波束形状损耗对多波束搜索雷达的影响

舒亚海

(海军驻江南造船(集团)有限责任公司军事代表室,　上海 201913)



·总体工程·

波束形状损耗对多波束搜索雷达的影响

舒亚海

(海军驻江南造船(集团)有限责任公司军事代表室,上海 201913)

多波束搜索雷达采用多个同时接收波束对每一个发射波束的照射空域进行覆盖，其波束形状损耗计算和影响与单波束搜索模式存在差异。文中研究了多波束搜索雷达中波束形状损耗对系统检测性能的影响，推导了通用的计算方法，并利用仿真方法研究了不同系统参数配置下的检测性能。由仿真结果可知，波束形状损耗一般随同时接收多波束数目的增加而减小。

多波束搜索；波束形状损耗；检测概率

0　引　言

笔形波束搜索雷达的作用距离计算往往基于理想波束形状的假设，即波束增益在波束宽度内恒定，在波束宽度之外为零值。然而，实际的笔形波束具有特定的钟形形状，即波束增益在波束指向中心最大，随着角度偏离波束中心，波束增益则逐渐减小。因此，如果按照理想矩形波束形状计算搜索雷达作用距离，必然得出错误的结果。为了补偿波束形状对笔形波束搜索雷达作用距离计算的影响，引入了波束形状损耗因子。波束形状损耗通常定义为波束宽度内的平均增益与最大波束增益的比值。传统搜索雷达常常使用单波束模式，即每一个发射(照射)波束对应一个相同指向的接收波束。单波束搜索雷达的波束形状损耗计算及其对系统检测性能的影响分析已经非常成熟[1-4]。

除了单波束搜索模式以外，多波束搜索模式近年来得到越来越广泛的应用[5-6]。在多波束搜索模式下，雷达对每一个发射波束进行展宽，并利用多个同时接收波束覆盖该发射波束的照射空域。虽然发射波束展宽将降低发射增益，但是多波束搜索将大大提高搜索数据率，节约搜索雷达宝贵的时间资源。在多波束搜索模式下，波束形状损耗的计算方法及其对系统检测性能的影响将与单波束模式下有所不同。然而，对多波束搜索模式下的波束形状损耗计算及其对系统检测性能影响的分析并不多见。

本文对多波束搜索模式下的波束形状损耗影响进行研究，推导了一种通用、有效的多波束搜索模式下的波束形状损耗计算方法。利用该方法，考察了不同参数条件下的系统检测性能。

1　问题分析

考虑如图1所示的多波束搜索模式。实线圆和虚线圆分别表示发射波束和接收波束的相切曲线。

图1　典型多波束搜索模式

对每一个发射波束照射而言，均同时有M×N(M

行N列)个接收波束对其进行覆盖。发射波束和接收波束均为矩形等间隔排布。

常用高斯函数表示波束的形状，故定义以下归一化的发射和接收波束形状函数

(1)

式中：(θTB,φTB)和(θRB,φRB)分别为发射和接收波束的俯仰角和方位角3 dB波束宽度。鉴于波束编排在覆盖空域内的周期性，仅需考虑某一个发射波束的检测概率，取图1中第一象限的发射波束为例，在所建立的空间坐标系下，该发射波束的形状函数可表示为

(2)

式中：(θTS,φTS)为发射波束的俯仰角和方位角间隔。覆盖该发射波束的第m行第n列(1 ≤m≤M, 1 ≤n≤N)接收波束的形状函数则可表示为

(3)

当使用该接收波束进行目标检测时，其检测概率可表示为

Pd-mn=H(ρmn, Pf)

(4)

式中：函数Pd=H(ρ,Pf)，代表了检测概率Pd与接收信噪比(SNR)、虚警概率Pf之间的关系。这种函数关系还与目标起伏类型、脉冲积累数目、检测方法有关。Marcum[7]推导了对稳定目标的检测概率表达式，而Swerling[8]将结果推广至起伏目标(Swerling I～IV型)情况。

在考虑波束形状损耗的情况下，接收SNR可表示为

ρmn=ρ0Lmn

(5)

式中：ρ0为最大发射和接收波束增益所对应的接收SNR；Lmn即表示第m行第n列接收波束的形状损耗。由于目标等概率出现于空域中任意一点，因此，该损耗可利用积分进行计算，积分区域类似于图1中的S阴影区域(矩形)。波束形状损耗可计算为

(6)

经过坐标平移变换，将坐标系原点平移至第m行第n列接收波束的指向中心，则式(6)可简化为

(7)

该双重积分可利用数值积分方法进行计算。

对每一个发射波束，均有M×N个接收波束同时进行目标检测，而由于各接收波束相对于发射波束中心的位置偏移不同，各接收波束检测过程中的波束形状损耗也就不同，故最终的检测概率应取各接收波束检测概率的平均值，即

(8)

通过将式(1)～式(6)的计算结果代入式(8)，即可获得平均检测概率Pd-mean与各系统参数之间的函数关系。

2　数值仿真

为了简化仿真分析，在以下计算机仿真中假设采用单脉冲检测模式，且发射和接收波束宽度及间隔满足

(9)

取虚警概率Pf= 10-6，且发射和接收波束宽度分别与扫描间隔相等，则不同多波束搜索配置下，对不同的目标起伏类型，发现概率与接收SNRρ0之间的关系如图2所示。由图可知，对起伏目标(Swerling I～IV型)条件下相同的发现概率指标要求而言，随着同时接收波束数目增加，所需要的接收信噪比越小，即系统的波束形状损耗越小。这种因接收同时多波束获得的增益随发现概率的增大而减小。例如，对Swerling I/II目标，在发现概率为0.5的情况下，2行×2列的接收波束配置与单波束配置相比，可将对接收信噪比的要求降低约0.6 dB，而发现概率为0.9的情况下，该增益降低为约0.4 dB。此外，即使接收波束数目高达25个(5行×5列)，相对于2行×2列的4波束接收配置而言，其获得的性能增益仍然较小。这表明，从减小波束形状损耗的角度出发，4波束同时接收的搜索配置已经足够。对固定目标而言(Swerling 0型)，上述结论在低发现概率下依然成立，然而在高发现概率(0.9以上)条件下，则多波束搜索并不能获得波束形状损耗方面的减小。

图2　不同接收多波束配置下接收SNR对检测性能的影响

图3　　　　不同接收多波束配置下发射波束扫描间隔对检测性能的影响

保持虚警概率Pf= 10-6不变，取接收SNRρ0=20 dB，则不同多波束搜索配置下，对不同的目标起伏类型，发现概率与发射波束扫描间隔(对发射波束宽度进行归一化)之间的关系如图3所示。由图可知，由于波束形状损耗随着波束扫描间隔的增大而增大，导致检测概率随着波束扫描间隔的增大而减小。而且发射波束扫描间隔对多波束搜索模式影响更大一些。另外需要注意的是，虽然减小发射波束扫描间隔可以减小波束形状损耗，但是对给定的空域而言，发射波束扫描间隔越小，需要的扫描波束数目则越多，形成对系统搜索时间或能量的一种损耗，需要在选择波束扫描间隔时一起考虑。

3　结束语

本文针对多波束搜索模式下的波束形状损耗影响进行了分析，推导出了一种通用的计算方法，并利用该方法仿真研究了不同多波束搜索配置下的系统检测性能。仿真结果表明与单波束搜索模式相比，多波束搜索模式一般将减小波束形状损耗。典型情况下，2行×2列的4波束配置将减小波束形状损耗0.5dB～1 dB，可在一定程度上缓解发射波束展宽带来的增益损失。本文的计算方法及分析结果对多波束搜索模式下的作用距离计算及雷达系统设计具有参考意义。

[1]HALL W M, BARTON D K. Antenna beam-shape factor for scanning radars[J]. Proceedings of the IEEE, 1965 (53): 1257-1258.

[2]HALL W M. Antenna beam-shape factor in scanning radars[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1968, 4(3): 402-409.

[3]HAHN P M, GROSS S D. Beam shape loss and surveillance optimization for pencil beam arrays[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1969, 5(4): 674-675.

[4]EVANS N T, KANYUCK A J. Statistical analysis of antenna pattern loss effects[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1969, 5(1): 77-82.

[5]SKOLNIK M I. Radar handbook[M]. 3rd ed. New York: McGraw-Hill, 2008.

[6]HERD J, DUFFY S. Overlapped digital subarray architecture for multiple beam phased array radar[C]//Proceedings of the 5th European Conference on Antennas and Propagation. Rome, Italy: IEEE Press, 2011.

[7]MARCUM J I. A statistical theory of target detection by pulsed radar: mathematical appendix[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 1960, 6(2): 145-267.

[8]SWERLING P. Probability of detection for fluctuating targets[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 1960, 6(2): 269-308.

舒亚海男，1976年生，工程师。研究方向为雷达信号与信息处理。

Impact of Beam-shape Loss on Multiple-beam Searching Radars

SHU Yahai

(The Military Delegate Office of Navy at Jiangnan Shipyard (Group)Co. Ltd.,Shanghai 201913, China)

Multiple-beam scanning radars form multiple simultaneous receive beams to cover the volume illuminated by each transmit beam. The computation of beam-shape loss in multiple-beam mode is different from that of single-beam case. The effect of beam-shape loss on multiple-beam scanning radar is studied, and a general computation procedure is derived. Detection performance versus various kinds of receive beam arrangements and target types are given. The simulation results show that the beam-shape loss for multiple-beam mode is commonly less than that for single-beam mode.

multiple-beam scanning; beam-shape loss; detection probability

舒亚海Email：1414339934@qq.com

2016-03-07

2016-05-16

TN957

A

1004-7859(2016)07-0011-03

DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.07.003