复合高斯杂波中知识辅助的自适应检测算法

张洋忠，张　玉，胡　进，唐　波

(1. 电子工程学院504教研室,　合肥 230037；　2. 空军驻沪宁军事代表室，　南京 210039)



·信号处理·

复合高斯杂波中知识辅助的自适应检测算法

张洋忠1，张玉1，胡进2，唐波1

(1. 电子工程学院504教研室,合肥 230037；2. 空军驻沪宁军事代表室，南京 210039)

研究了在复合高斯杂波中利用先验知识自适应检测目标的问题，证明了基于双参数逆高斯分布纹理的复合高斯模型比传统的K分布、复t分布和单参数逆高斯分布纹理的复合高斯分布模型能够更好地拟合实际杂波。文中选择双参数逆高斯分布作为纹理分量的先验分布、基于广义似然比准则和贝叶斯方法设计得到了一种复合高斯杂波中的自适应检测器。理论分析和数值仿真表明，与自适应匹配滤波器和正则化自适应匹配滤波器相比，该检测器具有更好的检测性能。

双参数逆高斯分布；复合高斯；广义似然比准则；先验知识；纹理

0　引　言

当雷达系统带宽较大、分辨率较高或者雷达波束处于低擦地角时，地/海杂波呈现出严重拖尾的非高斯性[1-2]。非高斯杂波下的目标检测是雷达信号处理领域内的难点问题之一。研究表明，在很多情况下，杂波可以采用复合高斯模型进行建模[3-4]。复合高斯模型可以用相互独立的纹理分量和散斑分量的乘积来描述[5]，前者可以用一个非负的随机变量表示，后者可以用一个复高斯随机矢量表示。

近年来，为了提高非均匀杂波环境中的检测性能，基于知识的自适应处理方法不断被提出[5-7]。基于先验知识的应用方法可以分为两类：(1) 基于先验知识选择有效训练样本；(2)使用先验知识进行合理数学模型的构造和检测器结构改进。本文选取后一种方法来应用先验知识。

在复合高斯杂波模型中，纹理分量决定了杂波的非高斯性。研究表明，基于逆高斯(IG)分布纹理的复合高斯分布模型比传统的基于伽玛分布纹理的K分布和基于逆伽玛分布纹理的复t分布模型能够更好地拟合实测雷达杂波数据[8]；同时，双参数逆高斯(2PIG)分布纹理的复合高斯(2PIG-CG)分布模型比单参数逆高斯分布纹理的复合高斯分布模型具有更好的拟合效果和更广泛的适用范围[9]。因此，本文采用双参数逆高斯分布作为杂波纹理分量的先验分布。

本文研究了一种在复合高斯杂波中，利用先验知识进行目标自适应检测的算法，即假定杂波纹理分量满足双参数逆高斯分布，并将这种先验知识应用到自适应检测算法中。

1　信号模型

假设雷达系统具有Na个阵元，在相干脉冲内发射Nc个相干脉冲，那么单个单元内相干脉冲个数为N=NaNc。复合高斯杂波中目标检测问题可以表示为如下二元检测问题

(1)

在本文中，采用2PIG分布作为纹理分量的先验分布，其概率密度函数为

(2)

式中：λ为形状参数；μ为均值参数。

图1给出了不同分布参数下双参数逆高斯分布概率密度函数的曲线图。图1结合式(2)可以得到，当形状参数λ越小时，纹理分量分布越偏离高斯分布，则复合高斯杂波非高斯性越强；均值参数μ越小，纹理分量分布尖峰越高，纹理分量幅度较大的值出现的概率增大，杂波功率则具有更多尖峰。

图1　不同分布参数下双参数逆高斯分布概率密度函数

那么，在Hi,i=0,1假设下，主数据z的概率密度函数为

(3)

式中：qi(y)=(y-ibs)HR-1(y-ibs)，i=0,1；Km(·)表示m阶第二类修正贝塞尔函数。

2　检测算法

利用上述信号模型，采用两步广义似然比检验(2S-GLRT)[10]方法，即先假设杂波协方差矩阵是已知的，得到似然比检验统计量，然后利用辅助数据得到协方差矩阵估计值代入到似然比检验统计量中

(4)

式中：γ是检测门限，与虚警率有关。

对q1(y)关于b求导得到b的最大似然估计值为

(5)

(6)

根据文献[11]中方法，由K个辅助数据得到杂波散斑分量协方差矩阵R的渐进最大似然(AML)估计

(7)

协方差矩阵R的AML估计只能通过迭代得到，初始值可以设置为归一化样本协方差矩阵(NSCM)，迭代次数为M=5次[11]。

协方差矩阵R的NSCM为

(8)

把由式(7)迭代得到的协方差矩阵估计值代入到式(6)中，得到2PIG-CG检测器(2PIG-CGD)检验统计量

(9)

3　仿真与性能分析

本小节利用计算机仿真分析不同参数下本文自适应检测算法性能；并将其与自适应匹配滤波器(AMF)和正则化自适应匹配滤波器(NAMF)进行性能对比。由于目标检测概率Pd和虚警率Pfa没有关于门限γ闭合形式表达式，所以使用蒙特卡洛方法模拟产生复合高斯杂波，利用特定的虚警率得到相应门限值。本小节蒙特卡洛仿真次数为100/Pfa，并且为了减少计算负担，虚警率取Pfa=10-2。在本小节仿真实验中，我们作如下假设：

(1)假定复合高斯杂波的散斑分量由如下指数相关结构的协方差矩阵产生

[R]ij=ρ|i-j|, 1≤i,j≤N

(10)

式中：ρ是一步滞后相关系数，海杂波ρ的典型值为[0.9,0.99][11]，本文取ρ=0.9。

(2)s=[1,exp(j2πfd),…,exp(j2πfd(N-1))]T为目标导引矢量，fd是待检测距离-多普勒单元的归一化多普勒频率，本文取fd=0.4。

(3)信杂比定义为

(11)

(4)本文采取文献[9]中分析的400组IPIX型雷达在Grimsby采集的海杂波数据得到的2PIG分布纹理分量的形状参数λ和均值参数μ的值，如表1所示。

表1仿真参数m

距离分辨率60301532PIG-CG分布λ0.62160.19780.28316.7403μ0.78511.67660.45510.7437

3.12PIG-CGD、AMF和NAMF检测器性能对比

在表1中四种形状参数和均值参数下，2PIG-CGD、AMF和NAMF检测器的检测概率随信杂比的变化曲线分别如图2a)、图2b)、图2c)、图2d)所示。四张图中均表明，本文提出的2PIG-CGD检测器比AMF和NAMF检测器性能更好；因为2PIG-CGD检测器应用了杂波纹理参量的先验知识，而NAMF是假定杂波纹理分量为未知的确定性参量，AMF是高斯杂波条件下的2S-GLRT，因而2PIG-CGD检测器性能总是最好。由图可以看出随着形状参数λ的增大，2PIG-CGD检测器性能相差不大，而AMF检测器性能明显提高；因为均值参数μ只是影响杂波功率大小，而形状参数λ决定了杂波的非高斯性，λ越大，杂波越接近高斯分布，AMF检测器是假定杂波服从高斯分布推导而来，因而检测性能明显提高。

图2　不同参数条件下的检测性能

3.2分布参数对2PIG-CGD检测器性能的影响

不同形状参数λ和均值参数μ下2PIG-CGD检测器的检测性能曲线图分别如图3、图4所示。由图可知在严重拖尾的杂波环境中，2PIG-CGD检测器检测性能都随着形状参数λ和均值参数μ的增大而降低。因为杂波严重拖尾，而先验知识却由于λ和μ的增大而与杂波环境失配，所以造成检测性能降低。

图3　不同形状参数下的2PIG-CGD检测性能

图4　不同均值参数下2PIG-CGD检测性能

3.3辅助数据个数对2PIG-CGD检测器性能的影响

当辅助数据个数K=8,16,32，数据矢量维数N=8时，2PIG-CGD检测器检测概率随输入信杂比的变化曲线如图5所示。由图中可知，随着辅助数据个数增多，辅助数据所包含的信息增多，2PIG-CGD检测器性能提高，当辅助数据个数K增大到数据矢量维数N两倍时，辅助数据所包含信息提升不多，因而2PIG-CGD检测器性能提升很少。

图5　不同辅助数据个数下2PIG-CGD检测性能

4　结束语

本文研究了在复合高斯杂波中，采用双参数逆高斯分布作为纹理分量的先验分布，然后利用贝叶斯方法，得到了一种目标自适应检测算法。该算法对于杂波纹理分量和散斑分量的协方差矩阵具有恒虚警率特性。理论分析和数值仿真均表明，该检测算法比NAMF和AMF检测算法具有更好的检测性能，而且在非高斯性越强的杂波环境中具有更突出的性能。

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张洋忠男，1992年生，硕士研究生。研究方向为雷达信号处理、自适应目标检测。

张玉男，1962年生，教授。研究方向为雷达信号处理、通信信号处理。

胡进男，1962年生，高级工程师。研究方向为雷达总体技术。

唐波男，1985年生，讲师。研究方向为自适应阵列信号处理、雷达波形设计。

Knowledege-aided Adaptive Detection Algorithm in Compound Gaussian Clutter

ZHANG Yangzhong1，ZHANG Yu1，HU Jin2，TANG Bo1

(1. 504 Department, Electronic Engineering Institute,Hefei 230037, China) (2. The Military Delegate′s Office of Air Force in Shanghai-Nanjing Region,Nanjing 210039, China)

The adaptive target detection problem is studiea in compound Gaussian clutter with the aid of prior knowledge. The compound Gaussian (CG) distribution with the two-parameter inverse Gaussian (2PIG) texture, called the two-parameter inverse Gaussian compound Gaussian (2PIG-CG) distribution, is validated to fit the real clutter data better than the traditional K distribution, complex t distribution and the compound Gaussian distribution with one-parameter inverse Gaussian texture. In this paper, based on the Bayesian method and the generalized likelihood ratio criterion, using the 2PIG distribution as the prior distribution of the texture component, an adaptive detector in compound Gaussian clutter is proposed. Theoretical analysis and numerical simulations show that the proposed detector has better performance than the adaptive matched filter (AMF) and the normalized adaptive matched filter (NAMF).

two-parameter inverse Gaussian distribution; compound Gaussian; generalized likelihood ratio criterion; prior knowledge; texture

张洋忠Email：zhangyz10@126.com

2016-03-24

2016-05-27

TN957.51

A

1004-7859(2016)07-0040-04

DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.07.010