课堂上渗透“数形结合”思想的教学实践

王道健

[摘 要]大多数的小学数学教师已经有了在日常教学中运用数形结合的意识，本文通过图形演示、动静结合和画图体验三个方面的策略，探究在数学教学中渗透数形结合的思想方法。

[关键词]低年级数学 数形结合 概念教学 策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）23-085

“数形结合”是数学课堂中的一种数學思想方法，它能帮助学生把数和形统一起来，借助直观可见的形来理解抽象的数，运用数和式详尽入微地描绘形，不但有利于学生把握题目的核心内涵，还能提高学生解决问题的能力。

一、图形演示，注重概念引入

小学低年级的数学中囊括了很多数学概念，教师若能在教学中把数学概念最核心的属性用恰当的图形表示出来，就可以帮助学生更好地理解数学概念。给学生感性的素材，为建构数学概念奠定根基。

【案例】1-5的认识

师：（课件展示情境“农家小院”）今天我们到美丽的农家小院逛一逛。看看那里有些什么？

生：那里有老奶奶、向日葵、鹅、小鸡、小狗……

师：真棒！那我们一起来数一数图上有几只小狗。

生：1只。

师：那你还能找到可以用“1”来表示的其他物体吗？

生1：1个老奶奶、1座房子、1串玉米。

……

师：真厉害，数学上有1个物体就用数字“1”来表示。

该案例中，“农家小院”里的人和物帮助学生抽象出1到5这些数，且每个数都是在数人或数物的基础上抽象出来的。如“1”是在数1个老奶奶、1只小狗、1座房子、1串玉米等基础上抽象出来的；“2”是在数2只鹅、2个食盘、2个筐等基础上抽象出来的，将抽象出的数让学生用相应根数的小棒摆成自己学过的几何图形，帮助学生完成由具体到抽象，再从抽象回到具体的认识过程。

二、动静结合，探究形成过程

数形结合的“数”是数学学习的知识，具体体现在前因后果、层层递进的问题上；其中的“形”是问题的背景，教师借助学生熟悉且能观察到的物体，作为问题的情境，增强问题的形象性，方便启迪学生的数学思维。

【案例】100以内数的认识

师：今天，我们一起去大草原上看一看。瞧，草原上来了两群羊，有多少只呢？

生：20只。

师：请你告诉老师，你是怎么数的？

生1：我是1只1只数的，1、2、……19、20。

师：我们一起拿出小棒来摆一摆。1、2、3……、19、20。是的，19再加1就是20了。

生2：我是5只5只数的，5、10、15、20。

生3：我是10只10只数的，10、20。

师：请小朋友把刚才的10根小棒绑成1捆，20根就有2捆了。

教师在教学中让学生自己动手摆一摆，使学生在动静结合的摆小棒活动中，清晰地建立19再加1就是20的数感，这对孩子们以后理解100、1000等更大的数字有很大的帮助。

三、画图体验，揭示概念本质

低年级学生由于缺少生活经验，往往不能通过联系生活经验来理解数学概念。因此教师要根据具体教学内容，引导学生动手作图，帮助学生建立表象，从画图体验中领悟概念。这样可以发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括的能力。

【案例】比多少练习课

题目：有11个同学排队吃饭，从左边数小红排第5个，从右边数小红排第几？

师：同学们，请你用自己的方式来算一算从右边数小红排第几。（教师巡视并指导）

生1：11-5=6个，小红排第6。

生2：我通过画图，得出从右边数小红排第7个。

师：还有谁有不一样的想法吗？

生3：我用○代表小红，△代表其他9个小朋友，知道了小红排第7个。

△△△△○△△△△△△

师：大家真厉害，那小红是排第6个还是第7个呢？

生：第7个。

师：是的，小红是排在第7个，我们一起来数一数。

由于低年级学生年龄小，理解、分析能力都有限，通过画图不但能帮助学生读懂并理解题意，还能使题目中的数量关系更清晰、直观。其实画图体验最关键的是要引导学生把题目中具体的关系用形象的图形来表示，在作图过程中重新梳理题意，让学生在“再发现”中学会“再创造”。

（责编 罗 阳）