可调谐太赫兹波超材料吸收器的设计

李珍珍， 尹小刚

(南京航空航天大学 理学院，南京 211106)



可调谐太赫兹波超材料吸收器的设计

李珍珍， 尹小刚

(南京航空航天大学 理学院，南京 211106)

将半导体硅嵌入到金属双环结构单元中，从理论上设计了一种工作在太赫兹频段的可调谐的超材料吸收器.通过逐渐增加硅的电导率，实现了对超材料吸收特点的动态调控；并初步探讨了其物理机制.这些研究在物理研究和实际应用上均有着重要的意义.

可调谐超材料吸收器；电偶极子模式；捕获模式

电磁波超材料(metamaterials)是一种由人工亚波长微结构单元排列构成的等效介质[1].这些结构单元被称作超材料原子或分子，通常由金属材料构成，用来模拟电/磁偶极子.通过对超材料分子或原子的设计来获得具有特定电磁特性(等效介电常数、等效磁导率及等效阻抗)的超材料，从而实现对电磁波的控制[1-2].利用电磁波超材料一方面可以模拟并增强一些物理效应，比如Fano共振[2]、电磁诱导透明效应[3]等；另一方面，也可以设计一些新的效应，比如负折射率[1]、超棱镜[4]、隐身斗篷[5]等.

在超材料领域，人们对可调谐的超材料也做了一些研究，比如通过在超材料中加入可以被外加激励改变特性的材料(非线性材料[10]、变容二极管[11]、光控二极管[12])来实现对超材料的控制.其中被广泛应用于信息技术中的半导体硅也引起了超材料科研人员的重视[13].同时，人们也设计了一些可调谐的超材料吸收器[14].目前，在缺少广泛关注的太赫兹频段，开展可调谐的超材料吸收器的研究还比较少[15].

在本文中，采用Tao等人[7]的三层设计方案，我们将顶层设计为嵌入半导体硅的金属双环结构的二维正方阵列，中间层采用Polyimide介质层，底层采用完整金属板，在太赫兹频段设计了一种可调谐的超材料吸收器.通过改变硅的电导率实现了对超材料吸收特性的动态调控.这无论在物理研究上还是在实际应用中都有重要的意义.

1　超材料吸收器的设计

图1(a)和1(b)是我们设计的可调谐的平面超材料吸收器结构单元的示意图.图1(c)是由结构单元构成的二维阵列的一部分.该超材料的结构单元是由顶层的金属双环结构(双环之间嵌入半导体硅圆环)、中间的Polyimide介质层和底层的金属板组成.顶层金属环的内半径r=15μm，环的宽度w=4μm、厚度t1=0.2μm，两个环之间的距离s=4μm；结构单元的周期px=py=80μm；中间介质层的厚度d=9μm；底层金属板的厚度t2=0.2μm.我们利用基于有限元的全波模拟方法进行数值模拟.线偏振的平面电磁波(电场沿y轴方向)沿-z轴方向垂直入射到超材料的上表面；在x和y轴方向上选择周期性边界条件，z轴方向上选择开放性边界条件.中间层介质板选择介质Polyimide[15]，其介电常数ε=2.9+0.02i；双环结构和底层金属板选择有耗金属金[13]，其电导率σ=7×106S/m；嵌入两环之间的Si的介电常数为11.7，其电导率σ从1S/m可以改变到20 000S/m.利用数值模拟，可以得到超材料吸收器的反射系数r和透射系数t(因为底层采用完整的金属板，没有电磁波透过超材料，因此t=0)，通过A=1-r2计算得到吸收率R.通过优化设计，我们首先获得了Si的电导率为1S/m时超材料的完美吸收谱，然后不断增加Si的电导率获得相应的被改变的吸收谱，从而实现对其吸收特性的动态调控.

2　结果与分析

图2为Si的电导率逐渐增加时超材料吸收器的吸收谱.从图2(a)中可以看出，当Si的电导率σ=1S/m时，超材料的吸收谱上出现了两个明显的吸收峰，中心频率分别为f1=1.221THz和f3=1.788THz，吸收率接近完美的100%(分别为99.87%和99.96%).而在两峰之间是一个中心频率在1.493THz，吸收率为15.56%的吸收谷.随着Si的电导率的增加，两个吸收峰逐渐靠近(低频的吸收峰逐渐蓝移，而高频的吸收峰逐渐红移).当Si的电导率增加为20 000S/m时，两个吸收峰融合成一个明显的强吸收峰(中心频率为f2=1.433THz).为了研究超材料吸收器的动态调控特性，我们选择这三个频率点(f1、f2和f3(图2中的竖直虚线与横轴的交点对应的频率))分别作为动态调控的工作频率.对于频率点f1，当电导率从1S/m逐渐增加为20 000S/m时，对应的吸收率减小为25.05%(减小了74.91%)；而频率点f3对应的吸收率减小为20.40%(减小了79.59%)；对于频率点f2，吸收率从较小的15.56%逐渐增加为99.35%(提高了5.38倍).

为了研究动态调控的物理机制，我们同时模拟了这三个频率点(f1、f2和f3)对应的表面电流密度分布.为了方便讨论，我们仅给出Si的电导率分别为1、2 000、20 000S/m时的模拟结果，如图3所示.

图1　可调谐超材料吸收器的结构示意图

图3(a)是图2(a)中低频吸收峰的中心频率(频率点f1)处的表面电流密度分布，图中的双箭头代表电场的偏振方向.从图上可以看出，表面电流主要集中在外环上，内环的表面电流反相而且较弱，其整体主要表现为一个沿入射波偏振方向上的振动的电偶极子.它与底层金属板耦合形成一个激发的磁响应模式.该模式吸收入射的电磁波导致了低频的吸收峰.从图3(c)(对应于频率点f3)中可以看出，表面电流反而主要集中在内环上，外环的表面电流反相而且较弱，其整体同样主要表现为一个沿入射波偏振方向上的振动的电偶极子.它与底层金属板也同样耦合形成一个激发的磁响应模式.该模式也吸收入射的电磁波导致了高频的吸收峰.图3(b)(对应于频率点f2)是对应于图2上，稍微偏离吸收谷中心的频率处的表面电流密度分布(该频率处的电流分布图与谷的中心频率处对应的电流密度分布没有实质的不同).从图3中可以看出，内环和外环上均分布着较强的电流，而且电流反相流动，这中特殊的双环电流构型对应着一种特殊的电磁响应模式(捕获模式[16]).它与底层金属板的耦合可能比较复杂(理解其物理机制，仍需要更加深入的探讨)，并不吸收入射的电磁波(能量主要被反射出去)，因而没有导致吸收峰.从图3(a)、3(d)和3(g)上可以看出，随着电导率的增加，对于频率点f1来说，内、外环的表面电流密度的方向由反相逐渐变为同相，而且主要向小环上集中，但是大环上也有相当强度的电流.从图3(c)、3(f)和3(i)上可以看出，随着电导率的增加对于频率点f3来说，内、外环的表面电流密度的方向同样由反相逐渐变为同相，同样主要向小环上集中；与频率点f1的情况相比，大环上的电流比小环上的电流要弱一些.我们可以这样来理解这些特点：随着Si的电导率的不断增加，内、外金属环由本来处于“断路状态”逐渐过渡到“短路状态”，内、外双环逐渐连成一体变成一个“宽度较大的环”，因此原来在“断路状态”下电流主要局域于大环上的电偶极子模式(对应于低频峰)将蓝移(从电流主要局域于小环上，但同时大环上还有一些相当强度的电流分布特点上，可以说明这一点.因为，电流分布的范围越小，则对应的频率就越大)；而原来电流主要局域于小环上的电偶极子模式(对应于高频峰)将红移(从电流主要局域于小环上，同时大环上仅有一些极弱的电流分布特点上，可以说明这一点).从图3(b)、3(e)和3(h)上可以看出，随着电导率的增加，对于频率点f2来说，电流也同样主要局域于内环上.这也是可以理解的，因为内、外金属环由“断路状态”逐渐过渡到“短路状态”时，双环所具有的捕获模式已不复存在，仅剩下“宽度较大的环”的电偶极子模式，它与底层金属板耦合导致对入射电磁波的吸收(对应于图2(f)中的吸收峰).

图2　Si的电导率变化时，可调谐超材料吸收器的吸收谱

图3　对应图2中标记的三个频率点的表面电流密度分布图

3　结语

利用电磁场数值模拟方法，我们将三层结构单元中顶层的金属双环结构之间嵌入电导率可以改变的半导体硅，从理论上设计了一种可动态调控的太赫兹频段超材料吸收器.通过改变硅的电导率实现了对超材料结构单元电磁响应模式的动态调控，从而获得了可动态调控的超材料完美吸收器；并初步探讨了动态调控的物理机制.这为在实际应用中获得可动态调控的超材料吸收器提供了一种可行方案.

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[责任编辑王新奇]

Design of A Tunable Metamaterial Absorber at Terahertz Frequencies

LI Zhen-zhen, YIN Xiao-gang

(College of Science, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106, China)

Byinsertingsemiconductorsiliconintotheplanarmetallicdouble-ringunitcell,atunablemetamaterialabsorberworkingatterahertzfrequenciesistheoreticallyproposed.Bygraduallyincreasingtheconductivityofsilicon,theabsorptioncharacteristicsofthemetamaterialcanbedynamicallymodulated.Thecorrespondingphysicalmechanismisalsodiscussed.Thestudiesareveryimportantinphysicsandpracticalapplications.

tunablemetamaterialabsorber;electricdipolemode;trappedmode

1008-5564(2016)02-0061-05

2015-11-09

中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(NS2015077)

李珍珍(1990—)，女，河南洛阳人，南京航空航天大学理学院应用物理系硕士研究生，主要从事电磁波超材料研究；

尹小刚(1974—)，男，河南南阳人，南京航空航天大学理学院应用物理系副教授，主要从事电磁波超材料研究.

O441.4；O441.6

A