凸显“以学定教”理念，做好九年数学教学

唐剑琴（浙江省杭州市文海实验学校）



凸显“以学定教”理念，做好九年数学教学

唐剑琴
（浙江省杭州市文海实验学校）

摘要：“以学定教”是对传统教学模式的一种的创新，初中数学课堂特采取以学定教理念指导下的“学生先行、交流呈现、教师断后”的教学模式以顺应课程改革的潮流，促进学生的全面发展。

关键词：初中数学；以学定教；学生现行；教学模式

一、“以学定教”理念的相关含义

“以学定教”指的是教师综合考虑学生的学习准备、发展潜能、个性特点以及成长的实际需要等情况，对教学活动进行有针对性的设计与安排，并通过对学生的实际学习情况的掌握来调节自身的教学内容和速度，最终提高学生学习成绩，培养其自主学习能力。

二、“学生先行、交流呈现、教师断后”教学模式的认识

1.学生先行

在遇到数学问题，开展数学知识的教授之间，教师要让学生自己先进行独立的思考，给学生留有足够的思考和动笔的时间，而不给予学生任何的提示。这种方法能够充分暴露学生的数学思维，便于老师掌握学生的具体学习情况。

2.交流呈现

交流呈现是让学生将自己独立思考之后得出的结论向大家呈现出来。在数学课堂上教师需要为学生的开口表现提供尽可能多的机会，摒弃以往以教师和教材为中心的课堂教学模式，以学生为主体，鼓励学生自己进行解题思路的讲解。

3.教师断后

在学生进行了独自思考，并将思考结果进行了交流呈现之后，老师对学生的理解进行归纳总结而进行的讲解。对学生的理解不够准确，对知识的归纳不够完整的问题，教师进行帮扶和引导。如果学生表现出色，使课堂效果更好，这时也需要教师站出来对学生进行表扬。

三、模式实践

现列举“一次函数和反比例函数图象相切”这一堂课，分析“学生先行、交流呈现、教师断后”教学模式的具体应用。

老师首先提问：同学们是如何对这个题目进行求解思考的呢？

学生1：可以建立方程式：x2+2x-k=0。因为有交点，所以方程式有解，Δ≥0，4+4k≥0，可以得出k≥-1。

老师：别的同学有不同的看法吗？

学生2：我觉得k还不能够等于0。

老师：很好，这位同学考虑到了反比例函数k≠0这一性质，因此我们可以得出k≥-1，且k≠0，那么别的同学呢？

学生3：老师我用的是图象法，我先根据方程式画出了一次函数y=x+2的图象（图1），当k＞0时，这个函数之间一定有交点。当k＜0时，在第二象限中，随着k取值的不同，反比例函数将会逐渐靠近一次函数（图2），当k=-1时，有一个交点，k＞-1时，有两个交点。所以当k＞0或者-1≤k＜0时，两个函数之间是有交点的。

图1

图2

老师：数形结合的方法非常好！其他同学对这个解题过程有什么疑问吗？

学生4：在这个过程中是如何知道k=-1时，一次函数和反比例函数是有唯一交点的呢？

老师：这位同学问得很好。根据第一位学生的解法，我们可以算出k=-1时有唯一交点，那么请问第三位同学回答，你这个k=-1是如何得来的呢？

学生3：根据反比例函数图象的性质可以得知，y=-x成轴对称，而这道题中的一次函数的系数又是1，刚好垂直，所以根据对称性，只能在中间位置存在一个交点，所以我就想交点的位置坐标是（-1，1），因此k=-1。

这个时候观看班里其他同学的反应，老师可以继续启发：那我们来比较一下这两种方法的优缺点吧。

学生5：第一种代数的方法将交点问题转换成了Δ问题，这样一来很容易根据方程式求出答案，但是很容易忽略在反比例函数中k≠0这一条件。而第二种方法图象法看上去很直观，也比较容易形成分类思想，但是k=-1时那个唯一的交点是通过观察后猜测出的，这样一来使结果不够严谨。

老师：这位同学总结得很到位，这的确是这两种方法具体的优势和劣势。在同学们运用第一种方法时，一定要切记反比例函数中k≠0这一条件。而第二种方法比较直观，但同时偶然性更高一些，这位同学是通过反比例函数的一条对称轴与一次函数的图象垂直得到的结果，在这个解题过程中一次函数的比例系数k=-1是关键，但是如果k≠-1呢，唯一的交点还会出现在中心的位置吗？这样的解题还适用吗？这就成为另外一个数学问题了。

接下来老师还可以根据这个新出现的问题在课上提出新的问题，让学生们展开新一轮的思考。这样一来便极大地调动了学生们主动学习的积极性，使课堂气氛变得活跃起来。

小结：“学生先行，交流呈现，教师断后”是在以学定教理念指导下对于学生自主学习能力的培养十分重要的、有效的教学模式。需要初中数学老师在实际教学中将其付诸于实践，以切实达到培养学生全面发展的教学目的。

参考文献：

［1］陈颖祎.为有源头活水来：浅谈中学数学的“先学后教”［J］.教育教学论坛，2011（12）.

［2］黄海东.例说中考试题中的数学思想：兼谈初高中数学教学衔接［J］.新课程：教育学术，2011（7）.

［3］林永清.准扣三个点实施以学定教：以《科教兴国》为例谈“以学定教”［J］.学苑教育，2014（6）.

·编辑杨倩