补偿机制下研究生培养单位的淘汰行为研究

宋朝阳

(武汉大学 研究生院， 湖北 武汉 430072)



补偿机制下研究生培养单位的淘汰行为研究

宋朝阳

(武汉大学 研究生院， 湖北 武汉 430072)

对实行了培养过程分流淘汰的研究生培养单位予以招生计划补偿，可以降低培养单位因淘汰不适合继续攻读学位研究生而产生的实际成本，是推进分流淘汰机制的可行措施。补偿制度的设计需要考虑影响培养单位淘汰决策的因素，包括对未来的预期、补偿率、补偿周期等。采取不同的补偿办法，培养单位会选取不同的淘汰行为，多个培养单位间的淘汰行为也将相互影响。本文运用博弈论等工具，对不同淘汰补偿机制下培养单位的淘汰决策行为进行研究。

研究生招生； 分流淘汰； 补偿机制； 博弈论

一、导言

在研究生培养过程中，对不适合继续攻读的研究生进行分流淘汰，可以提高教育活动积极性，保障教学培养质量，促进教育资源高效率配置。当前，在高等教育质量保障体系建设中尽管已经明确提出要建立分流淘汰制度，“对研究生经过课程学习后知识结构、能力素质等是否达到规定要求进行综合考核”，“不适宜继续攻读的应予分流或淘汰。”①但是，多数研究生培养单位较少进行过程淘汰，形成实际上的“严进宽出”。出现这个现象的原因，一方面是发展理念转变不到位，表现为“有些培养单位工作重心尚未完全转变到内涵发展的道路上来，提高质量还没有完全成为学校、导师和研究生的自觉意识”。②另一方面，制度设计也是重要因素之一。现阶段，国家拨款、学位点评估等重要资源分配和评价指标均与招收研究生数、在校研究生数、授予学位数等规模指标直接相关，同时研究生招生计划又采取刚性的管理方式，如果实施了分流淘汰，研究生培养单位将失去与招生计划相关联的政府拨款等经济利益，还可能会造成学位点和学科评估排名等学术资源损失，从而缺乏实施分流淘汰的动力。在推进分流淘汰的现实过程中，观念转变和制度设计双重因素共同发挥作用且相互影响。观念滞后制约分流淘汰制的落实，也提高了推行该机制的成本；制度设计不足造成分流淘汰成本较高，迟滞了观念的有效转变，反过来进一步提高了成本。观念转变滞后和制度设计不足的共同作用，导致“提高质量的内生动力不足，导师育人和研究生学习的积极性不高，出口把关不严，缺少有效可行的分流淘汰机制”③，影响研究生培养质量的提高。

提高高等教育质量，既要转变发展理念，也要完善和细化制度设计，更要注重改革的综合性，有针对性地多措并举，将激发改革动力与降低改革成本相结合，使质量观念的确立通过制度设计得到固化和落实，使制度设计成为降低改革成本进而诱导改革的可行措施。基于上述认识，着眼于降低研究生培养单位的分流淘汰成本，建立招生计划淘汰补偿机制是有效降低淘汰成本、化解现实矛盾的可行措施。基本思路是：培养单位在培养周期内对不适合继续攻读的研究生进行分流淘汰，当期的淘汰将在以后得到招生计划增量作为补偿。④

现有文献主要包括国外研究生教育的分流淘汰制及其对比研究⑤，分流淘汰制的理论研究、宏观设计、实证分析等⑥，总的来说，缺乏从淘汰行为主体和降低淘汰成本角度所进行的分析和探讨。在设计淘汰补偿机制时必须考虑的问题是，影响培养单位淘汰行为的因素有哪些？补偿机制下培养单位将如何进行淘汰？不同补偿规则中培养单位的淘汰行为和结果有何不同？本文拟对这些问题进行讨论分析。

二、影响培养单位淘汰行为的因素

一般来说，研究生培养单位对获得更多招生计划是有积极性的，这是一个重要的前提假设。另一个前提是，招生计划补偿采取增量形式。

培养单位进行淘汰的基本条件是招生计划不受损失，即补偿得到的总计划不小于淘汰总量。于是有φ(αβ-1)≥0，即：

αβ≥1.

(1)

显然，贴现因子越大，即培养单位越有耐心时，补偿率可以越低。相反，培养单位的贴现因子越小，越注重近期收益时，补偿率必须越大。极端情况下，培养单位对未来毫无耐心，β为0，则不会进行淘汰，因为无论补偿率α多大都无法使培养单位满足。这一结论也符合实际状况。一般来说，发展前景较好、学科优势较明显、培养较规范、领导班子较稳定的培养单位，相对来说贴现因子更高，比较注重长远，而某些发展不稳定、对未来预期不确定的培养单位更为注重近期利益。极端例子是，由于学科调整等原因面临重组或整合的培养单位将只重视当期招生计划而不愿意接受未来的补偿。

若β=1，(1)式变为：α≥1.即培养单位招生计划不受损失的要求较高的固定补偿率，一方面容易造成过度淘汰，另一方面将给计划管理和调配部门带来较大压力。解决办法是采用增长率补偿，⑦给予实行了培养过程淘汰的培养单位一定时期研究生招生计划增长率。培养单位实施淘汰后下一轮分配计划时的补偿量不一定大于淘汰量，但是增长率的持续性将使培养单位的淘汰得到总量足额补偿。

设计划增长率为γ，γ≥0，培养单位初始计划为1，淘汰率为φ，0≤φ≤1，假定淘汰补偿连续进行n轮。第一轮培养单位的淘汰量为φ，实际使用计划(1-φ)；第二轮总计划为1+γ，淘汰量为φ(1+γ)，实际使用(1-φ)(1+γ)……，第i轮，培养单位得到总计划为(1+γ)i-1，补偿量为[(1+γ)i-1-1]，淘汰量φ(1+γ)i-1，实际使用(1-φ)(1+γ)i-1．

如果γ<φ，淘汰在第二轮并未得到足额补偿。但随着轮次的继续，补偿量(计划增量)逐渐增加，与淘汰量的差额逐渐减少。到第t轮，如果t满足：(1+γ)t-1-1≥φ(1+γ)t-2，即

本轮补偿量将不小于上一轮淘汰量，并且，从这一轮开始补偿量继续增加，最终补偿总量将大于淘汰总量。

(2)

这种淘汰补偿机制下，足额补偿分解至连续阶段，研究生计划管理部门的计划调配压力减轻了，避免招生计划出现较大波动。培养单位的淘汰得到了有效补偿，招生总计划没有损失，降低了淘汰的成本；当期淘汰在下一轮并不能得到等额增量计划，有助于激励培养单位慎重决策，真正对不合格的研究生进行淘汰。给定计划增长率，培养单位可以根据本单位情况确定参与淘汰—补偿的时段，并选取一定的淘汰率。例如，若计划增长率为3%，培养单位计划在10年内参与淘汰—补偿政策，则淘汰率可以选取在每期10%；如果培养单位计划用5年时间完成质量提升改革，则可以选取淘汰率为每期5%⑧。

三、分配比例不变时培养单位的淘汰博弈

实际工作中需要将招生总计划(含补偿计划)在培养单位之间进行分配，无论是在若干高校，还是在同一高校的不同学院、系、所等培养单位。不同的补偿办法下，培养单位的淘汰行为会对其他所得到的补偿计划产生影响。也就是说，一个培养单位的淘汰行为可能影响到另一个培养单位所得到的补偿。若培养单位的目标仍是关于招生计划的效用最大，不同培养单位的淘汰决策将形成博弈。

先考虑计划分配比例不变时的情况，假设研究生招生总计划为N，有两个培养单位1和2以t和(1-t)的比例分配总计划，0≤t，(1-t)≤1.培养单位在培养周期内对不适合继续攻读的研究生进行淘汰，淘汰量分别为m1和m2.当期的淘汰将于第二轮招生计划分配时得到一定补偿，补偿率为α≥0，培养单位的招生计划分配比例不变，即培养单位1得到的招生计划为t[N+α(m1+m2)]，培养单位2得到的招生计划为(1-t)[N+α(m1+m2)]．

如果培养单位关于研究生招生计划的效用函数为u(x)，显然u′(x)>0，u″(x)<0⑨，取u(mi)=logf(mi)．

1.同时做出淘汰决策：静态博弈

(3)

一阶条件为：

(1+β1)m1+m2=β1tN

(4)

同样，对于培养单位2，有：

一阶条件为：

m1+(1+β2)m2=β2(1-t)N

(5)

由(4)、(5)，均衡状态时培养单位1和2的淘汰量分别为：

(6)

(7)

被淘汰的人数为：

(8)

实际使用的招生计划为：

No significant differences between serum level of TGF-β1, s-Fr, HA or MCP-1 depending on etiology, age,gender, endocrine insufficiency or Cambridge score in CP patients were found.

(9)

接下来将淘汰补偿延长至二阶段，对于单位1来说，将一阶段的纳什均衡值代入，即：

对于1来说，最优反应为：

类似地，2的最优反应为：

得到二阶段均衡解为：

(10)

(11)

将其拓展至n阶段，得到：

(12)

(13)

(14)

实际使用计划为：

(15)

特别地，当博弈阶段趋于无限时，有：

(16)

(17)

(18)

可见，培养单位双方的淘汰决策与计划分配比例、双方的贴现因子有关。如果t=1-t，若β2>β1，则φ1<φ2，即同等条件下，更有耐心的培养单位淘汰率较低，在培养环节中出现较大波动的可能性较小。

假设各培养单位对当期和未来计划的偏好基本差别不大，其贴现因子相等，β1=β2=β，则：

(1)根据(12)、(13)式可得到培养单位1和培养单位2的淘汰率分别为：

如果t>(1-t)，则φ1>φ2.即体量大的培养单位淘汰率比体量小的培养单位大。

2.先后进行淘汰决策：动态博弈

培养单位数量较多，实力、规模不均衡时，更容易出现先后决策的情形，一个培养单位首先选择淘汰量，另一个培养单位在得知其淘汰量后再决定自己的淘汰量，不同的培养单位也将考虑彼此反应。这种情形类似于“寡头市场”，某些培养单位由于学科实力强、著名学者多、体量大等原因，实际处于“领头”地位，其他培养单位观望其行为后再跟进做出决策。

培养单位2的效用函数仍然是：

(19)

(20)

再来考虑二阶段博弈，类似地，有：

(21)

(22)

拓展至n阶段，得到：

(23)

(24)

(25)

(26)

当n趋近于无限时，有：

(27)

(28)

(29)

(30)

可见，与同时决策时类似，博弈进行的阶段越多，培养单位的淘汰量逐渐减少，趋向稳定。

与同时决策的静态情形相比，可以发现：

(1)由(14)、(25)式，培养单位同时决策时均衡状态的总淘汰量小于先后决策时的总淘汰量，即后一种情况下更多的在读研究生被淘汰。

(2)由(13)、(24)式，培养单位2在静态博弈状态下的淘汰量较低。由(12)、(23)式，培养单位1在动态博弈时的淘汰量较低(除β1=0时，培养单位只注重当期效用，两种状态下的淘汰量相同)。

与双方各自独立地同时做出淘汰决策的静态博弈相比，先决策一方的淘汰量较小，可以理解为某种“先动优势”，而随后行动的培养单位淘汰量较大，并且被淘汰的总量更大。由于两种状态均为双方效用最大化的均衡结果，先后决策时总淘汰量较大意味着更多的资源损失。上述结论在实际工作中的参考意义在于，先进行淘汰的培养单位实际上将获得更多收益，因此培养单位的理性选择是尽早做出淘汰决策；而管理者为了避免总资源损失，则应要求各培养单位同时做出淘汰决策，可采取给出指导淘汰率等措施。

四、计划分配比例改变时培养单位的淘汰博弈

补偿计划按照原计划同样的比例进行分配，对淘汰率不同的培养单位是否公平？举例来看，初始状态招生总计划1000个，培养单位1和2的分配比例为20%和80%，第一轮分别得到200和800个招生计划。培养单位1的淘汰率为20%，在培养期间淘汰了40人，实际剩余160人；培养单位2的淘汰率为10%，淘汰了80人，实际剩余720人，总淘汰为120人。若第二轮招生计划分配时补偿100个招生计划，分配比例仍为20%和80%，则培养单位1得到20个，共220个，两轮合计(380个)与不淘汰相比损失了20个招生计划；培养单位2得到80个，共880个，两轮合计(1600个)与不淘汰时没有区别。假设其他条件相同，培养单位1淘汰率较高表明质量要求更严格，理应得到奖励，却反而损失了招生计划，违背公平补偿的原则。

采用该补偿办法，培养单位1的目标函数为：

均衡条件为：

(31)

对于培养单位2，有：

得到：

(32)

博弈延长至二阶段，均衡解为：

(33)

(34)

类似的，拓展至n阶段，有：

(35)

(36)

总淘汰量为：

(37)

淘汰后的学生数为：

(38)

与分配比例不变的补偿机制相比：

(1)分配比例不变、同时决策时，培养单位的淘汰决策与计划分配比例、对方的耐心有关；增量补偿计划按上一轮淘汰量比例进行分配时，培养单位的淘汰率只受自己对未来的预期影响。同时，在该补偿机制下，培养单位1和2同时进行淘汰决策或先后进行淘汰决策，结果不变。

五、简要结论

从降低研究生培养单位的淘汰成本入手，采用对淘汰进行适度补偿的方式，在“技术”上使培养单位的招生计划不受损失，是诱导培养单位实现分流淘汰的“第一推动”，逐步确立质量观念的可选措施。淘汰补偿机制的设计既要以“有效补偿、适度激励、公平持续、简便易行”为原则，注重补偿制度本身的有效性和科学性，也要考虑在该机制作用下研究生培养单位的淘汰决策行为，共同作为制度设计的参考因素。

对于培养单位来说，淘汰决策受政策稳定性、对未来的预期等因素的影响，政策的稳定性是培养单位切实进行分流淘汰的必要环境，越有耐心的培养单位越容易建立较为稳定持续的淘汰机制，逐步通过淘汰激发教育活动的积极性，提高培养质量。淘汰补偿机制应具有稳定性和持续性，如果不能维持较稳定的政策环境，将影响培养单位对未来的预期(降低贴现因子)而导致短期行为，影响培养质量的持续提高。实际上，补偿机制的核心是将培养单位对招生计划的需求由注重短期引导至注重长期，进而逐步将重心转移至提高培养质量上来。

以获得更多的总招生计划(或尽量少损失招生计划)为目标，不同培养单位的淘汰决策相互影响。选取不同的淘汰补偿办法，培养单位的淘汰决策和补偿结果将会不同。按照上一轮淘汰量比例进行补偿计划分配时，各培养单位对不适合继续攻读的研究生实行分流淘汰的动力增强，各自根据对未来的预期做出淘汰决策，先进行淘汰决策或后进行淘汰决策并无区别，这种情况下受到其他培养单位的影响较小，且淘汰成本相对较小。补偿计划按照原比例进行分配时，实力、体量较为均衡的培养单位之间较可能形成静态博弈，各单位淘汰率受计划分配比例、对方对未来的预期等因素影响；当存在类似“领头羊”的培养单位时，较可能形成动态博弈，处于优势地位的培养单位淘汰量低于其他培养单位，后行动的培养单位相比同时决策时淘汰量较高。在培养单位较多时，由于协调和沟通成本较高，更有可能先后做出淘汰决策，相比同时决策时，总淘汰量增大，为避免过度淘汰和资源流失，应要求培养单位同时进行淘汰决策。另外，充分信息是达成均衡状态的重要前提，应促进培养单位间的信息交流与沟通，帮助培养单位决策。

注释

①《教育部关于改进和加强研究生课程建设的意见》(教研[2014]5号)，http://www.moe.edu.cn/publicfiles/business/htmlfiles/moe/s7065/201501/182992.html.

②③刘延东：《在全国研究生教育质量工作会议暨国务院学位委员会第三十一次会议上的讲话》，《学位与研究生教育》2015年第1期。

④⑦宋朝阳：《高校研究生招生计划淘汰补偿机制浅探》，《学位与研究生教育》2015年第11期。淘汰难以推行还有其他实际原因，如学生管理、社会反应等，本文主要从制度设计的“技术”层面讨论，上述问题暂不涉及。

⑤如曹玲红、王晓陆：《与英、法、德、美研究生淘汰机制之比较》，《高等工程教育研究》2006年第3期；王颖：《美国研究生教育的淘汰机制及启示——以哈佛大学、麻省理工学院为例》，《当代教育科学》2009年第9期；许迈进、阚阅：《建立研究生教育质量的外部保证机制:英国的经验与启示》，《浙江大学学报(人文社会科学版)》2008年第3期等。

⑥如姜尔林、马桂敏、戚蕊、曹贵平：《研究生教育“零淘汰”必须打破》，《中国高教研究》2003年第12期；张良、邬小撑：《发展中淘汰：高校博士研究生淘汰制的构想》，《学位与研究生教育》2014年第1期；张淑林、古继宝、彭莉君：《实施博士生质量工程建立分流淘汰机制——中国科学技术大学的实践与探索》，《学位与研究生教育》2011年第11期等。

⑧计划增长率为3%，培养单位的淘汰率为每期5%时，到第3轮补偿量大于淘汰量，到第5轮计划总增量大于总淘汰量；若淘汰率为每期10%，则第5轮开始补偿量大于淘汰量，总补偿到第8轮大于总淘汰量。

⑨招生人数增加将扩大产出、获得资源，因此培养单位的效用函数为增函数，一阶导数大于零。但培养人数过大将导致人均资源不足，反而影响培养效果，因此边际效用递减，二阶导数小于零。

⑩该例取自Levhari， David， and L. J. Mirman. “The Great Fish War: An Example Using a Dynamic Cournot-Nash Solution.”BellJournalofEconomics11, no.11(1980):322-334.

责任编辑曾新

Research on Selective Elimination Behavior of Graduate Education Organizations under the Compensatory Mechanism

Song Zhaoyang

(Graduate School, Wuhan University, Wuhan 430072)

The compensation mechanism is effective in reducing the actual costs produced by selective elimination of graduate students in the course of cultivation for graduate education organizations. Factors affecting the decision of selective elimination should be taken into account when designing the compensation mechanism. By means of different compensation methods, different graduate education organizations will perform different selective elimination behavior. To get more quota, graduate education organizations’ selective elimination behavior would be a gaming process. The paper, using game theory, analyzes the selective elimination decision-making behavior under different compensation mechanisms.

graduate enrollment; selective elimination; compensation mechanism; game theory

2016-03-28