轨道交通用直线电动机的电磁力特性分析

张树鑫，黄苏丹，曹广忠，吴 超，丁菊霞

(1.深圳大学 机电与控制工程学院 广东省电磁控制与智能机器人重点实验室，深圳 518060；2.西南交通大学 电气工程学院，成都 611756)

0 引 言

城市轨道交通领域中，传统轮轨式列车的牵引系统采用旋转电机作为动力源，通过传动装置将旋转运动转换为直线运动，这种驱动方式具有体积大、噪声大、机械磨损大、维护成本高等问题[1]。目前，新型轨道交通牵引系统采用直线电动机作为动力源，由于其具有非黏着驱动、结构简单、功率因数和效率较高、噪声较低、维护成本低等特点[2]，已被成功应用于地铁和磁悬浮列车。与传统轮轨式列车相比，直线电动机牵引的列车的爬坡能力更强、转向半径更小、建设成本更低、城市多建筑环境的适应性更强、线路规划更灵活。直线电动机列车牵引力传递不受车轮与钢轨之间的黏着限制，可进一步提高速度、减小噪声，爬坡能力从轮轨式列车的30‰提升至80‰，转向半径由轮轨式列车的250 m减小至80 m[3]。

目前，轨道交通用直线电动机主要有直线感应电机(以下简称LIM)和直线永磁同步电机(以下简称LPMSM)两类。LIM主要应用于中低速城市轨道交通，一般采用单边型电机，有长初级和短初级两种结构。LPMSM具有效率和推力密度高、可控性好等优点，适用于高速城际轨道交通[4]。此外，直线开关磁阻电机(以下简称LSRM)具有结构简单、可靠性高、成本低等特点，逐渐受到轨道交通领域的关注，有潜力应用于轨道交通的牵引系统[5]。

直线电动机的电磁力特性直接决定轨道交通牵引系统的性能，因此，提高直线电动机电磁性能是轨道交通用直线电动机的主要研究方向。

LIM牵引的列车，电机气隙一般设置为9～12 mm，电机效率可达70%～80%，牵引能耗比同等水平的旋转感应电机高10%～20%，此外，由于受纵向、横向边缘效应和次级集肤效应等影响，电机牵引性能较低。针对上述问题，国内外学者提出了多种轨道交通用LIM的改进方案。文献[6]提出了一种三维线性分析和二维非线性分析结合的计算方法，可减小计算成本，并能够快速获得LIM在不同工况下的电磁参数，使其能够更好地控制电机运行。文献[7]研究次级断续情况下的LIM推力特性，提出LIM的分段式等效电路模型，进而计算得到次级断续时的推力、气隙传递的无功功率、损耗等参数动态变化情况。文献[8]提出了一种新型快速仿真方法，通过考虑磁时谐和静磁问题的二维有限元，进而分析大气隙LIM的性能和参数。文献[9]提出了一种利用电感线圈附加部分补偿LIM纵向边端效应的方法，从而减小电磁不对称产生的电磁力计算误差。文献[10]研究LIM定子结构优化设计以减小端部效应的影响，并采用正向扩张三角形定子槽方案以减小气隙磁场畸变，进而提高电机的电磁力特性。

LPMSM牵引的列车，由于存在边端效应、饱和效应、齿槽效应和绕组开断引起的各相互感不对称等影响，电机牵引过程的推力波动较大，进而增加了控制难度。针对上述问题，国内外学者提出了多种轨道交通用LPMSM的改进方法。文献[11]针对LPMSM电磁力波动大等问题，采用优化铁心边端齿方法，抑制铁心开端引起的磁路不对称而产生的推力波动，提出不等匝数绕组结构抑制绕组空间位置不对称引起的推力波动。文献[12]提出了一种新型线圈拓扑结构的无铁心LPMSM，能够提高电机的推力密度，但也会增大电磁力波动。文献[13]提出了一种多核神经网络滑模控制方法，能提高LPMSM的位置跟踪性能和干扰抑制能力。

LSRM高度非线性的电磁特性使其难以获得精确的电磁力模型，此外，电机的涡流效应将导致功率因数和效率降低。针对上述问题，文献[14]提出了一种三维磁等效电路方法，进而实现LSRM磁链特性和电磁力特性的快速计算和分析。文献[15]通过高温超导线圈代替电机的励磁线圈，从而提高电机的电磁特性。

综上，轨道交通用直线电动机的电磁特性分析主要集中于单类型直线电动机的研究，缺乏上述三类轨道交通用直线电动机的电磁特性的比较研究。

本文针对轨道交通用LIM、LPMSM与LSRM三类电机，开展三类电机的电磁力特性分析研究，以期为轨道交通用直线电动机提供理论和设计参考。

1 直线电动机的电磁力解析模型

1.1 LIM的电磁力解析模型

LIM由初级铁心、绕组和次级组成，其结构示意图如图1所示。初级绕组通入的交流电在电机气隙中产生行波磁场，切割次级导体产生感应电流，感应电流与气隙行波磁场相互作用产生电磁力。其电磁推力[16]：

(1)

图1 LIM结构示意图

法向吸力Fan和法向斥力Frn：

(2)

式中：μ0为空气磁导率；Ha为磁场感应强度；J2e为次级导电板电流密度；D为次级导电板厚度。

1.2 LPMSM的电磁力解析模型

LPMSM由初级铁心、初级绕组、永磁体和次级铁心组成，其结构示意图如图2所示。当初级绕组通入电流时，通电导体在永磁体产生磁场，进而使初级受到推力和法向力的作用。其推力Fx和法向力Fy分别如下：

(3)

式中：Bx，By分别是磁场强度在x和y轴上的分量；μ为材料磁导率；nx，ny分别是x轴和y轴的单位向量。

图2 LPMSM结构示意图

1.3 LSRM的电磁力解析模型

LSRM由初级铁心、初级绕组和次级铁心组成，其结构示意图如图3所示。LSRM利用磁阻最小原理工作，即磁通总是沿磁阻最小的路径闭合。当初级和次级齿的中心线不重合即位于磁导非最大位置时，励磁磁场产生的磁拉力将使次级移动到磁导最大的位置。其推力Fx和法向力Fy[17]：

(4)

图3 LSRM结构示意图

式中：ij为第j相的电流；ψj为第j相的磁链；x，y分别为在水平和竖直方向的位置。

2 直线电动机的有限元电磁模型

通过参考轨道交通领域直线电动机结构的相关资料，设计LIM、LPMSM的结构。目前还没有应用于轨道交通领域的LSRM，因此，根据轨道交通牵引动力性能需求设计LSRM。基于设计的三类电机结构，分别建立电机有限元电磁模型。

2.1 LIM的有限元电磁模型

设计的LIM主要尺寸参数如表1所示，建立的LIM有限元电磁模型如图4所示。用于中低速轨道交通的LIM的气隙一般在10～12 mm，本文采用10 mm气隙。

表1 LIM的主要尺寸参数

图4 LIM有限元电磁模型

2.2 LPMSM的有限元电磁模型

设计的LPMSM主要尺寸参数如表2所示，建立的LPMSM有限元电磁模型如图5所示。永磁结构为面贴式结构，次级背部没有铁心。为确保车辆高速行驶时的安全性，用于高速轨道交通的LPMSM的气隙较大，一般为50 mm，是LIM的5倍左右。

表2 LPMSM的主要尺寸参数

图5 LPMSM的有限元电磁模型

2.3 LSRM的有限元电磁模型

设计的LSRM主要尺寸参数如表3所示，建立的LSRM有限元电磁模型如图6所示。电机气隙为3 mm。

表3 LSRM主要尺寸参数

图6 LSRM有限元电磁模型

3 直线电动机的电磁力特性分析

3.1 LIM的电磁力特性分析

(1)位置对电磁力的影响

轨道交通用单个电机的推力一般要求至少达到4 000 N，三种电机需输入200 A以上的电流幅值才能产生4 000 N以上的推力，因此分析200 A电流幅值下的电机电磁力特性。当初级电流幅值为200 A，频率为20 Hz时，初级和次级在一个极距内的不同相对位置下稳定后的推力、法向力和推力密度变化情况如表4和图7所示。

表4 不同位置下推力、法向力和推力密度

图7 不同位置下的推力和法向力

由表4和图7可知，LIM在不同位置下的推力波动较小，法向力和推力的比值约为2；电机推力密度大于45 000 N/m3，可提供的推力大于4 000 N，满足轨道交通对电机动子推力大小的要求。

(2)电流频率对电磁力的影响

当LIM位置不变、初级电流幅值为200 A时，不同初级电流频率下稳定后的推力、法向力和推力密度如表5和图8所示。

表5 不同电流频率下的推力、法向力和推力密度

图8 不同频率下的推力和法向力

由表5和图8可知，当频率低于15 Hz时，法向力略小于推力，当频率超过15 Hz时，法向力远大于推力；推力和推力密度随初级电流频率增大而大幅减小，法向力随初级电流频率增大而小幅增大，因此，法向力与推力的比值也大幅增大。

(3)电流幅值对电磁力的影响

当LIM的位置不变、初级电流频率为20 Hz时，不同电流下稳定后的推力、法向力和推力密度如表6和图9所示。

表6 不同电流下的推力、法向力和推力密度

图9 不同电流下的推力和法向力

由表6和图9可知，当初级电流幅值增大时，LIM提供的推力和法向力也会大幅增大，且呈线性变化趋势；推力密度随电流幅值增大呈线性增长趋势。因此，在选择初级电流频率和幅值时，需要综合考虑二者对推力和法向力的影响，还需要考虑绕组可允许通过的最大电流，避免电路故障。

3.2 LPMSM的电磁力特性分析

LPMSM的电机推力与通电的电流频率无关，因此只研究位置和电流幅值对电磁力的影响。

(1)位置对电磁力的影响

当LPMSM绕组电流为200 A时，不同位置下的最大推力、法向力和推力密度如表7和图10所示。

表7 不同位置下的推力、法向力和推力密度

图10 不同位置下的最大推力和法向力

由表7和图10可知，LPMSM不同位置下的推力和法向力波动较大；电机气隙为50 mm，在大气隙下能提供的推力保持在3 000 N以上，与LIM在气隙10 mm、相同电流下能提供的推力接近，表明LPMSM具有更高的效率和推力密度。

(2)电流幅值对电磁力的影响

当LPMSM位置保持不变时，不同电流下的最大推力、法向力和推力密度如表8和图11所示。

表8 不同电流下的推力、法向力和推力密度

图11 不同电流下的最大推力和法向力

由表8和图11可知，当电流增大时，推力和法向力呈线性增大，但推力和法向力的比值减小。

3.3 LSRM电磁力特性分析

LSRM采用直流电流励磁，只研究LSRM的电流幅值、气隙和位置对电磁力的影响。

(1)气隙对电磁力的影响

当LSRM的电流幅值为200 A时，不同气隙下电机的最大推力、法向力和推力密度如表9和图12所示。

表9 不同气隙下的推力、法向力和推力密度

图12 不同气隙下的最大推力和法向力情况

由表9和图12可知，当LSRM气隙小于3 mm时，能提供大于4 000 N的推力，满足轨道交通对动子推力大小的要求；当气隙大于3 mm时，推力和法向力大幅减小，法向力与推力的比值增大；当气隙增大到10 mm时，推力只有76 N。因此，仍需改进电机的结构或材料以增大大气隙下的推力。

(2)电流幅值对电磁力的影响

当LSRM的气隙为3 mm时，不同电流下最大推力、法向力和推力密度如表10和图13所示。

表10 不同电流下的推力、法向力和推力密度

图13 不同电流下的推力和法向力

由表10和图13可知，当电流增大且磁场未达到饱和时，推力和法向力呈线性增大；当电流增大且磁场接近饱和时，推力随电流增大而增大，但是增大幅度非常小。

(3)位置对电磁力的影响

当LSRM电流幅值为200 A，气隙为2.5 mm时，不同位置下的推力、法向力和推力密度如表11和图14所示。

表11 不同位置下的推力、法向力和推力密度

图14 不同位置下的推力和法向力

由表11和图14可知，LSRM不同位置下的推力和法向力波动较大，当动子与定子齿对齐和不对齐两种情况的推力差距大，推力最大可达4 000 N，最小接近0，而法向力保持在10 000 N以上。需要建立合理的闭环系统和控制算法来控制电机，持续、稳定产生大推力。

4 结 语

本文深入分析了轨道交通用LIM、LPMSM与LRSM三类电机的电磁特性，通过分析结果可知：

(1)在200 A电流情况下，10 mm气隙的LIM、50 mm气隙的LPMSM、2.5 mm气隙的LRSM能够产生轨道交通所需要的4 000 N推力。此时，LIM的体积和气隙分别是LRSM的1.08倍和4倍，LPMSM的体积和气隙是LRSM的1.74倍和20倍。因此，LIM适用于十几毫米气隙需求的轨道交通，LPMSM适用于几十毫米气隙需求的轨道交通，LRSM适用于几毫米气隙需求的轨道交通；LRSM适用于对小体积牵引电机有需求的轨道交通。

(2)在产生轨道交通所需要的4 000 N推力情况下，LIM的转差频率为20 Hz、法向力与推力的比值为1.99，LPMSM法向力与推力的比值为1.16，LRSM法向力与推力比值为4.24。因此，LRSM具有较低的出力效率，LPMSM具有较高的出力效率；LRSM具有较大的法向力干扰，需要通过合理的控制策略抑制法向力干扰；LPMSM具有较小的法向力干扰，有利于实现列车的平稳运行。