高校数学建模课程的教学方法改革

吕井明

【摘要】高校开设数学建模课程对于培养学生科学计算能力和应用数学知识解决实际问题的能力有着积极意义。文章介绍了数学建模的思想方法，分析了目前高等数学教学现状，并结合数学建模竞赛中出现的问题进行分析与研究，提出了高等数学教学改革思路。

【关键词】高等学校；数学建模；课程改革

一、数学建模的思想及其方法

数学建模课程是一门实践性很强的学科，它以数学为工具，以计算机为手段，对实际问题进行分析，并加以抽象概括，找出和问题相关的途径，忽略次要因素，经过合理的假设，给出反映实际问题内在数量关系的数学模型，经过数学模型分析计算，最后把计算结果或所得结论反馈到实际问题中加以检验，经过不断地修改和检验，直至得到合理的结论为止。

数学建模没有固定的方法，针对实际问题，建立数学模型的基本过程却大体相同，主要以下几个步骤：模型准备；模型假设；模型建立；模型求解与分析；模型检验与修改。

二、高等数学教学现状

高等数学是理工科类大学一门重要的课程，是各类专业课的基础。目前专业课的教师普遍认为学生的数学基础差，难以满足专业课的需要，结合本人多年工作经验，其原因有：高等数学课时多、内容多，师生拼命赶进度，却牺牲了数学的背景和应用；课堂上只讲授数学的概念和理论及其种种计算方法，缺少必要的应用实例；学生机械的学习，教条式的理解，没有多媒体课件的辅助性教学；教师很少使用案例教学，不能有效地引发学生的思考热情，学生往往是课上明白课下忘，或者是不会做题，不能利用所学知识解决实际问题等。

三、实践性教学的对策和建议——以数学建模竞赛为例

结合我校数学建模课程设置的现状分析，学校加大了课程建设的力度，开设了数学建模选修课。我校组织学生参加全国大学生数学建模竞赛成绩逐年上升，虽然取得了一些成绩，但是在竞赛中暴露出许多问题：没有把数学建模工作纳入日常的教学工作中，学生对数学建模兴趣不浓，积极性不高；参加竞赛培训的学生的专业比较单一，数学建模活动没有全面展开，这虽然与宣传的力度有关，更主要是缺少必要的教学环节；虽然高年级学生参赛的较少，获奖的比例却较大，他们面临毕业、就业和考研压力，尽管他们有较厚的数学基础，却无心顾及竞赛；低年级学生参加培训竞赛的人数较多，积极性很高，但却不出成绩；这表明数学建模与知识的掌握、积累密切相关，是理论与实际应用相结合、知识整合与释放相结合的过程，低年级课程设置不合理，一些相关课程开设太晚；学生在数学建模求解过程中，计算机编程能力欠缺，如何运用数学软件求解数学模型存在着一定的问题。结合多年教学经验，提出教改對策和建议：

（一）课程改革和建设

在全校范围内开设数学建模选修课，把数学建模课程教育渗透到各个学科教育中，使更多的学生通过数学建模课程的学习受益，做到数学建模知识在学生中普及同时，要做好数学建模竞赛培训工作，使部分学生的数学建模水平得到进一步提高。要建设好课程，离不开实验环境与基本的实验条件，建立计算机交互式多媒体实验室，成立数学建模实验室，供广大数学建模爱好者使用，同时应购置各种软件，如Maple、Matlab、Mathematical、Lingo、Spss等数学软件，为课程的开设创造良好的实验环境和条件。

（二）案例的收集和研究

由于数学建模课程涉及知识面广，学校的教学力量和资源的投入普遍不足，教学案例的收集和研究值得重点关注。从事数学建模教育的教师对本学科的科研问题进行认真研究和改造，总结出较多涉及不同工程应用背景的实例和生活中常见的趣味性实例，实例既能很好地再现数学建模的基本思想和基本方法。建议学校设立基金项目，鼓励和加强数学建模与案例库和问题库的建设。

（三）师资培养

数学建模课程具有难度大、涉及面广，形式灵活等特点。于是拥有一支高素质的数学建模师资队伍数学建模的教学尤为重要。数学建模课程对教师的能力提出很高的要求，不仅要求教师必须掌握一定的数学建模的知识和方法，还必须对数学应用的广泛性、如何应用数学有着深刻的理解，才能把数学建模教学搞好。定期举办数学建模教师培训班、研讨班，请专家讲学来提高教师的学术水平。

（四）调动学习热情，活跃课堂气氛

改革目前那种“教师讲、学生听、下课完成作业”的刻板教学模式，采用启发式教学和案例教学，充分调动学生学习数学的热情，活跃课堂气氛。在传统的教学模式中，平常作业采取课上学什么课下就做什么的方式。但在数学建模课程教学中，采用群体思维的作业练习方式，作业内容不受课程内容的局限，根据学生实际情况布置数学建模训练内容。作业既没有固定方法可循，也没有现成的答案提供，这样就给学生留下了一定发挥创造的空间。教师根据实际情况提出具体要求，学生课后以小组为单位合作完成，提交书面的报告或论文，也可以独立完成。通过教师讲评和学生之间相互的交流、讨论，实现了学生相互启发、相互学习、共同提高的目的。

四、结语

事实证明，学建模思想和方法是提高大学生综合素质和培养创新能力的行之有效的方法。通过数学建模课程的现状分析，突破传统基础数学教学模式，以创新实践、能力培养为课程教学目标，通过对数学建模教学内容的改革，使学生通过数学建模的学习，调动学生主动学习的兴趣，提高学生应用数学和计算机技术解决问题的能力。

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