《几何画板》在农村初中数学尝试教学中的应用研究

胡玲俐

（贵州财经大学现代教育技术中心，贵阳 550025）

《几何画板》在农村初中数学尝试教学中的应用研究

胡玲俐

（贵州财经大学现代教育技术中心，贵阳 550025）

当前农村初中数学课堂教学的现状是，教师教育理念落后、教学手段单一、学生积极性不高、数学课在整个初中教学中既是难点，又是瓶颈。而“几何画板”的引入为数学课的教学带来一场新的革新。“几何画板”突破了传统的用尺规教学的方法，把动态的图形呈现在学生面前。把几何画板和尝试教学法结合起来是一项新的研究，适应素质教育要求、突出学生主体、鼓励学生尝试学习的数学教学模式。

《几何画板》；农村初中数学教学；尝试教学模式

DOI：10.13963/j.cnki.hhuxb.2016.04.032

一 农村初中数学课堂教学的现状分析

数学课在整个初中教学中是难点，更是瓶颈。一旦几何学不好就丧失了自己学习数学的信心，更有甚者对整个学习都丧失了自信。“数学问题解决”的意识不强，停留在模仿做很直观的题目，遇到需要加以思考和引申，例如作辅助线的题目无从下手。更不会画图、看图、用图。课本上给定的图形让学生缺少直观感反而成为思考的障碍。也不会把书本中的图形题目与周围实际生活联系起来去丰富想象。正因为农村初中数学教学改革本身具有很大的复杂性，我们必须对出现的问题进行具体的分析，深入探索如何克服数学课堂教学出现的诸多问题。

（一）课堂教学手段单一

尽管随着经济的发展和各级政府对于基础教育的重视不断加大，国家对义务教育投入很大，教育主管部门为不少农村中学也配备了一批比较现代化的教学设备，这为教师运用信息技术实施教学创造了很好的基础，但是经过调查发现，许多教师依旧停留在“一支粉笔、一本教案、一张嘴”的江湖郎中式的教学模式上。我们知道，教师的责任与使命是关注每一位学生的健康成长与发展，让每一位学生体验学习过程的幸福与快乐。但是在农村中学部分教师课堂上单一的教学手段不利于师生之间、生生之间的互动，不利于开展探究式教学，对整体一节课的教学效果和学习效果都很不利，更不利于学生创造能力的提高。

（二）学生积极性不高

初中数学是较为枯燥的一门学科，大多数农村中学的学生不喜欢学数学， 觉得难，没有兴趣。部分教师不讲究教学方法，习惯采用“教师讲、学生听”的填鸭式教学模式， 学生的学习方式主要还是以传统的听讲、练习和作业为主导模式，而不是进行有意义的发现学习和体验学习，缺乏对于观察、探索、实践、思维、讨论等各种有意义的教学活动应有的体验。同时，教师过于关注定理、性质和数学公式等结论的应用，而忽视了引导学生探究数学知识的形成过程，以海量作业淹没了学生的数学思维品质的锻炼和形成独立的数学思想方法，有些教师训练学生背题应试，学生学习的积极性不高，不利于学生的实践能力和创新精神的培养。

（三）教师教育理念落后

据调查，有相当一部分农村教师缺乏现代教育理论学习，教育理念仍很落后，对如何实施和运用信息技术教育并不明确。实际上，“在信息技术与课程整合的过程中，教师是最关键和最直接的因素。”［1］因此教师对于整个过程的实施所起的作用特别重要。以下几个因素决定整合的质量和效益，这包括：教师对于信息技术的掌握水平、对于信息技术与课程整合的态度，以及他的信息化教学设计的能力，影响着整合的质量和效益。整合可以把整个教学系统中的各个要素及其成分有机联系起来，从而形成整体的过程。课程整合离不开信息技术，必须克服当前师资培训中“有技术没思想，有思想没技术”的不利现象，探索能把先进教学理论融入教师教学技能的培训机制和培训模式中去，提高培训质量和效果，充分利用现有的信息技术去整合具体的学科课程，最终把信息技术融入到教与学的全过程，全面的提高学生的学习效果，同时，这也是普及信息技术教育的关键所在。

二 几何画板在初中数学课堂尝试教学中的优势分析

初中生基本上已经具备了很多的数学基础知识，而且具有一定程度的自学能力，这给尝试教学法的应用带来了许多有利条件。与小学生相比，初中学生就比较容易适合尝试教学法，使用的范围也较少受限制，教学效果会有明显提高。

（一）有利于培养学生的数学学习兴趣

利用几何画板进行数学教学，首先有利于中学生更好地构建学科知识间的联系，由于几何画板具有交互性和较强作图、运算等其他教学软件所不具备的功能，学生能够直观、动态地演示几何对象之间的相互关系，从而为学生进行探究活动创设了比较好的学习情境，为学生提供了一个充分展现个体创造性和探究性学习的知识平台，同时在学生发现、探究、讨论和初步解决问题的过程中提供了强有力的技术支撑。使学生能够在老师的指导下，拥有更多的机会去动手“做数学”，并且在“做数学”的过程中，不断提高观察分析、推理论证、归纳猜想和反思改进等能力。［2］使学生对问题进行深入地思考、探究和分析论证，最大限度地提高学生对于数学的学习兴趣。

（二）有利于培养学生的创新精神

“创新能力不仅表现为对知识的摄取、改组和运用，而且是一种发现问题、积极探求问题的心理品质。”［3］在实际的教学过程中，能否抓住机会激发学生的求知欲与好奇心对于教学的成功至关重要。教师不应扮演知识的灌输者，而应使学生学会思考、学会交流、学会提问、学会学习。因此，教师在教学中要做到：第一、让学生学会思考。依据教学目标的差异，教师根据学生的学习需求，创设有针对性的“问题”情境，借此来激励学生更高的学习兴趣。第二、让学生学会交流，培养学生的表达能力。从某种意义上说教师对知识的讲解是必要的，但是教师讲解要突出重点，把较多的精力放在重点上，同时，让学生主动表达自己的认知、感想，这一点现在看来更重要，理想的做法是围绕重点，教师对学生进行启发诱导，有针对性地开展对话、讨论活动。第三、让学生学会提问，培养学生正确提出问题的能力。在课堂教学中，教师不是“满堂灌”，应留一些时间让学生独立思考，学生主动提问最能调动学生学习的积极性，最能激发学生的好奇心。教学中留出一部分时间的意义也就在于让学生发现问题。在平时的教学实践中，不少教师思考这样一个问题：如何在有限的时间内最有效地培养学生的创新精神和开发学生的创新能力。而尝试教学理论和几何画板的结合可以在这方面取得很好的效果。

用几何画板进行数学尝试教学包含两个方面的内容：一是教师运用几何画板平台来制作相关的教学软件，然后在教学过程中根据内容的需要进行演示，进而引导学生进行独立思考和发现一定的数学规律；二是在课堂教学以前，教师指导学生学习几何画板软件的操作，把探索和发现的主动权交给学生，然后运用几何画板对数学理论进行比较直观的演示，形成猜想并进行实验验证。

学生需要从实际的事物过渡到观察图形，过渡到一些实际上观察不到，但是经过大脑想象可以得到的图形，因此，培养学生的创新思维的过程就是让学生在动态变化的几何图形中去探索不变的规律。在传统的教学手段下，教师所作的图形是静态的图，没有变化过程，静态图像往往会掩盖非常重要的几何规律，不能直观地被学生观察到。传统的尺规教学模式缺乏一种恰当的表现动态形象的手段，教师往往不得不借助于更多的语言去主动营造出“形象化”的效果，同时学生尽可能地根据教师的语言与文字信息，想象出动态形象情景。这种想象能力并非初中生早已具备的能力，而是整个中学阶段经过多学科教学逐渐培养形成的能力，因此为有效地达到数学教学效果，教师应尽可能向学生传递更加直接的动态形象信息。几何学科中的各种关系与规律，可以在一个动态变化的过程中被学生发现和掌握。传统的教学手段过于单一和静态化，由于缺乏动感，它无法把数量关系同空间关系很好地联系起来，从而不利于学生发现其中的规律。但是如果在课堂教学中借助几何画板，以上这些教学中的种种问题就可以迎刃而解。

不难看出，借助于实践手段，把抽象的数学定律比较直观生动地展现出来，帮助教师向学生传递直接的动态形象信息，突破教学的重难点，提高数学课堂教学效率，不仅满足了学生感到自己是一个发现者、探索者、研究者的精神需要，而且提高了学生的动手能力。在学生动手做数学的过程中，有利于培养学生的创造能力和创新思维。

尝试教学理论为激发学生的创新意识，培养学生的创新精神和开发学生的创新能力提供了一个平台。尝试教学理论要求教师先留出一定的时间让学生去尝试练习，在学生尝试的过程中，学生对教材中的内容有些地方可以理解，有些比较难的知识点理解不够透彻，此时教师便可以发挥主导作用，让学生质疑问题。因为急于想知道那些不理解的内容，不过老师可以不要急于讲解，而让学生相互讨论，讨论的形式是把学生分成几个小组。讨论之后，让小组代表发表自己的意见，甚至可以让一些大胆的小组成员上讲台讲解，这就是学生尝试解答问题。对于发表意见或上台讲的同学来说，不论对错与否，都是一次很好的锻炼机会。另外，学生之间的讨论和讲解实际上是学生与学生的一次次相互矫正。尽管有时会因意见不同而发生争论。不过激烈的争论能激发产生积极的思考，激起学生进一步学习新知识的兴趣，学生之间或小组之间争论得越激烈，问题的解决就越彻底。当学生争论之后，便非常期待老师如何解释或评判。这时教师对于问题的讲解就到了最佳时候了，也可以说是顺理成章、水到渠成的时候了。像这种教学方式，特别强调培养学生“试一试”的精神，坚持下去，学生可以逐步形成一种敢于发现问题和探索问题的精神，而且在探究的过程中，学生有时会有独到的发现，这是创新的前奏。

（三）有利于培养学生的合作意识

几何画板应用于开放性尝试性学习是通过小组形式组织学生学习的一种形式。这种组织形式可以培养学生的团队协助理念。学习小组一般是在相似学习兴趣下自愿组成的团队，成员一般有五人左右。教师在小组的组建中可根据具体情况做好协调工作。在老师的整体布局下，使学生落实到更合适的小组。在整个研究体系中，每个组都要制定特别有针对性的研究内容、研究方法、材料的整理收集等。在小组活动中，学生为了达到预期成果，采用多种形式，对问题进行讨论和论证，最终找到达到完成任务或实现学习目标的最佳途径。

三 利用《几何画板》开展数学尝试性学习的模式

（一）尝试教学模式的教学程序

尝试教学模式的教学程序可分为准备练习、出示尝试题、自学课本、尝试练习、学生讨论、教师讲解、第二次尝试等七步。［4］

第一步：准备练习。作为尝试教学的准备阶段。这一阶段的主要任务是营造尝试环境，激发学生想进行尝试的愿望。当然，任何新知识都是在已有知识的基础上得出的，必须先为学生创设可以进行尝试的环境，这样学生才有可能自己具备处理尝试问题的能力。在旧知识的铺垫下自然而然地引出新知识，体现新旧知识的联系。

第二步：出示尝练习题。出示问题的意义在于明确尝试的目标，提出本次活动的明确任务，让学生带着问题思考。提出尝试题虽然是尝试教学的起始阶段，但是它的意义不容忽视。设计尝试题是应用尝试教学法的关键一步，设计得不好将影响以下步骤的正常实施。因此是教师在准备上课时重点需要注意的一方面。合适的尝试题对教学的作用有：调动学生的积极性，激发学生自学课本的兴趣；让学生了解本节课学习的目标和要求；通过尝试题及时反馈学生的学习情况。尝试题根据教学内容主要有四种设计方式：同步尝试题，在已有例题的基础上相同的难度、相同的题型，只对具体内容和数字做一些改动；变化尝试题：在已有例题的基础上，对内容、结构、形式做一些基本细微的改动，不提高难度；发展尝试题：在例题的基础上难度有所加大，整体稍有变化；课本尝试题：直接把课本中的例题当作尝试题。

第三步：自学课本。在尝试题出完以后，接下来主要是需要学生阅读教材中的例题，这个阅读要伴随教师的指导。在这个学习过程中，重点会体现学生学、教师教、以及教材的演示作用。所有在这一步中绝对不是简单的学生自学看书的过程，而是一个非常重要的教学过程。 “自学课本”是让学生在自己理解课本知识的基础上，得出解决问题的途径和构思，进而有能力去处理尝试题。其次，自学课本需要引发学生的兴趣。尝试教学过程中教师要注意激发学生的兴趣，将从教师要求学生自学转变成学生自己要进行自学，要从课本中寻找自己需要解决问题的答案；最后，学生自学课本还需要教师对学生进行指导。学生由于学习能力还没有达到一定的水平，因此，在自学的过程中，教师要对学生进行指导。由于学生的学习能力有差异，教师对学生的指导也要因学生能力的不同而有所不同。

第四步：尝试练习。此步在尝试教学模式中的作用主要是承前启后，尝试练习是对学生上一步自学结果的检测。在学生跃跃欲试的状态下，教师让他们去试一试。做好“尝试练习”的重点，教师必须及时准确地明了学习情况的反馈，当学生在完成尝试练习的同时，教师要做好巡查，其一及时的对学习中遇到难点的学生给予及时的指导；其二实时跟踪掌握学生的做题近况，得到第一手的反馈信息。

第五步：学生讨论。讨论过程能提高学生的语言表达能力和分析推理能力。在“学生讨论”这个环节，教师应要求学生阐述自己的解题思路。通过这一步，发展学生思维，加深理解教材，学生的表达能力得到培养。当然教师也可以发现学生在处理新知识上的不足，这对教师接下来讲解知识的重点难点把握上提供很好的参考。

第六步：教师讲解。在学生会做题目的基础上，教师讲解知识的原理和其内在联系。教师从上2步的反馈信息中总结学生在理解本节课知识的掌握程度，使接下来的知识讲解针对性更强，这为学生掌握系统知识提供有力的保障。由于学生在前面已经有了自学基础，在尝试练习的过程中也暴露出了自己的弱点，因此教师在讲解的时候要根据学生暴露出的问题有针对性地进行讲解，而不是将课本的知识再从头到尾讲一遍。有针对性地讲解，一方面提高了教师的时间利用率，另一方面也提高了学生学习的效率。

第七步：第二次尝试练习。第一次的尝试练习是在学生自学课本的基础上进行的，学生是在对课本知识自我了解的情况下完成的。而第二次的练习则是教师在对学生第一次暴露问题的基础上进行的。通过第二次尝试练习，教师可以再一次了解学生掌握新知识的信息，以及通过练习巩固、加深学生对新知识的理解。当然，第二次尝试练习的题目要比第一次尝试练习的题目深一些。

根据教师与学生在尝试教学中的基本程序，可以勾画出师生在教学活动的不同角色。

图1　教学活动中师生角色示意图

总之，几何画板简单易学，对硬件设施的要求不高，当学生掌握了几何画板这个沟通几何图形和几何语言的工具之后，学生的学习兴趣就会极大地增强，学生的参与程度就会不断提高，它是教学过程中落实以“培养创新意识和实践能力为核心”的数学教学的必备工具。几何画板在农村初中数学教育中的应用会更好地增加学生学习数学的兴趣，更大的提高教育教学效率。

［1］刘晓莹.信息技术与课程整合的研究现状与趋势分析［J］.电化教育研究.2007（4）.

［2］李雷.新课程背景下《几何画板》在初中探究性教学中的研究［D］.长春：东北师范大学，2007.

［3］乔梦紫.尝试教学法在高中数学教学中的应用［D］.济南：山东师范大学，2007.

［4］郭景扬，练丽娟，陈振国.课堂教学模式与教学策略［M］.上海：学林出版社，2009：124.

［责任编辑 鲁海菊］

The Applied Study on Geometer's Sketchpad in Rural Middle School Mathematics Attempt Teaching

HU Ling-li
（Modern Educational Technology Center， Guizhou University of Finance and Economics， Guiyang 550025， China）

Because the mathematics class in the rural middle schools characterized by a single mode， teachers' backward education philosophy， so students are not enthusiastic about this subject. Mathematics class teaching in the middle school is regarded as being difficult， it is a bottleneck. The “Geometer's Sketchpad” breaks the traditional teaching methods， the dynamic graphics are presented in front of students. Combining Geometer's Sketchpad and attempt teaching is a new study. We try to meet the requirements of quality education， regard students as the main body， encourage students to try to learn the mathematics.

Geometer's Sketchpad； Mathematics teaching in rural middle school； Attempt teaching

G622

A

1008-9128（2016）04-0121-04

2016-05-18

2015年度贵州省教育科学规划课题：经济转型升级中的创新创业教育研究（2015B180）；贵州省教育厅高等学校人文社会科学研究基地项目（中国西部现代化发展研究中心）：贵州省产业升级测度与产业结构优化研究（JD2014101）

胡玲俐（1980-），女，河南潢川人，硕士，助教，研究方向：教育技术学。