基于ANSYS的某型航空发动机轴承试验器支承刚度研究

杨法立+廖明夫+王四季+蒋云帆

摘 要： 某型航空发动机轴承试验器采用双“L”形安装边支承结构，采用ANSYS中solid45，solid95及solid187结构单元来计算其支承刚度，并通过传递矩阵法分别计算轴承试验器的临界转速。通过与轴承试验器的实际临界转速对比，分析三种单元结构对于该支承结构刚度的计算准确性，结果表明采用solid187结构单元计算的临界转速误差最小，可用于此种支承结构的静态刚度仿真计算。

关键词： 结构单元； 支承刚度； 临界转速； 航空发动机

中图分类号： TN710?34；V231.96 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）13?0116?03

Research on supporting stiffness of an aero?engine bearing tester based on ANSYS

YANG Fa?li， LIAO Ming?fu， WANG Si?ji， JIANG Yun?fan

（School of Power and Energy， Northwestern Polytechnical University， Xian 710072， China）

Abstract： The supporting structure with the double ‘L shape assembling sides is adopted for an aero?engine bearing tester. The solid45， solid95 and solid187 structural units in ANSYS are used to calculate the supporting stiffness of the tester. The critical rotation speed of the bearing tester is calculated with the transfer matrix method. The calculation accuracy of three unit structures is analyzed for stiffness of the supporting structure by comparing it with the real critical rotation speed. The results show that the critical rotation speed got by solid187 has the smallest computation error， so the element type of solid187 can be applied to the simulation calculation of static stiffness of the supporting structure.

Keywords： structural unit； supporting stiffness； critical rotation speed； aero?engine

0 引 言

在工程实践中对于转子临界转速的计算，已经拥有了很多种计算方法。总结起来，几乎所有的计算方法都要考虑到转子的质量、阻尼和刚度因素对临界转速的影响[1]。转子支承刚度是影响转子临界转速的重要因素之一[2?4]，因此在进行转子设计时，首先需要确定转子的支承刚度，然后预估转子的临界转速，保证设计转子的动力学特性满足设计要求。

本文研究的为某型航空发动机轴承试验器，其轴承座结构与真实发动机结构相似，采用双“L”形安装边与支承底座相连。为预估本转子的临界转速，必须预估其支承结构的支承刚度。本文研究了ANSYS软件中solid45、solid95及solid187这三种结构单元用于计算此类支承结构的支承刚度的适用性，并通过与实验结果对比，分析了这三种结构单元用于计算支承刚度的准确性。

1 支承刚度仿真计算

轴承试验器采用的是双支承单盘单转子结构，转子的两个支承分别为：试验轴承端，用于研究高转速下轴承的动力学特性；陪试轴承端，为转子系统提供合理的支点位置和支承刚度。图1所示为轴承试验器三维图，图中标明了“L”形安装边的结构位置。

图1 转子试验器三维图

对与该转子试验器需要计算其临界转速，以便在其动力学特性满足试验要求。为了得到可靠合理的计算结果，必须对轴承试验器两端的支承结构进行较为准确刚度预估。

1.1 支承结构单元

根据查阅相关文献，有学者针对solid45单元类型[5]，用该单元对支承结构进行航空发动机机匣结构的建模分析，该单元通过8个节点来定义，每个节点有3个沿着[xyz]方向平移的自由度；有的学者针对solid95单元模型[6]，该单元是solid45的更高阶单元，为三维20节点四面体，在保证精度的同时，允许使用不规则的形状，适用于模拟曲线的边界，该单元具有空间的任意方向，同时该单元还具有可塑性，蠕动，应力钢化，大变形和大应变能力。用该单元进行轴承座结构的分析；最新版本的ANSYS软件，综合原来实体模型新增了一种高阶单元solid187，该单元是带中间节点的四面体，具有二次位移模式可以更好的模拟不规则模型，理论上可以得到更高的计算精度。

本文将三种结构单元对两端支承结构进行静刚度仿真分析，首先在UG中对支承结构进行三维建模，然后将三维模型转为PARASOLID格式导入ANSYS软件中进行静态受力分析，采用智能网格划分方法，选取网格精度等级1。

由于各结构力学参数基本一致，因此采用同一材料参数，材料参数为：泊松比[μ=0.3；]弹性模量[E=][2.08×1011] Pa。

1.2 试验轴承端刚度仿真计算

试验轴承端用于研究轴承的结构、工艺参数对轴承支承动力学特性的影响，其支承结构形式与发动机高压转子前支承一致，因此结构较为复杂，主要结构有轴承座、安装环、“L”形安装边、支承底座。对支承结构进行整体网格划分后如图2所示。

图2 试验轴承端网格划分

考虑到支承底座通过四个地脚螺栓与试验台固定，因此在进行计算时，将支承底座与试验台之间的配合面施加[UX=0，][UY=0，][Z=0]的约束。分别在轴承配合面上施加竖直向上和竖直向下1 500 N的载荷，通过变形量来计算支承结构的刚度。

图3为sloid95结构单元施加载荷后的变形图，另外两个结构单元仿真结果图与其相似，仅具体的变形量不同，三种结构单元的仿真计算结果见表1。

1.3 陪试轴承端刚度仿真计算

陪试轴承端的作用主要为转子系统提供合理的支点位置和支承刚度，为了保证试验端试验数据的可分析性，要求陪试轴承端的结构简单，以减少对试验结果的影响，主要结构有轴承座、“L”形安装边、支承底座。对支承结构进行整体网格划分后如图4所示。

图3 试验轴承端仿真结果图

图4 陪试轴承端网格划分

由于支承底座同样通过四个地脚螺栓与试验台固定，因此也将支承底座与试验台之间的配合面施加[UX=]0，[UY=0，][Z=0]的约束，分别在轴承配合面上施加竖直向上和竖直向下[1 500]N的载荷，通过变形量来计算支承结构的刚度。

图5为sloid187结构单元施加载荷后的变形图，另外两个结构单元仿真结果图与其相似，仅具体的变形量不同，三种结构单元的仿真计算结果见表2。

图5 陪试轴承端仿真结果图

2 动力学特性预估

根据前面预估的轴承支承刚度值，采用传递矩阵法对转子的动力学特性进行预估，传递矩阵法的基本原理是，取不同的转速值，循环进行各轴段截面状态参数的逐段推算，直至满足转轴另一端的边界条件[7?8]。本文根据转轴不同的截面直径、支承位置及转盘位置，将转轴离散为14个轴段、2个弹性支承站和1个盘站，图6所示为轴承试验器的计算模型。

图6 转子计算模型

将各个单元所计算刚度的平均值分别代入到计算模型中的弹性支承站，编程计算转子临界转速，计算结果见表3。

3 试验与仿真结果对比分析

图7所示为轴承试验器实物图，轴承座上安装速度传感器测量轴承振动，盘上安装位移传感器测量转子振动，通过测量各个通道的振动幅值来确定转子的一阶临界转速。

图8所示为轴承试验器增速过程，图中显示的为盘上的振动数据，实验测得转子的一阶临界转速为5 222 r/min。

图7 轴承试验器实物图

将计算结果与实验测得的临界转速对比可知：采用solid45单元结构进行刚度仿真计算，得到的临界转速比实测值高398 r/min，误差为7.6%；采用solid95结构单元进行刚度仿真计算，得到的临界转速比实测值高311，误差为5.9%；采用solid187结构单元进行刚度仿真计算，得到的临界转速比实测值高168 r/min，误差为3.2%。

图8 试验器增速Bode图

4 结 语

通过仿真计算与实验对比分析可知，对于采用双“L”安装边支承结构，利用solid87单元结构进行刚度预估，能够得到较为准确的临界转速计算结果，因此在今后的设计工作中可以采用solid187结构单元对相似的支承结构进行刚度仿真计算。同时注意到采用这三种结构单元计算出的临界转速全部偏大，若采用此种方法计算转子的临界转速，需要在轴承试验器增速过程，注意临界转速的提前来到。

参考文献

[1] 白中祥，吴伟亮.转子支承系统的刚度对其临界转速的影响[J].机电设备，2012（5）：46?49.

[2] 洪杰，王华，肖大为，等.转子支承动刚度对转子动力特性的影响分析[J].航空发动机，2008，34（1）：23?27.

[3] 程小勇，陈果，李成刚，等.航空发动机转子系统模拟支承设计与刚度计算[J].航空计算技术，2012，42（6）：9?12.

[4] 盛步云，张涛，丁毓峰，等.支承刚度对汽轮机转子动力学特性的影响分析[J].机械设计，2008，25（12）：38?40.

[5] 赵文涛，陈果，李琼，等.航空发动机机匣支承动刚度有限元计算及验证[J].航空计算技术，2011，41（5）：34?38.

[6] 何新荣，傅行军.基于ANSYS的轴承?转子系统动力特性研究[J].机械研究与应用，2011（6）：39?41.

[7] 吕文林.航空发动机强度计算[M].北京：航空工业出版社，2000.

[8] 徐龙祥.高速旋转机械轴系动力学设计[M].北京：国防工业出版社，1994.

[9] 马辉，惠红杰，唐玉生，等.不同单元计算转子临界转速的对比分析[J].振动与冲击，2012，31（z1）：40?43.

[10] 陈忠.滚动轴承及其支承的刚度计算[J].煤矿机械，2006，27（3）：387?388.

[11] 钟芳明，龚建政，贺星.燃气轮机支承刚度计算研究[J].船海工程，2012，41（1）：41?44.

[12] 王毅，吴立言，寒冰.ANSYS的两种有限单元应用研究[J].科学技术与工程，2007，7（6）：955?958.

1.2 试验轴承端刚度仿真计算

试验轴承端用于研究轴承的结构、工艺参数对轴承支承动力学特性的影响，其支承结构形式与发动机高压转子前支承一致，因此结构较为复杂，主要结构有轴承座、安装环、“L”形安装边、支承底座。对支承结构进行整体网格划分后如图2所示。

图2 试验轴承端网格划分

考虑到支承底座通过四个地脚螺栓与试验台固定，因此在进行计算时，将支承底座与试验台之间的配合面施加[UX=0，][UY=0，][Z=0]的约束。分别在轴承配合面上施加竖直向上和竖直向下1 500 N的载荷，通过变形量来计算支承结构的刚度。

图3为sloid95结构单元施加载荷后的变形图，另外两个结构单元仿真结果图与其相似，仅具体的变形量不同，三种结构单元的仿真计算结果见表1。

1.3 陪试轴承端刚度仿真计算

陪试轴承端的作用主要为转子系统提供合理的支点位置和支承刚度，为了保证试验端试验数据的可分析性，要求陪试轴承端的结构简单，以减少对试验结果的影响，主要结构有轴承座、“L”形安装边、支承底座。对支承结构进行整体网格划分后如图4所示。

图3 试验轴承端仿真结果图

图4 陪试轴承端网格划分

由于支承底座同样通过四个地脚螺栓与试验台固定，因此也将支承底座与试验台之间的配合面施加[UX=]0，[UY=0，][Z=0]的约束，分别在轴承配合面上施加竖直向上和竖直向下[1 500]N的载荷，通过变形量来计算支承结构的刚度。

图5为sloid187结构单元施加载荷后的变形图，另外两个结构单元仿真结果图与其相似，仅具体的变形量不同，三种结构单元的仿真计算结果见表2。

图5 陪试轴承端仿真结果图

2 动力学特性预估

根据前面预估的轴承支承刚度值，采用传递矩阵法对转子的动力学特性进行预估，传递矩阵法的基本原理是，取不同的转速值，循环进行各轴段截面状态参数的逐段推算，直至满足转轴另一端的边界条件[7?8]。本文根据转轴不同的截面直径、支承位置及转盘位置，将转轴离散为14个轴段、2个弹性支承站和1个盘站，图6所示为轴承试验器的计算模型。

图6 转子计算模型

将各个单元所计算刚度的平均值分别代入到计算模型中的弹性支承站，编程计算转子临界转速，计算结果见表3。

3 试验与仿真结果对比分析

图7所示为轴承试验器实物图，轴承座上安装速度传感器测量轴承振动，盘上安装位移传感器测量转子振动，通过测量各个通道的振动幅值来确定转子的一阶临界转速。

图8所示为轴承试验器增速过程，图中显示的为盘上的振动数据，实验测得转子的一阶临界转速为5 222 r/min。

图7 轴承试验器实物图

将计算结果与实验测得的临界转速对比可知：采用solid45单元结构进行刚度仿真计算，得到的临界转速比实测值高398 r/min，误差为7.6%；采用solid95结构单元进行刚度仿真计算，得到的临界转速比实测值高311，误差为5.9%；采用solid187结构单元进行刚度仿真计算，得到的临界转速比实测值高168 r/min，误差为3.2%。

图8 试验器增速Bode图

4 结 语

通过仿真计算与实验对比分析可知，对于采用双“L”安装边支承结构，利用solid87单元结构进行刚度预估，能够得到较为准确的临界转速计算结果，因此在今后的设计工作中可以采用solid187结构单元对相似的支承结构进行刚度仿真计算。同时注意到采用这三种结构单元计算出的临界转速全部偏大，若采用此种方法计算转子的临界转速，需要在轴承试验器增速过程，注意临界转速的提前来到。

参考文献

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[11] 钟芳明，龚建政，贺星.燃气轮机支承刚度计算研究[J].船海工程，2012，41（1）：41?44.

[12] 王毅，吴立言，寒冰.ANSYS的两种有限单元应用研究[J].科学技术与工程，2007，7（6）：955?958.

1.2 试验轴承端刚度仿真计算

试验轴承端用于研究轴承的结构、工艺参数对轴承支承动力学特性的影响，其支承结构形式与发动机高压转子前支承一致，因此结构较为复杂，主要结构有轴承座、安装环、“L”形安装边、支承底座。对支承结构进行整体网格划分后如图2所示。

图2 试验轴承端网格划分

考虑到支承底座通过四个地脚螺栓与试验台固定，因此在进行计算时，将支承底座与试验台之间的配合面施加[UX=0，][UY=0，][Z=0]的约束。分别在轴承配合面上施加竖直向上和竖直向下1 500 N的载荷，通过变形量来计算支承结构的刚度。

图3为sloid95结构单元施加载荷后的变形图，另外两个结构单元仿真结果图与其相似，仅具体的变形量不同，三种结构单元的仿真计算结果见表1。

1.3 陪试轴承端刚度仿真计算

陪试轴承端的作用主要为转子系统提供合理的支点位置和支承刚度，为了保证试验端试验数据的可分析性，要求陪试轴承端的结构简单，以减少对试验结果的影响，主要结构有轴承座、“L”形安装边、支承底座。对支承结构进行整体网格划分后如图4所示。

图3 试验轴承端仿真结果图

图4 陪试轴承端网格划分

由于支承底座同样通过四个地脚螺栓与试验台固定，因此也将支承底座与试验台之间的配合面施加[UX=]0，[UY=0，][Z=0]的约束，分别在轴承配合面上施加竖直向上和竖直向下[1 500]N的载荷，通过变形量来计算支承结构的刚度。

图5为sloid187结构单元施加载荷后的变形图，另外两个结构单元仿真结果图与其相似，仅具体的变形量不同，三种结构单元的仿真计算结果见表2。

图5 陪试轴承端仿真结果图

2 动力学特性预估

根据前面预估的轴承支承刚度值，采用传递矩阵法对转子的动力学特性进行预估，传递矩阵法的基本原理是，取不同的转速值，循环进行各轴段截面状态参数的逐段推算，直至满足转轴另一端的边界条件[7?8]。本文根据转轴不同的截面直径、支承位置及转盘位置，将转轴离散为14个轴段、2个弹性支承站和1个盘站，图6所示为轴承试验器的计算模型。

图6 转子计算模型

将各个单元所计算刚度的平均值分别代入到计算模型中的弹性支承站，编程计算转子临界转速，计算结果见表3。

3 试验与仿真结果对比分析

图7所示为轴承试验器实物图，轴承座上安装速度传感器测量轴承振动，盘上安装位移传感器测量转子振动，通过测量各个通道的振动幅值来确定转子的一阶临界转速。

图8所示为轴承试验器增速过程，图中显示的为盘上的振动数据，实验测得转子的一阶临界转速为5 222 r/min。

图7 轴承试验器实物图

将计算结果与实验测得的临界转速对比可知：采用solid45单元结构进行刚度仿真计算，得到的临界转速比实测值高398 r/min，误差为7.6%；采用solid95结构单元进行刚度仿真计算，得到的临界转速比实测值高311，误差为5.9%；采用solid187结构单元进行刚度仿真计算，得到的临界转速比实测值高168 r/min，误差为3.2%。

图8 试验器增速Bode图

4 结 语

通过仿真计算与实验对比分析可知，对于采用双“L”安装边支承结构，利用solid87单元结构进行刚度预估，能够得到较为准确的临界转速计算结果，因此在今后的设计工作中可以采用solid187结构单元对相似的支承结构进行刚度仿真计算。同时注意到采用这三种结构单元计算出的临界转速全部偏大，若采用此种方法计算转子的临界转速，需要在轴承试验器增速过程，注意临界转速的提前来到。

参考文献

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[5] 赵文涛，陈果，李琼，等.航空发动机机匣支承动刚度有限元计算及验证[J].航空计算技术，2011，41（5）：34?38.

[6] 何新荣，傅行军.基于ANSYS的轴承?转子系统动力特性研究[J].机械研究与应用，2011（6）：39?41.

[7] 吕文林.航空发动机强度计算[M].北京：航空工业出版社，2000.

[8] 徐龙祥.高速旋转机械轴系动力学设计[M].北京：国防工业出版社，1994.

[9] 马辉，惠红杰，唐玉生，等.不同单元计算转子临界转速的对比分析[J].振动与冲击，2012，31（z1）：40?43.

[10] 陈忠.滚动轴承及其支承的刚度计算[J].煤矿机械，2006，27（3）：387?388.

[11] 钟芳明，龚建政，贺星.燃气轮机支承刚度计算研究[J].船海工程，2012，41（1）：41?44.

[12] 王毅，吴立言，寒冰.ANSYS的两种有限单元应用研究[J].科学技术与工程，2007，7（6）：955?958.