某型弹性高速车辆系统振动传递特性研究**

王珊珊, 任尊松, 孙守光, 杨　光

(北京交通大学机械与电子控制工程学院，北京 100044)



某型弹性高速车辆系统振动传递特性研究**

王珊珊, 任尊松, 孙守光, 杨光

(北京交通大学机械与电子控制工程学院，北京 100044)

列车高速化和轻量化导致轮轨激扰频率增大、车辆系统高频振动成分增多，深入研究弹性车辆系统振动传递特性对认识高速列车振动内在机理和确保优良的动力学性能具有重要意义。建立了动力学参数完全相同的高速弹性和刚性车辆系统两种动力学模型，弹性模型中车体、构架和轮对均处理为弹性体。从时域和频域研究了弹性车辆系统振动特性，对比分析了刚柔两种车辆系统在振动加速度幅值、频率分布、频率传递及振动能量等方面的特征。结果表明，车辆系统的刚柔处理方式对振动有重要的影响，且全弹性体处理方式可以获得更为丰富和准确的研究结果。车辆系统在从轮对到构架以及车体这一自下而上的振动传递过程中，三者对应的振动加速度幅值、振动频率分布和功率谱密度值大致呈一个数量级的递减趋势；频域上，轮对旋转频率对应的功率谱密度在弹性振动频率中得到明显加强。

高速列车； 弹性车辆系统；刚性车辆系统； 振动传递

引　言

列车运行速度大幅度提升，尤其超过300 km/h后，外部激扰频率增大，接近或超过了车辆/轨道系统固有频率，致使轮轨相互作用加剧，列车产生谐振或局部共振，主要表现为构架激振失稳、车体整体和局部颤振等。此外，车轮高速旋转也使得车轴可能产生颤振或者高速旋转失稳，影响高速列车蛇形运动稳定性，带来安全性问题[1-3]。因此，车辆系统高频振动尤其是外界激扰频率和车辆激起的振动频率接近和超过车辆固有频率后，车辆系统表现出来的能量集聚、振动传递、颤振和共振等问题值得深入研究。

车辆系统的振动机理及频率特性得到了国内外学者的广泛关注[4]。时域方向上，任尊松等[2]将构架处理为弹性体研究了车辆系统的动力学性能；程海涛[3]对考虑车体柔性的货车系统进行了动力学仿真；Nizar Chaar[1]研究了弹性轮对与轨道间的相互作用；翟婉明教授[5]通过中国高速动车组CRH2C以350 km/h速度运行时的系统测试从时域和频域研究了车体、构架及轴箱的垂向和横向振动特性；Jfirgen Amold[6]探讨了弹性轮对对车辆系统动力学仿真结果的影响。频域方向上，翟婉明教授[7]理论分析了铁路轮轨高频随机振动问题；任尊松[4]通过试验分析了多种典型工况下高速动车组列车轴箱、构架及车体的振动加速度及频率分布规律；魏伟、张渊[8-9]等探讨了轨道系统高频振动导纳特性和轮轨高频振动问题；Baezaa[10]和Knothe[11]在建立弹性轮对模型的基础上研究了轮轨系统高频振动问题；Bracciali[12]研究表明轨道高频振动有效频率可以达到5000 Hz。

上述研究工作多将车辆某一部件处理为弹性体，在建立车辆/轨道系统动力学模型的基础上，分析列车的动力学性能及车辆/轨道系统在不同频率范围内的振动特性，列车高频振动及传递特征可供参考的文献较为缺少。另外，车辆部件处理为刚体能够揭示列车低中频范围振动问题，但车辆系统高频振动无法从刚体振动假设中得到更为理想的研究结果。有鉴于此，本文提出在建立弹性车辆系统动力学模型的基础上，研究高速弹性车辆系统振动传递特性，即从振动传递与衰减角度研究列车高速运行时，从轮对至构架再至车体，车辆系统自下而上振动传递过程中各部件的振动幅值、频率分布及振动携带能量等。

1　弹性车辆系统动力学模型

依据子结构法[13]建立中国某型动车组列车的弹性车辆系统动力学模型。建模总体方法是在ANSYS中建立车体、转向架构架及轮对的有限元模型，利用子结构分析法分别选取合适的主自由度集并对其进行模态分析，得到各部件的振动频率及振型，后将模型的结构数据经有限元与SIMPACK的接口模块FEMBS 导入SIMPACK，采用多体系统方法[12]，依据该型动车组的车辆惯性参数和车辆悬挂参数进一步建立弹性车辆系统动力学模型。

1.1车体模型

车体的有限元模型如图1(a)所示。借助ANSYS有限元结构分析软件，依据矩阵缩减方法[13]计算其振动模态，即在所有节点中选取部分节点的自由度作为主自由度, 而其他节点的自由度被减缩, 最后将减缩解扩展到完整的自由度集上。按照主自由度选取的基本原则[14]，在动力学铰接点、等距横截面等处共选取100个主节点形成车体主自由度集，主节点分布如图1(b)所示。车体的前6阶自由振动频率和振动形式如表1所示。车体最低阶振动频率为14.79 Hz。

图1　车体弹性体模型Fig.1　Elastic model of the car-body

阶次频率/Hz振型特征114.79车体横向弯曲217.45车体一阶垂向弯曲321.41车体及侧墙局部振型422.53车体扭转524.04车顶局部振型624.96车顶局部振型

1.2构架模型

同样地，在建立了构架有限元模型的基础上，选取构架一系和二系悬挂连接点及横梁等处共90个节点形成构架主自由度集，主节点分布如图2所示。模态分析得到构架前6阶自由振动模态频率和振动形式如表2所示。构架最低阶弹性振动频率约为44 Hz。

图2　构架弹性体模型Fig.2　Elastic model of the bogie-frame

阶次频率/Hz振型特征144.28两侧梁反向点头273.97两横梁垂直面内一阶弯曲384.45两横梁水平面内一阶弯曲489.73两横梁水平面内二阶弯曲5112.08两侧梁水平面内反向弯曲6119.96两侧梁水平面内同向弯曲

1.3轮对模型

在建立了非动力轮对有限元模型的基础上，为确保轮对及车轴结构完整性，选取车轮滚动圆圆周方向及轮轴多个等距横截面等处共计66个节点形成轮对主自由度集，主节点分布如图3所示。模态分析得到的非动力轮对前6阶自由振动模态频率和振动形式如表3所示。

图3　轮对弹性体模型Fig.3　Elastic model of the wheel-set

阶次频率/Hz振型特征177.61车轮绕Y轴的扭转284.78车轴绕X轴的弯曲384.95车轴绕Z轴的弯曲4183.75车轴绕X轴的二次弯曲5190.92车轴绕Z轴的二次弯曲6309.21轴盘绕Y轴的扭转

1.4弹性车辆系统动力学模型

车辆系统按照两级悬挂可分为车体、构架和轮对。其中，轮对通过一系悬挂系统与构架连接，构架通过二系悬挂系统与车体连接。将上述弹性模型导入SIMPACK，依据多体动力学原理和子结构建模技术[14]建立弹性车辆系统动力学模型，如图4所示。动力学仿真模型的车辆结构参数和悬挂参数依据该型动车组列车的实际参数设置，轮轨踏面外形按照LMA/CHN60设置。

为对比在各参数完全一致的情况下，弹性与刚性两种模型数值计算的结果差异以及验证建立弹性车辆系统动力学模型研究振动特性的必要性，本文建立了与弹性车辆系统动力学模型结构及悬挂参数等完全相同的刚性系统模型。

图4　弹性车辆系统动力学模型Fig.4　Elastic model of the vehicle system

1.5轨道激扰

为保证仿真结果的真实可靠性，本文选取中国京津线实测轨道谱作为外加轮轨激扰。京津线线路条件好、道岔少、曲率半径大，列车高速直线工况下的运动特性能够代表车辆系统的主要振动行为和特征[4]。因此，本文设置弹性车辆系统的运行速度为350 km/h，列车直线运行所经历的垂向和横向激励如图5所示。可见，轨道垂向和横向激扰不平顺幅值分别约为8 mm和4 mm。

图5　线路激励Fig.5　Excitation of the railway

2　车辆系统振动特性

为全面反映高速弹性车辆系统的振动特性及传递特征，本文设置仿真数值采样频率为2000 Hz[13]，以获得轮轨系统频率在0～1000 Hz的振动特性。

2.1垂向振动特性

图6给出了弹性、刚性车辆系统的车体、构架和轮对垂向振动加速度。表4对比了两种模型下三者振动加速度的最大幅值差异。由此可见，弹性处理方式对应的振动加速度幅值明显大于刚性处理方式，弹性系统的振动波性增强，峰值出现频次增多，振动激烈程度加剧，这在构架上表现得尤为明显。车体、构架和轮对垂向振动加速度峰值分别为0.86，45.40和862.17 m/s2，与实际线路测试的高速直线典型工况结果相吻合[4]。弹性系统构架和车体振动平均幅值分别约为26.6 m/s2和0.58 m/s2， 与文献[5]的系统测试结果基本一致。

图6　车辆系统垂向振动加速度Fig.6　Vertical acceleration of the vehicle system

类别车体构架轮对刚性系统0.64723.78772.76弹性系统0.85545.40862.17偏差32.15%90.91%11.57%

由表4可见，构架振动加速度幅值偏差尤为显著，反映在图6(b)中，弹性车辆系统较刚性车辆系统，构架振动加速度波动性较强，说明弹性车辆系统的构架振动有一定程度的能量聚集，这直观表现在下述构架振动频谱特性中。

2.2横向振动特性

图7给出了两种车辆系统模型车体、构架和轮对的横向振动加速度。表5对比了两种模型下三者振动加速度的最大幅值差异。弹性模型中车体、构架和轮对横向振动加速度峰值分别为0.725，27.30和453.30 m/s2，与实际线路测试的高速直线典型工况结果相吻合[4]。弹性系统构架和车体振动平均幅值分别约为20.2 m/s2和0.52 m/s2， 与文献[5]的系统测试结果基本一致。

图7　车辆系统横向振动加速度Fig.7　Lateral acceleration of the vehical system

类别车体构架轮对刚性系统0.56520.58426.20弹性系统0.72527.30453.50偏差28.31%32.65%8.36%

总体上，车辆垂向振动加速度幅值大于横向，刚性和弹性处理方式对研究各主要部件振动特性有着重要影响，对构架振动特性影响尤为明显，车体次之，轮对最小。另外，不论垂向还是横向，从轮对至构架再到车体，车辆系统自下而上的振动加速度幅值近似呈现一个数量级的递减趋势。

3　刚柔车辆系统振动频率变化

列车高速化运行引起轮轨间振动频率变宽，不同程度地，某些高频振动上传至构架，引起其弹性振动加剧，进而上传至车体，引起局部振颤，影响乘客舒适性[6]。仅从时域角度分析不能完全揭示车辆系统的振动传递特征，需从频域角度深入探究高速列车的振动频率变化及振动能量分布。采用傅里叶变换可获得振动加速度频谱图。谱密度值[4]代表信号的主频成分和其加权密度，对于车辆系统振动加速度而言，它反映与该频率对应的振动能量密度和激烈程度。

3.1垂向振动频率变化

图8给出了刚性、弹性车辆系统垂向振动加速度频谱图。弹性车辆系统轮对、构架及车体振动频率分布均出现3个极为相近的频率值，分别约为15，36和162 Hz。3个特殊频率值分别是由轨道板长度、车轮周期性旋转及轨枕间距引起的振动，不同频率值所对应的振动能量通过车辆系统的垂向悬挂装置，自下而上由轮对传至构架，进而传递至车体。具体频率值分别为14.96，35.98和162.03 Hz，数值计算如下。

(1) 轨道板长度l引起的振动频率f1

(1)

式(1)中，v取350 km/h，轨道板长度l取6.5 m，得f1=14.96 Hz；

(2) 车轮旋转引起的周期性转动频率f2

(2)

式(2)中，v取350 km/h，滚动圆直径D取860 mm，得f2=35.98 Hz；

(3) 轨枕间距c引起的振动频率f3

(3)

式(3)中，v取350 km/h，轨枕间距c取0.6 m，得f3=162.03 Hz。

图8　垂向振动加速度频谱图Fig.8　Frequency spectrogram of the vertical acceleration

图9　轮对垂向振动加速度频谱图Fig.9　Frequency spectrogram of the wheel-set′s vertical acceleration

为确认车辆系统是否发生与其固有模态一致的弹性振动，需要对各部件振动频率分别进行分析。图9为轮对垂向加速度频谱图，弹性轮轴主要振动频率和能量集中在0～500 Hz范围内，包含36.54 Hz和160～290 Hz为主频率段的振动，且在后区段出现了与轮对第四、五阶振动模态相近的频率值，为183.76和191.16 Hz。

图10为构架垂向加速度频谱图，弹性系统的构架振动特性与文献[5]相似。图中，构架垂向以36.42 Hz为主频振动，该频率对应的谱密度值尤为突出，表明其振动携带能量颇高，引起构架振动加速度波动性增强，峰值较大。构架后区段的振动主要与其弹性振动有关，振动能量与主频相比极低，这说明在此工况运行时，构架结构弹性振动并不显著。

图10　构架垂向振动加速度频谱图Fig.10　Frequency spectrogram of the bogie-frame′s vertical acceleration

图11为车体垂向振动加速度频谱图，主要振动频率值与文献[5]相一致。除轮轴转动引起的转动频率36.28 Hz之外，车体垂向以0～15 Hz低频振动为主， 0～5 Hz范围内携带振动能量居多，与实际线路系统测试[4-5]的频域振动结果相吻合。

图11　车体垂向振动加速度频谱图Fig.11　Frequency spectrogram of the car-body′s vertical acceleration

3.2横向振动频率变化

图12为车辆系统横向振动加速度频谱图，系统横向振动能量明显低于垂向。

图12　车辆系统横向振动加速度频谱图Fig.12　Frequency spectrogram of the lateral acceleration

图13为轮对横向振动加速度频谱图，轮轴系统横向振动主要有0～80 Hz中低阶频率段(含轨道板长度引起的15.01 Hz和车轮转动引起的36.54 Hz)和160～250 Hz较高频率段，但后者振动能量较低。

图13　轮对横向振动加速度频谱图Fig.13　Frequency spectrogram of the wheel-set′s lateral acceleration

图14为构架横向振动加速度频谱图，主要振动频率分布与垂向相似，这与文献[5]中结论相一致。图中，构架横向仍以36.30 Hz为主频振动，即由车轮旋转引起的轮轴周期性转动频率经系统横向悬挂装置上传至构架并引起其同频率振动。由轨道板长度引起的振动频率也传递至构架，其值为14.93 Hz。总体上，构架横向振动能量主要分布在50 Hz以下。

图15　车体横向振动加速度频谱图Fig.15　Frequency spectrogram of the car-body′s lateral acceleration

图15为车体横向振动加速度频谱图，弹性系统的振动特性与文献[5]中车体横向频域振动相似。总体上，车体横向以0～10 Hz低频振动为主，辅以14.85 Hz振动。与垂向振动传递特性不同，由车轮旋转而引起的约为36 Hz的周期性转动频率在车体横向振动中没有明显表现，这说明轮对旋转振动主要影响车辆系统垂向振动。

4　结　论

4.1与文献[5]对比分析

文献[5]中通过试验方法研究了350 km/h的CRH2C型动车组的车辆振动特性。为验证本文研究方法的可靠性及仿真结果的科学性，将弹性车辆系统的振动特性与文献[5]中试验测试结果作比较，如表6所示。

表6　与文献[5]试验数据对比表

总体上，不论时域还是频域，两者振动特性的数量级相吻合。本文仿真模型的结构、悬挂参数及仿真采样频率等与文献[5]的试验对象存在差别，两者对比结果会存在一定偏差。时域上，两者振动波动特征相近，本文振动峰值较文献[5]大，尤其表现在构架上，横向振动特征相近，垂向有一定差异，这与文献[2]中结论(1)相吻合，即弹性化处理对构架横向振动影响较小, 对垂向较大。频域上，两者主要振动频率分布相似，振动携带能量较多的频率值也有一定的相近性。

4.2结论

在建立弹性车辆系统动力学模型基础上，本文研究了高速弹性车辆的振动及频率分布规律。结果表明：

(1) 弹性化处理方式可以得到车辆系统更为准确的与列车试验测试结果更为相近的振动特性，有利于更理想地研究列车高速振动及传递规律；

(2) 弹性车辆系统中轮轴系统的振动频率及携带振动能量主要分布在0～500 Hz范围内，构架在0～50 Hz，车体主要分布在0～5 Hz；

(3) 无论垂向还是横向，车辆系统在自下而上的传递过程中振动频率分布和功率谱密度值也同样近似呈现一个数量级的递减变化；

(4) 各部件振动频率分布中出现与其某阶自由振动模态十分相近的频率值，但这些频率所携带的能量比主频振动能量要低。

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Vibration and transmission characteristics of one elastic high-speed vehicle system

WANGShan-shan,RENZun-song,SUNShou-guang,YANGGuang

(School of Mechanical，Electronic and Control Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044,China)

Lightweight and high-speed of the train increase the wheel-rail excitation frequency and the high-frequency vibration components of the vehicle system. Therefore, it is significant to investigate the vibration transmission characteristics of the elastic vehicle systems for understanding the inherent mechanism of the high-speed train and ensuring excellent dynamic performance. The high-speed elastic and rigid vehicle system models with identical dynamics parameters are established, where the car-body, bogie-frame and wheel-set of the elastic model are treated as elastic body. The vibration characteristics of the elastic vehicle system are studied from both the time domain and frequency domain. The vibration acceleration amplitude, frequency distribution, frequency transmission and vibrational energy are also analyzed comparatively for the rigid and the elastic systems. The results show that the treatment of either the rigid or the elastic vehicle system has an important influence on the vibration, while the completely elastic model can get richer and more accurate results. From the wheelset to bogie then to car-body, the corresponding amplitude, frequency distribution and the power spectral density of the acceleration are decreased by 10 percent approximately. The power spectral density corresponding to the rotation frequency of the wheelset is significantly strengthened in the elastic vibration frequency.

high-speed railway; elastic vehicle system; rigid vehicle system; vibration transmission

2014-05-16；

2015-09-08

国家自然科学基金资助项目(U1134201, 51175032)；“973”国家高科技研究与开发资助项目(211CD71104)

U270.1+1

A

1004-4523(2016)01-0148-08

10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2016.01.019

王珊珊(1988—), 女,硕士。电话：13910004993; E-mail：wssjourney@163.com

任尊松(1969—), 男,教授。电话：13910004993; E-mail：zsren@bitu.edu.cn