学生“角色转换”在数学课堂中的落实

顾卫清

[摘 要] 以正弦函数图象的教学为例，谈学生“角色转换”在数学课堂中是如何具体落实的，并与传统的教学中学生的角色进行参照对比，寻觅适合学生角色的课堂教学.

[关键词] 学生角色转换；数学课堂；正弦函数图象

课堂有三要素：教师、教材和学生，这三个要素谁是核心呢？中国传统教育赋予教师“传道、授业、解惑” 的任务，教师是教学活动的核心，学生处于服从的、被动的地位. 随着新课改的深入，新的教育理念和教学模式要求适度打破这种僵化的师生关系，代之以灵活的、多样化的角色担当. 比如，让学生做课堂活动的“主角”，教师成为其“配角”，甚至让学生参与设计课堂目标和课堂活动等等. 我们看到，师生角色定位的翻转带来的是教学行为的巨大变革. 最近兴起的微课、慕课、翻转课堂等新形式的课堂研讨活动，有力地促进了这种变革的进程. 但是，微课、慕课毕竟不是真正的课堂，把角色转换的理念用之于实际教学，还有一个尝试与整合的过程，其间必然地会有这样那样的不自然、不习惯甚至不情愿. 所以为了学生的发展考虑，我们做教师的必须有这样的职业自觉：接受新理念，创造新业绩.

下面就以笔者的亲身体验，谈一谈在课堂教学中如何适时地进行角色转换，进而提高学生的活动效益并最终最大限度地促进学生的发展. 笔者选取的教学案例是《正弦函数的图象》的教学.

让学生充当提问者的角色

教学不是教师的“个人行为”，课堂更不是教师自我展示的“秀场”，学生的发展才是教学的立足点、出发点和终极追求. 因此，学生的主动参与是确保课堂效益的必然要求，学生应当是更积极、更有活力的因素. 如果学生能明确教学的目的、任务，自主地设计学习与探究的活动，则极有利于活动的主动、有序地展开，提高活动的效率.

如“三角函数的图象和性质”的第一课时“正弦函数图象的画法”，我们对下面的几种“教学设计”做一番比较：

设计1 老师直接展示图象（用小黑板或用多媒体），并告诉学生：这就是正弦函数的图象. （学生认识它、观察它）

设计2 老师出示这节课“正弦函数图象的画法”，然后布置学生活动：请画出正弦函数的图象. （学生设法画图象、再观察体会）

设计3 有了正弦函数，我们就要研究函数的性质. 那么，怎样研究正弦函数的性质呢？（学生先考虑：用什么手段研究函数性质呢？借鉴以前的研究幂、指数、对数函数的经验，想到必须画图象，于是进入活动）

在设计1和设计2中，也存在着学生活动，但是活动是被动的、服从式的，在活动的过程中没有明确的目的性因而就没有创造性. 这样的活动过后，学生获得了一些记忆性知识或操作性技能，但是与“创新”基本没有关系. 同时，学生的学习也并不轻松（他们不停地跟着老师的步调，完成老师提出的任务），因此在情感态度价值观上没有正面强化和提高.

设计3中，老师仅仅是抛出了一个话题.更值得注意的是，而且这个话题并不是这节课的课题. 因为这节课的课题是“正弦函数图象的画法”，老师的话题却是“怎样研究正弦函数的性质”. 学生在思考这个话题的时候，就会调用他们已有的认知体系或数学活动经验，想到“通过图象来研究函数的性质”. 这是从无到有的发现，他们把旧经验应用于新情境，产生了一个创新思维成果.

从学生自己提出“怎样研究函数的性质”，到发现“作函数的图象”，虽然还没有进入实质性的探索阶段，但是他们的学习动机已经很强烈，创造的激情已经激发.所需要的就是鼓足勇气，向着他们自己提出的目标进发了.

爱因斯坦曾说过：“提出问题比解决问题更重要”，《课程标准（修订版）》也强调要培养学生的“问题意识”，其中重要的是发现问题的意识. 设计3可以说很好地涉及了这些意图，是学生创新能力生长的温床.

让学生充当探路者的角色

学生有了“自己的问题”之后，在较高的求知欲驱动下，自然地进入了这节课内容的探究与发现——努力地去画出正弦函数的图象. 这时的学生位于发现的前夜，也许正是感觉上最为黑暗的时候.老师是不是要及时地为他们指引一条通向光明的道路呢？笔者认为不可以.

尽管学生在这时可能处于苦闷和彷徨之中，尽管他们中的大多数可能在新问题面前束手无策或者经历一番拼杀后铩羽而归，但是这些痛苦的经历也是他们成长过程中必须有的，是宝贵的财富. 就本节课而言，笔者放手让学生沿着他们的思路前行.下面记录的是学生接下来的活动过程：

怎样画函数的图象呢？——只有描点法了，因为没有已知的函数图象可用.

列出哪些点呢？——当然是选特殊角，比如列出

（以前的经验，描点一般不超过6个.）

列出6个点后，发现毫无规律. 而且纵坐标不是特殊值，带根号，有点讨厌. 学生处于迷惘和苦闷之中，怎么办？——再多列几个点，尝试尝试吧（见表3）：

此时的图象如图2：

增加点的个数后，容易发现函数值重复了——思维敏捷的学生会联想到sinx=sin（x+2π），于是想到利用这种“函数值重复”的性质，只需列出从0到2π的点就可以了.

列出从0到2π的一系列点以后，学生对于带根号的纵坐标仍然比较苦恼.

（这时，老师主导作用就该发挥了）老师问学生：带根号很可怕吗？学生接受老师的引导：带根号不是问题，近似计算就是了. 学生画图，老师等待.

老师再问：如果不想近似计算，是否有精确画图的方法？就此引出用单位圆中的三角函数线确定纵坐标.学生画图，老师充分等待.

让学生充当成功者的角色

用两种方法把图画完后，学生比较疲倦，心里也不是很舒服，毕竟那两个作图过程太烦琐. 老师得启发学生，有没有稍微简单的方法，简明扼要地画出正弦函数的图象呢？学生思考或合作交流，再加上老师的参与，很乐意采用五点法作图. 至此，画图工作宣告完成.

在这一教学案例中，我们来看看老师和学生的角色定位到底是什么（见表4）.

由此看到，学生始终站在舞台的中心，提出问题的是他们，发现路子的是他们，具体落实的是他们，收获成功的还是他们！老师仅仅是开了一个头，在情感上给他们以鼓励，完成最后的总结和肯定.

看看“设计3”中学生的状态，再对比“设计1”和“设计2”，角色转换极大地激发了学生学习的积极性，进一步提高了学生学习的思维品质，同时学生主动参与课堂活动愿望强烈，抓住了课堂的生长点，使之焕发无穷的活力，也为培养新时代的创新人才提供土壤. 这就是笔者有兴趣在这里进行深入探讨的原因所在.

老师不要抢夺学生的风头，更不要担心所谓“不起眼”的成功会使得学生得意忘形. 经由复杂曲折的过程而取得预期的或意外的成功，对学生而言是非常享受的. 老师只需默默地陪伴着学生，最好的教育是陪伴. 让学生充分表现，让他们享受成功的喜悦，就像享受阳光、空气一样. 学生在享受成功过程中，也能让周围的学生一起高兴，分享成功带来的欢乐，增进师生、生生之间的情谊.

让学生充当评价者的角色

回顾与反思往往是老师完成的，但是实际上如果让学生成为自觉的反思者，将是他们走向成熟的必不可少的步骤. 大的方面讲，“多有只知责人不知反省的人的种族. 祸哉，祸哉！”（鲁迅语），小的方面看，“人区别于动物的根本一点在于人会反思”（苏格拉底语），由此可知反思对于一个人的重要意义.

就以本节课而言，我们可以提供给学生反思的地方很多.

（1）画图象中的描点也不是单纯的技能，是伴随着策略选择的，思维在其中起着灵魂的作用.

（2）数可以精确地描绘现实，但是实际操作中无理数的精确度是有限的，这时的图形反而是精确无误的.华罗庚说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，在这里出现了相反的情况. 所以，看问题应当有辩证的观点.

（3）解决一个新问题，只有宏观思路是不够的，还要有切实可行的措施. 其间可能会有艰难困苦，会有山重水复，只要我们有明确的目标和坚强的意志，就能坚定不移、持之不懈，最后达到柳暗花明的境地.

结束语

学生的角色转换源于教师教育观、学生观、教材观的调整，是生本主义理念的具体实现. 问题是，在这样的教学过程中，老师充当了什么角色呢？播种者、引领者和陪伴者，他们是学生的可靠伙伴，也是学生心灵的安慰者. 理念转换出成效，角色转换促教学.“学生角色”在数学课堂上的转换，实现了教师与学生特性的有效展示，实现了教学活动效能的有效提升. 这是我们需要面对的新课题，值得继续探讨.