大型桥梁桩基施工单桩承载力评估模型分析

陈 韬

(长沙市公路桥梁建设有限责任公司， 湖南 长沙 410000)

0 引言

大型桥梁是交通运输工程的重要组成部分，同时也是保障交通运输安全和公路通畅的关键。目前，我国大型桥梁已有八十余万座，总长度达到近五千万米，这也标志着我国大型桥梁的建设已经迈入了世界桥梁大国行列。近年来我国大型桥梁的研究热点逐渐转向桩基施工单桩的承载力评估方面，单桩承载力通常是指在桩周土整体受破坏，强度达到极限时桩的承载力。大型桥梁作为公路交通线路的咽喉，建立可靠的桩基施工单桩承载力评估模型对确保公路道路安全运行、提高公路交通运行效率具有重要作用。

我国大型公路桥梁都是以桩基为主，单桩的数量非常多，且建造的年代各不相同。近年来我国大型桥梁面临着严重超负荷运行，而大型桥梁的路面运行现状又不能做到及时监控，造成了巨大安全隐患[3]。因此，需要对大型桥梁桩基施工的单桩承载力进行评估，确保其满足公路交通运输需求。而分析大型桥梁桩基施工单桩承载力评估模型，是保障大型桥梁安全使用的重中之重，可以为社会带来更大的经济效益[1]。

1 大型桥梁桩基施工单桩承载力评估模型分析

1.1 建立单桩结构功能函数

大型桥梁桩基施工单桩结构的可靠度受到单桩材料性能、承载力计算模式等不确定性因素影响，建立单桩结构功能函数，可以提高承载力评估模型的分析性能[2]。在建立大型桥梁桩基施工单桩结构功能函数时，需要根据单桩结构的预定功能[3]，将不同影响因素作为随机变量考虑，由随机变量组成的描述大型桥梁桩基施工单桩结构的随机函数可以表示为：

Z=gX1，X2，…，Xn

(1)

单桩结构的功能函数通常是通过力学分析的形式得到的，当Z>0时，大型桥梁桩基施工单桩处于可靠状态；当Z<0时，大型桥梁桩基施工单桩处于失效状态；当Z=0时，大型桥梁桩基施工单桩处于极限状态。大型桥梁桩基施工单桩极限状态方程可以用通式(2)表示：

Z=gX1，X2，…，Xn=0

(2)

单桩的极限状态分为承载力极限状态和正常使用极限状态[4]，本文主要研究大型桥梁桩基施工单桩的承载力可靠度问题。

如果将影响大型桥梁桩基施工单桩作用效应的变量组合成综合作用效应S，影响大型桥梁桩基施工单桩抗力效应的变量组合成综合抗力R，那么大型桥梁桩基施工单桩结构随机函数可以改写成：

Z=gR，S=R-S

(3)

设fr，s表示大型桥梁桩基施工单桩承载力评估模型随机变量R、S的联合概率密度函数，采用概率论原理，可以得到大型桥梁桩基施工单桩承载力评估的失效概率为：

(4)

如果随机变量R、S相互独立，大型桥梁桩基施工单桩承载力评估的概率密度函数为fRr和fSs，大型桥梁桩基施工单桩承载力评估的累计分布函数为FRr和FSs，那么大型桥梁桩基施工单桩承载力评估的失效概率可以表示为：

(5)

大型桥梁桩基施工单桩承载力评估的失效概率取决于功能函数的分布形式，假设随机变量R、S均符合正态分布，表示为R～NμR，σR和S～NμS，σS，此时大型桥梁桩基施工单桩结构功能函数的概率密度函数为：

(6)

根据大型桥梁桩基施工单桩结构的预定功能，将不同影响因素作为随机变量考虑，得到了大型桥梁桩基施工单桩结构的随机函数，采用力学分析方式[5]，将大型桥梁桩基施工单桩结构随机函数改写，得到大型桥梁桩基施工单桩承载力评估的失效概率表达，完成大型桥梁桩基施工单桩结构功能函数的建立。

1.2 计算大型桥梁桩基施工单桩承载力

大型桥梁桩基施工单桩结构失效的同时也包括主梁的脆性破坏，单桩承载力评估的失效模式可以看成是一个并联子系统，整个大型桥梁桩基施工单桩的承载力评估模型可以看成多个失效模式串联而成，因此计算其单桩承载力，可以提高承载力评估模型的分析性能。大型桥梁桩基施工单桩承载力评估模型如图1所示。

图1 大型桥梁桩基施工单桩承载力评估模型示意图

大型桥梁桩基施工单桩承载力计算是以非线性有限元方法为基础，分析大型桥梁桩基施工单桩承载力评估模型的过程。计算流程如下。

1) 确定桥梁桩基施工单桩承载力评估准则；

2) 通过非线性有限元模型确定大型桥梁桩基施工单桩承载力评估的随机变量；

3) 选择适当分析方法，搜索出大型桥梁桩基施工单桩承载力评估的失效模式；

4) 建立以大型桥梁桩基施工单桩截面为基础的极限状态函数；

5) 采用线性展开方法，将大型桥梁桩基施工单桩的极限状态方程线性化，将大型桥梁桩基施工单桩承载力评估的随机变量变成非相关随机变量；

6) 对于大型桥梁桩基施工单桩承载力评估的失效模式，考虑大型桥梁局部构件之间的相关性，计算出大型桥梁桩基施工单桩承载力评估的等效极限状态方程；

7) 考虑大型桥梁桩基施工单桩承载力评估的相关性，确定等效极限状态方程，求解大型桥梁桩基施工单桩的可靠度，实现对大型桥梁桩基施工单桩承载力评估。

1.3 分析大型桥梁桩基施工单桩承载力评估模型

大型桥梁桩基施工单桩承载力评估的一般过程为： 分析大型桥梁桩基施工单桩可能存在的可靠性不足因素，建立抗力效应模型；依据单桩结构功能函数，计算施工单桩的时变可靠度；然后确定单桩结构的目标可靠度；最后通过两者之间的对比，评估大型桥梁桩基施工单桩的承载力[7]，从而提高承载力评估模型的分析性能。大型桥梁桩基施工单桩承载力的评估流程如图2所示。

图2 大型桥梁桩基施工单桩承载力的评估流程图

综上所述，根据大型桥梁桩基施工单桩结构的预定功能，将不同影响因素作为随机变量考虑，得到大型桥梁桩基施工单桩结构的随机函数;采用力学分析方式，将大型桥梁桩基施工单桩结构随机函数改写，得到大型桥梁桩基施工单桩承载力评估的失效概率表达，完成大型桥梁桩基施工单桩结构功能函数的建立；根据评估模型确定大型桥梁桩基施工单桩承载力计算是以非线性有限元方法为基础，来计算大型桥梁桩基施工单桩的承载力[8];利用大型桥梁桩基施工单桩承载力的计算流程，完成大型桥梁桩基施工单桩承载力计算；接下来通过大型桥梁桩基施工单桩承载力评估流程设计，实现了大型桥梁桩基施工单桩承载力评估模型分析。

2 仿真对比分析

由于现场实验存在一定难度，因此采用仿真分析对大型桥梁桩基施工单桩承载力评估模型分析方法进行验证。

2.1 选择仿真对比参数

评估模型分析误差仿真实验设备包括搭载仿真软件的计算机2台。选择合适的参数对基于可靠度的承载力评估模型分析方法和本文提出的承载力评估模型分析方法2种方法进行仿真、分析，仿真参数变化范围如表1所示。

表1 仿真参数变化范围参数名称参数变化范围备注桥梁桩基施工温度-20 ℃～40 ℃线性模拟承载力评估范围-10 ℃～30 ℃线性模拟评估基准期0～10 a线性模拟

2.2 仿真实验方法及步骤

采用大型桥梁桩基施工单桩承载力评估基准期为自变量，利用2种承载力评估模型分析方法进行仿真对比实验，实验过程如下：

1) 准备仿真实验环境，安装并运行仿真软件，将2种承载力评估模型分析方法载入仿真软件中；

2) 在评估基准期0～10 a范围内，进行实验，每1 a取一点；

3) 在相同基准期内，进行大型桥梁桩基施工单桩承载力评估模型分析误差仿真实验；

4) 在未执行任何承载力评估模型分析方法的情况下记录承载力评估情况，并记录承载力评估模型分析误差；

5) 分别执行2种不同分析方法，记录分析结果。

2.3 实验结果分析

根据实验方法及步骤，通过拟合计算结果与承载试验结果对比产生的误差值，得出大型桥梁桩基施工单桩承载力评估模型分析误差对比结果曲线，如图3所示。

图3 承载力评估模型分析误差对比结果曲线

从图3可以看出: ① 采用基于可靠度的承载力评估模型分析方法，所得大型桥梁桩基施工单桩承载力评估模型分析误差随着评估基准期延长而增大，直到评估基准期为10a时，承载力评估模型分析误差达0.9kN，10a评估基准期内承载力评估模型分析的平均误差为0.56kN；② 采用提出的承载力评估模型分析方法在10a评估基准期内，所得大型桥梁桩基施工单桩承载力评估模型分析误差最大为0.25kN，10a评估基准期内承载力评估模型分析的平均误差为0.13kN。根据实验结果所得数据，相较基于可靠度的承载力评估模型分析方法，采用本文提出的承载力评估模型分析方法：10a评估基准期内承载力评估模型分析误差减小了0.65kN,10 a评估基准期内承载力评估模型分析的平均误差减小了0.31kN。因此承载力评估模型分析方法具有较高的分析能力，分析性能显著提高。

3 结语

本文提出了一种新的大型桥梁桩基施工单桩承载力评估模型分析方法。根据大型桥梁桩基施工单桩结构的预定功能，将不同影响因素作为随机变量考虑，得到单桩承载力评估的失效概率表达，完成单桩结构功能函数建立；以非线性有限元方法为基础，计算单桩的承载力，利用单桩承载力的计算流程，完成大型桥梁桩基施工单桩承载力的计算；通过单桩承载力评估流程设计，实现大型桥梁桩基施工单桩承载力评估模型分析。仿真实验结果表明，提出的承载力评估模型分析方法可以缩小评估模型分析误差。