（表3）.非饱和状态下动剪切模量比和阻尼比的推荐值为天然含水量变化范围内的平均值，可作为非饱和状态下动力特性参量的参考值.

表3 3种典型川西混合土典型应变值下的Gd/Gmax和λTab.3 Gd/Gmaxand λ values of three typical Western Sichuan mixed soil under typical strain

饱和状态下的动剪切模量比和阻尼比的推荐值则能代表川西崩坡积混合土的推荐值.

4 结 论

本文根据混合土不同于其他类土的特征，主要研究了饱和度（含水量表示）、细颗粒含量两大特征因素对动剪切模量和阻尼比的影响，为川西地区地震反应分析提供了理论与计算参数取值依据.

研究了饱和程度对3种土的动剪切模量和阻尼比的影响，结果表明饱和状态下3种土的Gd/Gmax-γd曲线和λ-γd曲线与文献值接近.同种土对比发现，随着饱和度的增加，土的动剪切模量减小，阻尼比增大，但饱和度对动剪切模量比的影响不显著.

研究了细颗粒含量在非饱和状态下对动剪切模量和阻尼比的影响，结果表明在非饱和状态下颗粒最大粒径为5 mm的动剪切模量和阻尼比要比最大粒径为2 mm的要大，即动剪切模量和阻尼比均随着细颗粒含量的减少而增大.

将试验数据按土类和饱和状态分组汇总，针对每一组汇总试验数据进行归一拟合，得到了适用于川西崩坡积混合土的动剪切模量和阻尼比推荐值.

本文在进行细颗粒含量影响分析时，仅进行了定性分析，定量影响分析将在后续研究成果中体现.

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非饱和混合土动剪切模量与阻尼比试验研究

崔 凯1， 林维康2

Experimental Study on Dynamic Shear Modulus and Damping Ratio for Unsaturated Mixed Soil

CUI Kai1， LIN Weikang2
（1.National Engineering Laboratory for Technology of Geological Disaster Prevention in Land Transportation，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；2.School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

Talus mixed soil，widely distributed throughout the Western Sichuan mountainous area，is often unsaturated in nature.Dynamic shear modulus and damping ratio are essential parameters of the dynamic properties in the analysis of seismic response.In order to study the influential factors on these two parameters，dynamic triaxial apparatus was used to obtain the dynamic backbone curve and hysteresis curve of mixed soil under cyclic loading with small strain，as well as fitted Gd/Gmax-γ and λγ curves.The functions of two curves varying with the water content and the fine particle content were analyzed.The research results show that the saturation and fine particle content have significant effects on the dynamic shear modulus and damping ratio，and mineral constituents also play a role in the changes of these two parameters.Based on the comparative analysis，the recommended values of dynamic shear modulus ratio and damping ratio suitable were provided for talus mixed soil in saturation and non-saturation states.

unsaturated；mixed soil；fine particle content；dynamic shear modulus；damping ratio

崔凯，林维康.非饱和混合土动剪切模量与阻尼比试验研究［J］.西南交通大学学报，2016，51（5）：1033-1040.

0258-2724（2016）05-1033-08

10.3969/j.issn.0258-2724.2016.05.028

P642.3

A

2016-08-10

国家自然科学基金资助项目（41572245）

崔凯（1979—），男，副教授，博士，研究方向为特殊土非饱和力学特性，E-mail：cuikai@swjtu.edu.cn

（中文编辑：徐 萍 英文编辑：周 尧）