基于冗余嵌入Petri网的电网故障诊断方法

吉兴全，梁瑜娜，于永进，白星振，吴　娜

(山东科技大学 电气与自动化工程学院，山东 青岛 266590)



基于冗余嵌入Petri网的电网故障诊断方法

吉兴全，梁瑜娜，于永进，白星振，吴娜

(山东科技大学 电气与自动化工程学院，山东 青岛 266590)

针对现有电网故障诊断方法存在的容错性和适应性不够理想的问题，以电气量信息和保护动作信息为依据，基于冗余嵌入Petri网和范德蒙矩阵构建电网的Petri网故障诊断方法，根据变迁的发生及库所中托肯的转移，确定故障位置.通过算例分析验证所提方法的有效性和合理性，结果表明该方法简化了诊断过程，提高了准确性，并能灵活适应电网拓扑结构的变化.

故障诊断；Petri网模型；继电保护；容错性

随着现代工业的发展和科学技术的进步，电力工业已经成为国民经济的重要支柱.电力系统的安全、稳定、经济运行一直是电力工作者所追求的目标.现代电力系统日趋大型化和复杂化，一旦系统发生事故，准确判断故障、为故障隔离和恢复供电提供依据，有现实意义.

国内外在电力系统故障诊断方面已提出了多种方法，如专家系统[1]、人工神经网络[2]、遗传算法[3]和模糊集[4-5]等.这些方法各有优劣，例如专家系统能利用专家经验有效处理启发式知识，但维护比较困难；神经网络适用于那些难于描述故障类型与故障信号之间逻辑关系而又缺乏专家经验的场合，但其仅适用于具有固定接线方式的小规模电网.由于具有较好推理能力和能够表达并发事件，Petri 网[6](Petri net, 简称PN)模型在包括电力系统在内的多个学科领域受到广泛关注，出现了众多的建模方法.文献[7-8]对故障元件建立了加权模糊Petri网模型，在信息不确定情况下，以可信度作为故障发生的依据，经过矩阵的简单迭代计算及推理，获得故障诊断结果.文献[9]借助CPN Tools软件对输配电线路建立着色Petri网模型，并通过仿真测试取得了较好的故障诊断效果.文献[10]综合利用PN和概率方法研究电力系统的故障诊断，首先把具有不确定性和不完整性的继电保护和断路器动作信息采用概率方法描述出来，并以此值作为PN的初始标识值，然后利用PN模型诊断推理，该方法能给出故障发生的概率，为调度人员提供了有用的启发式信息.文献[11]利用Petri网状态方程进行故障诊断，但所反映的故障信息不完备，能进行简单的故障点定位，但容错性不是太理想.笔者采用冗余嵌入Petri网方法，通过模型的建立、相关矩阵的推导及计算，利用短路功率方向和保护信息，进行故障诊断，找出故障位置，有效地避免了断路器拒动误动信息对诊断结果的影响.

1　Petri网的数学描述

满足下列条件的3元组N=(S，T；F)称为一个网

(1)

(2)

(3)

(4)

其中

(5)

(6)

式(2)说明S和T是两个不相交的集合，它们是网N的基本元素集.S的元素称为S-元或库所(place)，也称为位置，T的元素称为T-元或变迁(transition)，F是网N的流关系(flow relation).用图形来表示一个网时，通常用圆形代表S-元，用矩形代表T-元.x,y∈S∪T，若x,y∈F，则从x到y存在一条有向边.式(3)说明有向边只存在于S-元和T-元之间，任意两个S-元之间或任意两个T-元之间均无有向边连接.式(4)说明一个网中不应有孤立节点.

2　故障诊断方法

2.1Petri网模型设计

根据系统中保护的个数设置相同数量的库所，如P1，P2，P3，…，然后以每一个库所为起点建立相对应的保护Petri网(protection Petri net, 简称PPN)模型.在负载或电源连接点处，插入探测Petri网(detector Petri net, 简称DPN)，以检测短路功率方向.DPN又称探测器，DPN的数量越多，故障诊断的准确性越高.在PPN和DPN之间加定位故障库所(place location faults, 简称PLF)，其中的托肯表明故障线路的位置.将PPN和DPN连接起来插入PLF中.

2.2容错性考虑

(7)

PN模型H的演化方程为

(8)

(9)

(10)

其中：p为比行和列都大的最小素数，mod为取余算符.定义矩阵P*为

(11)

(12)

而库所故障为

(13)

变迁故障为

(14)

其中：eT表示发生故障的变迁列向量.

2.3故障定位

图1　一种典型的探测器PN模型结构Fig.1　A typical structure of detector PN model

以前两步为基础，运用一定数量的探测器，结合短路功率方向找出具体的故障位置.图1示出了一种典型的探测器PN模型结构，其中库所Pp对应保护动作信息，而用虚线表示的两个库所代表实际测得的短路功率方向，Ppu1代表上游方向，Ppd1代表下游方向.设库所Ppd1中有托肯、变迁t2发生，托肯转移到库所Ppd中，这表明故障位置在下游方向.由图1可见，通过灵活运用探测器PN模型，可找出具体故障位置.

3　系统拓扑结构的变化

大型电网的运行方式比较复杂，对其故障诊断需要解决的一个问题是系统拓扑结构变化时诊断模型的修正问题.可能有3种情况：(1)保护的数量和短路功率的方向都没有变，此时PN模型保持不变.(2)保护的数量没有变，但是短路功率的方向变化，此时相当于故障位置改变，由于保护数量没有变化，所以建立的PN模型并不需要修正.(3)保护的数量发生变化，保护数量减少，只需撤掉相应的模型；反之，保护的数量增加时，只需按2.1节所述方法增补相应的模型，其他部分保持不变.

4　算例分析

以图2所示的单电源辐射状电力网络[16]为例说明建模和诊断过程.图2中T1为变压器，G1～G4为分布式电源，P1～P4为线路电流保护，L1～L3为配电线路.

图2　单电源辐射状电力网络Fig.2　 A radial power network with single source

4.1Petri网模型

依据2.1节的建模规则建立相应的故障定位Petri网模型，如图3所示.根据图2中的保护P1,P2，P3和P4，设置4个同名库所，并在每一个库所后添加存放短路功率方向的两个库所，其中下标为u的库所表示短路功率方向指向上游，下标d则表示短路功率方向指向下游.设置相关继电器和断路器的库所，数量分别对应于设定的主保护和后备保护的个数.P1设有主保护和近后备保护，因而在P1后添加2对库所R1m，CB1m和R1p，CB1p，其中R1m和CB1m分别对应主保护的继电器动作信息和断路器的状态信息，R1p和CB1p则分别对应后备保护的继电器动作信息和断路器状态信息.P2，P3和P4分别设主保护、近后备保护和远后备保护，对它们均加3对库所.

考虑到断路器存在一定的误动或拒动概率，此处不直接利用断路器的信息作为故障诊断的依据.断路器的触发阈值信息通过库所Pilo和Piro(i=1,2,3,4)体现，实际的短路功率方向存放于库所Piu和Pid(i=1,2,3,4)中.设置存放线路故障的库所PL1，PL2和PL3，加上相应的探测器模型，用相应的变迁将库所连接.

图3　故障定位的Petri网模型Fig.3　Petri net model of fault location

设在节点4和5之间发生故障，则根据短路功率信息以及保护动作信息确定故障线路.保护2动作，因保护2处短路功率方向指向下游，所以库所P2和P2d中有托肯.由图3可以发现，变迁t2d和t4发生，托肯转移到库所PP2d；在P1处短路功率方向指向下游，变迁t2发生，托肯转移到库所PP1d；在P3处短路功率方向指向上游，库所P3u中有托肯，变迁t5发生，托肯转移到库所PP3u；G2处短路功率方向指向上游，库所PPgenl中有托肯.由于库所PPgenl,PP2d,PP1d和PP3u中均有托肯，变迁tL1发生，托肯转移到库所PL1.表1列出了变迁发生后的托肯分布情况.

表1　变迁发生后的托肯分布

由表1的第3列可见，由于L1对应的库所中有托肯，而其他线路对应的库所中没有托肯，所以可推出故障发生在线路L1.

4.2容错性

4.3故障定位

为搜索故障的具体位置，需要获取各个区域的短路功率信息.因为对于短路故障而言，短路功率流向故障处，所以在这一步要利用短路功率方向.表2列出了各节点的短路功率方向信息，其中节点5和6处检测到的短路功率方向指向上游，该线路其余节点的短路功率方向指向下游.

表2　短路功率方向信息

注：down 指短路功率方向指向下游;up指短路功率方向指向上游.

图4为线路L1的故障定位Petri网模型，图4中只示出了故障区域.利用Visual Object Net建模工具进行仿真，得到的仿真结果如图5所示.

图4　线路L1的故障定位Peri网模型Fig.4　Petri net model of fault location for line L1

图5　仿真结果Fig.5　Simulation result

由图5可见，库所P4-5中有托肯，由此可判断出故障发生在节点4和5之间，与实际情况相符.

如果系统的拓扑结构发生变化，如图2中的L1线路退出运行，只需撤掉线路L1上的保护(即P2)对应的模型及库所PL1对应的模型,这种情况相当于该文第3节叙述的情况(3).由于线路L1退出运行，诊断模型中的P2无托肯，所以对此类拓扑改变的情况，若不修改模型，不会影响诊断结果.

表3列出了该文方法与其他方法在响应速度、计算量及诊断结果方面的对比情况.

表3　该文方法与其他方法的对比

由表3可以看出，相对其他方法，该文方法只需简单的矩阵计算，响应速度快，且诊断结果不受故障电流大小的影响.

5　结束语

笔者将Petri网模型应用到电力网络的故障诊断问题中，给出了容错性的检查步骤，灵活运用了Petri网的变迁使能的条件，借助Visual Object Net进行了仿真.文中所建模型考虑了近后备和远后备保护的作用，利用短路功率信息和保护动作信息进行故障诊断，有效地避免了因断路器误动或拒动而引起的错误判断.

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(责任编辑郑小虎)

An approach of fault diagnosis for power network based on redundant embedded Petri net

JI Xingquan, LIANG Yuna, YU Yongjin, BAI Xingzhen, WU Na

(College of Electrical Engineering and Automation， Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590，China)

For the problem of unsatisfying fault tolerance and flexibility existed in current fault diagnosis methods, a new fault diagnosis Petri net method which utilized the information of electrical parameters and protection relays was proposed in this paper. The diagnosis method was based on redundancy embedded Petri net and Vander-monde matrix, and the fault location was found according to the occurrence of transition and the result of token transfer. Test results verified the effectiveness of the proposed method. The diagnosis process was simplified, and the accuracy of diagnosis was improved. Besides, the proposed approach was flexible to adapt to the changes in grid topology.

fault diagnosis; petri net model; protection relay; tolerance

10.3969/j.issn.1000-2162.2016.05.009

2016-03-25

山东省自然科学基金资助项目(ZR2011FM008)

吉兴全(1970-)，男，山东潍坊人，山东科技大学副教授，硕士生导师.

TM727.2

A

1000-2162(2016)05-0050-07