金属橡胶减振器随机振动有限元仿真

邹广平　刘　泽　刘　松　程贺章

哈尔滨工程大学，哈尔滨，150001



金属橡胶减振器随机振动有限元仿真

邹广平刘泽刘松程贺章

哈尔滨工程大学，哈尔滨，150001

摘要：提出一种金属橡胶减振器随机振动有限元仿真方法，采用正交各向异性阻尼材料模拟金属橡胶材料。相关仿真参数由金属橡胶减振器正弦扫频试验确定。对金属橡胶减振器进行正弦扫频试验和随机振动试验，利用有限元仿真软件ANSYS Workbench对金属橡胶减振器随机振动进行有限元仿真模拟，并将仿真结果与试验结果进行对比分析。研究结果表明，所提出的有限元仿真方法能够很好地对金属橡胶减振器随机振动进行仿真，且计算结果具有较高精度。

关键词:金属橡胶减振器；随机振动；有限元仿真；正交各向异性阻尼材料

0引言

金属橡胶是一种干摩擦阻尼材料，在受到振动载荷时，金属丝之间的相对滑移产生干摩擦力，从而耗散振动中的能量，具有承载能力强、耐高低温、抗老化、刚度可调节等优点，在工程机械减振领域中得到了广泛应用[1]。目前，国内对金属橡胶材料的研究主要集中在基础理论、成形工艺、干摩擦减振机理以及满足特殊要求而进行的专项攻关[1-5]，对金属橡胶减振器动力学特性的研究也以试验和理论研究为主，且大多是在简谐激励下对金属橡胶减振器进行动态试验及理论分析[6-13]。金属橡胶减振器的工作过程中，所受的激励大多为脉动推力、过载、冲击等随机激励，因此，对随机激励下金属橡胶减振器动态减振力学性能的研究更为重要。目前对随机激励下金属橡胶减振器减振性能的研究相对较少，且仍然以试验研究为主[14]。对金属橡胶减振器随机振动有限元仿真的研究目前还没有，且振动台在实际应用中可能存在试验能力不足、过试验或欠试验等问题，有限元仿真可以有效解决上述问题，因此，对金属橡胶减振器随机振动有限元仿真的研究显得极为重要，具有重要工程应用意义。

基于上述原因，本文在金属橡胶减振器正弦扫频试验基础上，提出一种金属橡胶减振器随机振动有限元仿真方法，采用正交各向异性阻尼材料来模拟金属橡胶材料，通过金属橡胶减振器正弦扫频试验确定金属橡胶材料的仿真参数，利用有限元仿真软件ANSYS Workbench对金属橡胶减振器进行随机振动仿真分析，并将仿真结果与试验结果进行对比分析，验证了仿真方法的可行性。

1金属橡胶减振器振动试验

1.1试验材料和试验设备

如图1所示，本文试验所用金属橡胶减振器结构由底座、支架、紧固螺母、上下端盖、支撑杆和2个金属橡胶减振垫组成。振动过程中，通过上下端盖和支撑杆可以使金属橡胶减振垫始终处于受压状态，充分发挥金属橡胶的减振作用，且可以通过调节紧固螺母来控制预紧量。金属橡胶减振垫为圆环形，相对密度为0.16，外径为50 mm，内径为12.3 mm，试件高度为20 mm。

图1　金属橡胶减振器结构示意图

试验使用的振动试验装置是江苏东菱振动ES-050-120/LT0202型号振动试验机，由振动控制仪、功率放大器和振动发生机组成。如图2所示，试验时，先在计算机上的振动测试软件中设置试验的相关参数。振动控制仪将信号传送给功率放大器，信号经过功率放大器放大后传输给振动发生机，使台面振动并给予减振器稳定的振动载荷。在减振器和振动台面上各放一个压电式加速度传感器，来测量减振前后的加速度响应。测试时，把传感器连接到振动控制仪上，振动控制仪与计算机相连，通过计算机测量并储存试验数据。

图2　振动试验原理图

1.2金属橡胶减振器正弦扫频试验

试验扫频范围为5～900 Hz，振动台前期激振控制方式为位移控制，当输入加速度激励a达到设定值后改为加速度控制。对金属橡胶减振器进行加速度激励为1g～7g的正弦扫频试验，得到图3所示的金属橡胶减振器传递率曲线。

图3　金属橡胶减振器传递率曲线

1.3金属橡胶减振器随机振动试验

随机振动试验采用平均控制方式，试验控制谱如图4所示，输入加速度功率谱密度分为3个阶段，上升斜率为3dB/oct，下降斜率为-3dB/oct，随机振动频率范围20～2000 Hz。对金属橡胶减振器进行振动量级(功率谱密度曲线平谱阶段的功率谱密度值)0.01g2/Hz～0.03g2/Hz随机振动试验，得到不同振动量级下金属橡胶减振器的均方根加速度，见表1。

图4　随机振动试验控制谱

振动量级(g2/Hz)0.0100.0150.0200.0250.030均方根加速度3.22g3.69g4.06g4.38g4.65g

2金属橡胶材料仿真参数识别

采用正交各向异性阻尼材料来模拟金属橡胶材料，需要输入的材料参数包括密度、各方向弹性模量、剪切模量、泊松比和阻尼比。试验中，金属橡胶减振器为单方向振动，为提高计算精度，除振动方向(Z方向)的弹性模量以外，其他方向的弹性模量和所有剪切模量均设置为10 GPa。在极限载荷范围内，金属橡胶材料在成形方向受压变形时，侧变形为零，所有泊松比均设置为0，材料的阻尼比和Z方向弹性模量由正弦扫频试验确定。

随机振动不同振动量级所对应的输入均方根加速度、固有频率和传递率峰值如表2所示，其中，固有频率fn和传递率峰值β0由与随机振动输入均方根加速度大小相等的加速度激励的正弦扫频试验确定，由于金属橡胶减振器正弦扫频试验的激励加速度为1g～7g，因此，采用线性插值方法计算各振动量级所对应的固有频率fn和传递率峰值β0。

表2　不同振动量级下的固有频率和传递率峰值

2.1金属橡胶材料Z方向的弹性模量

仿真中的金属橡胶材料既可以承受压力也可以承受拉力，图1所示的金属橡胶减振器，相当于2个金属橡胶减振垫并联。

根据胡克定律，单个金属橡胶减振垫刚度为

k=EzS/h

(1)

式中，k为金属橡胶减振垫刚度；Ez为Z方向弹性模量；S为金属橡胶试件承载面积；h为金属橡胶试件高度。

振动系统中，2个金属橡胶减振垫并联，刚度为原来2倍，根据振动理论，金属橡胶减振器的固有频率为

(2)

其中，m为振动系统负载总质量，包括重物负载质量(1 kg)、上下端盖质量、紧固螺丝质量以及支撑杆质量，约为1.2 kg。则Z方向弹性模量为

(3)

2.2金属橡胶材料阻尼比

将减振器的振动过程看成简谐激励下的单自由度受迫振动系统，由振动理论可知，在稳态强迫振动过程中，振动系统的传递率为

(4)

式中，λ为频率比，λ=ω/ωn；ωn为系统圆频率；ξ为阻尼比。

对式(4)求极值，令∂β/∂λ=0，得β0处对应的频率比：

(5)

将式(5)代入式(4)得到传递率β的最大值：

(6)

ξ较小时，上式可以简化为

(7)

则阻尼比

(8)

3金属橡胶减振器随机振动仿真

3.1金属橡胶减振器仿真模型及材料参数

图5为金属橡胶减振器有限元仿真模型的剖面图，该模型与试验所用减振器完全一致，减振器主体外壳为铝合金材料，质量块、支撑杆和下端盖材料为钢，具体材料参数如表3所示。

图5　金属橡胶减振器仿真模型

材料密度ρ(kg/m3)弹性模量E(GPa)泊松比μ钢78502100.30铝合金2770710.33

根据式(3)、式(8)对表2中数据进行处理，得到随机振动各振动量级下金属橡胶材料的弹性模量Ez和阻尼比ξ，计算结果如表4所示。

表4　金属橡胶材料仿真参数

3.2部件接触定义和约束设置

金属橡胶减振器相互连接部件间接触关系均为绑定关系，非连接部件间接触关系均为自由关系。对减振器底面施加固定约束，由于金属橡胶减振器沿单轴方向做往复上下振动，为保证模拟的准确性，对其他零部件的侧面施加X方向和Y方向的位移约束，使减振器沿Z轴方向振动。

3.3模态分析

采用自由网格划分方法对金属橡胶减振器模型整体进行网格划分，利用ANSYS Workbench的模态分析模块对金属橡胶减振器模型进行模态分析，各振动量级所对应的金属橡胶减振器仿真固有频率(系统一阶固有频率)见表5。

表5　模态分析仿真结果

3.4随机振动仿真及结果分析

采用与随机振动试验相同的加速度谱，在减振器底部施加Z向随机激励，对金属橡胶减振器模型进行随机振动分析。表6所示为振动量级0.01g2/Hz～0.03g2/Hz的金属橡胶减振器Z向1-σ(概率68.269%)随机振动仿真结果，其中，减振器底部为输入均方根加速度仿真结果，质量块顶部为系统的均方根加速度响应仿真结果。从表6可以看出，输入均方根加速度的误差均在5%以内，均方根加速度响应的误差均在10%以内，仿真误差较小，由此可见，所提出的仿真方法对金属橡胶减振器随机振动具有很好的仿真效果。

表6　仿真结果与试验结果误差分析

4结论

(1)提出了一种金属橡胶减振器随机振动有限元仿真方法，采用正交各向异性阻尼材料来模拟金属橡胶，材料的仿真参数由金属橡胶减振器的正弦扫频试验确定，推导了仿真材料Z向弹性模量和阻尼比的计算公式。

(2)利用ANSYSWorkbench对金属橡胶减振器进行了随机振动的仿真，并将仿真结果与试验结果进行了对比分析。结果表明：输入均方根加速度的误差不超过5%，均方根加速度响应的误差不超过10%，仿真结果具有较高的精度，所提出的有限元仿真方法对金属橡胶减振器随机振动具有很好的仿真效果。

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(编辑张洋)

收稿日期：2015-06-17

基金项目：国家自然科学基金资助项目(11372081)

中图分类号:V252.1

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.14.020

作者简介：邹广平，男，1963年生。哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院教授、博士研究生导师。主要研究方向为实验力学及轻量化结构振动与冲击。发表论文100余篇。刘泽，男，1989年生。哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院硕士研究生。刘松，男，1993年生。哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院硕士研究生。程贺章，男，1988年生。哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院硕士研究生。

Finite Element Simulation of Metal Rubber Damper Random Vibration

Zou GuangpingLiu ZeLiu SongCheng Hezhang

Harbin Engineering University，Harbin，150001

Abstract:A finite element simulation method of random vibration for metal rubber damper was put forward. The orthotropic anisotropy damping material was used to simulate metal rubber, and the related simulation parameters were determined through the sine sweep experiments of the metal rubber damper. The finite element simulation of metal rubber damper random vibration was done via ANSYS Workbench. Simulation results was compared with the experimental ones. Results show that the proposed finite element simulation method can well simulate metal rubber damper random vibration and the calculation results with high accuracy.

Key words：metal rubber damper; random vibration; finite element simulation; orthotropic anisotropy damping material