浅析新课程背景下高中数学“三教”教学

罗小林

“三教”教学，即教思考、教体验、教表达，促进创新型人才的培养。“三教”教学理念是在“高中数学情境问题”教学的基础上提出的，是“高中数学情境问题”教学的一次升华。那么在教学中，如何通过“三教”来提高高中数学课堂的效率呢？现笔者以自己的教学案例进行分析，以期抛砖引玉。

一、教思考，重在培养学生的思辨能力

教思考，主要指教会学生思考数学中的公理、定理和性质等的来龙去脉，思考数学公式的推导方法，思考具体数学问题的求解方法。

教思考，重在培养学生的思辨能力。在高中数学教学中，教会学生“思考什么”“如何思考”是教学的关键。如在教学“抛物线的定义”时，教思考的问题就是：“为什么要寻找平面内到定点的距离等于到定直线（定点不在定直线上）的点？而不是去寻找平面上的定点与定直线的其他位置关系的点？定点在定直线上的动点的轨迹又是什么呢？”

[教学案例1]抛物线的定义

师：居民区内有一口井.其左侧有一条从东到西的河流。若我们就生活在这片居民区内，请问我们是到井里取水方便。还是到河里取水方便？

生：找到离井与离河岸一样远的那条分界线.分界线外的居民到河里取水方便.分界线内的居民到井里取水方便.分界线上的居民在井里取水与到河里取水一样方便。

师：你能否画出这条分界线？

师：（生在大屏幕上用电子笔画出了这条曲线。）如果我们把井看成一个点.把河流看成一条直线，则刚才的问题变为：“寻找到一个定点与到一条直线的距离相等的动点的轨迹”。那么。大家能否给抛物线下个定义？

生：平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.

师：很好，但不完整。应如何补充？

生：其中定点不在定直线上。

师：非常好。抛物线的定义是……

“抛物线的定义”教学活动是教思考的典型案例。在这个案例中，通过思考“居民是到井里取水，还是到河里取水”，理解为什么要让学生思考上面提出的问题，进而理解“抛物线”的涵义。

二、教体验，重在积淀学生的核心素养

教体验，即教学生进行学习体验，体验教学活动的过程，在“做中学”活动中获得体验。

学习体验包含知识学习的体验、技能训练的体验和思想方法的体验等。在教学中，知识学习体验的关键，是注重学生对数学知识的学习参与过程；技能训练体验的关键，是注重学生对训练技能、训练技巧等方面的体验与反思；思想方法体验的关键，是注重对学生进行属性结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、化归与转化思想等方面的渗透，培养学生的数学方法。

在教学“随机事件的概率”时，学生对“用频率估计概率”这一问题的理解有困难，对频率与概率理解不透，故教学时教师就注重教学生进行体验。

[教学案例2]用频率来估计概率

师：对于给定的随机事件，可否用事件A发生的频率fn（A）来估计事件A发生的概率P（A）？

生：可以（但说不出理由）。

师：请各位同学拿出一枚硬币，在适当高度抛掷一枚硬币10次，记录下正面向上的次数，并计算正面向上的频率。

（大多数学生的频率为0.3、0.4、0.5、0.6、0.7之一，还有2位学生的频率为0，有1位学生的频率为1。）

师：大家以适当高度抛掷一枚硬币50次呢？

师：请每个小组的5位同学将记录的正面向上的次数相加，并计算出正面向上的频率。

（第一组至第十组的频率分别为：0.492、0.520、0.488、0.540、0.476，0.504、0.568、0.448、0.508、0.484。）

师：请班长统计全班10个小组正面向上的次数和，并计算正面向上的频率。

班长：0.5028。

师：大家从这些数据中发现这个频率有何特征？

生：……

“用频率来估计概率”的教学活动是教体验的典型案例，通过教学生学习体验抛掷硬币的教学活动，计算抛掷硬币正面向上的频率，让学生真正理解“用频率估计概率”的合理性和有效性。

三、教表达，重在训练学生的交际能力

教表达，即教学中重视学生的表达、倾听和交际等方面的能力培养。教表达，其核心是培养学生的表达力，而表达力又分为口头表达能力和书面表达能力。口头表达能力是一个人综合素质的外在体现，是教师教学效果的最直接体现。这需要让学生参与到教学中，给予学生充分的口头表达机会，反对教师一言堂；书面表达是教学效果的间接体现，能客观地将课堂教学中学生存在的问题表达出来。

在教学“函数的单调性”时，学生对“形成增（减）函数的概念”理解有困难，故教学时应注重教学生的表达。

[教学案例3]形成增（减）函数的概念

师：如何描述函数f（x）=x2的图像在y轴右侧是上升的？

生：当x∈（0，+∞）时，y随x的增大而增大。

师：观察如下表格，如何描述表格中数据的变化规律？

生：因为1<2<3<4<5<……所以f（1）

师：如何用数学语言描述y轴右侧x与y的变化规律？

生：取两个数x1，X2，当X1

师：请看反例：2<1，但f（-2）

生：X1、X2∈（0，+∞），当X1

师：很好，如何描述增函数的概念？

生：一般地，对于函数f（x）的定义域为L，如果对于定义域L内的某个区间D上的任意两个自变量的值X1、X2，当X1

师：很好.大家同理描述减函数的概念吧……

“形成增（减）函数的概念”教学活动是教表达的典型案例，它让学生学会表达，将自己的想法准确表达出来，真正掌握“增（减）函数的概念”对区间D上任意的两个自变量都成立。

教思考，重在培养学生的思辨能力；教体验，重在积淀学生的核心素养；教表达，重在训练学生的交际能力。只有把这几方面都不折不扣地贯彻到数学教学中，才能真正落实新课程改革的理念，提高课堂教学的效率。

（编辑 刘泽刚）