极化率和磁化率的关系式

王洪吉

(天津理工大学理学院　天津　300384)



极化率和磁化率的关系式

王洪吉

(天津理工大学理学院天津300384)

在经典电磁理论中，有一些是关于介质极化和磁化的方程.按照常理，利用这些方程以及一些电磁场的物质方程和麦克斯韦方程组，原则上可以解决所有宏观介质中的电磁现象.但是，事实并非如此，有许多介质中的宏观电磁现象不能得到很好的解释.如铁磁性、磁致电阻、多铁，等等.是不是还存在一些关于介质的电磁规律的方程没有被发现呢？

1　极化磁化新方程

在经典电磁理论中，有一些是关于介质极化和磁化的方程.如

(1)

(2)

式中P和M分别为介质的极化强度和磁化强度，c为真空中的光速，ρp和Jj分别为介质的极化电荷密度和诱导电流密度.根据式(1)和式(2)，笔者还利用八元数方法给出了一些新的极化和磁化方程

(3)

(4)

式(3)说明磁化过程中不会产生磁荷，众所周知，磁荷是不存在的，无疑是正确的.式(4)说明变化的磁化场,产生涡旋的极化场，磁化过程和极化过程是相互关联，共同存在的.式(1)～(4)与麦克斯韦方程组类似，根据式(1)～(4)还可以得到极化强度和磁化强度的波动方程[1].证实了极化波和磁化波也可以光速c在介质中传播.

2　极化率和磁化率的关系式

在线性各向同性介质中，极化强度

P=χeε0E

(5)

式中χe称为介质的极化率，χe=εr-1，εr为相对介电常数，ε0是真空中的介电常数，E为电场强度.磁化强度

(6)

式中χm为磁化率，μ0为真空中的磁导率，B为磁感应强度.把以上两式代入式(4)，得

χe

(7)

再根据法拉第电磁感应定律

(8)

得

(9)

上式两端都是没有量纲的物理量，因此式(4)两端的量纲相同.因为εr=1+χe,得

(10)

空气既是电介质又是磁介质，还是线性介质. 在空气中εr=1.000 54，χm=30.36×10-5,代入式(10)，符合得很好，可以精确到1×10-6.因为μr=1+χm，还可以把式(10)写作

(11)

上式表明在线性各向同性介质中，相对介电常数εr与相对磁导率μr互为倒数关系，它们都不可能为零.

3　负折射率材料

众所周知，负折射率材料的相对介电常数εr与相对磁导率μr同时为负，电场、磁场和波矢之间构成左手关系.

式(11)还表明相对介电常数εr与相对磁导率μr的正负符号必须相同，符号可以是正的也可以是负的.因此，利用式(11)也能从理论上证明负折射率材料是存在的.

从相对介电常数εr与相对磁导率μr的定义来分析，相对介电常数εr与相对磁导率μr不可能为虚数.因此，根据式(11)，在实数范围内，相对介电常数εr与相对磁导率μr不能具有不同的符号，没有相对介电常数εr与相对磁导率μr具有不同符号的折射率材料.

4　极化与磁化的对称性

相对介电常数εr与相对磁导率μr的关系式(11)可以写成函数关系

(12)

式(12)是双曲线，利用坐标变换可以把上式换成标准的等轴双曲线方程.把x换成y，把y换成x，式(12)的形式保持不变，y与x的关系是对称的.这意味着极化现象和磁化现象是完全对称的，存在完全相同的极化和磁化规律.这种例子有很多，比如，铁磁体与铁电体、磁滞回线与电滞回线、顺磁体与顺电体.再比如，量子力学中的简单塞曼效应与一级斯达克效应的能级分裂现象是类似的.

式(12)的函数关系还是一个奇函数.奇函数是关于坐标系的坐标原点对称的.这也解释了，为什么电滞回线和磁滞回线都是关于坐标原点对称的曲线.

5　多铁材料的互斥性

多铁材料可以实现磁电耦合.磁场可以改变电极化方向，电场也可以改变磁化方向.对于同一种材料来说，有些材料电控制磁性好，用磁控制电性不好，而另外有些材料用磁控制电性好，而电控制磁性不好.铁磁性和铁电性具有天生的互逆性.这种互斥性可以理解为库仑相互作用与共价相互作用的竞争.共价键的形成导致离子位置偏离中心，表现为铁电性；库仑排斥力作用强时，离子位置保持在中心，不表现为铁电性，表现为铁磁性.这是从化学的角度来解释铁磁性和铁电性的互逆性.

单一多铁材料的铁磁性和铁电性的互逆性也可以利用式(11)来解释.相对介电常数εr与相对磁导率μr互为倒数关系.如果其中某一个大，另外一个一定小.还有可能两者都不大，都接近等于1.不可能两者都很大，也不可能两者都很小.尽管式(11)是在线性介质的条件下导出的，但是对于理解铁磁性和铁电性的互逆性是很直观的.

1王洪吉,介质极化和磁化的八元数理论.商丘师范学院学报，2003，19(2):25～27

2016-04-11)