半挂汽车列车轮胎动载荷研究

高攀，刘大维

（青岛大学机电工程学院，山东青岛266071）

半挂汽车列车轮胎动载荷研究

高攀，刘大维

（青岛大学机电工程学院，山东青岛266071）

为研究重型载货汽车轮胎动载荷对路面使用寿命的影响，采用谐波叠加法及有理函数功率谱密度重构了双轮辙激励的空间域随机路面模型，并建立了半挂汽车列车多体动力学模型；仿真分析了双轮辙随机路面激励下，各轴左、右两侧轮胎的法向力、最大动载系数及车辆对路面的损伤系数随车速的变化规律。仿真结果表明：在双轮辙随机路面激励下，轮胎最大动载系数随车速的提高呈增大的趋势，但左、右两侧轮胎最大动载系数的数值大小及变化规律均不相同；道路友好性随车速的提高而下降，且路面不平度越大，道路友好性的变化趋势越明显。该研究为今后分析车轮动载作用下的路面响应提供了参考依据。

半挂汽车列车；双轮辙激励；最大动载系数；路面损伤系数

近年来，随着拖挂运输方式的不断发展和完善，半挂汽车列车已经成为货物运输的主要工具。然而由于重型汽车运输业的不断发展，造成公路路面提前破坏，降低行车舒适性并引起车身结构件疲劳损坏，因此，国内外学者和研究机构对车轮-路面的相互作用进行了许多研究。刘大维等人［1-2］采用多体动力学方法建立载货汽车虚拟样机，仿真分析了动载荷系数随车速及路面等级的变化规律。何锋等人［3］建立1/4车辆模型，仿真分析了其道路友好性，并对其进行了道路友好性匹配。董忠红、吕彭民等人［4-6］建立1/2车辆模型，研究了路面不平度、轴重、车速和胎压对车辆动载系数的影响。许海亮等人［7］在已有传统1/4车辆模型的基础上考虑了道路结构振动的影响建立了车路耦合模型，研究了车路耦合效应对车路间作用力的影响。X.M. Shi等人［8-10］建立了三维车路耦合数学模型，研究了路面不平度、车身刚度及车速对最大动载系数的影响。上述研究大多采用单轮辙路面激励，无法反应随机路面输入实际状态，基于此，本文中采用有理函数功率谱密度的谐波叠加法构建双轮辙激励的空间域随机路面模型，并采用虚拟样机软件AD⁃AMS建立重载半挂汽车列车多体动力学模型。仿真分析了不同等级双轮辙路面激励下半挂汽车列车各轴两侧轮胎的法向力、最大动载系数及车辆对路面的损伤系数随车速的变化规律。

1　基于功率谱密度模拟路面不平度

路面不平度激励为随机过程，还具有平稳和各态历经的特性，统计学上常用功率谱密度描述。有理函数的路面不平度功率谱密度为

图1　双轮辙路面不平度曲线

2　重型半挂汽车列车模型

采用多体动力学仿真分析软件ADAMS建立半挂汽车列车虚拟样机模型，整车的主要参数如表1所示。

半挂牵引车虚拟样机由驾驶室、车架、牵引车前悬架、牵引车平衡悬架、半挂车车架、货箱及轮胎等子系统相互连接构成。将牵引车前钢板弹簧简化为离散梁，进行柔体建模；平衡悬架简化为螺旋弹簧非独立悬架，其中牵引车中、后桥及半挂车前、后桥装有纵向推力杆及横向推力杆传递纵向力和

表1　整车参数

式中：b0，b1，b2，a0，a1，a2和a3为路面谱拟合多项式的系数；n为空间频率，m-1。

采用谐波叠加法构建双轮辙路面不平度模型。谐波叠加法是一种离散化数值模拟路面的方法，其基本思想是将路面不平度表示成大量具有随机相位的正弦或是余弦之和。该方法可用于模拟任意形状谱密度的路面不平度，而且所得结果的样本是连续的。本文中采用正弦波模拟随机路面。

根据正弦叠加法，得到空间域路面随机不平度输入为

式中：x为路面纵向任一点的位置；nmid为将空间频率区间（n1，n2）划分成m个小区间的中心频率；θk为［0，2π］上均匀分布的随机数。

本文中采用多体动力学软件SIMPACK，取路面上空间截止频率n1为0.01m-1，下空间截止频率n2为2.83m-1，生成如图1所示长300m的双轮辙路面不平度曲线。横向力；轮胎采用魔术公式轮胎进行柔体建模；牵引车与半挂车之间通过第5轮（鞍座）进行连接。半挂牵引车整车行驶动力学模型如图2所示。

图2　半挂汽车列车整车模型

3　仿真结果及分析

3.1轮胎法向力

半挂汽车列车满载工况下以60 km·h-1的速度行驶在B级路面上，其各轴两侧轮胎法向力与行驶距离之间的关系如图3所示。由图3可知，汽车各轴两侧轮胎法向力随机变化，左、右两侧轮胎法向力波动范围基本相同，但变化规律完全不同。

3.2最大动载系数

车轮最大动载及其变化率表征了动载荷的极端变化情况。轮胎法向力的最大动载系数为

式中：Fdmax为轮胎最大法向力；Fs为轮胎法向静载荷。

半挂汽车列车在不同等级双轮辙路面上以不同车速行驶时，各轴两侧轮胎最大动载系数随路面等级、行驶速度的变化曲线如图4所示。由图4可知，在双轮辙随机路面及车身侧倾运动的影响下，左、右两侧轮胎最大动载系数随车速不同产生的变化规律不完全一致。其中，牵引车后轴及半挂车前、后轴左侧轮胎最大动载系数始终大于右侧。当车速小于50 km·h-1时，牵引车前轴左侧轮胎最大动载系数大于右侧，随车速增加，左侧轮胎最大动载系数开始小于右侧。当车速小于70 km·h-1时，牵引车中轴左侧轮胎的最大动载系数大于右侧，随车速增加，左侧轮胎的最大动载系数开始小于右侧。随路面不平度增加，各轴两侧轮胎的最大动载系数均增大。

3.3路面损伤系数

图3　双侧轮胎法向力与行驶距离之间的变化曲线

图4　双侧最大动载系数与行驶速度之间的变化曲线

Cole和Cebon在4次幂的基础上提出95百分位4次幂和力评价指标，该评价指标考虑了动载荷的相关性和空间重复性，用来评价车辆对路面的损伤更为合理［11-12］。根据这种评价方法定义的路面损伤系数为

图5　路面损伤系数随车速的变化曲线

半挂汽车列车在A级、B级、C级双轮辙随机路面上以速度为40～80 km·h-1行驶时，路面损伤系数J随行驶速度的变化曲线如图5所示。由图5可知，无论是A级路面、B级路面或者C级路面，在双轮辙路面随机激励下路面损伤系数J随行驶速度的提高呈增加趋势，道路友好性下降；路面平整度越差，路面损伤系数J越大，且当路面平整度变差时，路面损伤系数J增加的幅度越大。车辆行驶速度为40～80 km·h-1，在A级路面上行驶时，路面损伤系数变化范围为1.078～1.158；在B级路面上行驶时，路面损伤系数变化范围为1.153～1.305；在C级路面上行驶时，路面损伤系数变化范围为1.301～1.565。说明道路友好性随车速的提高而下降，随路面平整度变差而下降。

4　结论

本文中建立了双轮辙随机路面激励下半挂汽车列车行驶动力学模型，仿真计算了不同路面等级、不同车速下车辆各轴两侧轮胎的法向作用力、法向最大动载系数及车辆对路面的损伤系数。研究发现：双轮辙激励下，车辆左、右两侧轮胎法向力波动范围基本相同，但变化规律完全不同。在不同路面激励下各轴左、右两侧轮胎最大动载系数均随车速提高而增大；在同一路面激励下，左、右两侧轮胎最大动载系数大小及变化规律不相同。随车速提高，路面损伤系数逐渐增大，且路面等级越差，增大的趋势越明显。该研究为分析重载汽车作用下的路面损伤及车辆结构件设计提供了理论参考。

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Study on Dynamic Wheel Load of Tractor-semitrailer

Gao Pan，Liu Dawei
（College of Mechanical and Electrical Engineering，Qingdao University，Qingdao 266071，China）

To study the influence of the heavy truck tire dynamic load on service life of the pavement，a model of bilateral tracks'excitation random road in spatial domain was reconstructed through the rational function power spectral density（PSD）and harmonic superposition method，and a multi-body dynamics model of the virtual prototype vehicle was established.The normal dynamic tire force，maximum dynamic tire load coefficient of each axle on both sides，and pavement damage coefficient were computed under the different road grading and vehicle speed.The simulation results show that the maximum dynamic tire load coefficient on both left and right increases with speed increasing，but the magnitudes and change rules are different.The road friendliness reduces with speed increasing，the tendency goes clear with the road get⁃ting rough.This study provides a reference for the future analysis of the pavement response under the ac⁃tionofthewheelsdynamicload.

tractor-semitrailer；bilateral tracks'road excitation；maximum dynamic load coefficient；pavement damage coefficient

U461.1

A

1008-5483（2016）02-0023-05

10.3969/j.issn.1008-5483.2016.02.006

2016-05-04

高攀（1990-），男，山东聊城人，硕士生，从事汽车动态仿真与控制技术研究。E-mail：gaopanhappy123@163.com