基于因子分析的我国各地区城乡居民生活水平研究

杨　薇

(鞍山师范学院 数学与信息科学学院,辽宁 鞍山 114007)



基于因子分析的我国各地区城乡居民生活水平研究

杨薇

(鞍山师范学院 数学与信息科学学院,辽宁 鞍山 114007)

摘要采用因子分析方法，对选取的31个省市地区的城乡居民生活水平的主要生活指标进行统计分析，提取了两个公因子，并给出了公因子的得分以及综合评价.根据综合评价的结果得出上海地区城乡居民生活水平最高，而且优势明显.

关键词居民生活水平；因子分析；收入支出；SPSS

近年来，我国的经济发展水平及方式发生了巨大的变化，居民生活水平飞速提高.但是在经济快速发展和人民生活水平快速提高的同时，不同地区的发展是不平衡的，城市和农村居民的生活水平差异显著[1,2].研究各地区城乡居民生活水平问题，加强对我国各地区城乡居民收入水平、消费结构等方面的了解，可以更好地推动城乡生活水平和谐发展.想要科学合理地处理这些问题，就必须合理评估居民生活水平.

1数据处理及计算方法

本文所选取的指标及数据均来自《2012年中国统计年鉴》[3].选取能够反映城乡居民生活水平的7个指标:X1表示居民消费水平，X2表示家庭人均收入，X3表示人均消费支出，X4表示人均文化娱乐服务支出，X5表示人均居住消费支出，X6表示百户计算机拥有量，X7表示人均食品消费支出.

运用SPSS 22对已提取数据做因子分析，检验待分析的变量是否符合因子分析的条件，主要是对变量进行KMO and Bartlett’s检验.KMO检验统计量是用于比较变量间简单相关系数和偏相关系数的指标.一般认为KMO>0.9效果最佳，0.8～0.9效果好，0.7～0.8效果一般，0.5～0.6是效果差，小于0.5则变量不适合做因子分析.另外，如果因子的相关系数矩阵非单位矩阵，即Bartlett’s检验的显著性标志小于0.001，可以提取最少的因子同时又能解释大部分的方差，效度可以.

从表1可知,本文所用的城乡变量的KMO统计量分别为0.735,0.787;Bartlett’s检验均Sig.=0，表明变量可以进行因子分析.

表1　因子分析适宜性检验

根据表2、表3提取前两个因子作为公共因子，并根据最大方差旋转法对因子进行旋转，使每个变量在一个公共因子上载荷较大，而在其它公共因子上具有较小载荷，旋转后因子载荷阵如表4所示.

表2　城镇解释的总方差

表3　农村解释的总方差

由表4可以看出，人均食品消费支出X7、家庭人均收入X2、居民消费水平X1、人均消费支出X3在第一个公共因子上有较高载荷，这几个指标反映了各地的消费情况，因此，可称第一个公共因子F1为消费因子.人均居住消费支出X5、人均文化娱乐服务支出X4、百户计算机拥有量X6在第二个公共因子上有较高载荷，这3个指标反映了各地的人文生活情况，因此，可以称第二个公共因子F2为人文生活因子.

表4　旋转后因子矩阵

由表5所示的因子得分矩阵将两个公共因子表示为7个指标的线性函数，因子得分函数为:

表5　因子得分表

2结论

从表6中可以看出，上海地区城乡居民生活水平最高，而且优势明显；北京市和浙江省的城乡居民生活水平分列第二、三位；广东省、天津市、江苏省、山东省、内蒙古自治区的城乡居民生活水平略有差异；而重庆市的城乡生活差异较大.

表6　31个地区城乡居民生活水平公共因子得分、综合得分及位次

参考文献

[1] 董勇.河南省城乡居民生活水平差异研究[D].郑州：河南农业大学，2007.

[2] 黄玉洁.辽宁省农村居民消费结构的动态分析[J].鞍山师范学院学报，2013，15(4):1-4.

[3] 中国国家统计局编写.2012年中国统计年鉴[M].北京：中国统计出版社，2012.

(责任编辑：张冬冬)

Study on the living standards of urban and rural residents based on factor analysis

YANG Wei

(School of mathematics and information science,Anshan Normal University,Anshan Liaoning 114007,China)

AbstractBy using the factor analysis method this paper reflects the living standards of urban and rural residents living index in 31 provinces and regions,extracts two common factors and gives the scores and comprehensive evaluation for the common factors.According to the comprehensive evaluation of the results obtained urban and rural residents living level in Shanghai is the highest,and the advantage is very obvious.

Key wordsresidents’ living standard;factor analysis;income expenditure;SPSS

收稿日期2016-01-20

作者简介杨薇(1983-)，女，回族，辽宁鞍山人，鞍山师范学院数学与信息科学学院讲师.

中图分类号F127

文献标识码A文章篇号1008-2441(2016)02-0024-04