水平荷载下鳍桩承载力的数值模拟

徐怡宁,　王建国

(合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥　230009)



水平荷载下鳍桩承载力的数值模拟

徐怡宁,王建国

(合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥230009)

大直径桩广泛应用于近海风电基础中,采用桩侧增加鳍片的方法可有效抵抗水平推力。文章基于有限元分析软件ANSYS,采用服从Drucker-Prager屈服准则的完全弹塑性本构模型,建立了大直径薄壁钢管鳍桩三维有限元模型;针对不同鳍长、鳍宽、桩身长度和桩身直径等因素,分析了水平荷载作用下鳍桩的变形。计算结果表明,鳍桩抵抗水平荷载的能力明显高于普通单桩,与鳍宽相比,鳍长对鳍桩水平承载的能力影响较大。

鳍桩;水平荷载;Drucker-Prager土体模型;有限元分析

受水平荷载作用的桩基问题一直受到一些研究者的关注[1-6]。

Allen提出可以通过在桩侧增加鳍片的方法来提高桩身与土层之间的侧向阻力,而不是依赖增加桩长将荷载传向地基的深层,从而提高桩的承载力[7]。通过在桩侧增加鳍片提高桩的承载力的方法能够节省材料,减少制造、安装和运输的成本。文献[7-10]通过模型试验和数值模拟研究了水平荷载下鳍桩的承载力特性,但研究中没有考虑鳍片的宽度和长度等因素对鳍桩承受水平荷载能力的影响。

考虑到土体本身的非线性以及桩土之间的非线性相互作用,本文桩体和鳍片均采用shell181,单元土体采用solid45单元,桩与土体接触面采用“接触单元”,运用ANSYS参数化设计语言(APDL)建立了鳍桩与地基相互作用的三维有限元模型,模拟了水平荷载作用下鳍桩的工作性状,分析了影响鳍桩水平承载力的诸多因素,如鳍宽和鳍长对鳍桩的水平承载力的影响,数值模拟结果与文献[6]的实验数据吻合较好。

1　计算模型

1.1结构模型

桩型为一个大直径薄壁钢管鳍桩,即在桩侧焊接4个互成90°的鳍片,如图1所示。桩体和鳍片均为低碳钢制成,不考虑钢材的屈服,桩承受水平荷载作用。图1中，D为桩身直径；F为鳍片宽度；Tp为桩壁厚度；Tf为鳍片厚度；Lf为鳍片长度；Lp为土表以上桩长；Lb为土表以下桩长。

图1　鳍桩概要图解

1.2桩和土体相互作用的有限元模型

1.2.1材料性质

计算时假定土体为完全理想的线性弹塑性材料,采用Drucker-Prager本构模型描述土体的变形特性。Drucker-Prager屈服准则的表达式为:

(1)

其中

(2)

(3)

其中,φ为内摩擦角;c为黏聚力;σ1为第1主应力;σ2为第2主应力;σ3为第3主应力;J2为偏应力张量第2不变量。

考虑到土的性质随深度变化,土弹性模量假定为随土层深度线性增长,即

(4)

其中,Es0为土层深度为z0时的弹性模量;Esinc为弹性模量,按照1 MPa/m的梯度逐渐增加。桩体和鳍片是由钢材组成,两者均采用线弹性模型模拟,符合广义虎克定律。

1.2.2有限元分析模型

桩体和鳍片的有限元模型如图2所示。

图2　土体和鳍桩的有限元模型

桩体和鳍片均采用shell181单元,该单元为壳单元,总共有4个节点,每个节点具有6个自由度,分别为UX 、UY、UZ、RX、RY、RZ,支持线性、大变形或者非线性的大应变的计算。土体采用solid45单元,该单元为3D的实体单元,总共有8个节点,每个节点有3个自由度,分别为UX、UY、UZ,具有可塑性、蠕变、大挠度和大应变的功能。为了减小误差并缩短软件计算的时间,在桩土接触面附近的土体,网格划分得较细,而远离接触面的土体,网格划分得稍为稀疏。

桩体之间的接触是一个相当复杂的非线性问题。由于桩的刚度要大于土体刚度,因此以桩结构上的面为目标面,而土体上的面为接触面,相应的接触单元为“目标单元”和“接触单元”,两者合起来叫“接触对”,为此选择TARGE170单元和CONTA173单元来模拟桩土接触,且取桩与土接触界面摩擦系数μ=0.65。

本文采用罚函数法解决有限元分析时桩与土接触界面协调问题。罚函数法引入人为定义的罚参数来实现接触约束条件,在反复迭代过程中,近似地实现接触面的互不侵入条件。罚函数以接触刚度的形式表现出来,通过接触刚度在接触力与接触面间的穿透值(接触位移)间建立力与位移的线性关系,然后合并到整个系统的平衡方程中求解。在计算中设定接触单元法向刚度为7×108N/m,最大允许渗透因子取为4,忽略几何体初始渗透和间隙,这样设定可以获得合理精确的结果。罚函数计算速度较快、收敛性较好,可以满足大多数工程应用需求。

运用ANSYS参数化设计语言APDL编写参数化的用户程序，实现有限元分析的全过程参数化,即建立参数化的CAD模型、参数化的网格划分与控制、参数化的材料定义、参数化的载荷与边界条件定义、参数化的分析控制与求解以及参数化的后处理等问题。

1.2.3边界条件

鳍桩受到与鳍片平行的水平荷载作用,桩周土体为沿x和y方向取22.5倍桩径、沿z方向取2.5倍桩长的立方体；施加的边界条件为地基模型的底部固定约束、外侧径向的位移约束。

2　数值分析

2.1桩和土体几何参数

数值模拟分析中,弹性土体的材料等效于中等密实度的砂,其材料参数假定为:泊松比νs=0.33,重度γs=16.5 kN/m3。对于Drucker-Prager屈服准则的3个材料参数指标取为:有效内摩擦角φ′=35°,剪胀角ψ=0°,有效黏聚力c=10 kPa。足尺鳍桩桩体模型材料参数为:Ep=200 GPa,泊松比νp=0.3,重度γp=78 kN/m3。几何模型接近文献[8]中实验室的桩,只是尺寸远小于足尺桩的尺寸。桩体几何参数见表1所列。

表1　桩体几何参数　m

注:MPF、FPF分别为足尺单桩、足尺鳍桩;MPS、FPS分别为实验室单桩、实验室鳍桩。

2.2有限元模拟结果及分析

在计算桩顶的P-Y曲线中,与荷载控制方法相比,位移控制方法往往更能准确地得到桩顶的荷载-位移之间的关系。ANSYS中可以使用多种方式施加位移,一般直接选择节点施加位移,还可以通过多点约束法施加位移,该方法施加方便,易于提取作用点的支反力。本文采用基于接触单元的多点约束法在桩顶部施加水平位移,位移作用点在桩顶中心处,可以确定相应的荷载,由此得到荷载-位移曲线。而对于求解桩体的桩身位移和弯矩则采用常规的荷载控制方法,加载方式为将一个水平集中力平均分配到桩顶1/2表面积内的所有节点上。

2.2.1鳍片长度的影响

(1) 实验室桩。设定实验室鳍桩鳍片长分别为100、200、400 mm,得出荷载-位移曲线如图3所示，其中连续曲线表示有限元数值模拟结果,离散点表示实验结果。由图3可以看出,当桩顶的水平位移是桩径的10%时,从模型试验中预测MPS、FPS210、FPS220承担的荷载分别为112、140、170 N[8],与数值模拟预测结果接近。使用ANSYS对实验室鳍桩的数值分析得出的桩顶P-Y曲线与文献[8]模型试验测得的数据吻合较好,说明本文建立的有限元模型能很好地预测桩的承载力。

储能变流器在整个系统中起着核心作用，具有高转换效率、宽电压输入范围、快速并离网切换和方便维护等特点，同时具备完善的保护功能，如孤岛保护、直流过压保护和低电压穿越等，满足系统并、离网要求。

图3　实验室桩水平荷载-位移曲线

(2) 足尺桩。为了研究足尺桩的鳍片长度对鳍桩水平承载力的影响,分别取鳍片长度为10、20、40 m,采用本文建立的有限元模型进行计算,得出了相应的荷载-位移曲线,如图4所示。由图4可以看出:① 鳍桩的水平承载能力明显高于普通单桩,且随着鳍片长度的增加,鳍桩所能承受的水平荷载也随之增加;② 如果在曲线中取水平荷载100 MN的位置,对应4种工况桩的水平位移,可得出鳍桩的桩顶位移远小于普通单桩,这说明桩顶鳍片能够增加桩与土体的接触面积,从而在水平推力不变时减小桩顶位移,因此在桩侧设置鳍片对于控制桩顶的水平位移有着相当重要的作用;③P-Y曲线末端逐渐趋向于一条直线,说明此时鳍桩达到所能承受的极限荷载,可以定义桩体顶部产生10%桩径的水平位移所对应的荷载为破坏荷载(许用荷载),因为正常情况下这个程度的变形足以破坏桩体结构。

图4　足尺桩水平荷载-位移曲线

2.2.2鳍片宽度的影响

(1) 为了分析鳍片宽度对于鳍桩水平承载力的影响,对于足尺桩FPF210、FPF220、FPF240建立宽度分别为1 m和2 m的模型,保持鳍片的长度不变,如图5所示。计算结果表明:① FPF210鳍桩(鳍长10 m)比无鳍桩抵抗水平荷载的能力要高,但并不明显,且鳍片宽度由1 m增加到2 m的过程中,虽然鳍桩抵抗水平荷载的能力也逐级提高,但幅度不大;② FPF220鳍桩(鳍长20 m)相对于FPF210桩来说,其水平荷载的能力明显比无鳍桩大,宽度从1 m增加到2 m的过程中,水平承载能力变化不大;③ FPF240鳍桩(鳍长40 m)相对于FPF210和FPF220来说,比无鳍桩承受水平承载能力明显提高,在宽度从1 m增加到2 m的过程中,水平承载能力也明显增加。

出现以上结果的原因为：当宽度较小的时候,大部分水平荷载由桩身承担,且桩周土体由于受到桩体挤压而发生整体变形,土体变得松散,较窄的鳍片与土体协调变形,并未产生较大的接触面力,故没有对其水平承载能力产生太大的影响；但是当鳍片宽度较宽时,与周围土体充分接触并压缩土体,增加了有效受荷面积,因此增强了水平抵抗能力,且在水平推力保持不变的情况下,减小桩身的水平位移。同时可以看出,鳍片较长的桩增加宽度比鳍片较短的桩抵抗水平荷载的能力更显著。

图5　鳍桩宽度不同时水平荷载-位移曲线

(2) 鳍长不变,鳍片宽度变化。对FPF220桩保持鳍长不变,设置鳍片宽度分别为1 m和2 m。在桩顶与鳍片平行的方向施加水平荷载60 MN,分析鳍片宽度不同时随着桩体埋深的变化整个桩身的水平位移，如图6所示。由于鳍桩为薄壁空心桩,无法直接确定桩轴线处水平位移,因此计算时先算出沿着桩身左、右边缘轴上各点的水平位移,再计算两者的平均值，得到桩轴线水平位移。

由图6可以看出,在承受相同水平荷载的作用下,鳍桩比普通单桩桩身的水平位移小,且普通桩体的下方较早发生了水平位移,而鳍桩下方几乎没有位移；随着鳍片宽度的增加,桩体的水平位移逐级减小,但减小的幅度不明显。

图6　FPF220桩身的水平位移

同样施加水平荷载60 MN,分析鳍桩和单桩随着桩体埋深的变化整个桩身的弯矩分布规律，如图7所示。

对于桩身弯矩的计算,提取每个截面上各节点的轴向力,对中性面求弯矩,再将这些弯矩累加起来得到每个截面的总弯矩。由图7可以看出,普通单桩的最大弯矩值要比宽度为2 m的鳍桩弯矩大18%左右,且随着鳍片宽度的增加最大弯矩点对应的桩体深度点随之减小。

图7　FPF220桩身的弯矩

出现上述结果的原因为：鳍片的作用增加了与土体的接触面积,使鳍桩的水平承载能力比普通单桩高很多,因此鳍桩的桩身位移小并且也更早地达到桩身最大弯矩点；但是由于施加的水平荷载与鳍片平行,所以增加宽度只是在一定的范围内起到了增强桩体承载能力的作用。

2.2.3桩长的影响

足尺桩FPF210的桩长分别设置为15、20、25、30、35、40 m时桩顶荷载-水平位移如图8所示。由图8可以看出,在桩长从15 m增加至30 m的过程中,鳍桩水平荷载能力逐渐增加,且增加的幅度比较均匀;从30 m继续增加到40 m时,鳍桩水平承载能力提高的幅度很小。由此说明不停地增加桩长并不能有效增强鳍桩的水平承载能力。

图8　FPF210桩长不同时水平荷载-位移曲线

2.2.4桩径的影响

足尺桩FPF210的桩径分别设置为2.0、2.5、3.0、3.5、4.0 m时桩顶荷载-水平位移如图9所示。由图9可知,随着桩径的增加,足尺鳍桩的水平承载能力也增大,且增加的幅度非常大。

图9　FPF210桩径不同时水平荷载-位移曲线

2.2.5加载方向的影响

对足尺鳍桩FPF210施加与鳍片成45°的荷载,同施加与鳍片平行的荷载进行对比,得出的桩顶位移-荷载曲线如图10所示。

由图10可以看出,施加与鳍片成45°的荷载时,鳍桩的水平承载能力超过了施加与鳍片成0°载荷时的,但它们都超过了普通单桩的水平承载能力至少30%。分析原因可能是因为惯性矩的增加,惯性矩是衡量结构抗弯性能的指标。当鳍桩向不同方向弯曲时,其抗弯性能也不一样。当施加荷载与鳍片成45°时,鳍桩表现的强度高、刚度增加、变形小,相对的弯曲程度也小,因此承担的水平荷载能力要大一些,相应的桩顶水平位移小一些。

图10　FPF210加载方向不同时水平荷载-位移曲线

3　结　　论

本文运用ANSYS参数化设计语言APDL编写了参数化的程序,实现了有限元分析的全过程参数化；分析了在水平荷载作用下鳍桩的工作特性,并研究了鳍片长度、宽度、桩长、桩径对鳍桩水平承载力的影响。数值分析表明:

(1) 鳍桩的水平承载能力明显比普通单桩的水平承载能力有所提高。

(2) 随着鳍片长度的增加,鳍桩的水平承载能力也随之增加。随着鳍片宽度的增加,鳍桩的水平承载能力也随着增加,且对于鳍片长度长的桩增加的效果更加明显。鳍片长度对于鳍桩水平承载能力的影响大于鳍片宽度的影响。

(3) 当改变鳍片宽度时,单桩的整体桩身位移明显小于鳍桩,并且在桩身深度的更深位置达到弯矩的最大值。

(4) 桩长在一定范围内增加时,足尺鳍桩的水平承载能力也随之增加,但是超过一定的范围桩长对于鳍桩水平承载能力的影响很小。

(5) 增加桩径能有效地提高足尺鳍桩的水平承载能力。

(6) 当加载方向与鳍片成45°时,鳍桩的承载能力超过加载方向与鳍片平行时的承载能力。

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(责任编辑胡亚敏)

Numerical simulation of bearing capacity of fin pile under lateral load

XU Yining, WANG Jianguo

(School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Large-diameter monopole is widely used as foundation for offshore wind power. To resist the lateral load, fins are installed on top of the pile. Based on ANSYS software, a three-dimensional finite element model of large-diameter steel tubular fin pile is established by using completely elastoplastic constitutive model subject to Drucker-Prager yield criterion. Fin pile deformation under the lateral load and the factors influencing the horizontal bearing capacity, such as fin length, fin width, pile length and pile diameter, are analyzed. The results show that the ability of fin pile to resist horizontal load is obviously higher than that of general piles. Compared to the fin width, fin length has a greater influence on lateral load-bearing capacity of fin pile.

fin pile; lateral load; Drucker-Prager soil model; finite element analysis

2015-03-01；

2015-04-19

国家自然科学基金资助项目(11172087)

徐怡宁(1988-),女,安徽合肥人,合肥工业大学硕士生;

王建国(1954-),男,安徽安庆人,博士,合肥工业大学教授,博士生导师.

10.3969/j.issn.1003-5060.2016.07.022

TU473.11

A

1003-5060(2016)07-0979-06